湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上-第1課時(shí)-解可化為一元一次方程的分式方程1.5可化為一元一次方程的分式方程第1課時(shí)解可化為一元一次方程的分式方程基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1分式方程的定義1．下列關(guān)于x的方程是分式方程的是()A.eq\f(3＋x,2)＝1－eq\f(x,3) B.eq\f(x＋1,5－a)＝2＋xC.eq\f(3＋x,π)＋eq\f(x,2)＝1 D.eq\f(5－x,2＋x)＝12．下列方程中，分式方程有()①x2－x＋eq\f(1,x)；②eq\f(1,a)－3＝a＋4；③eq\f(x,2)＋5x＝6；④eq\f(20,x－y)＋eq\f(10,x＋y)＝1.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知方程eq\f(4mx＋3,3＋2x)＝3的解為x＝1，那么m的值為________．知識(shí)點(diǎn)2分式方程的解法4．(麗水中考)把分式方程eq\f(2,x＋4)＝eq\f(1,x)轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程兩邊需同乘以()A．x B．2xC．x＋4 D．x(x＋4)5．(來(lái)賓中考)將分式方程eq\f(1,x)＝eq\f(2,x－2)去分母后得到的整式方程，正確的是()A．x－2＝2x B．x2－2x＝2xC．x－2＝x D．x＝2x－46．(懷化中考)方程eq\f(2,x)－eq\f(1,1＋x)＝0的解是________．7．解下列分式方程：(1)eq\f(90,x)＝eq\f(60,x－6)；(2)eq\f(2x,2x－1)＋eq\f(5,1－2x)＝3；(2)eq\f(2,3)＋eq\f(x,3x－1)＝eq\f(1,9x－3)；(3)(資陽(yáng)中考)eq\f(x,x2－4)＋eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x－2).16．設(shè)A＝eq\f(x,x－1)，B＝eq\f(3,x2－1)＋1，當(dāng)x為何值時(shí)，A與B的值相等？17．如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是－3和eq\f(1－x,2－x)，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．綜合題18．當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程eq\f(m,x＋1)－eq\f(2,x－1)＝eq\f(3,x2－1)會(huì)產(chǎn)生增根？

參考答案1．D2.B3.34.D5.A6.x＝－27.(1)方程兩邊都乘以x(x－6)，得90x－540＝60x.解得x＝18.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝18時(shí)，x(x－6)≠0.所以x＝18是原方程的解．(2)方程兩邊都乘以2x－1，得2x－5＝3(2x－1)．解得x＝－eq\f(1,2).檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－eq\f(1,2)時(shí)，2x－1≠0.所以x＝－eq\f(1,2)是原方程的解．(3)方程兩邊同乘以(x－2)，得x－3＋x－2＝－3.解得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)知x＝1時(shí)，分母x－2≠0.所以x＝1是原方程的根．(4)方程兩邊同時(shí)乘以x2－1，得x＋1＋2x(x－1)＝2(x2－1)．解得x＝3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，x2－1≠0.所以x＝3是原方程的解．8.A9.－110.方程兩邊同乘以(1＋x)(1－x)，得1＋x＝2.解得x＝1.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，(1＋x)(1－x)＝0.所以x＝1是原方程的增根，故原方程無(wú)解．11.D12.D13.C14.eq\f(3,7)15.(1)方程兩邊同時(shí)乘以x－2，得2x＋x－2＝－3，解得x＝－eq\f(1,3).檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－eq\f(1,3)時(shí)，x－2≠0，所以x＝－eq\f(1,3)是原方程的解．(2)方程兩邊同乘以9x－3，得2(3x－1)＋3x＝1.解得x＝eq\f(1,3).檢驗(yàn)：當(dāng)x＝eq\f(1,3)時(shí)，9x－3＝0，因此x＝eq\f(1,3)不是原方程的解．所以原分式方程無(wú)解．(3)原方程可化為eq\f(x,（x＋2）（x－2）)＋eq\f(2,x＋2)＝eq\f(1,x－2).方程兩邊同乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.檢驗(yàn)：當(dāng)x＝3時(shí)，(x＋2)(x－2)＝5≠0.所以原方程的解為x＝3.16.根據(jù)題意，得eq\f(x,x－1)＝eq\f(3,x2－1)＋1.解得x＝2.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的解．即當(dāng)x＝2時(shí)，A與B的值相等．17.依題意，可得eq\f(1－x,2－x)＝3.解得x＝eq\f(5,2).經(jīng)檢驗(yàn)，x＝eq\f(5,2)是原方程的解．即x的值為eq\f(5,2).18.原方程去分母，整理得(m－2)x＝5＋m，假設(shè)產(chǎn)生增根x＝1，則有m－2＝m＋5，方程無(wú)解，所以不存在m的值，使原方程產(chǎn)生增根x