2023-2024學(xué)年人教版九年級數(shù)學(xué)下冊期末模擬沖刺卷一、選擇題1．在下面的四個幾何體中，三視圖相同的是（）A． B． C． D．2．反比例函數(shù)y=?4A．1，4 B．?1，?4 C．?2，2 D．2，23．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB∥CD，∠1=∠2=α，AD=50厘米，則小凳子的高度MN為()A．50厘米 B．50cosα厘米 C．50sinα厘米 D．4．如圖，等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，BD=CE=13AB，AD,BE交于點F．若AB=6A．27 B．473 C．55．如圖，點A在函數(shù)y=3xx>0的圖像上，點B在函數(shù)y=5xx>0的圖像上，且AB∥x軸，A．1 B．2 C．72 D．6．如圖，在等邊△ABC中，AB=3，點D，E分別在邊BC，AC上，且BD=CE，連接AD，BE交于點F，在點D從點B運動到點C的過程中，圖中陰影部分的面積的最小值為（）A．338 B．334 C．7．如圖，在菱形ABCD中，過頂點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，若cosA=23，△BEF的面積為2，則菱形A．18 B．24 C．30 D．368．古代的“矩”是指包含直角的作圖工具，如圖1，用“矩”測量遠(yuǎn)處兩點間距離的方法是：把矩按圖2平放在地面上，人眼從矩的一端A望點B，使視線剛好通過點E，量出AC長，即可算得BC之間的距離．若a=4cm，b=5cm，AC=20m，則BC=（）A．15m B．16m C．18m D．20m二、填空題9．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過測量旗桿的影長來求旗桿的高度，他們在某一時刻測得高為2米的標(biāo)桿影長為1.2米，此時旗桿影長為7.2米，則旗桿的高度為米．10．某學(xué)校旁有一根電線桿AB和一塊長方形廣告牌，有一天小明發(fā)現(xiàn)在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在長方形廣告牌的上邊中點G處，而長方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，長方形廣告牌的長HF=4米，高HC=3米，DE=4米，則電線桿AB的高度是米．11．如圖，在邊長為3的正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，點F是CB延長線上一點，AF=AE，連接EF，交AB于點K，過點A作AH⊥EF于H，延長AH交BC于點G，連接HD，若BG=2，則AK?DH=．12．如圖，從航拍無人機A看一棟樓頂部B的仰角α為30°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，無人機與樓的水平距離為60m，則這棟樓的高度為m．13．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，分別以點A和點C為圓心，大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN，分別交AB，AC于點D，E．則DE的長為14．如圖，點A，B，Q在同一水平線上，∠ABC和∠AQP均為直角，AP與BC相交于點D．測得AB=40cm15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A與x軸相切于點B，CB為⊙A的直徑，點C在函數(shù)y=6xx>0的圖象上，D為y軸上一點，則△ACD16．如圖，反比例函數(shù)y=kxk>0，x>0的圖象經(jīng)過點Ax1,y1，Bx2,y2，x1<x2．過點B作BC⊥x三、作圖題17．一個長方體的長、寬、高分別是3cm,18．如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵大樹，它在這個路燈下的影子是MN．（1）在圖中畫出路燈的位置并用點P表示；（2）在圖中畫出表示大樹的線段MQ．四、解答題19．已知反比例函數(shù)y1=4kx（k是常數(shù)，k≠0）與一次函數(shù)（1）求k的值；（2）求另一個交點坐標(biāo)；（3）直接寫出y120．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=cx的圖象相交于A，B兩點，A，B的坐標(biāo)分別為2,n，（1）分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）已知點Mm,c，Bm,d，分別在一次函數(shù)和反比例函數(shù)上，當(dāng)c>d時，直接寫出21．在一項科學(xué)實驗中，研究人員對不同形狀的物體進行了壓力測試，這些物體的質(zhì)量相同，但形狀各異.研究人員將這些物體放置在水平的測試平臺上，并記錄了測試平臺受到的壓力（單位：Pa）與受力面積（單位：m2桌面所受壓強P(Pa)50100200400受力面積S(210.50.25（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，求桌面所受壓強P(Pa)與受力面積S(m（2）現(xiàn)將相同質(zhì)量，且邊長為0.2m的正方體放置于該水平玻璃桌面上.若該玻璃桌面能承受的最大壓強為22．已知：如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB⊥CD，E為垂足，AE=CD=8，F(xiàn)是CD延長線上一點，連接AF交圓O于G，連接AD、DG．（1）求圓O的半徑；（2）求證：△ADG∽△AFD；（3）當(dāng)點G是弧AD的中點時，求△ADG得面積與△AFD的面積比．23．如圖，△ABC中，AB=2，BC=4，D為BC邊上一點，BD=1．（1）求證：△ABD∽△CBA；（2）如果AD=52，求24．如圖，AB是⊙O的弦，OB=2,∠B=30°，C是弦AB上一動點（不與點A，B重合），連接CO并延長，交⊙O于點D，連接AD．（1）求弦AB的長；（2）當(dāng)∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)；（3）當(dāng)以A，C，D為頂點的三角形與以B，O，C為頂點的三角形相似時，AC的長為多少？25．為了保護小吉的視力，媽媽為他購買了可升降夾書閱讀架（如圖1），將其放置在水平桌面上的側(cè)面示意圖（如圖2），測得底座AB高為2cm，∠ABC=150°，支架BC為18cm，面板長DE為24cm，CD為6cm．（厚度忽略不計）（1）求支點C離桌面l的高度；（計算結(jié)果保留根號）（2）小吉通過查閱資料，當(dāng)面板DE繞點C轉(zhuǎn)動時，面板與桌面的夾角α滿足30°≤α≤70°時，問面板上端E離桌面l的高度是增加了還是減少了？增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94,26．如圖所示，圖1為一個長方體，AD=AB=10，A