2022-2023學(xué)年陜西省華陰市初三下學(xué)期期末調(diào)研測試（一模）數(shù)學(xué)試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.如圖，在熱氣球C處測得地面A、5兩點的俯角分別為30。、45°,熱氣球C的高度CZ＞為100米，點A、￡）、5在

同一直線上，則A3兩點的距離是（）

A.200米B.200逝米C.220逝米D.100（百+1）米

2.一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、1.隨機(jī)抽取一張卡片，然后放回，再

隨機(jī)抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是（）

1135

A.—B.—C.—D.一

4246

3.已知A、B兩地之間鐵路長為450千米，動車比火車每小時多行駛50千米，從A市到B市乘動車比乘火車少用40

分鐘，設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為（）

A.=40B.=40

x_50Xxx-50

450450_2450450_2

C.D.

X尤+503x-50x3

4.《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著.書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”

其意思是“今有直角三角形（如圖），勾（短直角邊）長為8步，股（長直角邊）長為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)

切圓）直徑是多少？”（）

A.3步B.5步C.6步D.8步

5.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為acm寬為Am）的盒

子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖②中兩塊陰影部分周長和是（）

b

圖①一5

A.4acmB.4(a-b)cmC.2(a+b)cmD.4bcm

6.如圖，在。O中，直徑CD，弦AB,則下列結(jié)論中正確的是()

1

A.AC=ABB.ZC=-ZBODC.ZC=ZBD.ZA=ZB0D

2

2

7.下列實數(shù)0,j,6，小其中，無理數(shù)共有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()

9.如圖,在射線。4,03上分別截取。4=031,連接431,在上分別截取802=8182,連接從當(dāng)，…按

此規(guī)律作下去，若NAtBiO=a,貝!)NAio8ioO=()

a

A.迺B.至D.——

18

10.計算一二一|一3|的結(jié)果是()

A.-1B.-5C.1D.5

11.實數(shù)〃在數(shù)軸上的位置如圖所示，則］(〃—4)2——Ilf化簡后為()

05^10

A.7B.-7C.2a-15D.無法確定

12.如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點C,再

經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=l：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點E

（A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)）.在E處測得建筑物頂端A的仰角為24。，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù):

sin24°=0.41,cos24°~0.91,tan24°=0.45）（）

A

DE

A.21.7米B.22.4米C.27.4米D.28.8米

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題:“枯木一根直立地上，高二丈,周三尺，有葛藤自根纏繞而上,五周而達(dá)其頂，問葛藤之長

幾何?”題意是:如圖所示，把枯木看作一個圓柱體,因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺,有葛藤自點4處

纏繞而上,繞五周后其末端恰好到達(dá)點B處，則問題中葛藤的最短長度是尺.

14.在RtAABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,點E,F分別在邊AB,AC±,將△AEF沿直線EF翻折，點A

落在點P處，且點P在直線BC上.則線段CP長的取值范圍是—.

（2345

15.觀察下列一組數(shù)＜j,--…探究規(guī)律，第"個數(shù)是?

16.已知b是a,c的比例中項，若a=4,c=16,則b=.

17.如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線AC與BD的交點O作AC的垂線交于點E,連接CE,若AB=4,BC=6,

則小CDE的周長是.

R

18.如圖，“人字梯”放在水平的地面上，當(dāng)梯子的一邊與地面所夾的銳角a為60時，兩梯角之間的距離BC的長為3m.

周日亮亮幫助媽媽整理換季衣服，先使a為60，后又調(diào)整a為45，則梯子頂端離地面的高度AD下降了m（結(jié)

果保留根號）.

A

n\

BAC

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）解不等式組2-2

3x+2<4%

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答：

（I）解不等式（1），得;

（II）解不等式（2）,得；

（III）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：

（IV）原不等式組的解集為.

""0~I~2~3~4~5^

20.（6分）如圖1,二次函數(shù)7="d-2奴-3a（a<0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點5的右側(cè)），與y軸

的正半軸交于點G頂點為O.

（1）求頂點。的坐標(biāo)（用含。的代數(shù)式表示）；

（2）若以AO為直徑的圓經(jīng)過點C.

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2,點E是y軸負(fù)半軸上一點，連接5E,將△08E繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180。，得到APMN（點尸、M、N分

別和點。、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作M尸，x軸于點/，若線段M尸：BF=1:2,求點M、N的

坐標(biāo)；

③點。在拋物線的對稱軸上，以。為圓心的圓過A、6兩點，并且和直線CD相切，如圖3,求點。的坐標(biāo).

a的值代入求值.

22.（8分）如圖，已知點C是/AOB的邊OB上的一點,

求作。P,使它經(jīng)過O、C兩點，且圓心在NAOB的平分線上.

23.（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上，點F在AD上，BE=DF,求證：AE=CF.

24.（10分）在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“A-國學(xué)誦讀”、“B-演講”、“C課本

劇”、“D-書法”，要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意思，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果

統(tǒng)計如下：

（1）根據(jù)題中信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.

（2）所抽取的學(xué)生參加其中一項活動的眾數(shù)是.

（3）學(xué)校現(xiàn)有800名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學(xué)生希望參加活動A有多少人？

人數(shù)人

113

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-gx+2的圖象交x軸于點P,二次函數(shù)y=-3x2+3*+機(jī)的

圖象與x軸的交點為（xi,0）、（X2,0）,且網(wǎng)2+92=17

（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點的坐標(biāo).

131

（2）若二次函數(shù)y=-53+5X+機(jī)的圖象與一次函數(shù)y=-的圖象交于A、B兩點（點A在點8的左側(cè)），在

x軸上是否存在點M,使得AMAB是以NA8M為直角的直角三角形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說

明理由.

26.（12分）如圖，已知AB是。。上的點，C是。。上的點，點D在AB的延長線上，ZBCD=ZBAC.求證：CD

是。O的切線；若ND=30。，BD=2,求圖中陰影部分的面積.

YYI-3(5?

27.(12分)先化簡，再求值：2,+加+2---------,其中帆是方程"2+2”-3=0的根.

3m-6mkm-2)

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，BD=CD=100米，再在R3ACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB

的長.

【詳解】

?.?在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45。，

.*.M=CZ>=100米，

?.?在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30。，

.*.AC=2xl00=200米，

V2002-1002=10073米，

.*.45=4。+5。=100+1006=100(1+g)米,

故選D

【點睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.

2、C

【解析】

【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

公式求解.

【詳解】畫樹狀圖為：

1234

/r^/IV.

4

12341234123

共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為12,

123

所以兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率=—=—,

164

故選C.

【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

3、D

【解析】

4504502

解：設(shè)動車速度為每小時x千米，則可列方程為：--——=-.故選D.

x-50x3

4、C

【解析】

試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為58?+152=17,

則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑廠=出二^=3(步)，即直徑為6步，

2

故選C

5、D

【解析】

根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：設(shè)小長方形卡片的長為x,寬為y,

根據(jù)題意得：x+2y=a,

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2a+2(b-2y)+2(b-x)

=2a+4b-4y-2x

=2a+4b-2(x+2y)

=2a+4b-2a

=4b.

故選擇：D.

【點睛】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

6、B

【解析】

先利用垂徑定理得到弧弧3。，然后根據(jù)圓周角定理得到NC=LN58,從而可對各選項進(jìn)行判斷.

2

【詳解】

解：?.,直徑弦A3,

...弧=弧3。，

：.ZC=-ZBOD.

2

故選B.

【點睛】

本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.圓周角定理:

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.

7、B

【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念可判斷出無理數(shù)的個數(shù).

【詳解】

解：無理數(shù)有：6，兀.

故選B.

【點睛】

本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).

8、B

【解析】試題解析：A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形

B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；

C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；

故選B.

9、B

【解析】

根據(jù)等腰三角形兩底角相等用a表示出NA2B2O,依此類推即可得到結(jié)論.

【詳解】

?；BIA2=BIB2,ZAiBiO=a,

?*.^AiBiO——a,

2

EP111

同理NA3B3O=5X5a=—ra,

NA4B4O=-7a,

23

??(AnBnOra,

2n-1

NAioBioO=,

故選B.

【點睛】

本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次第

變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計算即可求出值.

【詳解】

原式=—J—?=—5,

故選：B.

【點睛】

此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

11、C

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a-4與a-11的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可

得到結(jié)果.

【詳解】

解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：5<a<10,

/.a-4>0,a-11<0,

則原式=|a-4|-|a-ll|=a-4+a-11=2a-15,

故選：C.

【點睛】

此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

12、A

【解析】

作BM±ED交ED的延長線于M,CN±DM于N.首先解直角三角形RtACDN,求出CN,DN,再根據(jù)tan24°=^^,

EM

構(gòu)建方程即可解決問題.

【詳解】

作BM_LED交ED的延長線于M,CN_LDM于N.

CN14

在RtACDN中，?:——=----=—,設(shè)CN=4k,DN=3k,

DN0.753

.\CD=10,

(3k)2+(4k)2=100,

；?k=2,

Z.CN=8,DN=6,

???四邊形BMNC是矩形，

/.BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,

AM

在RtAAEM中，tan24°=------,

EM

/.AB=21.7（米），

故選A.

【點睛】

本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13、1.

【解析】

試題分析：這種立體圖形求最短路徑問題，可以展開成為平面內(nèi)的問題解決，展開后可轉(zhuǎn)化下圖，所以是直角三角形

求斜邊的問題，根據(jù)勾股定理可求出葛藤長為鏟=1（尺）.

考點：平面展開最短路徑問題

14、1<CP<5

【解析】

根據(jù)點E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點E與點B重合時，CP有最小值，當(dāng)點F與點C重合時CP有最大值，根據(jù)

分析畫出符合條件的圖形即可得.

【詳解】

如圖，當(dāng)點E與點B重合時，CP的值最小,

此時BP=AB=3,所以PC=BC-BP=4-3=1,

如圖，當(dāng)點F與點C重合時，CP的值最大,

此時CP=AC,

R3ABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,根據(jù)勾股定理可得AC=5,所以CP的最大值為5,

所以線段CP長的取值范圍是1<CP<5,

故答案為1<CP<5.

【點睛】

本題考查了折疊問題，能根據(jù)點E、F分別在線段AB、AC上，點P在直線BC上確定出點E、F位于什么位置時PC

有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.

【解析】

根據(jù)已知得出數(shù)字分母與分子的變化規(guī)律，分子是連續(xù)的正整數(shù)，分母是連續(xù)的奇數(shù)，進(jìn)而得出第n個數(shù)分子的規(guī)律

是n,分母的規(guī)律是2n+L進(jìn)而得出這一組數(shù)的第n個數(shù)的值.

【詳解】

解：因為分子的規(guī)律是連續(xù)的正整數(shù)，分母的規(guī)律是2n+l,

V!

所以第n個數(shù)就應(yīng)該是：-----，

2n+\

ri

故答案為——.

2n+l

【點睛】

此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是

按照什么規(guī)律變化的.解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)n表示出來.

16、±8

【解析】

根據(jù)比例中項的定義即可求解.

【詳解】

,.'b是a,c的比例中項，若a=4,c=16,

:.b2=ac=4x16=64,

:.b=±8,

故答案為±8

【點睛】

cih

此題考查了比例中項的定義，如果作為比例線段的內(nèi)項是兩條相同的線段，即a：b=b：c或：=—,那么線段b叫做

bc

線段a、c的比例中項.

17、1

【解析】

由平行四邊形ABC。的對角線相交于點O,0ELAC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AE=CE,又由平行四邊形

ABCDAB+BC=AD+CD=1,繼而可得結(jié)論.

【詳解】

?四邊形ABC。是平行四邊形，：.OA=OC,AB^CD,AD^BC.

'：AB=4,BC=6,：.AD+CD=1.

\'0E±AC,：.AE=CE,.?.△?)￡；的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+AE^AD+CD^1.

故答案為1.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬

于中考?？碱}型.

18、⑹

2

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.

【詳解】

解：如圖1所示：

過點A作ADLBC于點D,

由題意可得：NB=/C=60，

則.ABC是等邊三角形，

故BC=AB=AC=3m>

則AD=3sin60=m,

2

如圖2所示：

過點A作AE±BC于點E,

由題意可得：/B=/C=60，

則.ABC是等腰直角三角形，BC=AB=3m,

貝!lAE=3sin45=￡^m,

2

故梯子頂端離地面的高度AD下降了3(鳳亞)

2

故答案為：3(石一?.

2

【點睛】

此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確畫出圖形利用銳角三角三角函數(shù)關(guān)系分析是解題關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(I)x>l；(II)x>2；(III)見解析；(IV)x>l.

【解析】

分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上即可得出兩不等式解集的公共部分，從而確定不等式組的

解集.

【詳解】

(I)解不等式(1),得近1；

(II)解不等式(2),得x>2；

(in)把不等式(1)和(2)解集在數(shù)軸上表示出來，如下圖所示:

(IV)原不等式組的解集為xNL

【點睛】

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，準(zhǔn)確求出每個不等式的解集是解本題的關(guān)鍵.

20、(1)(1,-4a)；(2)@y=-x2+2x+3；②M(-,-)>N—)；③點Q的坐標(biāo)為(1,-4+2遙)或(1,

2424、

-4-2^/6).

【解析】

分析：(1)將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點D的坐標(biāo).

(2)①以AD為直徑的圓經(jīng)過點C,即點C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出AACD是個直

角三角形，且NACD=90。，A點坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來，在得出AC、CD、AD的長度表達(dá)式后,

依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值.

②將AOBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180。得到APMN,說明了PM正好和x軸平行，且PM=OB=1,所以求M、N的

坐標(biāo)關(guān)鍵是求出點M的坐標(biāo)；首先根據(jù)①的函數(shù)解析式設(shè)出M點的坐標(biāo)，然后根據(jù)題干條件：BF=2MF作為等量關(guān)

系進(jìn)行解答即可.

③設(shè)。Q與直線CD的切點為G,連接QG,由C、D兩點的坐標(biāo)不難判斷出NCDQ=45。，那么AQGD為等腰直角

三角形，即QD2=2QG2=2QB2,設(shè)出點Q的坐標(biāo)，然后用Q點縱坐標(biāo)表達(dá)出QD、QB的長，根據(jù)上面的等式列方

程即可求出點Q的坐標(biāo).

詳解：

(1)y-ax2-lax-3a-a(x-1)2-4a,

：.D(1,-4a).

(2)①二?以A。為直徑的圓經(jīng)過點C,

.?.△AC。為直角三角形，且NACZ)=90。；

y-ax2-lax-3a=a(x-3)(x+1)知，A(3,0)、B(-1,0)、C(0,-3a),貝!］：

AC2=9a2+9,CD2=a2+l.AD2=16a2+4

由勾股定理得：AC^+C^AD2,即：9a2+9+a2+l=16a2+4,

化簡，得：a2=l,由得：a=-1,

②-1,

二拋物線的解析式：產(chǎn)-7+2工+3,D(1,4).

?.?將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180。得到△PMN,

軸，且PM=05=l；

設(shè)M(x,-x2+2x+3),貝!1。尸=丫，MF=-x2+2x+3,BF=OF+OB^x+l；

'：BF=2MF,

?*.x+l=2(-X2+2X+3),化簡，得：2x2-3x-5=0

解得：Xl=-1(舍去)、X2=—.

2

/57、315、

：.M(一,-)、N(z一,—).

2424

③設(shè)。。與直線CZ>的切點為G,連接QG,過C作。于如下圖:

->

x

,：C(0,3)、D(1,4),

CH=DH=1,即△CHD是等腰直角三角形，

22

...△QGO也是等腰直角三角形，即：QD^2QGt

設(shè)0(1,b),則?！?=4-A,QG2=QB2=b2+4；

得：(4-b)2=2(加+4),

化簡，得：b2+8b-8=0,解得：b=-4±2yj6;

即點0的坐標(biāo)為(1,-4+2的)或(1,-4-276).

點睛：此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)、圓周角定理以及直線和圓的位置關(guān)系等重要知識點；

后兩個小題較難，最后一題中，通過構(gòu)建等腰直角三角形找出QD和。Q半徑間的數(shù)量關(guān)系是解題題目的關(guān)鍵.

a+1

21、——,1

a-1

【解析】

2.\2-I\Z4x2

L

先通分得到-—J+區(qū)二，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到乂二一x;一1化簡后代入a

、a)\a)a(a+1)(〃-1)

=3,計算即可得到答案.

【詳解】

(ci+2a+1、(ci—1)(ci+1)~atz+1

原式=----------+-----=-——-x——----------=——，

、aJ(aJa(a+l)(a—1)a—1

當(dāng)a=3時(ar-l,0),原式=1.

【點睛】

本題考查代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡、平方差公式和完全平方公式.

22、答案見解析

【解析】

首先作出NAOB的角平分線，再作出OC的垂直平分線，兩線的交點就是圓心P,再以P為圓心，PC長為半徑畫圓

即可.

【詳解】

解：如圖所示：

【點睛】

本題考查基本作圖，掌握垂直平分線及角平分線的做法是本題的解題關(guān)鍵..

23、見解析

【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD〃BC,且AD=BC,推出AF〃EC,AF=EC,根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形AECF

是平行四邊形，即可得出結(jié)論.

【詳解】

證明：???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,且AD=BC,

AAF/7EC,

VBE=DF,

AAF=EC,

四邊形AECF是平行四邊形,

,\AE=CF.

【點睛】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行四邊形的對邊平行且相等，有一組對邊平行且相等的四邊形

是平行四邊形.

24、(1)見解析(2)A-國學(xué)誦讀(3)360人

【解析】

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中C的人數(shù)和所占百分比可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出活動B和D人數(shù)，故可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)由條形統(tǒng)計圖知眾數(shù)為“A-國學(xué)誦讀”(3)先求出參加活動A的占比，再乘以全校人數(shù)即可.

【詳解】

(1)由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12+20%=60,希望參加活動B的人數(shù)為60x15%=%希望參加活動D的人數(shù)為

60-27-9-12=12,故補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

(2)由條形統(tǒng)計圖知眾數(shù)為“A-國學(xué)誦讀”；

(3)由題意得全校學(xué)生希望參加活動A的人數(shù)為800x2^7=360(人)

60

【點睛】

此題主要考查統(tǒng)計圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)再進(jìn)行求解.

1332532592

25、(1)y---X2H—x+2—(x--)---,頂點坐標(biāo)為(一,—)；(2)存在，點Af(—,0).理由見解析.

22282827

【解析】

(1)由根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合已知條件可得9+4m=17,解方程求得m的值，即可得求得二次函數(shù)的解析式，再求得

該二次函數(shù)圖象的頂點的坐標(biāo)即可；(2)存在，將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y=-gx+2聯(lián)立并解得x=0或：，即可

得點A、5的坐標(biāo)為(0,2)、(?，：)，由此求得尸8=2^0,AP=2y/lQ,過點8作交x軸于點

APop7092

證得△APOs△MP3,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得上=—,代入數(shù)據(jù)即可求得拉P=一，再求得0M=—,

MPPB2727

92

即可得點M的坐標(biāo)為(一，0).

【詳解】

（1）由題意得：XI+X2=3,xiX2=-2mf

XI2+X22=（X1+X2）2-2xiX2=17,BP：9+4機(jī)=17,

解得：m=2,

13325

拋物線的表達(dá)式為：y=--x2+-x+2=（x--）2+—,

2228

頂點坐標(biāo)為（巳3，—25）；

28

（2）存在，理由：

將拋物線表達(dá)式和一次函數(shù)y=-gx+2聯(lián)立并解得：x=0或2，

117

.,.點A、3的坐標(biāo)為（0,2）、（—,一）,

39

一次函數(shù)丫=-gx+2與x軸的交點P的坐標(biāo)為（6,0）,

117

???點P的坐標(biāo)為（6,0）,3的坐標(biāo)為（一，-）,點3的坐標(biāo)為（0,2）、

39

“8佇—》+（工―04血,

V399

=2回

過點B作BMLAB交x軸于點M,

'：ZMBP=NAOP=90°,ZMPB=ZAPO,

.APOP

*e?MP

''MP~PB

9

70