2022-2023學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)雅博校初三沖刺中考查漏補(bǔ)缺數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”o

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先

劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1.點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()

A.(-1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(2,-1)

2.某校今年共畢業(yè)生297人，其中女生人數(shù)為男生人數(shù)的65%,則該校今年的女畢業(yè)生有()

A.180人B.117人C.215人D.257人

3.如圖，在正方形48。中，E為A5的中點(diǎn)，G,F分別為AO、8c邊上的點(diǎn)，若AG=LBF=2,ZGEF=90°,則

GF的長(zhǎng)為()

C.4D.5

4.如圖，在。中，AC,50相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是。4的中點(diǎn)，連接5E并延長(zhǎng)交AO于點(diǎn)F,已知SAAEF=4,

AF1_

則下列結(jié)論：①——=-;②SABCE=36；③SMBE=12；ACD,其中一定正確的是()

FD2

A.①②③④B.①④C.②③④D.①②③

5.對(duì)于反比例函數(shù)y=&(k#)),下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是()

x

A.若點(diǎn)(3,6)在其圖象上，貝!)(-3,6)也在其圖象上

B.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小

C.過(guò)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x成軸對(duì)稱

6.如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊43與量角器的直徑重合，點(diǎn)。是量角器上60?？潭染€的外端點(diǎn)，連接交

AB于點(diǎn)E,則NCE5的度數(shù)為（）

C9

A.60°B.65°C.70°D.75°

7.如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn),G為出口，其中直行道為AB,CG,EF,且

AB=CG=EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且BC，CD，DE所對(duì)的圓心角均為90°.甲、乙兩車由A口同時(shí)

駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如

圖2所示.結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.甲車在立交橋上共行駛8sB.從F口出比從G口出多行駛40mC.甲車從F口出，乙車從G口出

D.立交橋總長(zhǎng)為150m

8.如圖，直線a、b被c所截，若2〃1?,Zl=45°,N2=65。，則N3的度數(shù)為（）

A.110°B.115°C.120°D.130°

9.數(shù)軸上分別有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a、b、c且滿足，|a|>|c|,b?cVO,則原點(diǎn)的位置（）

---?AB?C?>

a------bc

A.點(diǎn)A的左側(cè)B.點(diǎn)A點(diǎn)B之間

C.點(diǎn)B點(diǎn)C之間D.點(diǎn)C的右側(cè)

10.如圖，在邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中,ZDAB=60°,以點(diǎn)。為圓心，菱形的高DF為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E,交CD于

點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是（）

A.18—3%B.18百一9〃C.9百一事D.18月一3〃

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.點(diǎn)（-1,a）、（-2,b）是拋物線丫=*2+2*-3上的兩個(gè)點(diǎn)，那么a和b的大小關(guān)系是ab（填“>”或

12."五一勞動(dòng)節(jié)”，王老師將全班分成六個(gè)小組開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取一個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)展示.第

五組被抽到的概率是——.

_CF

13.如圖，在△ABC中，DE〃BC,EF/7AB.若AD=2BD,則——的值等于

14.因式分解：y3-16y=.

15.如圖，。。的半徑為6,四邊形ABCD內(nèi)接于。O,連接OB,OD,若/BOD=NBCD,則弧BD的長(zhǎng)為

16.如圖，已知。P的半徑為2,圓心P在拋物線y=-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)。P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）某小學(xué)為每個(gè)班級(jí)配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)

開(kāi)始加熱，每分鐘水溫上升10℃,待加熱到100℃,飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，水溫y(°C)和通電時(shí)間X

(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過(guò)程.設(shè)某天水溫和室溫為20℃,接通

電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：

(1)分別求出當(dāng)0qW8和時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；

(2)求出圖中”的值；

(3)李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開(kāi)，若他想，再8：10上課前能喝到不超過(guò)40C的開(kāi)水，問(wèn)他需要在什么

19.(8分)如圖，已知A(a,4),B(-4,b)，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

(1)若a=l,求反比例函數(shù)的解析式及分的值；

(2)在(1)的條件下，根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值？

(3)若a-b=4,求一次函數(shù)的函數(shù)解析式.

20.(8分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-gx+Z;交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.直線x=l交AB

于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=l上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)D的上方，設(shè)P(Ln).求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);

求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；當(dāng)SAABP=2時(shí)，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的

坐標(biāo).

21.（8分）“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)

抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.（說(shuō)明：A級(jí)：8分-10分，B級(jí)：7分-7.9分，C級(jí)：6分-6.9分，D級(jí)：1分-5.9分）

根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題：

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度;

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在____等級(jí)；

（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？

22.（10分）從一幢建筑大樓的兩個(gè)觀察點(diǎn)A,8觀察地面的花壇（點(diǎn)C）,測(cè)得俯角分別為15。和60。，如圖，直線

A3與地面垂直，45=50米，試求出點(diǎn)3到點(diǎn)C的距離.（結(jié)果保留根號(hào)）

23.（12分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E,AD=DC,DC2=DE?DB,求證:

（1）△BCE^AADE；

(2)AB?BC=BD?BE.

D

E

B

24.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,且DE〃AC,CE/7BD.

⑴求證：四邊形OCED是菱形；

⑵若NBAC=30。，AC=4,求菱形OCED的面積.

參考答案

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

1、A

【解析】

關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù).

【詳解】

點(diǎn)M(1,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,2)

【點(diǎn)睛】

本題考查關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，根據(jù)今年共畢業(yè)生297人列方程求解即可.

【詳解】

設(shè)男生為x人，則女生有65%x人，由題意得，

x+65%x=297,

解之得

x=180,

297-180=117人.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.

3、B

【解析】

???四邊形ABCD是正方形，

.\ZA=ZB=90°,

/.ZAGE+ZAEG=90°,ZBFE+ZFEB=90°,

,/ZGEF=90°,

...NGEA+NFEB=90。，

.,.ZAGE=ZFEB,NAEG=NEFB,

.,.△AEG^ABFE,

.AEAG

??一,

BFBE

又；AE=BE,

/.AE2=AG?BF=2,

.*.AE=V2（舍負(fù)），

.\GF2=GE2+EF2=AG2+AE2+BE2+BF2=l+2+2+4=9,

AGF的長(zhǎng)為3,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，利用勾股定理即可得解，解題的關(guān)鍵是證明△AEGS^BFE.

4、D

【解析】

一1

?.?在。ABC。中，AO=-AC,

2

?:點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，

1

：.AE=-CE,

3

'：AD//BC,

:.△AFEsMBE,

AFAE_1

BCCE-3，

AD^BC,

1

AF^-AD,

3

AF_1

故①正確;

而一5；

2AEF,AF21

sBCE-BC~9

SABCE=36；故②正確；

EFAE_1

BE~CE-3'

SAEF_1

SABE3

SAABE=12,故③正確；

BF不平行于CD,

△AE尸與小ADC只有一個(gè)角相等，

△AE尸與△AC。不一定相似，故④錯(cuò)誤，故選D.

5、D

【解析】

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

詳解：A.若點(diǎn)（3,6）在其圖象上，則（-3,6）不在其圖象上，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.當(dāng)人＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤，應(yīng)該是當(dāng)《＞0時(shí)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減?。还时具x項(xiàng)不

符合題意；

C.錯(cuò)誤，應(yīng)該是過(guò)圖象上任一點(diǎn)尸作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形0AP5的面積為|川；故本選項(xiàng)不

符合題意；

D.正確，本選項(xiàng)符合題意.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于

中考?？碱}型.

6、D

【解析】

解：連接OD

VZAOD=60°,

/.ACD=30o.

VZCEB是小ACE的外角，

ACEB=ZACD+ZCAO=30°+45°=75°

故選：D

7、C

【解析】

分析：結(jié)合2個(gè)圖象分析即可.

詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時(shí)間為：5+3=85,故正確.

B.3段弧的長(zhǎng)度都是：10x(5—3)=20〃從尸口出比從G口出多行駛40m,正確.

C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯(cuò)誤.

D.立交橋總長(zhǎng)為：10x3x3+20x3=150/71.故正確.

故選C.

點(diǎn)睛：考查圖象問(wèn)題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.

8、A

【解析】

試題分析：首先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到N1+N2=N4,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到N3=N4求解.

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，

.?.Zl+Z2=Z4=110°,

；a〃b,

?,.Z3=Z4=110°,

故選A.

3

2

-------------h

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小.

9、C

【解析】

分析：

根據(jù)題中所給條件結(jié)合A、B、C三點(diǎn)的相對(duì)位置進(jìn)行分析判斷即可.

詳解：

A選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，貝！這與已知不符，故不能選A；

B選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在A、B之間，則b>0,c>0,這與b?c<0不符，故不能選B；

C選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在B、C之間，則時(shí)>卜|且11?<0,與已知條件一致，故可以選C；

D選項(xiàng)中，若原點(diǎn)在點(diǎn)C右側(cè)，則b<0,c<0,這與b?c<0不符，故不能選D.

故選C.

點(diǎn)睛：理解“數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)表示的是0,原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的

點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越大”是正確解答本題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

由菱形的性質(zhì)得出AD=AB=6,ZADC=120°,由三角函數(shù)求出菱形的高DF,圖中陰影部分的面積=菱形ABCD的面

積-扇形DEFG的面積，根據(jù)面積公式計(jì)算即可.

【詳解】

?四邊形ABCD是菱形，NDAB=60。，

；.AD=AB=6,ZADC=180°-60°=120°,

VDF是菱形的高，

.\DF±AB,

:.DF=AD?sin60°=6x星=373，

2

???陰影部分的面積=菱形ABCD的面積-扇形DEFG的面積=6x3'嚴(yán)藍(lán);?=186-9k.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了菱形的性質(zhì)、三角函數(shù)、菱形和扇形面積的計(jì)算；由三角函數(shù)求出菱形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11、<

【解析】

把點(diǎn)(-1,a)、(-2,b)分別代入拋物線y=/+2x—3,則有：

a=l-2-3=-4,b=4-4-3=-3,

-4<-3,

所以a<b,

故答案為V.

1

12-,一

6

【解析】

根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案.

【詳解】

因?yàn)楣灿辛鶄€(gè)小組，

所以第五組被抽到的概率是工，

6

故答案為：—.

6

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的知識(shí).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【解析】

根據(jù)平行線分線段成比例定理解答即可.

【詳解】

解：VDE/7BC,AD=2BD,

.CECEBD_1

"AC-AE_2BD+BD~3'

VEF/7AB,

.CFCECECE_1

"BF~AE~AC-CE~3CE-CE~2

故答案為5.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

14、y(y+4)(y-4)

【解析】

試題解析：原式=乂曠-16),

=y(y2-42),

=y(y+4)(y—4).

故答案為y(y+4)(y-4).

點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.

15、4n

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得NBCD+NA=180。，再根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角與圓心角的關(guān)系以及ZBOD=ZBCD,

可求得NA=60。，從而得NBOD=120。，再利用弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可得.

【詳解】

解:丁四邊形ABCD內(nèi)接于。O,

.,.ZBCD+ZA=180°,

VZBOD=2ZA,ZBOD=ZBCD,

.?.2ZA+ZA=180°,

解得：ZA=60°,

.,.ZBOD=120°,

120〃x6

BD的長(zhǎng)==4萬(wàn)，

180

故答案為47r.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理、弧長(zhǎng)公式等，求得NA的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16、(?,1)或(-1)

【解析】

根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1.將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,

求P點(diǎn)坐標(biāo)即可

【詳解】

根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-L

當(dāng)y=l時(shí)，—x1-l=l,解得x=±J^

當(dāng)y=-l時(shí)，yx1-l=-l,方程無(wú)解

故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(而2)或(-76,2)

【點(diǎn)睛】

此題注意應(yīng)考慮兩種情況.熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)當(dāng)0WxW8時(shí)，y=10x+20；當(dāng)8Vx、a時(shí)，丫=眄；(2)40；(3)要在7：50~8：10時(shí)間段內(nèi)接水.

x

【解析】

(1)當(dāng)0SxW8時(shí)，設(shè)丫=14d+1),將(0,20),(8,100)的坐標(biāo)分別代入y=kix+b,即可求得如、b的值，從而得一

次函數(shù)的解析式；當(dāng)8<xWa時(shí)，設(shè)y=4,將(8,100)的坐標(biāo)代入y=&,求得k2的值，即可得反比例函數(shù)的解析

XX

式；(2)把y=20代入反比例函數(shù)的解析式，即可求得a值；(3)把y=40代入反比例函數(shù)的解析式，求得對(duì)應(yīng)x的

值，根據(jù)想喝到不低于40℃的開(kāi)水，結(jié)合函數(shù)圖象求得x的取值范圍，從而求得李老師接水的時(shí)間范圍.

【詳解】

解：⑴當(dāng)0SxW8時(shí)，設(shè)丫=14逐+1),

將(0,20),(8,100)的坐標(biāo)分別代入y=kix+b,可求得如=10,b=20

/.當(dāng)0<x<8時(shí),y=10x+20.

k

當(dāng)8Vxga時(shí)，設(shè)丫=二，

X

將(8,100)的坐標(biāo)代入y=^

X

得k2=800

,…800

當(dāng)8<x<a時(shí)，y=-----.

x

綜上，當(dāng)0WxW8時(shí)，y=10x+20；

,4800

當(dāng)8<x<ay=-----

x

出小、800

⑵將y=20代入y=——，

x

解得x=40,即a=40.

山q800

(3)當(dāng)y=40時(shí)，x=——=20

40

.??要想喝到不低于40℃的開(kāi)水，x需滿足8WXS20,即李老師要在7：38到7：50之間接水.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)及反比例函數(shù)的應(yīng)用題，是一個(gè)分段函數(shù)問(wèn)題，分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函

數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際.

1

18、x=-，x=-2

2

【解析】

方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.

【詳解】

3_x

2%+21-x9

則2x(x+1)=3(1-x),

2X2+5X-3=0,

(2x-1)(x+3)=0,

解得：Xl=—,X2=-3,

2

檢驗(yàn)：當(dāng)x=L,x=-2時(shí)，2(x+1)(1-x)均不等于0,

2

故*=工，x=-2都是原方程的解.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查解分式方程的能力.(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；(2)解分

式方程一定注意要驗(yàn)根；(3)去分母時(shí)要注意符號(hào)的變化.

4

19、(1)反比例函數(shù)的解析式為少=一，》的值為-1；(1)當(dāng)-4或0<xVl時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值；

x

⑶一次函數(shù)的解析式為y=x+l

【解析】

(1)由題意得到A(1,4),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=±(存0),根據(jù)待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)解析式為y

X

4_

=-;再由點(diǎn)5(-4,b)在反比例函數(shù)的圖象上，得到方=-1；

(1)由(1)知A(1,4),3(-4,-1),結(jié)合圖象即可得到答案；

(3)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y="a+"(m/0),反比例函數(shù)的解析式為y=",因?yàn)锳(a,4),B(-4,b)是一次

X

4)

函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，得到°,解得p=8,a=l,b=-l,則A(1,4),3(-4,-1),由點(diǎn)

bJ

、-4

2m+n=4

4、點(diǎn)5在一次函數(shù)〃圖象上，得到)解得c，即可得到答案.

-4m+n=-2[n=2

【詳解】

(1)若a=l9則A(1,4),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=七(際0),

X

???點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，

，T，

解得k=4,

4

.??反比例函數(shù)解析式為y=一；

x

?:點(diǎn)B(-4,b)在反比例函數(shù)的圖象上，

4

:?b=——=-1,

-4

4

即反比例函數(shù)的解析式為y=—,6的值為-1；

x

(1)由(1)知A(1,4),B(-4,-1),

根據(jù)圖象：當(dāng)xV-4或OVxVl時(shí)，反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的值；

(3)設(shè)一次函數(shù)的解析式為(山邦)，反比例函數(shù)的解析式為＞=",

x

VA(a,4),B(-4,b)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，

4)

〃①

0,即＜4=p

-4b=p②’

-4

①+②得4a-46=Ip,

；?16=lp,

解得〃=8,

把夕=8代入①得4a=8,代入②得-45=8,

解得a=l9b=-1,

???A(1,4),B(-4,-1),

???點(diǎn)A、點(diǎn)b在一次函數(shù)〃圖象上,

.|2m+n=4

??<

-4-m+n=-2

m=l

解得

n=2

...一次函數(shù)的解析式為y=x+L

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.

13

20、(1)AB的解析式是y=--x+1.點(diǎn)B(3,0).(2)-n-l；(3)(3,4)或(5,2)或(3,2).

32

【解析】

試題分析：(1)把A的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可求得b的值，然后在解析式中，令y=0,求得x的值，即可

求得B的坐標(biāo)；

(2)過(guò)點(diǎn)A作AMLPD,垂足為M,求得AM的長(zhǎng)，即可求得△BPD和APAB的面積，二者的和即可求得；

3

(3)當(dāng)SAABP=2時(shí)，-n-l=2,解得n=2,則NOBP=45。，然后分A、B、P分別是直角頂點(diǎn)求解.

2

試題解析：(1)；y=-gx+b經(jīng)過(guò)A(0,1),

/.b=l,

直線AB的解析式是y=-jx+1.

當(dāng)y=0時(shí)，0=-gx+l,解得x=3,

.?.點(diǎn)B(3,0).

(2)過(guò)點(diǎn)A作AMJLPD,垂足為M,則有AM=L

211211

??PD=n--，SAAPD=-PD*AM=—xlx(n--)=—n--

322323

由點(diǎn)B(3,0),可知點(diǎn)B到直線x=l的距離為2,即ABDP的邊PD上的高長(zhǎng)為2,

??SABPD=PDx2=n=,

23

???SAPAB=SAAPD+SABPD=—n-—l-n--=—n-1；

2332

3

(3)當(dāng)SAABP=2時(shí)，-n-l=2,解得n=2,

2

.?.點(diǎn)P(1,2).

VE(1,0),

.'.PE=BE=2,

，NEPB=NEBP=45。.

第1種情況，如圖1,NCPB=90。，BP=PC,過(guò)點(diǎn)C作CN,直線x=l于點(diǎn)N.

,.,ZCPB=90°,ZEPB=45°,

/.ZNPC=ZEPB=45°.

又?.,NCNP=NPEB=90。，BP=PC,

.,.△CNP^ABEP,

；.PN=NC=EB=PE=2,

；.NE=NP+PE=2+2=4,

AC(3,4).

第2種情況，如圖2NPBC=90。，BP=BC,

過(guò)點(diǎn)C作CF，x軸于點(diǎn)F.

VZPBC=90°,ZEBP=45°,

...NCBF=NPBE=45。.

XVZCFB=ZPEB=90°,BC=BP,

/.△CBF^APBE.

/.BF=CF=PE=EB=2,

.,.OF=OB+BF=3+2=5,

AC(5,2).

第3種情況，如圖3,NPCB=90。，CP=EB,

.\ZCPB=ZEBP=45°,

在4PCB和小PEB中，

CP=EB

{NCPB=NEBP

BP=BP

.,.△PCB^APEB(SAS),

；.PC=CB=PE=EB=2,

：.C(3,2).

...以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,點(diǎn)C的坐標(biāo)是(3,4)或(5,2)或(3,2).

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.

21、(1)117；(2)答案見(jiàn)圖；(3)B；(4)30.

【解析】

(1)先根據(jù)B等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他等級(jí)人數(shù)求得C等級(jí)人數(shù)，繼而用360。乘以C等級(jí)

人數(shù)所占比例即可得；(2)根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；(3)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(4)總?cè)藬?shù)乘以樣本

中A等級(jí)人數(shù)所占比例可得.

【詳解】

(1),總?cè)藬?shù)為18+45%=40人，

，C等級(jí)人數(shù)為40-(4+18+5)=13人，

則C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°xii=117o,

故答案為：117；

(2)補(bǔ)全條形圖如下:

(3)因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí),

所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)