2024年中考考前最后一卷

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.81C.±3D.±81

2.如圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，則這幾何體的展開圖可以是（）

主

左

視

視

圖

圖

俯

視

圖

困2

3.據(jù)測算，世博會(huì)召開時(shí)，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學(xué)記數(shù)法表

示為()

A.1.6x103噸B.1.6x104噸c.1.6x105噸口.1.6xl()6噸

4.如圖，一塊含？丁角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在直線。E上，且BQIDE,則/CAE等于（）

C.60°D.90°

5.花鈿（山?〃）是古時(shí)漢族婦女臉上用金翠珠寶制成的一種花形首飾，有紅、綠、黃三種顏色，其中以紅

色為最多，是唐代比較流行的一種首飾.下列四種眉心花鈿圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

-2a-\0b1

A.ab>QB.—>7C.Ia|=|bID.a~2<b~2

ab

7.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時(shí)，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯

隨機(jī)地搭配在一起.則其顏色搭配一致的概率是（）

A.一B.4C.一D.1

424

8.關(guān)于x的方程處［=*；+1有增根，則相的值是（

)

x-2x-2

A.0B.2或3C.2D.3

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB=8,連接BD,分別以點(diǎn)3,。為圓心，大于;3D長為半徑

作弧，兩弧交于點(diǎn)E和點(diǎn)孔作直線所交AD于點(diǎn)/,交2C于點(diǎn)X,點(diǎn)〃恰為的中點(diǎn)，連接則

A”的長為（）

A.473B.6C.7D.4指

10.現(xiàn)要在拋物線〉=（，九+3*+（m+2）》-2（加為常數(shù)，〃-_3）上找點(diǎn)口%，2%-1）,所能找到點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)

是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)

第n卷

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）

11.分解因式：2a3-8〃=.

12.函數(shù)y=WE2中，自變量X的取值范圍是.

x-3

13.已知乃是方程/一3x-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則/+必―3a的值為.

k

14.如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=—（x>0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作無軸的平行線，交V軸于點(diǎn)A,點(diǎn)C

尤

是x軸上一點(diǎn)，AABC的面積是2,則上=

15.如圖，的對(duì)角線4仁8。交于點(diǎn)。，CE平分NBCD交AB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)、F,且

ZABC=60°,AB=2BC,連接OE.下列結(jié)論：①EOJ.AC；②星人”=45口℃尸；③AC:BD=?7;④

FB2=OF-DF.其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

16.已知□O的直徑為4cm,點(diǎn)C是口。上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)。是8C的中點(diǎn)，延長線交口。于點(diǎn)E,則BE

的最大值為____________

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（6分）計(jì)算：卜+2cos45°

x-1<2%-1

18.（6分）求不等式組三,二一的正整數(shù)解.

2+x<—x+6

19.（6分）如圖，在平行四邊形A8CD中，E,歹為對(duì)角線2。上的點(diǎn)（DE<Z>尸），^,BE=DF,求證:

ZAED=ZCFB.

20.（8分）某學(xué)校為了開展好課后延時(shí)服務(wù)，舉辦了A：機(jī)器人；B：航模；C：科幻繪畫：。信息學(xué)；￡：

科技小制作等五個(gè)興趣小組（每人限報(bào)一項(xiàng)），將參加各興趣小組的人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根

（1）求本次參加課后延時(shí)服務(wù)的學(xué)生人數(shù)；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中/a的度數(shù)；

⑶在C組最優(yōu)秀的2名同學(xué)（1名男生1名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選

1名同學(xué)參加全區(qū)的課后延時(shí)服務(wù)成果展示比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1

名女生的概率.

21.（8分）某市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).圖①是某品牌共享單車放在水平地面

上的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB,都與地面/平行，車輪半徑為32cm,ZBCD=64°,BC=60cm,

坐墊E與點(diǎn)8的距離BE為18cm.

⑵根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)坐墊E到。。的距離調(diào)整為人體腿長的0.8倍時(shí)，坐騎比較舒適，小明的腿長約為80cm,現(xiàn)

將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E',請(qǐng)直接寫出EE'的長.（結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：

sin64°b0.90,cos64°?0.44,tan64°?2.05)

22.(8分)已知點(diǎn)4氏C在口。上.

(1)如圖①，過點(diǎn)A作口。的切線口，交2c延長線于點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連接。。并延長，交BC于點(diǎn)

G,交口。于點(diǎn)“，交切線E尸于點(diǎn)尸，連接2ABH.若ZABH=24。，求NE的大??；

(2)如圖②，若/AOC+/B=135。，□。的半徑為5,BC=8,求A8的長.

23.(10分)2024年植樹節(jié)來臨之際，某學(xué)校計(jì)劃采購一批樹苗，參加“保護(hù)黃河，遠(yuǎn)離霧霾”植樹節(jié)活動(dòng).B

知每棵甲種樹苗比每棵乙種樹苗貴10元，用400元購買甲種樹苗的棵數(shù)恰好與用300元購買乙種樹苗的棵

數(shù)相同.

(1)求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？

(2)學(xué)校決定購買甲、乙兩種樹苗共100棵，實(shí)際購買時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)打九折，乙種樹苗的售價(jià)不變.學(xué)

校用于購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過3200元，最多可購買多少棵甲種樹苗？

k

24.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=^-3(Z>0)與反比例函數(shù)y=々的圖象相交于A,B

(1)當(dāng)左=2時(shí).

(i)分別求A,3兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(ii)尸為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)/APC=/A3P時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo);

⑵取點(diǎn)MQ1),連接AM,BM,當(dāng)/AMB=90。時(shí)，求上的值.

25.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系尤0y中，開口向上的拋物線y="￡+nx+c與x軸交于4、2兩點(diǎn)(點(diǎn)

8在點(diǎn)A的右邊)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,且經(jīng)過定點(diǎn)。(3,-2),連接C。、0D,已知用。皿=3.

(1)如圖1,求相與〃的數(shù)量關(guān)系及c的值;

⑵如圖2,當(dāng)〃2=g時(shí)，連接AC,將DAOC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到對(duì)應(yīng)的口4。9,并且

點(diǎn)A'、C'剛好落在拋物線上，畫出圖象，求點(diǎn)。'的坐標(biāo);

(3)如圖3,若過點(diǎn)E(0,2)的直線與拋