2023年安徽省合肥四十八中中考數(shù)學一模試卷

學校:姓名：班級：考號：

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-2023的相反數(shù)是（）

A.-2023B,2023c?一表D，2023

2.據(jù)中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNN/C）發(fā)布的《中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展狀況統(tǒng)計報告》，截至

2022年12月，我國網(wǎng)名規(guī)模達到10.67億，將10.67億這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A.1.067x108B.10.67x108C.1.067xIO10D.1.067x109

3.下列運算正確的是()

A.5x4—x2=4%2B.3a2?a3=3a6

C.(2a2)3(—ah)=—Sa7bD.2x2+2/=o

B.120°

C.145°

D.135°

6.關(guān)于工的方程（6-3）%2一4%-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值花圍是（）

A,m>1B,m>1C.m>1且znW3D.m>1且znW3

第1頁，共23頁

7.如圖所示的電路圖中，當隨機閉合S1，S2,S3,S4中的兩個開關(guān)時，燈泡能發(fā)光的概率

為（）

A.]B.1C.qD.~

43N3

8.如圖，平行四邊形02BC的頂點0,8在y軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=-：上，頂點C在反

比例函數(shù)上，則平行四邊形0ABe的面積是（）

A.8B.10C.12D.號

9.已知三個實數(shù)a、b、c滿足a+6+c=0,ac+b+1=0(c1),貝!J.()

A.a=1,b2—4ac>0B.a力1,b2—4ac>0

C.a=1,b2—4ac<0D,a41,b2—4ac<0

10.四邊形28CD是邊長為4的正方形，點E在BC邊上，連接4E,9為4E中點，連接BF,點G

在DE上且BF=FG,連接CG,貝!JCG的最小值為（）

A.2#B.在C.275-2D."-2

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.因式分解：3x-12x3=.

12.寫出命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題.

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13.如圖，28是O。的直徑，弦CD交48于點E,連接2C,4。.若/。=62。，則NB4C=

14.對于一個函數(shù)，自變量x取a時，函數(shù)值y也等于a,則稱a是這個函數(shù)的不動點.已知二

次函數(shù)y=x2+3x+m.

(1)若2是此函數(shù)的不動點，則小的值為.

(2)若此函數(shù)有兩個相異的不動點a、b,且a<l<b,則m的取值范圍為.

三、解答題(本大題共9小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

15.(本小題8.0分)

計算：\/12+2cos30°+(2—7r)°—11—^/3|.

16.(本小題8.0分)

我國明代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一道題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一

個，大小和尚各幾?。考?00個和尚吃100個饅頭.大和尚一人吃3個，小和尚3個人吃1個.你

能算出大小、小和尚各有多少人？

請你用本學期所學一元一次方程的知識解決這道數(shù)學趣題.

17.(本小題8.0分)

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1,△48C的三個頂點都在格點上，結(jié)合所給

的平面直角坐標系解答下列問題：

(1)作出△48C關(guān)于久軸對稱的△4中停1；

(2)將△4/1射繞。點逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的△々B2c2.

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18.(本小題8.0分)

仔細觀察下列各式：

第1個等式：12+22+22=(2+1)2；

第2個等式：22+62+32=(6+1)2；

第3個等式：32+122+42=(12+I)2；

請你根據(jù)以上規(guī)律，解決下列問題：

(1)寫出第4個等式：；

(2)寫出第幾何為正整數(shù))個等式，并證明等式成立.

19.(本小題10.0分)

在一次課外活動中，某數(shù)學興趣小組測量一棵樹CD的高度.如圖所示，測得斜坡BE的坡度i=

1：4,坡底4E的長為8米，在B處測得樹CD頂部。的仰角為30。，在E處測得樹CD頂部。的仰

角為60。，求樹高CD(結(jié)果保留根號)

20.(本小題10.0分)

如圖，四邊形4BCD為。。的內(nèi)接四邊形，且AC為。。的直徑，X-D=CD,延長BC到E,使

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得8E=4B,連接DE.

（1）求證：AD=DE；

（2）若DE為。。的切線，且DE=2”，求曲的長度.

21.（本小題12.0分）

為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的情況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機抽

取了25家郵政企業(yè)，獲得了它們4月份收入（單位：百萬元）的數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述

和分析.下面給出了部分信息.

a.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：6<x<8,8<x

<10,10<x<12,12<x<14,14<x<16）：

b.甲城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)在10<x<12這一組的是:

10.010.010.110.911.411.511.611.8

a甲、乙兩座城市郵政企業(yè)4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

平均數(shù)中位數(shù)

甲城市10.8m

乙城市11.011.5

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根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)寫出表中m的值；

(2)在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為pr在

乙城市抽取的郵政企業(yè)中，記4月份收入高于它們的平均收入的郵政企業(yè)的個數(shù)為P2.比較P1，

P2的大小，并說明理由；

(3)若乙城市共有200家郵政企業(yè)，估計乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入(直接寫出結(jié)果).

22.(本小題12.0分)

如圖，AM是△48c的中線，。是線段4M上一點(不與點4重合).DE/"18交4C于點F,CE/

/AM,連接AE,如圖1,當點。與M重合時，四邊形ABDE是平行四邊形.

E

(1)如圖2,當點。不與M重合時，判斷四邊形4BDE的形狀，并說明理由.

(2)如圖3,延長BD交AC于點H,若BH1AC,且=

①求aAM的度數(shù);

②當FH=書,DM=4時，求D”的長.

23.(本小題14.0分)

如圖1,二次函數(shù)，=〃2+法+3的圖象與乂軸交于點4(一1,0),B(3,0),與y軸交于點C.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

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(2)點P為拋物線上一動點.

①如圖2,過點C作x軸的平行線與拋物線交于另一點。，連接BC,BD當SAPBC=2S^DBC時，

求點P的坐標；

②如圖3,若點P在直線BC上方的拋物線上，連接0P與BC交于點E,求器的最大值.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：-2023的相反數(shù)是2023.

故選：B.

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.【答案】D

【解析】解：10.67億=1067000000=1.067x109.

故選：D.

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax10%其中l(wèi)w|a|<10,n為整數(shù).

本題考查了科學記數(shù)法，掌握形式為axion的形式，其中14|可<10,n為整數(shù)是關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：45/和N不是同類項不能合并，故/錯誤；

B、3a2-a3=3a5,故8錯誤；

C、(2a2)3(-ab)=-8a7b,故C正確；

D、2/+2/=1,故。錯誤.

故選：C.

根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘

方，再把所得的累相乘，單項式乘單項式法則；單項式除以單項式，把系數(shù)，同底數(shù)基分別相除

后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個因式；對

各選項分析判斷后利用排除法求解

本題考查合并同類項、積的乘方、同底數(shù)幕的除法、單項式乘單項式、單項式除以單項式，熟練

掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】

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【分析】

本題考查了三視圖的知識，找到從上面看所得到的圖形即可。

【解答】

解：從上往下看，小正方形應在大正方形的右上角，

故選：Do

5.【答案】C

【解析】解：由題意可得：/3=44=90。一41=90。-55。=35。，

故42的度數(shù)為：180。一35。=145。.一一23

故選:C.

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合互余、互補的性質(zhì)得出42的度數(shù).

此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確利用平行線得出相等的角是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???關(guān)于X的方程(巾-3)久2—軌-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，

(△=(-4)2-4(m-3)x(-2)>0，

解得：m>1且m豐3.

故選：D.

根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式△>0,即可得出關(guān)于小的一元一次不等式組，解之即可得出

實數(shù)小的取值范圍.

本題考查了根的判別式以及一元二次方程的定義，牢記“當△>()時，方程有兩個不相等的實數(shù)

根”是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解:由電路圖可知，當同時閉合開關(guān)Si和S2,或Si和S3,或Si和S4時，燈泡能發(fā)光,

畫樹狀圖如下：

開始

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共有12種等可能的結(jié)果，其中隨機閉合兩個開關(guān)燈泡能發(fā)光的結(jié)果有6種，

???燈泡能發(fā)光的概率為備/

故選：C.

由電路圖可知，當同時閉合開關(guān)Si和S2，或Si和S3,或Si和S4時，燈泡能發(fā)光，畫樹狀圖得出所

有等可能的結(jié)果數(shù)和燈泡能發(fā)光的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.

本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：過點力作AEly軸于點E,過點C作CDly軸于點0,

根據(jù)N4EB=NCD。=90。，4ABE=^C0D,

4B=C?？傻茫篈ABE=ACOD^AAS),

△ABE與△COD的面積相等，

又頂點C在反比例函數(shù)y=5上，

△ABE的面積=△C。。的面積=盤

同理可得：△AOE的面積=△CBD的面積=￡,

平行四邊形O4BC的面積=2x(^+1)=12,

故選：C.

先過點4作AEly軸于點E,過點C作CDly軸于點。，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，求得△

4BE的面積=△C。。的面積=|,△40E的面積=△CBD的面積=|,最后計算平行四邊形04B

C的面積.

本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，在反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線,

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這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是!用，且保持不變.

9.【答案】A

【解析】解:

由Q)—CD，得ac—a—c+1=0,

整理，得(。一1)(。-1)=0.

cH1,

a-1=0,即a=1.

由ac+b+1=0得到：b=—(ac+1).

則：―4ac—[—(ac+1)]2—4ac—(ac—l)2.

當按一4ac=0,即(ac—1)2=0時，ac=1.

由a=1得到c=1,與cW1相矛盾，

故a=l,b2—4ac>0.

故選：A.

聯(lián)立方程組，通過解方程組求得a、b、c間的數(shù)量關(guān)系.

本題主要考查了因式分解與完全平方公式.解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件推知a=L

10.【答案】C

【解析】解：如圖所示，連接AG,

???四邊形4BCD是正方形,

^ABE=90°,

???F是AE的中點，

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BF=^AE=FA=FE,

又???FB=FG,

G點在半徑為FG的OF上，

***AG-LFD,

取力。的中點H,則DH=2H=2=HG,

G在G)H上，

???當H,G,C三點共線時，CG取得最小值,

最小值為CH-HG=y/HD2+C￡>2-2=2件2,

連接4G,可得G點在OF上，取4D的中點”，則DH=4”=2=HG,得出G在。”上，進而根據(jù)

兩點之間線段最短，當H,G,C三點共線時，CG取得最小值，勾股定理求得HC的長，即可求解

本題考查了直徑所對的圓周角是直角，直角所對的弦是直徑，正方形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌

握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】3x(l+2x)(l-2x)

【解析】解:3x-12x3

—3x(1—4%2)

=3x(l+2x)(l-2x),

故答案為：3x(1+2x)(l-2x).

先提公因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解即可.

本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意如果多項式的各項含有公因式，必須先

第12頁，共23頁

提公因式.

12.【答案】“面積相等的兩個三角形全等”

【解析】解：命題“兩個全等三角形的面積相等”的逆命題“面積相等的兩個三角形全等”，

故答案為：“面積相等的兩個三角形全等”.

把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.

本題考查的是互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第

一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一

個命題的逆命題.

13.【答案】28。

【解析】

【分析】

本題考查了圓周角定理，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

連接BC,根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得N4CB=90。,利用同弧所對的圓周角相等可得NB=62

°,利用直角三角形的兩個銳角互余即可解答.

【解答】

解：連接BC,

??,AB是。。的直徑，

^ACB=90°,

,:乙D=62°,

???Z-B=Z-D—62°,

.?"AC=90-8=28。,

故答案為：28。.

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14.【答案】—8m<-3

【解析】解：(1)若2是此函數(shù)的不動點，則拋物線經(jīng)過(2,2),

將(2,2)代入y=/+3%+m得2=4+6+?n,

解得771=-8,

故答案為：-8.

(2)v(a,a),(b力)在直線y=%上,

令％2+3x+m=x,整理得好+2x+m=0,

函數(shù)有2個不動點，

??.4=22—4m>0,

解得TH<1,

設(shè)y=x2+2%+m,

va<1<b,

時，y=3+m<0,

解得TH<-3,

故答案為：m<-3.

(1)將(2,2)代入解析式求解.

(2)(a,a),(b,b)在直線y=%上，令%2+3%+zn=%可得4>0,設(shè)y=%2+2%+m,由a<l<b可

得％=1時yVO,進而求解.

本題考查二次函數(shù)的新定義問題，解題關(guān)鍵是理解題意，掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系，掌握函數(shù)

與方程的轉(zhuǎn)化.

15.【答案】解:原式=2平+2-2xg+L1)

=2->y3+2--1y3+1-+1

=4.

【解析】先分別化簡二次根式、負整數(shù)指數(shù)幕、余弦、零指數(shù)幕、化簡絕對值，然后進行加減運

算即可.

本題考查了二次根式的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)塞、余弦、零指數(shù)暴、化簡絕對值等知識.解題的關(guān)鍵

在于正確的運算.

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16.【答案】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-%)人，根據(jù)題意得

3x+1(100-x)=100,

解得％=25,

100-%=75.

答：大和尚有25人,則小和尚有75人.

【解析】設(shè)大和尚有x人，則小和尚有(100-幻人，根據(jù)“有100個和尚分100只饅頭正好分完，

大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可.

本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合

適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

17.【答案】解:(1)如圖所示：△力i&Ci即為所求；

(2)如圖所不：△42B2c2即為所求.

【解析】(1)利用關(guān)于久軸對稱點的性質(zhì)得出對應點進而得出答案；

(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案.

本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，根據(jù)軸對稱與旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，準確找到對應點位置是解決

問題的關(guān)鍵.

18.【答案】42+202+52=(20+I)2

【解析】解：(1)由題意可得，第4個等式為：42+202+52=(20+1)2；

故答案為：42+202+52=(20+1)2；

(2)第個等式為：n2+[n(n+l)]2+(n+l)2=[n(n+1)+l]2,

第15頁，共23頁

右邊=[n(n+l)]2+2n(n+1)+1

=[n(n+l)]2+2n2+2n+1

=[n(n+I)]2+n2+(n2+2n+1)

=n2+[n(n+l)]2+(n+l)2

=左邊，

故等式成立.

(1)由所給的等式的形式進行求解即可；

(2)分析所給的等式的形式，不難求解.

本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給的等式總結(jié)出存在的規(guī)律.

19.【答案】解：作BF1CD于點尸，設(shè)DF=x米,

在此△DBF中，tanzOBF=

貝UBF=DF=米),

tan30°

,??斜坡BE的坡度i=1：4,坡底4E的長為8米,

：.AB=2米，

在直角△￡>￡1￡1中，DC=x+CF=(2+x)米，

在直角△￡)￡1￡1中，tanNDEC=段，

EC

：.EC=工4夫=—(x+2)米.

tan60°3

???BF-CE=4E,即依一字(x+2)=8.

解得：%=473+1,

則CD=44+1+2=(44+3)米.

答：CD的高度是(48+3)米.

第16頁，共23頁

【解析】作BFICO于點F,設(shè)OF=x米，在直角△DBF中利用三角函數(shù)用工表示出的長，在直

角△/）四中表示出CE的長，然后根據(jù)BF-CE=ZE即可列方程求得久的值，進而求得CD的長.

本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，坡度坡角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記

銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】（1）證明：連接BD,

AD=CD,

???Z-ABD=Z-DBE,

vAB=BE,BD=BD,

???△ABDNAEBD(SAS),

AD=DE：

'-AD=CD,

AD=CD,

AD=DE,

CD=DE,

???AC為O。的直徑，

■■■^B=^ADC=90°,

■■AD=CD,。為AC的中點,

NODE=R1DC=45。，

???DE為。。的切線，

NODE=90°,

第17頁，共23頁

??.“DE=45。，

???Z^DE=90°+45°=135°,

???CD=DE,

A.DCE=ADEC=67.5°,

/.^BAD=67.5°,

vAD=CD,乙4DC=90。，

/.ZD^C=45°,

???MAC=22.5。，

??.AD=CD=25

AC=4,

OC=2,

???石市勺長度是粵薩=3

loU乙

【解析】⑴連接BD,根據(jù)調(diào)=而求出NABD=4BE,根據(jù)全等三角形的判定得出△4BD三△

EBD即可；

(2)連接。。，根據(jù)彳7=”方求出4。=CD,求出CD=DE,根據(jù)圓周角定理得出48=乙4。。=90

0,根據(jù)切線的性質(zhì)得出NODE=90,求出Z/WE=90°+45°=135。,求出N￡MC=45。，AD=CD

=2",求出。C=2,再根據(jù)弧長公式求出即可.

本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，弧長公式，切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，

能綜合運用知識點進行推理是解此題的關(guān)鍵.

21.【答案】解(1)將甲城市抽取的25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額從小到大排列，處在中間位置的

一個數(shù)是10.1,

因此中位數(shù)是10.1,即爪=10.1；

(2)由題意得pi=5+3+4=12(家),

由于乙城市抽取的25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額的平均數(shù)是11.0,中位數(shù)是11.5,

因此所抽取的25家郵政企業(yè)4月份營業(yè)額在11.5及以上的占一半，

也就是P2的值至少為13,

-''Pl<P2；

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(3)11.0X200=2200(百萬元)，

答：乙城市200家郵政企業(yè)4月份的總收入約為2200百萬元.

【解析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)、中位數(shù)、用樣本估計總體，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的

意義是正確解答的前提.

(1)根據(jù)中位數(shù)的意義，求出甲城市抽樣25家郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額從小到大排列，得出處在第

13位的數(shù)據(jù)即可；

(2)根據(jù)pi，P2所表示的意義，結(jié)合兩個城市抽取的郵政企業(yè)4月份的營業(yè)額的具體數(shù)據(jù)，得出答

案；

(3)根據(jù)乙城市郵政企業(yè)4月份營業(yè)額的平均數(shù)以及企業(yè)的數(shù)量進行計算即可.

22.【答案】解：(1)四邊形4B0E是平行四邊形，

理由如下：

如圖2,過M作MG//DE交CE于G,

..四邊形DMGE是平行四邊形，

.-,MG=DE,

■■■MG//DE//AB,AM//CE,

：./.ABM=ZGMC,^AMB=“CM,

在△4BM和△GMC中，

(^ABM=/-GMC

BM=CM

AAMB=NGCM'

AABM=AGMC(ASA),

???AB=MG,

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???AB=DE,

???DE11AB,

???四邊形ZBDE是平行四邊形；

(2)①如圖3,取線段C”中點N,連接MN,

圖3

???AM是△ABC的中線，

??.M為線段的中點，

???MN是的中位線，

/.MN=MN//BH,

???BH=AM,

??.MN=乙ANM=乙AHB=90°,

Z.CAM=30°；

②設(shè)O”=a,則ZD=2a,AM=2。+4,AE=BD=BH-DH=a+4,

在中，由勾股定理得A”=網(wǎng)^^^=避匿

AF=y/3a—yf3,

???AE//BH,

???乙4EF=乙HDF,

???乙AFE=^HFD,

???AAEF?八HDF,

.AE_AF

'''DH~~HF9

即a+4_

ay/3，

整理得a2-2a-4=0,

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解得：a1=1+A/5,a2=1—行(不合題意，舍去)，

DH的值為1+巡.

【解析】(1)如圖1,過M作MG//DE交CE于G,則四邊形DMGE是平行四邊形，MG=DE,證明

△4BM三△GMC(4S71),貝l|4B=MG,AB=DE,進而可證四邊形4BDE是平行四邊形；

(2)①如圖2,取線段CH中點N,連接MN,MN是△BCH的中位線，則MN//BH,

MN=^AM,4ANM=4AHB=9Q°,根據(jù)30。所對的直角邊等于斜邊的一半，求/CAM的值即可;

②設(shè)DH=a,貝!MD=2a,AM=2a+4,AE=BD=BH-DH=a+4,在中，由勾股

定理得4"=1AD2—DH2=①,則4F=Ga-4，證明△AEFs^HDF,則第=器，即巴:=

立*,整理得a2-2a-4=0,計算求解滿足要求的DH值即可.

本題考查了四邊形的綜合應用，掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，中位線，全等三角形的判定與性

質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，30。所對的直角邊等于斜邊的一半等知識是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：⑴???丫=(1?+加:+3的圖像與%軸交于點4(-1,0),8(3,0),

(ci-b+3=0

[9a+3b