第3章基本立體及立體的形成主講人:林愛琴目錄Content基本立體的概念3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影3.3立體的形成第3章基本立體的投影上一頁(yè)下一頁(yè)基本體的概念柱、錐、臺(tái)、球等幾何體是組成機(jī)件的基本立體，簡(jiǎn)稱基本體，如下圖。表面都是平面的立體，稱為平面立體，如棱柱、棱錐。表面是曲面或曲面和平面的立體，稱為曲面立體。曲面可分為規(guī)則曲面和不規(guī)則曲面兩類。規(guī)則曲面可看作由一條線按一定的規(guī)律運(yùn)動(dòng)所形成，運(yùn)動(dòng)的線稱為母線，而曲面上任一位置的母線稱為素線。母線繞軸線旋轉(zhuǎn)則形成回轉(zhuǎn)面。常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體如圓柱、圓錐、球、圓環(huán)。上一頁(yè)下一頁(yè)3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影平面立體的表面由若干多邊形組成。畫平面立體的投影圖，就是畫其表面多邊形的投影，即畫其棱線和頂點(diǎn)的投影。若棱線可見，則將其投影畫成實(shí)線；若棱線不可見，則將其投影畫成虛線。3.1.1棱柱3.1.2棱錐第3章基本立體的投影上一頁(yè)下一頁(yè)3.1.1棱柱六棱柱的投影水平投影為上下底面的多邊形，正面和側(cè)面投影輪廓線為矩形。虛擬六棱柱3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)1.六棱柱的投影圖3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.棱柱表面上點(diǎn)的投影3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影aa

[例題]求四棱柱的側(cè)面投影及表面上點(diǎn)的投影11″上一頁(yè)下一頁(yè)3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影虛擬四棱柱上一頁(yè)下一頁(yè)3.1.2棱錐正三棱錐的投影三棱錐的底面是水平面；后棱面是一個(gè)側(cè)垂面；兩個(gè)前棱面是一般位置平面。虛擬三棱錐3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)1.三棱錐的投影圖3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影BCAS上一頁(yè)下一頁(yè)2.棱錐表面上點(diǎn)的投影（輔助線法）3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影作圖思路主要是根據(jù)點(diǎn)在棱面上，點(diǎn)一定在棱面上過該點(diǎn)的一條直線上，先在棱面上過點(diǎn)作一條輔助線，求出輔助直線的投影，再?gòu)妮o助直線的投影上求出點(diǎn)的投影。DⅠ1dd1

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上一頁(yè)下一頁(yè)三棱錐的棱線上點(diǎn)的投影3.1平面立體及其表面上點(diǎn)的投影2

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2Ⅱ上一頁(yè)下一頁(yè)3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影第3章基本立體的投影回轉(zhuǎn)體的側(cè)面是光滑曲面，在向平行于軸線的投影面投射時(shí)，其上某條或某幾條素線會(huì)把回轉(zhuǎn)面分為兩半，是可見面和不可見面的分界線，稱其為輪廓素線。在平行于軸線的投影面上畫回轉(zhuǎn)體的投影時(shí)，對(duì)其回轉(zhuǎn)表面只需畫出其輪廓素線的投影，同時(shí)用點(diǎn)畫線畫出軸線的投影。3.2.1圓柱的投影3.2.2圓錐的投影3.2.3圓球的投影3.2.4圓環(huán)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)3.2.1圓柱的投影虛擬圓柱3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影圓柱面的水平投影積聚成一個(gè)圓。圓柱正面投影中左、右兩輪廓線是圓柱面上最左、最右輪廓素線的投影。上面與下面兩直線段是圓柱上、下底面的正面投影。圓柱側(cè)面投影的兩側(cè)輪廓線是圓柱面上最前和最后輪廓素線的投影。上一頁(yè)下一頁(yè)1.圓柱的投影圖3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影上一頁(yè)下一頁(yè)2.圓柱表面上點(diǎn)的投影（特殊點(diǎn)）3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影ABa′aa″b″b′b上一頁(yè)下一頁(yè)圓柱表面上點(diǎn)的投影（一般位置點(diǎn)）3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影（d′）(D)C(c″)(d″)c′cd上一頁(yè)下一頁(yè)3.2.2圓錐的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影圓錐面的水平投影為一個(gè)圓。圓錐面正面投影的輪廓線是圓錐面上最左、最右輪廓素線的投影。圓錐底面的正面投影積聚成直線。圓錐面?zhèn)让嫱队暗妮喞€是圓錐面上最前、最后輪廓素線的投影。虛擬圓錐上一頁(yè)下一頁(yè)1.圓錐表面上點(diǎn)的投影（輔助線法）3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影1′11″上一頁(yè)下一頁(yè)

2.圓錐表面上點(diǎn)的投影（輔助圓法）3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影1′11″上一頁(yè)下一頁(yè)3.2.3圓球的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影虛擬圓球球的正面投影是球面上平行V面的輪廓素線圓的投影。球的水平投影是球面上平行H面的輪廓素線圓的投影。球的側(cè)面投影是球面上平行W面的輪廓素線圓的投影。上一頁(yè)下一頁(yè)圓球表面上點(diǎn)的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影1′11″上一頁(yè)下一頁(yè)圓球表面上點(diǎn)的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影1′11″上一頁(yè)下一頁(yè)圓環(huán)的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影虛擬圓環(huán)上一頁(yè)下一頁(yè)圓環(huán)表面上點(diǎn)的投影3.2回轉(zhuǎn)體及其表面上點(diǎn)的投影m1'2m'（n'）12'(n)NM上一頁(yè)下一頁(yè)3.3立體的形成第3章基本立體的投影虛擬拉伸立體2

1.拉伸形成立體將平面輪廓沿著與輪廓垂直的方向拉伸生成立體拉伸時(shí)每一橫截面還可以改變大小虛擬拉伸立體1上一頁(yè)下一頁(yè)

2.旋轉(zhuǎn)形成立體第3章基本立體的投影虛擬旋轉(zhuǎn)立體2將一平面輪廓饒著一條指定的軸線旋轉(zhuǎn)形成立體虛擬旋轉(zhuǎn)立體1繞自身邊旋轉(zhuǎn)繞非自身邊旋轉(zhuǎn)上一頁(yè)下一頁(yè)3.放樣形成立體3.3立體的形成虛擬放樣立體2不在同一平面上的兩個(gè)或多個(gè)輪廓之間進(jìn)行連接過渡，生成表面光滑、形狀復(fù)雜的立體。虛擬放樣立體1由兩個(gè)輪廓生成的放樣立體由多個(gè)輪廓生成的放樣立體上一頁(yè)下一頁(yè)4.掃掠形成立體3.3立體的形成將輪廓沿著一條路徑移動(dòng)，其輪廓移動(dòng)的軌跡構(gòu)成立體虛擬掃掠立體上一頁(yè)下一頁(yè)5.切割形成立體3.3立體的形成對(duì)簡(jiǎn)單立體進(jìn)行挖切或切割后形成新的有槽、坑或空腔等結(jié)構(gòu)的立體，稱為切割體。虛擬切割體上一頁(yè)下一頁(yè)6．組合形成立體3.3立體的形成由若干個(gè)用各種