2024年天津市河北區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.計(jì)算（-2）x（T）的結(jié)果等于

A.8B.-8C.6D.-6

2.估計(jì)后的值在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

3.在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對稱圖形，下面四個(gè)漢字中，可以看作是軸對稱圖

形的是（）

A目B標(biāo)C明D,確

4.下圖是一個(gè)由四個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）

，正面

A.B.

D.

5.將86400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.86.4xlO3B.8.64xl03C.8.64xlO4D.0.864xl05

6.tan600+3tan30°的值等于（）

A.y/3B.2y/3C.6D.五

3

24

7.計(jì)算的結(jié)果等于（）

x-1x-1

__2_2__2_2

A.B.C.D.

x-1x-1X+1X+1

3

8.若點(diǎn)4（-3,%）,3（-1,%）,。（2,%）都在反比例函數(shù)片一的圖象上，則%的大

X

小關(guān)系是（）

A.%<%<%B.%<%<%

試卷第1頁，共6頁

c.D.%<%<%

9.若為，尤2是方程/-5》=1的兩根，則西馬+石+馬二（）

A.4B.5C.6D.-6

10.如圖，在V4BC中，ZB=45°,ZC=30°,任取一點(diǎn)O,使點(diǎn)。和點(diǎn)A在直線3C的

兩側(cè)，以點(diǎn)A為圓心，40長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)M,N,分別以點(diǎn)M,N為圓心，

大于長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P,連接AP,AP所在直線交8C于點(diǎn)D.若AO

的長為3,則3c的長為（）

11.如圖，把Y4BC以點(diǎn)A為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△但\點(diǎn)、B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)

E,F,BELAC,連接CE,則下列結(jié)論一定正確的是（）

12.如圖，是一塊菱形新型平面材料ASCD,/BAD=135。,AB=50cm,點(diǎn)E在BC上，

且EA垂直于AO,先沿著AE切開材料，然后在四邊形APCE內(nèi)切割出一塊矩形，且矩

形相鄰兩邊落在AD,AE上，一個(gè)頂點(diǎn)落在8邊上.設(shè)邊AE上矩形的邊長為xcm,

矩形的面積為yen?.有下列結(jié)論：①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:

y=-x2+50x（0<x<25^2）；②當(dāng)尤=10時(shí)，切割出矩形后，四邊形AEC。剩余的面積

為（12500-625km2；③若切割出的矩形材料用于某種生產(chǎn)時(shí)，售價(jià)為1.5元/cn?,則

當(dāng)x=25時(shí)，出售此塊矩形材料的總價(jià)最大，最大值為937.5元.其中，正確結(jié)論的個(gè)

數(shù)是（）

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BEC

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

13.不透明的袋子中裝有10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球、3個(gè)綠球、2個(gè)黑球，這些球除顏

色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率為.

14.計(jì)算：（-2/63）3=.

15.計(jì)算（2應(yīng)+退）（20-6）的結(jié)果為.

16.若直線y=向上平移3個(gè)單位長度后經(jīng)過點(diǎn)P（2,3）,則相值為.

17.如圖，在邊長為6的正方形A6CZ）中，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AO上，AE=^AD,

（2）若N為EF的中點(diǎn)，則MN?的值為.

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)M和點(diǎn)N是格點(diǎn)，RtaABC內(nèi)接

于圓，且直角頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)3在線段"N上，且AB=AC.

（1）線段MN的長為；

（2）若點(diǎn)P在圓上，請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，在圓上畫出點(diǎn)。，使

圓周角/8尸。=75。，并簡要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）.

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三、解答題

2（x+l）>XD

19.解不等式組

1—3x24②

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(1)解不等式①，得;

(2)解不等式②，得；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

-5-4-3-2-I012345

(4)原不等式組的解集為

20.4月23日是世界讀書日，某學(xué)校為了更好地開展學(xué)生讀書活動，隨機(jī)調(diào)查了一部

分八年級學(xué)生最近一周的讀書時(shí)間，并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為，圖①中根的值為:

(2)求本次調(diào)查的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(3)若學(xué)校有3000名學(xué)生，試估計(jì)讀書時(shí)間不少于9小時(shí)的學(xué)生有多少人?

21.在eO中，點(diǎn)A,點(diǎn)8,點(diǎn)尸在圓上，4408=150。.

⑴如圖①，P為弦所對的優(yōu)弧上一點(diǎn)，半徑OC經(jīng)過弦AB的中點(diǎn)跖=求

ZAOC和NABP的大小；

(2汝口圖②，P為弦A8所對的劣弧上一點(diǎn)，AP=OB,過點(diǎn)B作eO的切線，與40的

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延長線相交于點(diǎn)。，若DB=屈,求P8的長.

22.某校綜合與實(shí)踐活動中，要利用測角儀測量一建筑物的高度.如圖，在建筑物與

教學(xué)樓區(qū)＞之間的操場上取一觀測點(diǎn)C,點(diǎn)E,點(diǎn)C,建筑物底部A在同一條水平直線

上，已知觀測點(diǎn)C至教學(xué)樓出口E的距離EC=22m.某組同學(xué)在觀測點(diǎn)C處分別測得

建筑物樓頂8的仰角為60。，教學(xué)樓頂。的仰角為45。，在教學(xué)樓頂。處測得建筑物底

部A的俯角為22。.

（1）求教學(xué)樓網(wǎng)＞的高;

（2）設(shè)建筑物AB的高度為〃（單位：m）.

①用含有〃的式子表示線段助的長（結(jié)果保留根號）;

②求建筑物48的高度（tan22。取0.40,應(yīng)取1.41,若取1.73,結(jié)果取整數(shù)）.

23.已知小王家、圖書館、體育場依次在同一條直線上，體育場離小王家3.6km,圖書

館離小王家L8km.小王從家出發(fā)，先用了20min勻速騎共享單車去體育場，在體育場

鍛煉了30min,之后勻速步行了20min到圖書館讀書，在圖書館讀書60min后，用了

30min勻速散步回家.下面圖中x表示時(shí)間，＞表示小王離家的距離.圖象反映了這個(gè)

過程中小王離家的距離了與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系.請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題:

y/km八

3.6

Ox/min

⑴①填表:

小王離家的時(shí)間/min1020160

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小王離家的距離/km3.6

②填空：小王從體育場到圖書館的速度為km/min；

③當(dāng)50VxV130時(shí)，請直接寫出小王離家的距離y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)小王離開圖書館時(shí)，小王的哥哥從體育場出發(fā)勻速騎共享單車直接回他們的家，如

果小王的哥哥的速度為0/8km/min,那么小王的哥哥在回家的途中遇到小王時(shí)離他們家

的距離是多少？（直接寫出結(jié)果即可）

24.在平面直角坐標(biāo)系中，。為原點(diǎn)，矩形ASCD的頂點(diǎn)，A（2,l）,B（-2,l）,D（2,-l）;

（2）將等邊沿水平方向向右平移，得到等邊VE'P'Q',點(diǎn)、E,P,。的對應(yīng)點(diǎn)分別為

E'、P、Q',設(shè)EE'=f,等邊VE'P。與矩形45co重疊部分面積記為S.

①如圖②，當(dāng)邊EF與A3相交于點(diǎn)