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文檔簡介

專項(xiàng)2一元二次方程的解法歸納1.解下列方程:(1)(x-2)2=3;(2)2(2x-3)2=72.

類型1形如(x+m)2=n(n≥0)的方程用直接開平方法

類型2可化為二次項(xiàng)系數(shù)為1且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)的方程優(yōu)先選用配方法3.解下列方程:(1)x2-4x=0; (2)(2x-1)2=(3x+2)(2x-1); (3)(2x-5)2=25-4x2; (4)(x+2)2-10(x+2)+25=0.

類型3可化為一邊為0,另一邊為兩個一次因式積的形式的方程優(yōu)先選用因式分解法

類型3可化為一邊為0,另一邊為兩個一次因式積的形式的方程優(yōu)先選用因式分解法

類型4方程的系數(shù)沒有特殊性,化為一般形式后采用公式法

類型4方程的系數(shù)沒有特殊性,化為一般形式后采用公式法5.解方程:(x2+5x+1)(x2+5x+7)=7.【解析】令x2+5x=t,則(t+1)(t+7)=7,∴t2+8t=0,∴t(t+8)=0,∴t=0或t=-8.當(dāng)t=0時,x2+5x=0,∴x(x+5)=0,∴x=0或x=-5.當(dāng)t=-8時,x2+5x=-8,∴x2+5x+8=0,Δ=b2-4ac=-7<0,∴方程無實(shí)數(shù)根.綜上,原方程的根為x1=

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