2020春人教版七下數(shù)學(xué)第7章平面直角坐標(biāo)系教案7．1平面直角坐標(biāo)系7．1.1有序數(shù)對01教學(xué)目標(biāo)1．理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法．2．培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識．02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材第64至65頁，完成下列各題．(1)圖中五枚黑棋子的位置如何表示？(2)圖中(6，1)，(10，8)位置上分別是什么物體？解：(1)C(9，10)，D(4，5)，E(5，1)，F(xiàn)(11，1)，G(13，7)．(2)圖中(6，1)，(10，8)位置上分別是足球和草莓．總結(jié)：我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)．03名校講壇例(教材P65練習(xí))如圖，甲處表示2街與5巷的十字路口，乙處表示5街與2巷的十字路口．如果用(2，5)表示甲處的位置，那么“(2，5)→(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)→(5，2)”表示從甲處到乙處的一種路線，請你用這種形式寫出幾種從甲處到乙處的路線．【解答】答案不唯一，如：(2，5)→(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)→(5，2)；(2，5)→(3，5)→(3，4)→(3，3)→(3，2)→(4，2)→(5，2)；(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(4，2)→(5，2)．【跟蹤訓(xùn)練】(《名校課堂》7.1.1習(xí)題)如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖，這個電視塔的位置用A表示．某人由點B出發(fā)到電視塔，他的路徑表示錯誤的是(注：街在前，巷在后)(A)A．(2，2)→(2，5)→(5，6)B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5)D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)04鞏固訓(xùn)練1．下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是(C)A．(3，4)與(4，3)表示的位置相同B．(a，b)與(b，a)表示的位置肯定不同C．(3，5)與(5，3)是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D．有序數(shù)對(2，2)與(2，2)可以表示兩個不同的位置2．如圖，一方隊正沿箭頭所指的方向前進(jìn)，A的位置為三列四行，表示為(3，4)，那么B的位置是(A)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)3．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，如果小華的位置用有序數(shù)對(0，0)表示，小軍的位置用有序數(shù)對(2，1)表示，那么小剛的位置可以表示成(A)A．(4，3) B．(4，5) C．(3，4) D．(5，4)4．如圖，如果點A的位置用有序數(shù)對(2，1)表示，那么點B的位置為(1，4)；點C的位置為(3，3)；點D的位置為(5，2).5．如圖，雷達(dá)探測器測得六個目標(biāo)A，B，C，D，E，F(xiàn)出現(xiàn)，按照規(guī)定的目標(biāo)表示方法，目標(biāo)C，F(xiàn)的位置表示為C(6，120°)，F(xiàn)(5，210°)，則目標(biāo)E的位置表示為(3，300°).6．如圖，點A用(3，1)表示，點B用(8，5)表示．若用(3，1)→(5，1)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由A到B的一種走法，并規(guī)定從A到B只能向上或向右走，用上述表示法寫出另兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等．解：路程相等．走法一：(3，1)→(6，1)→(6，2)→(8，2)→(8，5)；走法二：(3，1)→→(3，5)→(8，5)．答案不唯一．05課堂小結(jié)利用有序數(shù)對，可以準(zhǔn)確地表示出一個位置．7．1.2平面直角坐標(biāo)系01教學(xué)目標(biāo)1．了解平面直角坐標(biāo)系的概念并會運用平面直角坐標(biāo)系．2．在平面直角坐標(biāo)系中能由點的位置確定點的坐標(biāo)或能由點的坐標(biāo)確定點的位置．02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材第65至68頁，完成下列各題．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點．兩條坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個區(qū)域，按逆時針的順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(－2，3)在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A(x，y)在第三象限，則(D)A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<003名校講壇例(教材P67例)在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)，E(0，－4).【解答】先在x軸上找出表示4的點，再在y軸上找出表示5的點，過這兩個點分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點就是點A.類似地，在圖上描出點B，C，D，E.【跟蹤訓(xùn)練】(《名校課堂》7.1.2習(xí)題)寫出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，O各點的坐標(biāo).解：A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(xiàn)(0，－2)，O(0，0)．04鞏固訓(xùn)練1．下列四個圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是(D)2．如圖所示，點A的坐標(biāo)是(B)A．(3，2)B．(3，3)C．(3，－3)D．(－3，－3)3．如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用(0，2)表示靠左邊的眼睛，用(2，2)表示靠右邊的眼睛，那么嘴的位置可以表示成(A)A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1)4．已知點A(－4，3)和點B(－8，3)，則A，B相距4個單位長度．5．第二象限內(nèi)的點P(x，y)，滿足|x|＝5，y2＝4，則P點的坐標(biāo)為(－5，2)．6．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的位置如圖所示．(1)寫出A，B兩點的坐標(biāo)；(2)若C(－3，－4)，D(3，－3)，請在圖中標(biāo)出C，D兩點；(3)求四邊形ABCD的面積．解：(1)A(1，2)，B(－3，2)．(2)如圖所示.(3)過點D作DE⊥BC于點E，則S四邊形ABCD＝S梯形ABED＋S三角形DEC＝eq\f(1,2)×(4＋6)×5＋eq\f(1,2)×1×6＝28.05課堂小結(jié)在平面直角坐標(biāo)系中能由點的位置確定點的坐標(biāo)或能由點的坐標(biāo)確定點的位置．7．2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用7．2.1用坐標(biāo)表示地理位置01教學(xué)目標(biāo)會根據(jù)實際情況建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并能用坐標(biāo)表示地理位置．02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材第73至75頁，完成下列問題．1．如圖，“仕”所在位置的坐標(biāo)為(－1，－2)，“相”所在位置的坐標(biāo)為(2，－2)，那么炮所在的位置的坐標(biāo)為(D)A．(4，1)B．(3，1)C．(－3，－1)D．(－3，1)2．如圖，由小明家向東走20m，再向北走10m就到了小麗家．若再向北走30m就到了小紅家，若再向東走40m就到了小勇家．如果用(0，0)表示小明家的位置，用(2，1)表示小麗家的位置，那么小勇家的位置應(yīng)表示為(B)A．(2，4)B．(6，4)C．(4，2)D．(4，6)03名校講壇例(教材P74“思考”)如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？救生船接到報警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置？【解答】由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船對于遇險船的位置，反過來，用南偏西60°，35nmile就可以確定遇險船相對于救生船的位置．【跟蹤訓(xùn)練】(《名校課堂》7.2.1習(xí)題)某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖(圖中1cm代表20海里)如下，對我方潛艇O來說：(1)北偏東40°的方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有哪幾艘？(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？解：(1)對我方潛艇來說，北偏東40°的方向上有兩個目標(biāo)：敵艦B和小島．要想確定敵艦B的位置，還需要知道敵艦B距我方潛艇的距離．(2)距離我方潛艇20海里的敵艦有兩艘：敵艦A和敵艦C.(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要兩個數(shù)據(jù)：距離和方位角．04鞏固訓(xùn)練1．氣象臺為預(yù)測臺風(fēng)，首先要確定臺風(fēng)中心的位置，下列說法能確定臺風(fēng)中心位置的是(C)A．距臺灣200海里 B．位于臺灣與?？谥gC．位于東經(jīng)120.8度，北緯32.8度 D．位于西太平洋2．如圖，已知校門的坐標(biāo)是(1，1)，那么下列對于實驗樓位置的敘述正確的有(B)①實驗樓的坐標(biāo)是3；②實驗樓的坐標(biāo)是(3，3)；③實驗樓的坐標(biāo)為(4，4)；④實驗樓在校門的東北方向上．A．1個B．2個C．3個D．4個3．在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小格的邊長是1個單位長度，點A，B都在格點上，若A(－2，1)，則點B應(yīng)表示為(B)A．(－2，0)B．(0，－2)C．(1，－1)D．(－1，1)4．如圖是某校的平面示意圖，圖中一格表示實際距離10米，如果分別用(30，－10)，(－30，20)表示圖中圖書館和實驗樓的位置，那么校門的位置可表示為(0，－20)．5．如果學(xué)校在醫(yī)院北偏東65°方向且距醫(yī)院800米，那么醫(yī)院在學(xué)校南偏西65°方向且距學(xué)校800米．6．某人從火車站向南走300米到平價超市，再從平價超市向西走100米，再向北走500米到汽車站，若將平價超市標(biāo)記為(0，－300)，則汽車站的坐標(biāo)為(－100，200)．7．如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是(2，－1).8．如圖，某小區(qū)有大米產(chǎn)品加工點3個(M1，M2，M3)，大豆產(chǎn)品加工點4個(D1，D2，D3，D4)，為了加強(qiáng)食品安全監(jiān)督，政府要求對食品加工點進(jìn)行網(wǎng)格化管理，管理員繪制了坐標(biāo)網(wǎng)格并建立了平面直角坐標(biāo)系(隱藏)，把圖中的大米產(chǎn)品加工點用坐標(biāo)表示為M1(－5，－1)，M2(4，4)，M3(5，－4)．(1)請你畫出管理員所建立的平面直角坐標(biāo)系；(2)類似地，在所畫的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，用坐標(biāo)表示出大豆產(chǎn)品加工點的位置．解：(1)如圖．(2)D1(－3，3)，D2(0，－3)，D3(3，0)，D4(8，1)．05課堂小結(jié)建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)可以表示地理位置，還可以用方位角和距離表示平面內(nèi)物體的位置．7．2.2用坐標(biāo)表示平移01教學(xué)目標(biāo)1．掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．2．能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標(biāo)的變化，來判定圖形的移動過程．02預(yù)習(xí)反饋閱讀教材第75至77頁，完成下列問習(xí)題．1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個圖形左右平移時，點的縱坐標(biāo)不變；上下平移時，點的橫坐標(biāo)不變．2．將點A(3，－4)沿著x軸負(fù)方向平移3個單位長度得到點A′的坐標(biāo)為(0，－4)；再將點A′沿著y軸正方向平移3個單位長度得到點A″的坐標(biāo)為(0，－1)．3．某一點沿著y軸負(fù)方向平移3個單位長度得到點A′的坐標(biāo)為(－4，－2)，則原來點的坐標(biāo)為(－4，1)．4．已知點A(－1，3)，點A向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后得到點B，則B點在第一象限．03名校講壇例(教材P76例)如圖，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系？【解答】如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．【方法歸納】一般地，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度．【跟蹤訓(xùn)練】如圖，將三角形PQR向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標(biāo)是(A)A．(－2，－4)B．(－2，4)C．(2，－3)D．(－1，－3)04鞏固訓(xùn)練1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點M(2，1)向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標(biāo)為(A)A．(2，－1) B．(2，3) C．(0，1) D．(4，1)2．將點P(－2，－3)向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度，則所得的點的坐標(biāo)為(A)A．(－3，0)