(一)(錯(cuò)題主要來源：期中考試、第二次月考)一．選擇題〔共5小題〕1．假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔x﹣2〕〔x﹣3〕=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1≠x2，有以下結(jié)論：①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函數(shù)y=〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，0〕和〔3，0〕．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．32．要得到y(tǒng)=﹣2x2﹣12x﹣19圖象，只需把拋物線y=﹣2x2﹣4x﹣1的圖象〔〕A．向左平移2個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位B．向左平移2個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位C．向右平移2個(gè)單位、向上平移2個(gè)單位D．向右平移2個(gè)單位、向下平移2個(gè)單位5．在函數(shù)y=〔x＜0〕的圖象上有點(diǎn)〔x0，y0〕，且x0y0=﹣2，那么它的圖象大致是〔〕A．B．C．D．二．填空題〔共4小題〕6．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一局部，其對(duì)稱軸為直線x=1，假設(shè)其與x軸一交點(diǎn)為A〔3，0〕，那么由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是_________．7．拋物線y=x2﹣〔a+2〕x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么a=_________．8．反比例函數(shù)，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，那么m的范圍是_________．9．如圖，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，那么以下結(jié)論中①BC=BD=AD；②；③BC2=CD?AC；④假設(shè)AB=2，，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．三．解答題〔共7小題〕10．y=y1﹣2y2中，其中y1與x成正比例，y2與〔x+1〕成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．11．〔2012?黑龍江〕如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)A〔2，0〕．〔1〕求此拋物線的解析式；〔2〕寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；〔3〕假設(shè)拋物線上有一點(diǎn)B，且S△OAB=8，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．12．如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球到達(dá)最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米．山坡PA與水平方向PC的夾角為30°，AC⊥PC于點(diǎn)C，P、A兩點(diǎn)相距米．請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系解決以下問題．〔1〕求水平距離PC的長；〔2〕求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；〔3〕判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點(diǎn)直接打入球洞A．13．〔2009?武漢〕某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，那么每個(gè)月少賣10件〔每件售價(jià)不能高于65元〕．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元〔x為正整數(shù)〕，每個(gè)月的銷售利潤為y元．〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；〔2〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？〔3〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤恰為2200元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫出售價(jià)在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤不低于2200元？14．〔2004?湟中縣〕如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，當(dāng)這座大樓的地基面積最大時(shí)．這個(gè)矩形的長和寬各是多少？16．〔2013?廣東模擬〕我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款本錢為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x〔元∕件〕…30405060…每天銷售量y〔件〕…500400300200…〔1〕猜測y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；〔2〕當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？〔3〕銷售部門規(guī)定該工藝品單價(jià)不得超過48元，要想每天獲得8750元利潤，單價(jià)應(yīng)定為多少元？(二)一．選擇題〔共16小題〕1．〔2007?泰安〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，假設(shè)AC=2，AB=3，那么tan∠BCD的值為〔〕A．B．C．D．2．△ABC中，∠C=90°，sinB?tanA=〔〕A．sinBB．cosBC．tanAD．cosA3．給出4個(gè)命題：①三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似；④一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似，其中正確的命題是〔〕A．①③B．①④C．①②④D．①③④4．如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)、E分別是BC、CD上的點(diǎn)，假設(shè)∠AEF=90°，那么一定正確的選項(xiàng)是〔〕A．△AEF∽△ADEB．△AEF∽△ECFC．△AEF∽△ABFD．△ADE∽△ECF5．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．2B．3C．4D．56．假設(shè)拋物線y=ax2+bx+c〔a≠0〕經(jīng)過原點(diǎn)和第一，二，三象限，那么〔〕A．a(chǎn)＞0，b＞0，c=0B．a(chǎn)＞0，b＜0，c=0C．a(chǎn)＜0，b＞0，c=0D．a(chǎn)＜0，b＜0，c=08．以下兩個(gè)圖形一定相似的是〔〕A．任意兩個(gè)等腰梯形B．任意兩個(gè)菱形C．任意兩個(gè)正方形D．任意兩個(gè)矩形9．〔2013?迎江區(qū)一模〕b是a、c的比例中項(xiàng)，且a：b=7：3，那么b：c=〔〕A．9：7B．7：3C．3：7D．7：910．a(chǎn)，b，c為非零實(shí)數(shù)，且a+b+c≠0，假設(shè)，那么等于〔〕A．8B．4C．2D．111．在函數(shù)y=〔x＜0〕的圖象上有點(diǎn)〔x0，y0〕，且x0y0=﹣2，那么它的圖象大致是〔〕A．B．C．D．12．如圖，AB、CD分別垂直于直線BC，AC和BD相交于E，過點(diǎn)E作EF⊥BC于F．假設(shè)AB=80，CD=20，那么EF等于〔〕A．40B．25C．20D．1613．如下圖，假設(shè)DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，那么S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=〔〕A．2：6：9B．1：3：5C．1：3：6D．2：5：814．將拋物線y=﹣〔x﹣1〕2﹣2向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，那么平移后拋物線的表達(dá)式〔〕A．y=﹣〔x﹣2〕2﹣3B．y=﹣x2﹣3C．y=﹣〔x﹣2〕2﹣1D．y=﹣x2﹣115．〔2001?湖州〕拋物線y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離小于2，那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)bc＜0B．c＞0C．4a＞cD．a(chǎn)+b+c＞016．〔2008?麗水〕反比例函數(shù)的圖象過一、三象限，那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過〔〕A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、二、四象限D(zhuǎn)．一、三、四象限二．填空題〔共7小題〕17．小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如下圖的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，復(fù)原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出tan67.5°=_________．18．二次函數(shù)y=mx2|m|，當(dāng)m=_________時(shí)，圖象有最低點(diǎn)；當(dāng)m=_________時(shí)，函數(shù)有最大值．20．假設(shè)6x2﹣11xy+3y2=0〔xy≠0〕，那么=_________．21．反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，那么k的取值范圍是_________．22．〔2010?包頭〕如圖，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，那么以下結(jié)論中①BC=BD=AD；②；③BC2=CD?AC；④假設(shè)AB=2，，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_________個(gè)．23．如果函數(shù)y=是反比例函數(shù)，那么k=_________，此函數(shù)的解析式是_________．三．解答題〔共6小題〕24．〔2004?湟中縣〕如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，當(dāng)這座大樓的地基面積最大時(shí)．這個(gè)矩形的長和寬各是多少？26．〔2005?吉林〕如圖，一拋物線形大門，其地面寬度AB=18m．一同學(xué)站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的D處，垂直地面立起一根1.7m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．根據(jù)這些條件，請(qǐng)你求出該大門的高h(yuǎn)．27．二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A〔2，0〕，B〔0，﹣6〕兩點(diǎn)．〔1〕求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積和周長．29．：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求證：△ABC∽△EAD．(三)1．〔2010?攀枝花〕如下圖，AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，那么tan∠ADE的值是〔〕A．B．C．D．2．〔2012?天津〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程〔x﹣2〕〔x﹣3〕=m有實(shí)數(shù)根x1、x2，且x1≠x2，有以下結(jié)論：①x1=2，x2=3；②m＞﹣；③二次函數(shù)y=〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕+m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔2，0〕和〔3，0〕．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．33．〔2005?菏澤〕如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，下面四個(gè)結(jié)論：①△AOB∽△COD②△AOD∽△BOC③S△DOC：S△BOA=DC：AB④S△AOD=S△BOC．其中結(jié)論始終正確的有〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖，D是△ABC的邊AB上的點(diǎn)，且BD=3AD，CD=10，sin∠BCD=，那么BC邊上的高AE等于〔〕A．9B．8C．12D．6二．填空題〔共10小題〕5．如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，那么AD：BE=_________．6．〔2013?南安市質(zhì)檢〕如圖，DE是△ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點(diǎn)，DE=4，那么MN=_________．7．如圖，，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=_________．8．∠A為銳角，且cosA=，那么sinA=_________，tanA=_________．9．二次函數(shù)y=x2﹣2x+3與一次函數(shù)y=ax﹣1的圖象有唯一公共點(diǎn)，那么a的值是_________．10．〔2012?酒泉一?！衬成痰曩忂M(jìn)一批單價(jià)為8元的日用品，如果以單價(jià)10元出售，那么每天可以售出100件．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，這種日用品的銷售單價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少10件．將銷售價(jià)定為_________元時(shí)，才能使每天所獲銷售利潤最大．11．拋物線y=x2﹣〔a+2〕x+9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，那么a=_________．3，那么S△AOD：S△BOC=_________；假設(shè)S△AOD=1，那么梯形ABCD的面積為_________．13．〔2004?東城區(qū)〕A是銳角，且sinA=，那么cos〔90°﹣A〕=_________．14．△ABC的周長為60，∠C等于90°，tanA=，那么△ABC的面積為_________．三．解答題〔共8小題〕15．：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求證：△ABC∽△EAD．16．〔2007?南京〕在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上〔點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合〕，且∠BEF=120°，設(shè)AE=x，DF=y．〔1〕求y與x的函數(shù)表達(dá)式；〔2〕當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？17．〔2009?濰坊〕△ABC，延長BC到D，使CD=BC．取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E．〔1〕求的值；〔2〕假設(shè)AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC的長．18．tana=，求的值．19．〔2012?重慶模擬〕如圖，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=，D為AC上一點(diǎn)，BC=CD=4，求△ABD的周長．20．∠MON=60°，P是∠