2022年吉林長(zhǎng)春朝陽(yáng)區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

1.2022的相反數(shù)是（）

2.下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中是四棱錐的展開圖的是（）

3.我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作.根據(jù)規(guī)劃，"一帶一路"地區(qū)覆

蓋總?cè)丝跒?400000000人，4400000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.44x108B.4.4X1084.4X109D.4.4X1O10

4.用量角器測(cè)量乙MON的度數(shù)，操作正確的是（）

5.如圖，下列判斷中正確的是（）.

A.如果Z3+Z2=180°,那么AB//CD

B.如果41+43=180。，那么AB//CD

C.如果Z2=Z4,那么AB//CD

D.如果zl=Z5,那么AB//CD

6.小明每天下午5:30到家，這時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻慕菫椋ǎ?/p>

A.30°B.15°C.45°D.60°

7.如圖，。4是北偏東30。方向的一條射線，OB是北偏西50。方向的一條射線，那么乙4OB的

8.如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方

形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3,則周長(zhǎng)為（）

A.m+3B.2m4-6C.2m+3D.4m+12

9.買單價(jià)3元的圓珠筆m支，應(yīng)付一元.

10.若-3ym與2丫爐是同類項(xiàng)，則m的值是__.

11.若48=57.12。，則乙B的余角的大小為__.

12.如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋

他們的動(dòng)機(jī)是：一.

13.若代數(shù)式mx2-2x2+5y2+3的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，則m的值是.

14.如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于0,則ZAOC+^DOB=

B

15.計(jì)算：

⑴5-4x(-.

⑵-3：(-*(-2|+|)

(3)3a3+a2-2a3—a2.

⑷(2x2-j+3x)-4(x-x2+1).

16.根據(jù)要求畫圖.

.A.8

.C

.0

(1)畫線段BC.

(2)畫/.ADB.

(3)線段BA的延長(zhǎng)線與線段CD的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)0.

17.如圖，4B=戊,AB〃EF.試說(shuō)明NBG尸=4C.請(qǐng)完善解題過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理論

依據(jù).

解：?:乙B=ZC(已知)，

AB//____(____),

AB//EF(已知)，

//().

乙BGF=Z.C().

AC

18.先化簡(jiǎn)，再求值：3(My+2xy)+2(My-2xy)-5My,其中%=1,y=-8.

19.圖①是由10個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體.請(qǐng)?jiān)趫D②、圖③網(wǎng)格中分別畫

出圖①幾何體的俯視圖和左視圖.

圖①圖②圖③

20.如圖，己知4B=40,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E為線段DB

的中點(diǎn)，EB=6,

ACDEB

(1)求線段DE的長(zhǎng).

(2)求線段CO的長(zhǎng).

21.如圖，直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)。，CD1EF,0G平分乙BOF,/.AOE=60°.

(1)求乙BOG的度數(shù).

(2)0B平分乙DOG嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購(gòu)蘋果，他看中了甲、乙兩家革果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價(jià)都為6

元/千克，批發(fā)價(jià)各不相同.

甲家規(guī)定，批發(fā)數(shù)量不超過(guò)1000千克，按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過(guò)1000千克，超

過(guò)部分按零售價(jià)的80%優(yōu)惠.

,旬占*十十?dāng)?shù)量范圍（千克）0?500500以上?15001500以上，一口

乙家的規(guī)定如下表：「、7【說(shuō)明:

價(jià)格（元）零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%

批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，

甲家總費(fèi)用=6x90%x1000+6x80%x（2000—1000）；

乙家總贄用=6x95%X500+6X85%x1000+6x75%x（2000-1500）.】

（1）若這個(gè)人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要一元，在乙家批發(fā)需要一元.

（2）若這個(gè)人批發(fā)x千克蘋果（x>1500）,求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費(fèi)用.（用含x

的代數(shù)式表示）

（3）若這個(gè)人要批發(fā)3000千克蘋果，請(qǐng)你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.回答下列問(wèn)題.

（1）如圖①，AB//CD,煎E在直線AB,CD之間.求證：^AEC=^BAE+^ECD.

圖①

(2)如圖②，AB//CD,點(diǎn)E在直線AB,CD之間.若CE//FG,NAEC=90。，NB4E=40。,

AH平分/.BAE,FH平分4DFG,貝U^AHF的大小為____.

24.定義：A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)

B的距離2倍，我們稱點(diǎn)C是（4B）的美好點(diǎn).例如：如圖①，點(diǎn)A表示數(shù)-1,點(diǎn)B表示

數(shù)2,點(diǎn)C表示數(shù)1,點(diǎn)。表示數(shù)。.點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么

點(diǎn)C是（4B）的美好點(diǎn)；又如，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D

就不是（4B）的美好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B,A）的美好點(diǎn).

如圖②，M,N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M表示數(shù)一7,點(diǎn)N表示數(shù)2.

MN

ADCB

-3-2-1oI~2~3-8-7-6-5-4-3-2-I0123

圉①圖②

(1)完成下列小題.

①求(M,N)的美好點(diǎn)表示的數(shù)為一.

②求(N,M)的美好點(diǎn)表示的數(shù)為一.

(2)數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P

運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.當(dāng)點(diǎn)P,M和N中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的美好點(diǎn)時(shí)，求t的值.

答案

1.【答案】A

【解析】根據(jù)和是0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可知2022的相反數(shù)是-2022.

2.【答案】C

【解析】四棱錐底面為四邊形，側(cè)面為三角形共四個(gè)側(cè)面，故展開圖應(yīng)為一個(gè)四邊形，四個(gè)三角形

構(gòu)成.

故選：C.

3.【答案】C

4.【答案】D

【解析】用量角器測(cè)量度數(shù)時(shí)要注意量角器的中心與角的頂點(diǎn)對(duì)齊，量角器的?？潭群徒堑囊粭l

邊對(duì)齊，A,B,(:選項(xiàng)量角器中心未與角的頂點(diǎn)對(duì)齊.

故選D.

5.【答案】D

【解析】Z2與Z3為鄰補(bǔ)角，43+42=180。，

不能判定這兩條直線平行；

zl與Z3為同位角，Z1+Z3=180°,

不能判定這兩條直線平行；

z2與z4為對(duì)頂角，z2=z4,

不能判定這兩條直線平行；

zl與Z5為內(nèi)錯(cuò)角，zl=z5

那么AB//CD；

故答案為D

6.【答案】B

【解析】根據(jù)5:30時(shí)分針在6上，

時(shí)針在5與6之間并且到6還差30分鐘，

歹!j式竺衛(wèi)工30。=15°.

60

7.【答案】B

【解析】由圖可知乙4OB=30。+50。=80。.

8.【答案】D

【解析】拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是：m+3+m=2m+3,

寬是：3,

???周長(zhǎng)是：2(2m+3+3)=4m+12.

9.【答案】3m

【解析】根據(jù)"總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量”列出代數(shù)式：應(yīng)付3m元.

10.【答案】1

【解析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的兩個(gè)單項(xiàng)式叫做同類項(xiàng),

可知字母y對(duì)應(yīng)的指數(shù)m=l.

11.【答案】32.88°

【解析】根據(jù)題意可得，乙B的余角大小應(yīng)為90。一NB=90。-57.12。=32.88。.

12.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間，線段最短

【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)：可知：兩點(diǎn)之間，線段最短，是同學(xué)橫穿草坪的動(dòng)機(jī).

13.【答案】2

【解析】mx2-2x2+5y2+3=(m-2)x2+5y2+3,

當(dāng)取值與x無(wú)關(guān)時(shí)，則字母x的系數(shù)為0,即m-2=0,故m=2.

14.【答案】180°

Z.AOC+乙DOB

=/.AOD+乙DOC+乙DOB

【解析】=Z.AOB+乙DOC

=90°+90°

=180°.

15.【答案】

5-4x(-?

=5-4x(-；)

(1)=5-(-0

11

—---■

2

T-(-*(-2|+|

(2)

-2+2

=0.

22

3a3+a-2Q3—a

,=(3a3—2a3)+(a2—a2)

=M+o

=a3.

(2x2-14-3x)-4(%-%2+1)

=2x2—工+3%—4%+4x2—2

(4)2

=(2x2+4x2)+(3x—4x)—(；+2)

=6nxz2—X——5.

2

16.【答案】

(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

(3)如圖所示：

17.【答案】CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；CD：EF；平行于同一條直線的兩直線平行；兩直線平

行，同位角相等

18.【答案】原式=3%2y+6xy+2/y—4盯一5/y=2盯，

當(dāng)x=y=—8時(shí)，原式=—4.

19.【答案】由幾何體可知其俯視圖應(yīng)分別為從上到下依次為3塊，2塊，1塊，如圖②方式排列.

由幾何體可知其左視圖應(yīng)為從上到下依次為1塊，2塊，3塊，如圖③方式排列.

20.【答案】

(1)???E為BD中點(diǎn)，

DE=BE=6.

(2)AB=40,C是線段的中點(diǎn),

???BC=-AB=20,

2

又???BD=DE+BE=12,

CD=BC-BD=8.

21.【答案】

(1)OG平分Z.BOF,

4BOG=-Z.BOF=-Z.AOE=-x60°=30°.

222

(2)??,CD1EF,

??/DOF=90°,

???乙BOD=(DOF-Z-BOF=90°-60°=30°,

A(BOD=乙BOG,

AOB平分乙DOG.

22.【答案】

⑴4320；4380

(2)若批發(fā)x千克蘋果：1500<x,

則甲家總費(fèi)用=6x90%x1000+6x80%(x-1000)=4.8x+600(元)，

乙家總費(fèi)用=6x95%X500+6X85%x1000+6x75%x(x-1500)=4.5x+1200(元).

答：甲家需要(4.8x+600)元，乙家需要(4.5%+1200)元.

(3)根據(jù)(2)可知，當(dāng)x=3000時(shí)，

甲家總費(fèi)用=4.8x3000+600=15000(元)，

乙家總費(fèi)用=4.5x3000+1200=14700(元)，

???甲家總費(fèi)用>乙家總費(fèi)用，

???乙家批發(fā)更優(yōu)惠.

【解析】

(1)根據(jù)題中費(fèi)用計(jì)算方法可知，

甲家總費(fèi)用=6x90%x800=4320(元)，

乙家總費(fèi)用=6x95%x500+6x85%x300=4380(元).

23.【答案】

(1)過(guò)E作EF//AB,

■：AB//CD,

：.EF//CD,

???Z.BAE=Z.AEF,Z.DCE=乙CEF,

???Z.AEC=Z.AEF+Z,CEF=乙BAE+乙ECD.

(2)45°.

【解析】

(2)由①可知，Z.ECD=/.AEC-Z.BAE=90°-40°=50°,

?-?CE//FG,

.-?4GFD=Z.ECD=50°,

過(guò)H作HI//AB,

Hl//CD,

AH平分^BAE,FH平分4DFG,

UHI=4BAH=-Z.BAE=ix40°=20°,

22

Z.DFH=Z.IHF=-Z.GFD=iX50°=25°,

22

???4AHF=^AHI+乙IHF=20°+25°=45°.

24.【答案】

(1)①一1或11；②—4或一16

(2)經(jīng)過(guò)t秒，P點(diǎn)表示的數(shù)為2t-7,

當(dāng)P為(M,N)的美好點(diǎn)時(shí)，

2t-7=11或2t-7=-1,