萬有引力與航天

目錄

A-?？碱}不丟分B?拓展培優(yōu)拿高分（12題）.....8

【命題點(diǎn)01解決天體運(yùn)動(dòng)的兩種基本思路】」

C?挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分（20題）.....12

【命題點(diǎn)02衛(wèi)星的變軌問題】.............2

【命題點(diǎn)03雙星與拉格朗日點(diǎn)問題】.......4

【命題點(diǎn)04三星、多星運(yùn)動(dòng)問題】........6

A??？碱}不丟分

【命題點(diǎn)01解決天體運(yùn)動(dòng)的兩種基本思路】

1.（多選）（2023?安徽合肥?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著

陸，三名宇航員安全返回，我國的空間站仍在距地面400km的軌道飛行。我國的空間站與同步衛(wèi)星相比較,

下列說法正確的是（）

'同步衛(wèi)星軌道

；O

?X?/

-空間站軌道

A.空間站的速度大于同步衛(wèi)星的速度

B.空間站的運(yùn)行周期大于同步衛(wèi)星的周期

C.空間站所受地球引力小于同步衛(wèi)星所受地球引力

D.空間站的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度

2.（2024?廣東惠州?統(tǒng)考二模）截至2023年8月，我國已發(fā)射了21顆氣象衛(wèi)星，分別實(shí)現(xiàn)了極軌衛(wèi)星

和靜止衛(wèi)星的業(yè)務(wù)化運(yùn)行.如圖，風(fēng)云1號(hào)是極地軌道衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h,風(fēng)云2

號(hào)為地球同步衛(wèi)星，則下列說法正確的是（）

A.風(fēng)云1號(hào)的加速度比風(fēng)云2號(hào)的加速度大B.風(fēng)云2號(hào)的軌道半徑為風(fēng)云1號(hào)的兩倍

C.風(fēng)云1號(hào)的線速度為風(fēng)云2號(hào)的兩倍D.風(fēng)云1號(hào)和風(fēng)云2號(hào)與地心的連線每秒掃過的面積相

等

3.（2024?青海?校聯(lián)考一模）2023年7月23日，銀河航天靈犀03星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，其

做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道高度約為200km,同步衛(wèi)星的軌道高度為36400km,下列說法正確的是（）

A.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的加速度比同步衛(wèi)星的大

B.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的周期大于24h

C.銀河航天靈犀03星發(fā)射的速度大于11.2km/s

D.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的速度一定大于7.9km/s

4.（2023?四川德陽?統(tǒng)考一模）北京時(shí)間2023年H月1日6時(shí)50分，中國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長

征六號(hào)改運(yùn)載火箭，成功發(fā)射天繪五號(hào)衛(wèi)星。已知該衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道

離地高度為刀（大約500km）,地球的半徑為五，地球表面附近重力加速度大小為g,忽略地球的自轉(zhuǎn)，下列

說法不正確的是（）

A.天繪五號(hào)衛(wèi)星在加速升空階段處于超重狀態(tài)，進(jìn)入預(yù)定軌道后處于失重狀態(tài)

B.天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行速度大小為Jg（R+%）

C.天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的向心加速度大小為名"

D.天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小

【命題點(diǎn)02衛(wèi)星的變軌問題】

5.（2024?陜西寶雞?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在2023年9月21日的“天宮課堂”上，同學(xué)們與航天員進(jìn)行互動(dòng)交

流，航天員給同學(xué)們解答了與太空垃圾相關(guān)的問題。所謂太空垃圾是指在宇宙空間中的各種人造廢棄物及

其衍生物。假設(shè)在空間站觀察到如圖所示的太空垃圾P、。、M、NQP、0、M、N均無動(dòng)力運(yùn)行，軌道空

間存在稀薄氣體），假設(shè)空間站和這些太空垃圾均繞地球近似做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，則最可能對(duì)空間站

造成損害的是（）

7.（2024?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）北京時(shí)間2023年2月23日19時(shí)49分，我國首顆超百Gbps容量的高

通量衛(wèi)星——中星26號(hào)搭乘長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心起飛，隨后衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射

任務(wù)取得圓滿成功。該衛(wèi)星預(yù)計(jì)定點(diǎn)于東經(jīng)125。，配置Ka頻段載荷，主要覆蓋我國全境及周邊地區(qū)。假設(shè)

該衛(wèi)星發(fā)射后先繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后通過轉(zhuǎn)移軌道I進(jìn)入離地較遠(yuǎn)的圓軌道，在圓軌道上繞行

一段時(shí)間后，再通過地球同步轉(zhuǎn)移軌道II轉(zhuǎn)移到目標(biāo)軌道，同時(shí)定點(diǎn)于東經(jīng)125。,下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于轉(zhuǎn)移軌道II近地點(diǎn)的加速度

B.衛(wèi)星整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，引力勢(shì)能的增加量小于動(dòng)能的減少量

C.該衛(wèi)星在不同圓軌道上與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同

D.衛(wèi)星整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，速度的最大值大于第一宇宙速度

8.（2023?陜西延安?校考一模）天問一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火

星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道I運(yùn)行，之后進(jìn)入被稱為火星停泊軌道的橢圓軌道II,如圖所

示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P,則天間一號(hào)探測(cè)器（）

A.在軌道n上處于受力平衡狀態(tài)

B.在軌道I上的運(yùn)行周期比在軌道n上的運(yùn)行周期長

c.從軌道i進(jìn)入軌道n需要在p點(diǎn)加速

D.在軌道i經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度比在軌道n經(jīng)過p點(diǎn)時(shí)的加速度小

9.（2023?遼寧大連?大連八中校考模擬預(yù)測(cè)）“天問一號(hào)”于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長征

五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道。2021年11月8日，“天問一號(hào)”環(huán)繞器成功實(shí)施第五次近

火制動(dòng)，開展火星全球遙感探測(cè)?！疤靻栆惶?hào)”在火星上首次留下中國印跡，首次實(shí)現(xiàn)通過一次任務(wù)完成火星

環(huán)繞、著陸和巡視三大目標(biāo)，對(duì)火星的表面形貌、土壤特性、物質(zhì)成分、水冰、大氣、電離層、磁場(chǎng)等的

科學(xué)探測(cè)，實(shí)現(xiàn)了中國在深空探測(cè)領(lǐng)域的技術(shù)跨越而進(jìn)入世界先進(jìn)行列?！疤靻栆惶?hào)”從地球發(fā)射后，在如圖

甲所示的尸點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，貝『‘天間一號(hào)”

A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小

D,在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度

【命題點(diǎn)03雙星與拉格朗日點(diǎn)問題】

9.（2023?四川南充?四川省南充高級(jí)中學(xué)?？家荒＃┿y河系中大多數(shù)恒星都是雙星體，有些雙星，由于

距離小于洛希極限，在引力的作用下會(huì)有部分物質(zhì)從某一顆恒星流向另一顆恒星。如圖所示，初始時(shí)刻甲、

乙兩星（可視為質(zhì)點(diǎn)）均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，乙星釋放了部分物質(zhì)，若乙星釋放的物質(zhì)被甲星全部吸

收，且兩星之間的距離在一定時(shí)間內(nèi)保持不變，兩星球的總質(zhì)量也不變，則下列說法正確的選項(xiàng)是（）

A.乙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑保持不變B.乙星運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變

C.乙星運(yùn)動(dòng)的線速度大小保持不變D.乙星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小保持不變

10.（2023?福建廈門?廈門一中?？既＃B門大學(xué)天文學(xué)系顧為民教授團(tuán)隊(duì)利用我國郭守敬望遠(yuǎn)鏡積累

的海量恒星光譜，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)處于寧靜態(tài)的中子星與紅矮星組成的雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2:1,同時(shí)繞它們

連線上某點(diǎn)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，研究成果于2022年9月22日發(fā)表在《自然天文》期刊上。則此中子星繞

。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（）

A.角速度大于紅矮星的角速度B.線速度小于紅矮星的線速度

C.軌道半徑大于紅矮星的軌道半徑D.向心力大小約為紅矮星的2倍

11.（2023?山東聊城?統(tǒng)考三模）如圖所示，雙星系統(tǒng)由質(zhì)量不相等的兩顆恒星組成，質(zhì)量分別是M、

m（M>m）,它們圍繞共同的圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。從地球A看過去，雙星運(yùn)動(dòng)的平面與40垂直，A、

O間距離恒為心觀測(cè)發(fā)現(xiàn)質(zhì)量較大的恒星M做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7,運(yùn)動(dòng)范圍的最大張角為A9（單位是

弧度）。已知引力常量為G,A6很小，可認(rèn)為sinAJ=tanA9=A6,忽略其他星體對(duì)雙星系統(tǒng)的作用力。則

（）

地球

A.恒星m的角速度大小為爺源B.恒星小的軌道半徑大小為絲絲

m

C.恒星機(jī)的線速度大小為*D.兩顆恒星的質(zhì)量心和M滿足關(guān)系式六展=號(hào)等

（m+M）z2GT2

12.（2021-遼寧沈陽?統(tǒng)考三模）2021年3月15日13時(shí)29分，嫦娥五號(hào)軌道器在地面飛控人員精確控

制下，成功被“日地L點(diǎn)”捕獲，成為我國首顆進(jìn)入“日地乙點(diǎn)”探測(cè)軌道的航天器?！叭盏仄唿c(diǎn)”全稱為“拉格

朗日L點(diǎn)''，位于太陽與地球的連線之間，距離地球大約150萬公里。在這個(gè)位置上，嫦娥五號(hào)可以在太陽

和地球引力的共同作用下，和地球一起以相同的周期繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可以不間斷地觀測(cè)太陽和地

球的向陽面。則繞日運(yùn)行時(shí)地球的向心加速度和嫦娥五號(hào)的向心加速度s的大小關(guān)系是（）

A.ai>a2B.ai<a2C.ai=a2D.無法比較

【命題點(diǎn)04三星、多星運(yùn)動(dòng)問題】

13.（2022?四川廣安?廣安二中?？寄M預(yù)測(cè)）據(jù)中國新聞網(wǎng)報(bào)道，2021年11月，中科院國家天文臺(tái)發(fā)

布了目前世界上最大時(shí)域多星光譜星表，為科學(xué)家研究宇宙中的多星系統(tǒng)提供了關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持。已知宇宙

中存在著由四顆星組成的孤立星系，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點(diǎn)各有一個(gè)質(zhì)量相等的小

星圍繞母星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。如果兩顆小星間的萬有引力大小為尸，母星與任意一顆小星間的萬有引

力大小為6尸，則下列說法中正確的是（）

Q

//\\

//\\

//\

//\

//\

/O\

//\、

//\\

O---------0

A.母星受到的合力大小為（3V3+3）FB.每顆小星受到的合力大小為（亨+6）F

C.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的百倍D.母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的2倍

14.（2018?江西新余?統(tǒng)考二模）天文觀測(cè)中觀測(cè)到有三顆星位于邊長為/的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)上，并

沿等邊三角形的外接圓做周期為T的勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知引力常量為G,不計(jì)其他星體對(duì)它們的影響，關(guān)

于這個(gè)三星系統(tǒng)，下列說法正確的是

A.它們兩兩之間的萬有引力大小為母B.某顆星的質(zhì)量為qJ

C.三顆星的質(zhì)量可能不相等D.它們的線速度大小均為罕

15.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）隨著人類對(duì)宇宙的探索，人們發(fā)現(xiàn)在宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星

系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆星球繞共同圓心。在同一平面內(nèi)做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略

其他星球?qū)λ鼈兊囊ψ饔?，則三顆星球中，質(zhì)量最大的星球是（）

A.星球AB.星球CC.一樣大D.不能確定

16（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)它們的

引力作用，三星質(zhì)量也相同。現(xiàn)已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同

一直線上，兩顆星圍繞中央星做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，

并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，如圖乙所示。設(shè)兩種系統(tǒng)中三個(gè)星體的質(zhì)量均為加，且兩種系統(tǒng)

中各星間的距離已在圖中標(biāo)出，引力常量為G,則下列說法中正確的是（）

A.直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為

B.直線形三星系統(tǒng)中星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2兀叵

C.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為2叵

73Gm

D.三角形三星系統(tǒng)中每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小為粵

B?拓展培優(yōu)拿高分

一、單選題

1.（2023?陜西咸陽?校考模擬預(yù)測(cè)）讓宇航員不坐火箭就能上天，“流浪地球2”中的太空電梯何日能實(shí)現(xiàn)，

如圖所示，假若質(zhì)量為m的宇航員乘坐這種赤道上的“太空升降機(jī)”上升到距離地面高度h處而停止在電梯

內(nèi)。已知地球的半徑為R,表面的重力加速度為g,自轉(zhuǎn)周期為T,引力常量為G,假若同步衛(wèi)星距離地面

的高度為〃，下列說法正確的是（）

A.宇航員在“太空升降機(jī)”中處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，實(shí)際是繞著地球在公轉(zhuǎn)

B.當(dāng),宇航員受到的支持力為黑—機(jī)件+R）

C.當(dāng)八=”，萬有引力大于宇航員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

D.當(dāng)h>H,宇航員受到向下的壓力為？嚓+M（?y（h+R）

2.（2024?河北邯鄲?統(tǒng)考二模）2023年10月24日4時(shí)3分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功將遙感三十

九號(hào)衛(wèi)星送入太空。遙感三十九號(hào)衛(wèi)星能夠?qū)崿F(xiàn)全球無死角觀測(cè)，意義重大。遙感三十九號(hào)衛(wèi)星、地球同

步衛(wèi)星繞地球飛行的軌道如圖所示。已知地球半徑為凡自轉(zhuǎn)周期為T。，遙感三十九號(hào)衛(wèi)星軌道高度為力,

地球同步衛(wèi)星軌道的高度為自，引力常量為G。下列說法正確的是（）

I?）

\/同步衛(wèi)星

遙感三十丸號(hào)衛(wèi)星

____?

A.遙感三十九號(hào)衛(wèi)星與同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度之比為給若

B.遙感三十九號(hào)衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的周期為隹籃7。

C.遙感三十九號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于7.9km/s

D.地球的平均密度可表示為鬻黑

3.（2024?全國?校聯(lián)考一模）2023年11月28日，中國載人航天工程辦公室公布了神舟十六號(hào)拍攝到的

我國空間站的照片和在空間站拍攝到神舟十六號(hào)撤離時(shí)的震撼畫面。神舟十六號(hào)載人飛船于10月30日成

功撤離空間站組合體，標(biāo)志著中國空間站建設(shè)又六重要里程碑?？臻g站與神舟十六號(hào)飛船分離前按照如圖

所示的運(yùn)行方向在圓軌道③上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空間站與飛船在0點(diǎn)分離，隨后飛船進(jìn)入橢圓軌道②，逐

步轉(zhuǎn)移到近地軌道①，再尋找合適的時(shí)機(jī)進(jìn)入大氣層。不考慮飛船、空間站在太空中受到的阻力，下列說

法正確的是（）

A.神舟十六號(hào)飛船在。點(diǎn)分離時(shí)需要啟動(dòng)自身推進(jìn)系統(tǒng)，朝與運(yùn)行方向相反的方向噴火

B.神舟十六號(hào)飛船在從。到P的過程中機(jī)械能越來越小

C.神舟十六號(hào)飛船在軌道②、軌道③上分別經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的向心加速度相同

D.神舟十六號(hào)飛船在軌道②上經(jīng)過P點(diǎn)的時(shí)運(yùn)行速度小于第一宇宙速度

4.（2024?陜西西安?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，地球和火星均繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，二者與太陽的

連線夾角為44。時(shí)，是火星探測(cè)器的發(fā)射窗口期。中國自主研發(fā)的火星探測(cè)器“天問一號(hào)”就是在窗口期內(nèi)發(fā)

射的，已知兩次相鄰的發(fā)射窗口期的時(shí)間間隔為N年，則火星的公轉(zhuǎn)半徑與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為（）

5.（2024?河南?統(tǒng)考二模）行星繞恒星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑不同，周期就不同，行星表面單位面積單位時(shí)間

接受到的輻射能量也不同。如圖所示為火星和地球環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖。設(shè)火星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周

期為乃，地球繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為乃。在直射時(shí)，火星表面單位面積單位時(shí)間接受到的輻射能量為

Ei,地球表面單位面積單位時(shí)間接受到的輻射能量為4。假定太陽的能量輻射各向均勻，則下列關(guān)系正確

的是（）

//地球"'、、、

火\

星??

星\\太陽:?

\、/

\、、/

A.2=巨3戶B.空=△件C.空=3與D.絲=牛件

E2TI4TlE2T2yjT2E2勺aE2T2y/T2

二、多選題

6.（2024?遼寧沈陽?統(tǒng)考一模）2023年10月26日，神舟十七號(hào)航天員乘組進(jìn)駐中國空間站，航天員湯

洪波、唐勝杰和江新林承擔(dān)著多項(xiàng)空間實(shí)驗(yàn)任務(wù)。若中國空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一名宇航員手拿

一個(gè)小球“靜立”在“艙底面”上，如圖所示。下列說法正確的是（）

「甲+太空艙

艙用二Wv、空間站

；i

A.宇航員不受地球引力的作用

B.宇航員處于完全失重狀態(tài)，對(duì)“艙底面”的壓力為零

C.若宇航員相對(duì)于太空艙無初速度地釋放小球，小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)

D.空間站運(yùn)行的線速度小于第一宇宙速度

7.（2024?重慶沙坪壩?重慶八中?？家荒＃┨皆滦l(wèi)星的發(fā)射過程可簡(jiǎn)化如圖：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的停

泊軌道，在該軌道的P處，通過變速，進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，在到達(dá)月球附近的0點(diǎn)時(shí)，再次變速，衛(wèi)星被月球

引力俘獲后成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在距月球表面高度為〃的工作軌道上繞月飛行（視為圓周運(yùn)動(dòng)），工作軌道

周期為T。已知月球半徑為R,引力常量為G,衛(wèi)星繞月飛行時(shí)忽略月球以外天體的影響，則（）

"-----------f『星

，只、轉(zhuǎn)移軌道入

尸，便明）信磷。

、、、、、停泊軌道工作軌道

A.衛(wèi)星在P點(diǎn)變軌時(shí)需減速

B.衛(wèi)星分別在轉(zhuǎn)移軌道與停泊軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，受到地球的萬有引力相同

C.衛(wèi)星在。點(diǎn)變軌時(shí)需減速

D.月球的質(zhì)量為富

GT"

8.（2023?湖南永州?統(tǒng)考二模）衛(wèi)星是人類的“千里眼”、“順風(fēng)耳”，如圖所示三顆靜止衛(wèi)星就能實(shí)現(xiàn)全球

通信，已知衛(wèi)星之間的距離均為L地球自轉(zhuǎn)的角速度為。，地球的半徑為R,引力常量為G,下列說法正

確的是（）

A.三顆靜止衛(wèi)星受到的萬有引力的大小均相等

B.其中一顆質(zhì)量為機(jī)的靜止衛(wèi)星的動(dòng)能為工

6

C.地球的質(zhì)量為遺察

D.地球的第一宇宙速度與靜止衛(wèi)星的線速度之比為、唇

9.（2023?河北?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）2023年10月26日，歷經(jīng)約6.5小時(shí)，神舟十七號(hào)載人飛船順利完成

與空間站天和核心艙前向端口交會(huì)對(duì)接。對(duì)接后質(zhì)量為zn的空間站在離地球表面高度為h的空中繞地球做勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為7。已知地球質(zhì)量為M,地球半徑為R,引力常量為G,空間站的機(jī)械能為E=-4嗓

（取無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零）。則下列說法正確的是（）

A.空間站運(yùn)行時(shí)的引力勢(shì)能綿=-鬻B.地球表面的重力加速度大小g=等

C.地球的第一宇宙速度%=半座D.地球的質(zhì)量M=喀善日

10.（2023?福建福州?福建省福州第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞

地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離Ar隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示。已知地球的半徑為0.8r,萬有引力

常量為G,衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度,不考慮A、B之間的萬有引力，則下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星A的加速度大于衛(wèi)星B的加速度B.衛(wèi)星A的發(fā)射速度可能大于第二宇宙速度

C.地球的質(zhì)量為空寡D.地球的第一宇宙速度為厚

49GT"T

C?挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分、

一、單選題

1.（2023?湖北?統(tǒng)考高考真題）2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一

條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地

球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3:2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（）

A.火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27:8

B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大

C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9:4

D.下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前

2.（2023?天津?統(tǒng)考高考真題）運(yùn)行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為12h的（）

A.加速度大B.角速度大C.周期小D.線速度小

3.（2023?遼寧?統(tǒng)考高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對(duì)應(yīng)的張角）近似相等，如

圖所示。若月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為不，地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期為地球半徑是月球半徑的左倍，則地

球與太陽的平均密度之比約為（）

眼角直徑___________

N-二二0二二一一①

月球-一薪

一?D《（寓

4.（2023?浙江?統(tǒng)考高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運(yùn)動(dòng)的周期之比為1:2:4。

木衛(wèi)三周期為T,公轉(zhuǎn)軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的〃倍。月球繞地球公轉(zhuǎn)周期為To,則（）

A.木衛(wèi)一軌道半徑為巴rB.木衛(wèi)二軌道半徑為巳r

162

3rp2

C.周期T與7。之比為位D.木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為黃n3

5.（2023?山東?統(tǒng)考高考真題）牛頓認(rèn)為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間

（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足Foe等。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60

倍，地球表面的重力加速度為g,根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為（）

A.30TT尼B.30TT口C.120TT口D.120TT口

Sy/g

6.（2023?北京?統(tǒng)考高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)

了對(duì)太陽探測(cè)的跨越式突破。“夸父一號(hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為720km,運(yùn)行一圈所

用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽公轉(zhuǎn)的過程

中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說法正確的是（）

'一褊球公轉(zhuǎn)軌道

I

I

A.“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為1。

B.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/s

C.“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度

D.由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離

7.（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于

P的遮擋，探測(cè)器探測(cè)到Q的亮度隨時(shí)間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。已

知Q的質(zhì)量為M,引力常量為G。關(guān)于P的公轉(zhuǎn)，下列說法正確的是（）

F亮度

YY

111.H寸間

?0?

圖(b)

A.周期為2/—片B.半徑為產(chǎn)黑。產(chǎn)

C.角速度的大小為J-D.加速度的大小為3戶半

8.（2022-福建?高考真題）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運(yùn)行在距地390km近圓軌道上的天

宮空間站。為避免發(fā)生危險(xiǎn)，天宮空間站實(shí)施了發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為加的物體從

距地心/■處運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處克服地球引力所做的功為G也，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間

r

站的質(zhì)量記為m0,變軌前后穩(wěn)定運(yùn)行的軌道半徑分別記為萬、r2,如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動(dòng)機(jī)做

的功至少為（）

A.B.GMm0（i-i）

C-5GMmo?-￡）D.2GMm°（U

9.太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之

間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如下

表：

行星名稱地球火星木星土星天王星海王星

軌道半徑R/AU1.01.55.29.51930

則相鄰兩次'沖日”時(shí)間間隔約為（）

A.火星365天B.火星800天

C.天王星365天D.天王星800天

10.（2023?湖南?統(tǒng)考高考真題）根據(jù)宇宙大爆炸理論，密度較大區(qū)域的物質(zhì)在萬有引力作用下，不斷聚

集可能形成恒星。恒星最終的歸宿與其質(zhì)量有關(guān)，如果質(zhì)量為太陽質(zhì)量的1?8倍將坍縮成白矮星，質(zhì)量為太

陽質(zhì)量的10?20倍將坍縮成中子星，質(zhì)量更大的恒星將坍縮成黑洞。設(shè)恒星坍縮前后可看成質(zhì)量均勻分布的

球體，質(zhì)量不變，體積縮小，自轉(zhuǎn)變快.不考慮恒星與其它物體的相互作用.已知逃逸速度為第一宇宙速

度的加倍，中子星密度大于白矮星。根據(jù)萬有引力理論，下列說法正確的是（）

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大

C.恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

11.（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）2023年5月，世界現(xiàn)役運(yùn)輸能力最大的貨運(yùn)飛船天舟六號(hào)，攜帶約5800kg

的物資進(jìn)入距離地面約400km（小于地球同步衛(wèi)星與地面的距離）的軌道，順利對(duì)接中國空間站后近似做

勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)接后，這批物資（）

A.質(zhì)量比靜止在地面上時(shí)小B.所受合力比靜止在地面上時(shí)小

C.所受地球引力比靜止在地面上時(shí)大D.做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小比地球自轉(zhuǎn)角速度大

12.（2022?江蘇?高考真題）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操

控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長為心如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空

間站上的。點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為優(yōu)的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞。點(diǎn)做半徑為2L、角速度為3的

勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到/點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從N點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)

間f到達(dá)2點(diǎn)，/、2間的距離為"

（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小耳；

（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率尸。

（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步

做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為A貨物與空間站中心的距離為d,忽略空間站對(duì)貨物的引力，求

貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比Fi：尸2。

空間站.

/二上工

貨物,、\

/機(jī)械臂2L

//二?地球;

\\'/>/I

\、、//

\、、、..//

o'、、-J

圖1圖2

專題驗(yàn)收評(píng)價(jià)

專題04萬有引力與航天

A-常考題不丟分B?拓展培優(yōu)拿高分（12題）

【命題點(diǎn)01解決天體運(yùn)動(dòng)的兩種基本思路】.1

C?挑戰(zhàn)真題爭(zhēng)滿分（20題）

【命題點(diǎn)02衛(wèi)星的變軌問題】.....4

【命題點(diǎn)03雙星與拉格朗日點(diǎn)問題】.7

【命題點(diǎn)04三星、多星運(yùn)動(dòng)問題】..10

A??？碱}不丟分

【命題點(diǎn)01解決天體運(yùn)動(dòng)的兩種基本思路】

1.（多選）（2023?安徽合肥?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）12月4日，神舟十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著

陸，三名宇航員安全返回，我國的空間站仍在距地面400km的軌道飛行。我國的空間站與同步衛(wèi)星相比較，

下列說法正確的是（）

同步衛(wèi)星軌道

；O

\\!/

'、、、、、、、一

''''-空間站軌道

A.空間站的速度大于同步衛(wèi)星的速度

B.空間站的運(yùn)行周期大于同步衛(wèi)星的周期

C.空間站所受地球引力小于同步衛(wèi)星所受地球引力

D.空間站的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度

【答案】AD

A.由上分析可知，空間站的軌道半徑較小，所以空間站的速度大于同步衛(wèi)星的速度，故A正確；

B.由上分析可知，空間站的軌道半徑較小，所以空間站的周期小于同步衛(wèi)星的周期，故B錯(cuò)誤；

C.由上分析可知，空間站與衛(wèi)星的質(zhì)量未知，無法比較萬有引力大小，故C錯(cuò)誤；

D.由上分析可知，空間站的軌道半徑較小，所以空間站的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，故D正確;

故選ADo

2.（2024?廣東惠州?統(tǒng)考二模）截至2023年8月，我國已發(fā)射了21顆氣象衛(wèi)星，分別實(shí)現(xiàn)了極軌衛(wèi)星

和靜止衛(wèi)星的業(yè)務(wù)化運(yùn)行.如圖，風(fēng)云1號(hào)是極地軌道衛(wèi)星，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h,風(fēng)云2

號(hào)為地球同步衛(wèi)星，則下列說法正確的是（）

A.風(fēng)云1號(hào)的加速度比風(fēng)云2號(hào)的加速度大B.風(fēng)云2號(hào)的軌道半徑為風(fēng)云1號(hào)的兩倍

C.風(fēng)云1號(hào)的線速度為風(fēng)云2號(hào)的兩倍D.風(fēng)云1號(hào)和風(fēng)云2號(hào)與地心的連線每秒掃過的面積相

等

【答案】A

【詳解】A.由周期公式T=2兀區(qū)，可知，風(fēng)云1號(hào)的軌道半徑小，

7GM

則由公式&=等，可知，風(fēng)云1號(hào)的加速度比風(fēng)云2號(hào)的加速度大，A正確；

2

B.由開普勒第三定律可知上偌y=在故B錯(cuò)誤；

C.由公式17=怪,可知”=陛=2之,故C錯(cuò)誤；

D.由開普勒第二定律可知，風(fēng)云1號(hào)與地心的連線在每秒內(nèi)掃過的面積相等：風(fēng)云2號(hào)與地心的連線在每

秒內(nèi)掃過的面積相等，但前后兩者不相等，D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.（2024?青海?校聯(lián)考一模）2023年7月23日，銀河航天靈犀03星在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，其

做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道高度約為200km,同步衛(wèi)星的軌道高度為36400km,下列說法正確的是（）

A.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的加速度比同步衛(wèi)星的大

B.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的周期大于24h

C.銀河航天靈犀03星發(fā)射的速度大于11.2km/s

D.銀河航天靈犀03星運(yùn)行的速度一定大于7.9km/s

【答案】A

【詳解】AB.根據(jù)G粵=m萼r=ma

r2T2

銀河航天靈犀03星軌道半徑小于同步衛(wèi)星軌道半徑，所以銀河航天靈犀03星運(yùn)行的加速度比同步衛(wèi)星的

大，周期比同步衛(wèi)星周期小，即小于24h,故A正確B錯(cuò)誤；

C.銀河航天靈犀03星仍然繞地球運(yùn)動(dòng)，所以發(fā)射速度不會(huì)大于第二宇宙速度11.2km/s,故C錯(cuò)誤;

2

cininMmv

D.根據(jù)GF~=TH—

rzr

銀河航天靈犀03星軌道半徑大于近地衛(wèi)星軌道半徑，所以銀河航天靈犀03星運(yùn)行的速度一定小于近地衛(wèi)

星線速度7.9km/s,故D錯(cuò)誤。

故選Ao

4.(2023?四川德陽?統(tǒng)考一模)北京時(shí)間2023年H月1日6時(shí)50分，中國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長

征六號(hào)改運(yùn)載火箭，成功發(fā)射天繪五號(hào)衛(wèi)星。已知該衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道

離地高度為力(大約500km),地球的半徑為R,地球表面附近重力加速度大小為g,忽略地球的自轉(zhuǎn)，下列

說法不正確的是()

A.天繪五號(hào)衛(wèi)星在加速升空階段處于超重狀態(tài)，進(jìn)入預(yù)定軌道后處于失重狀態(tài)

B.天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行速度大小為Jg(R+h)

C.天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的向心加速度大小為瓷"

D.天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小

【答案】B

【詳解】A.天繪五號(hào)衛(wèi)星在加速升空階段加速度的方向向上，所以加速升空階段處于超重狀態(tài)，衛(wèi)星進(jìn)入

預(yù)定軌道后圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，得衛(wèi)星的加速度等于重力加速度，所以處于失重狀態(tài)，故A正確；

B.設(shè)地球質(zhì)量為衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)線速度為v,由萬有引力提供向心力上j=小三

(R+h)R+h

地球表面上一質(zhì)量為加的物體由萬有引力等于重力=噌，得GM=gR2,聯(lián)立解得v=R后,故B

R"AlR~ril

錯(cuò)誤；

C.由萬有引力提供向心力上j=ma,而GM=gR2聯(lián)立解得。=名"，故C正確；

(R+%){R+h.y

D.由萬有引力提供向心力等=皿掙得周期7=周

明顯可知軌道半徑越大，周期越大，而天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的軌道半徑比同步衛(wèi)星的軌道半徑小,

所以天繪五號(hào)衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道后的運(yùn)行周期比同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期小，故D正確。

根據(jù)題意選擇錯(cuò)誤選項(xiàng)，故選B。

【命題點(diǎn)02衛(wèi)星的變軌問題】

5.（2024?陜西寶雞?統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在2023年9月21日的“天宮課堂”上，同學(xué)們與航天員進(jìn)行互動(dòng)交

流，航天員給同學(xué)們解答了與太空垃圾相關(guān)的問題。所謂太空垃圾是指在宇宙空間中的各種人造廢棄物及

其衍生物。假設(shè)在空間站觀察到如圖所示的太空垃圾尸、0、M、N（P、。、M、N均無動(dòng)力運(yùn)行，軌道空

間存在稀薄氣體），假設(shè)空間站和這些太空垃圾均繞地球近似做順時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，則最可能對(duì)空間站

造成損害的是（）

N

B.QC.MD.N

【答案】A

【詳解】太空垃圾無動(dòng)力運(yùn)行，由于軌道空間存在稀薄氣體，所以太空垃圾的軌道會(huì)逐漸減低，根據(jù)

47r2T3

rMm47r2日T

G—=m-r,可得7=

GM

所以太空垃圾尸、N的周期大于空間站，在軌道降低過程中，尸最有可能對(duì)空間站造成損害，N會(huì)在空間站

的后方。

故選Ao

7.（2024?安徽?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）北京時(shí)間2023年2月23日19時(shí)49分，我國首顆超百Gbps容量的高

通量衛(wèi)星——中星26號(hào)搭乘長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心起飛，隨后衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射

任務(wù)取得圓滿成功。該衛(wèi)星預(yù)計(jì)定點(diǎn)于東經(jīng)125。，配置Ka頻段載荷，主要覆蓋我國全境及周邊地區(qū)。假設(shè)

該衛(wèi)星發(fā)射后先繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后通過轉(zhuǎn)移軌道I進(jìn)入離地較遠(yuǎn)的圓軌道，在圓軌道上繞行

一段時(shí)間后,再通過地球同步轉(zhuǎn)移軌道II轉(zhuǎn)移到目標(biāo)軌道，同時(shí)定點(diǎn)于東經(jīng)125。,下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于轉(zhuǎn)移軌道II近地點(diǎn)的加速度

B.衛(wèi)星整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，引力勢(shì)能的增加量小于動(dòng)能的減少量

C.該衛(wèi)星在不同圓軌道上與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同

D.衛(wèi)星整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，速度的最大值大于第一宇宙速度

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)萬有引力提供向心力公式G萼=ma

rz

轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地球的距離等于轉(zhuǎn)移軌道II近地點(diǎn)距離地球的距離，即衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道I遠(yuǎn)地點(diǎn)的加

速度等于轉(zhuǎn)移軌道II近地點(diǎn)的加速度，故A錯(cuò)誤；

B.衛(wèi)星變軌運(yùn)動(dòng)過程中，需要向后噴火，機(jī)械能會(huì)增加，引力勢(shì)能的增加量大于動(dòng)能的減少量，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)開普勒第二定律，該衛(wèi)星在相同圓軌道上與地心的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過的面積相同，故C錯(cuò)誤;

D.在地球表面附近運(yùn)行時(shí)，線速度近似等于第一宇宙速度，但在近地點(diǎn)處要加速變軌，所以此時(shí)速度大于

第一宇宙速度，故D正確；

故選D。

8.（2023?陜西延安?校考一模）天間一號(hào)探測(cè)器成功發(fā)射后，順利被火星捕獲，成為我國第一顆人造火

星衛(wèi)星。經(jīng)過軌道調(diào)整，探測(cè)器先沿橢圓軌道I運(yùn)行，之后進(jìn)入被稱為火星停泊軌道的橢圓軌道n,如圖所

示，兩軌道相切于近火點(diǎn)P,則天問一號(hào)探測(cè)器（）

A.在軌道n上處于受力平衡狀態(tài)

B.在軌道I上的運(yùn)行周期比在軌道n上的運(yùn)行周期長

c.從軌道I進(jìn)入軌道II需要在P點(diǎn)加速

D.在軌道I經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度比在軌道II經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度小

【答案】B

【詳解】A.天間一號(hào)探測(cè)器在軌道II上做變速運(yùn)動(dòng)，受力不平衡，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)開普勒第三定律可知，軌道I的半長軸大于軌道II的半長軸，故探測(cè)器在軌道I上的運(yùn)行周期比在軌

道n上的長，故B正確；

c.天問一號(hào)探測(cè)器從軌道I進(jìn)入軌道n做近心運(yùn)動(dòng)，需要的向心力要小于提供的向心力，故要在尸點(diǎn)減速,

故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)6等=加＜1

探測(cè)器在軌道I經(jīng)過尸點(diǎn)和在軌道II經(jīng)過尸點(diǎn)時(shí)所受的萬有引力相等，加速度相等，故D錯(cuò)誤。

故選B。

9.（2023?遼寧大連?大連八中校考模擬預(yù)測(cè)）“天問一號(hào)”于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長征

五號(hào)遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，成功進(jìn)入預(yù)定軌道。2021年11月8日，“天問一號(hào)”環(huán)繞器成功實(shí)施第五次近

火制動(dòng)，開展火星全球遙感探測(cè)。“天問一號(hào)”在火星上首次留下中國印跡，首次實(shí)現(xiàn)通過一次任務(wù)完成火星

環(huán)繞、著陸和巡視三大目標(biāo)，對(duì)火星的表面形貌、土壤特性、物質(zhì)成分、水冰、大氣、電離層、磁場(chǎng)等的

科學(xué)探測(cè)，實(shí)現(xiàn)了中國在深空探測(cè)領(lǐng)域的技術(shù)跨越而進(jìn)入世界先進(jìn)行列?！疤靻栆惶?hào)”從地球發(fā)射后，在如圖

甲所示的尸點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則“天問一號(hào)”

B.從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月

C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小

D,在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽的速度

【答案】C

【詳解】A.“天問一號(hào)”需要脫離地球引力的束縛，所以發(fā)射速度要大于11.2km/s,故A錯(cuò)誤；

B.地球公轉(zhuǎn)周期為12個(gè)月，根據(jù)開普勒第三定律提=k

可知，天問一號(hào)在地火轉(zhuǎn)移軌道的軌道半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，則運(yùn)行周期大于12個(gè)月，從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到

。點(diǎn)的時(shí)間大于6個(gè)月，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)開普勒第三定律可知，環(huán)繞火星的停泊軌道半長軸比在調(diào)相軌道的半長軸小，所以在環(huán)繞火星的停

泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故c正確；

D.天問一號(hào)在0點(diǎn)點(diǎn)火加速進(jìn)入火星軌道，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，。點(diǎn)的速度小于火星軌道的速度，

根據(jù)萬有引力提供向心力有G萼=m《，可得"=隹

rzr-\lv

可知地球半徑小于火星公轉(zhuǎn)半徑，則地球繞太陽的速度大于火星繞太陽的速度，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí),

。點(diǎn)的速度小于地球繞太陽的速度，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【命題點(diǎn)03雙星與拉格朗日點(diǎn)問題】

9.（2023?四川南充?四川省南充高級(jí)中學(xué)校考一模）銀河系中大多數(shù)恒星都是雙星體，有些雙星，由于

距離小于洛希極限，在引力的作用下會(huì)有部分物質(zhì)從某一顆恒星流向另一顆恒星。如圖所示，初始時(shí)刻甲、

乙兩星（可視為質(zhì)點(diǎn)）均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某一時(shí)刻，乙星釋放了部分物質(zhì)，若乙星釋放的物質(zhì)被甲星全部吸

收，且兩星之間的距離在一定時(shí)間內(nèi)保持不變，兩星球的總質(zhì)量也不變，則下列說法正確的選項(xiàng)是（）

乙

,?

A.乙星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑保持不變B.乙星運(yùn)動(dòng)的角速度保持不變

C.乙星運(yùn)動(dòng)的線速度大小保持不變D.乙星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小保持不變

【答案】B

【詳解】A.設(shè)甲星的質(zhì)量為沉甲