2023-2024學(xué)年湖北省孝感市漢川市中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列事件中，是必然事件的是（）A.一個(gè)不透明的袋子中只裝有2個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，結(jié)果是紅球B.拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1～6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于7C.從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)是次品D.打開電視，正在播放廣告3.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條，的夾角為150°，弧長(zhǎng)為，則半徑的長(zhǎng)為（）A.50cm B.60cm C.120cm D.30cm4.把如圖所示的五角星圖案，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.則旋轉(zhuǎn)角至少為（）A.30° B.45° C.60° D.72°5.已知電壓U、電流I、電阻R三者之間的關(guān)系式為：（或者），實(shí)際生活中，由于給定已知量不同，因此會(huì)有不同的可能圖象，圖象不可能是（）A. B.C. D.6.學(xué)生甲與學(xué)生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲.如圖是兩個(gè)完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個(gè)區(qū)域，分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針?biāo)笖?shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線、則都重轉(zhuǎn)一次.在該游戲中乙獲勝的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，是的弦，交于點(diǎn)C，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A.30° B.40° C.50° D.60°8.如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，連接，.則四邊形的面積為（）A.12 B.8 C.6 D.49.已知的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離，則直線l與的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相離 C.相交 D.相切或相交10.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn).下列說(shuō)法：①；；③；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤（其中）.其中說(shuō)法正確的是（）A.③④⑤ B.①②④ C.①④⑤ D.①③④⑤二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.已知一元二次方程，將其化成二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)的一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是______.12.五張質(zhì)地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、直角三角形、平行四邊形圖案.現(xiàn)把它們正面向下隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為______.13.中，，，.把它沿所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的全面積為______.14.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.15.在等腰直角三角形中，，，如果以的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)180°，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，那么點(diǎn)和B的距離是______cm.16.如圖矩形的頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為對(duì)角線的中點(diǎn)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，且與，分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若四邊形的面積為9，則k的值為______.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟。17.（本小題6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）；（2）.18.（本小題7分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后；（2）在（1）的條件下，求線段掃過的圖形的面積（結(jié)果保留）.19.（本小題9分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，黃球有1個(gè).（1）第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；（2）若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小聰共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得22分，問小聰有哪幾種摸法？20.（本小題9分）已知直線與雙曲線在第一象限交于點(diǎn)A，B，連接，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)C，若.（1）求兩個(gè)函數(shù)解析式；（2）求直線在雙曲線上方時(shí)x的取值范圍.21.（本小題9分）在等腰中，，點(diǎn)D為的中點(diǎn)，E為邊上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，連接，.圖1圖2（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，與相交于點(diǎn)O，求證：.（2）如圖2，若點(diǎn)G為的中點(diǎn)，連接.過點(diǎn)D、F作于點(diǎn)N，于點(diǎn)M，連結(jié).若，，求的長(zhǎng).22.（本小題9分）已知，是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，（1）求k的取值范圍：（2）若，試求k的值.23.（本小題10分）如圖，是的直徑，點(diǎn)C在的延長(zhǎng)線上，與相切于點(diǎn)D，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.（1）求證：；（2）若，.求：①的長(zhǎng)：②的長(zhǎng).24.（本小題13分）如圖1，拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn).圖1圖2（備用圖）（1）則拋物線的解析式為______；（2）如圖2，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作直線軸于點(diǎn)D，交直線于點(diǎn)E，連接，，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，①當(dāng)時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過程中，存在點(diǎn)P使得以點(diǎn)B，E，C為頂點(diǎn)的等腰三角形，請(qǐng)求出此時(shí)m的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解：A，是一元二次方程，符合題意；B、是一元一次方程，不符合題意；C、是一元一次方程，不符合題意；D、不是整式方程，不符合題意，故選：A.利用一元二次方程的定義判斷即可，此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵.2.【答案】B【解析】解：A、一個(gè)不透明的袋子中只裝有2個(gè)黑球，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，結(jié)果是紅球，是不可能事件，故A不符合題意；B、拋擲一枚質(zhì)地均勻且6個(gè)面上分別標(biāo)上數(shù)字1～6的骰子，朝上一面的數(shù)字小于7，是必然事件，故B符合題意；C、從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)是次品，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、打開電視，正在播放廣告，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；故選：B.根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答.本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3.【答案】B【解析】解：∵，弧長(zhǎng)為，∴，∴故選：B.利用弧長(zhǎng)公式求解即可，本題考查弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長(zhǎng)公式4.【答案】D【解析】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、B、C都錯(cuò)誤，能與其自身重合的是D.故選：D.五角星圖案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合.本題考查旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.5.【答案】A【解析】解：當(dāng)U一定時(shí)，電壓U、電流I、電阻R三者之間的關(guān)系式為，I與R反比例函數(shù)關(guān)系，但R不能小于0，所以圖象A不可能，B可能；當(dāng)R一定時(shí)，電壓U、電流I、電阻R三者之間的關(guān)系式為：，U和I成正比例函數(shù)關(guān)系，所以C、D均有可能，故選：A.分不同的已知量分別討論后即可確定符合題意的選項(xiàng).本題考查了反比例函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)不同的定值確定函數(shù)關(guān)系類型，難度不大.6.【答案】C【解析】解：所有出現(xiàn)的情況如下，共有16種情況，積為奇數(shù)的有4種情況，積123411234224683369124481216所以在該游戲中甲獲勝的概率是.乙獲勝的概率為.故選：C.列舉出所有情況，看兩指針指的數(shù)字和為奇數(shù)的情況占總情況的多少即可.本題主要考查用列表法與樹狀圖法求概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.7.【答案】C【解析】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，故選：C.根據(jù)垂徑定理，推出，可得，由同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的兩倍解題即可.本題考查圓的性質(zhì)，其中涉及垂徑定理、圓周角定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.8.【答案】A【解析】解：∵過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，∴，又∵，，∴，∴四邊形的面積為：.故選：A.首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即，得出，再根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可知：，，即可求出四邊形的面積.本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即；同時(shí)考查了反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.9.【答案】B【解析】解：設(shè)的半徑為r，解一元一次方程得，，∵的半徑是一元二次方程的一個(gè)根，∴，∵圓心O到直線l的距離，∴，∴直線l與相離，故選：B.設(shè)的半徑為r，解一元一次方程得，，則，所以，可知直線l與圓O相離，于是得到問題的答案.此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)與方法，求出一元一次方程的解并且判斷圓心O到直線l的距離d與的半徑r之間的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.【答案】D【解析】解：∵拋物線開口向下，∴，∵拋物線對(duì)稱軸為直線，∴，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴，∴，所以①正確；∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴時(shí)，，∴，所以②錯(cuò)誤：∵對(duì)稱軸為，且經(jīng)過點(diǎn)，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，∴，∴，∴，所以③正確：∵點(diǎn)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，∴，所以④正確：∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，，∵，∴，即（其中），所以⑤正確.故選：D.根據(jù)拋物線開口方向得到，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得，則，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得到，則，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷：由于經(jīng)過點(diǎn)，則得到，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)稱軸和一個(gè)與x軸的交點(diǎn)，求得另一個(gè)交點(diǎn)，由根與系數(shù)的關(guān)系即可得出，則得到，于是可對(duì)③進(jìn)行判斷：通過點(diǎn)，離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)④進(jìn)行判斷：根據(jù)函數(shù)的最值可對(duì)⑤進(jìn)行判斷.本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即），對(duì)稱軸在y軸右.（簡(jiǎn)稱：左同右異）.拋物線與y軸交于.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn).11.【答案】【解析】解：，去括號(hào)，得，合并，得，所以常數(shù)項(xiàng)是.故答案為：.先把化方程為一般式，從而得到常數(shù)項(xiàng).本題考查了一元二次方程的一般式：一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程經(jīng)過整理，都能化成如下形式.這種形式叫一元二次方程的一般形式.其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；叫做一次項(xiàng)；c叫做常數(shù)項(xiàng).一次項(xiàng)系數(shù)b和常數(shù)項(xiàng)c可取任意實(shí)數(shù).12.【答案】【解析】【分析】此題考查了概率公式和中心對(duì)稱圖形的定義，要弄清概率公式適用的條件方可解題.先判斷出圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中的中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)概率公式解答即可.【解答】解：圓、矩形、等邊三角形、直角三角形、平行四邊形中，中心對(duì)稱圖形有圓，矩形，平行四邊形共3個(gè)；則P（中心對(duì)稱圖形）.故答案為：.13.【答案】【解析】解：中，∵，，.∴，∵沿邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面圓的半徑為3，所以所得到的幾何體的全面積.故答案為：.先利用勾股定理得，由于沿邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為圓錐，圓錐的母線長(zhǎng)為5，底面圓的半徑為3，然后計(jì)算它的側(cè)面積和底面積的和即可.本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).14.【答案】【解析】解：∵，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：.將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，進(jìn)而求解.本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，15.【答案】【解析】解：∵，O為的中點(diǎn)，∴，根據(jù)勾股定理，，∴故答案為：.根據(jù)旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的性質(zhì)，得，根據(jù)勾股定理求出的長(zhǎng)即可.此題主要考查了中心對(duì)稱圖形、等腰直角三角形和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.16.【答案】6【解析】解：設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為，∵點(diǎn)D為對(duì)角線的中點(diǎn)，∴，∵四邊形為矩形，∴E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，F(xiàn)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴，，∵四邊形的面積，∴，∴.故答案為：6.根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為，由點(diǎn)D為對(duì)角線的中點(diǎn)，可得，再分別表示出，，利用四邊形的面積得到，然后解方程即可得到k的值.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即.17.【答案】解：（1），，∴或，∴，；（2）∵，∴，，，∴，∴，∴，.【解析】（1）利用因式分解法求解即可：（2）利用公式法求解即可.本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵.18.【答案】解：（1）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的如圖所示；（2）∵，，∴線段掃過的圖形的面積.【解析】（1）依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）依據(jù)圖形面積的和差關(guān)系，可得掃過的面積扇形的面積扇形的面積，由此計(jì)算即可.本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，軸對(duì)稱和扇形面積公式等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.19.【答案】解：（1）列表如下：紅1紅2藍(lán)黃紅1（紅1，紅2）（紅1，藍(lán)）（紅1，黃）紅2（紅2，紅1）（紅2，藍(lán)）（紅2，黃）藍(lán)（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2）（藍(lán)，黃）黃（黃，紅1）（黃，紅2）（黃，藍(lán)）共12種等可能的結(jié)果，其中兩次摸到都是紅球的有2種，∴兩次摸到都是紅球的概率為；（2）設(shè)小聰摸到紅球有x次，摸到黃球有y次，則摸到藍(lán)球有次，由題意得，即，∴∵x、y、均為自然數(shù)，，，∴，∴當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，.綜上：小聰共有三種摸法：摸到紅、黃、藍(lán)三種球分別為2次、4次、0次或3次、2次、1次或4次、0次、2次.【解析】（1）根據(jù)樹狀圖法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.（2）根據(jù)總分值得到相應(yīng)的整數(shù)解即可.此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20.【答案】解：（1）設(shè)，∵，∴，∴，∴一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）聯(lián)立，得，解得，，∴A的橫坐標(biāo)為1，B的橫坐標(biāo)為6，觀察圖象，直線在雙曲線上方時(shí)x的取值范圍是.【解析】（1）利用三角形的面積即可求得m的值，進(jìn)一步得到函數(shù)的解析式；（2）解析式聯(lián)立，求得A、B的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求得即可.本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，由三角形面積求得m的值是解題的關(guān)鍵.21.【答案】（1）證明：∵將線段繞點(diǎn)E按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，∴，，∵是等腰直角三角形，，∴，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴；（2）解：∵，，∴，又∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵點(diǎn)D，點(diǎn)G分別是，的中點(diǎn)，∴.【解析】（）通過證明四邊形是平行四邊形，可得，即可求解：（2）由“AAS”可證，可得，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求的長(zhǎng).本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵.22.【答案】解：（1）方程中，，，，由題意可知：，解得：；（2）∵是關(guān)于x的一元二次方程的根，∴，即，∵，∴，即：①.②，聯(lián)立①②解得：即：，解得：.【解析】（1）因?yàn)榉匠逃袃蓚€(gè)實(shí)數(shù)根，得到，由此可求k的取值范圍；（2）由一元二次方程的解的定義得出兩根之和與兩根之差的關(guān)系，解出兩根，然后讓代入即可求得k.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根的判別式是解題關(guān)鍵.2