絕密★啟用前

合肥六中2024屆高三最后一卷

數(shù)學(xué)

考生注意：

L答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)填寫在試卷和答題卡上,并將考生號(hào)條形碼粘

貼在答題卡上的指定位置.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改

動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上.寫

在本試卷上無效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

鄭

一、選擇題:本題共8小題,卷小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.

J,設(shè)全集。=&集合M=34<2},N=\x\-2<?<3|，則二

A.%（MUN）B.NU（C〃M）C.C〃（Mn/V）D.AfU（C^/V）

2已知復(fù)數(shù)z滿足區(qū)l-z22+i,則z=

BY+i3.

rc?-】

4

3.已知向量a=(2,/)9b=(1,2)，若當(dāng)t時(shí)?b=lol?Ibl,當(dāng)￡="時(shí)則

&八=-4,i=-1B.與=-4,t=1

黑22

C.a=4,z=-1D.fj=4,^2=1

喝,c喝，則

4.已知函數(shù)f(%)=ln%+ln(2-%),記G,b

K.b>a>cB.6>c>aC.c>b>aD.c>a>6

5.記的內(nèi)角A,3,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=2,率=吧、+嗯2獺=尿，則

ba+c

I嬴I可能是

12

A.yB-YC.1D.2

“2”2

6.已知橢圓a：與+/=i（次>1）與雙曲線c?內(nèi)-/=1（九>0）的焦點(diǎn)重合,與,與分別為

mn

a,cz的離心率，則

A.6^2>2B.+e2>2€1?0<6遇2<2D.0<61+e2<2

數(shù)學(xué)試題第1頁（共4頁）

7.已知等差數(shù)列I%|的公力為九前〃頂和為，5“，N2,數(shù)列I房涉星b=J則卜.列舟弋不

^nn?

可?能?成立的足

A.b4~~bj/B.2b4=b]4,bftC.2a4—/z?+I).=a?.〃醫(yī)

8.已知兩個(gè)不同的陰CI9C2均過定點(diǎn)4(%〃)，且陰IC；9C2均叮x軸J軸和切，則例G9陰

C2的半徑之積為

A.\ab\B.2|a6|C,+b2D,巴盧

二、選擇題:本題共3小題,每小題6分，共18分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要

求全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

.9.近年來，合肥汽車產(chǎn)業(yè)處在高速發(fā)展階段，新能源賽道尤為突出，被工業(yè)和信息化部批選為

全國唯一新能源汽車產(chǎn)業(yè)鏈供應(yīng)鏈生態(tài)體系建設(shè)試點(diǎn)市.某專業(yè)機(jī)構(gòu)評(píng)定新能源汽車品質(zhì)

優(yōu)秀的一個(gè)指標(biāo)為“某地區(qū)連續(xù)14天每天發(fā)生故障的車輛不超過7臺(tái)”.根據(jù)該地區(qū)過去

14.天甲、乙、丙、丁四種品牌新能源車輛故障數(shù)據(jù)，可知一定符合該品質(zhì)優(yōu)秀指標(biāo)的是

A.甲品牌:平均數(shù)為4,極差為4B.乙品牌:平均數(shù)為1，標(biāo)準(zhǔn)差大于0

C.丙品牌:平均數(shù)為2,方差為2D.丁品牌:中位數(shù)為2,眾數(shù)為3

10.已知指數(shù)函數(shù)/(%),g(%)，從功的底數(shù)分別為6,%則下列說法正確的是

A.當(dāng)向=1時(shí)，函數(shù)w(#)=/(%)+g(%)無極值點(diǎn)

B.在指數(shù)衰減模型y=0*(%)中,.設(shè)原有量為版力>0),經(jīng)過4次衰減，該垃衰減到小則每

次衰減率為1-a

C.若a,b,c是三角形的三邊長，則三與GR,使得/(夕)逃(“)，以4)不能構(gòu)成一個(gè)三角形的

三邊長

D.若a,b,c是三角形的三邊長，且。所對(duì)的內(nèi)角是該三角形的最大內(nèi)角，則V%w

(-8,1)J(%)+g(夕)-h(x)>0

1L記正四棱柱為。，截面7將正四棱柱。分成兩部分，點(diǎn)E,F,G,/7分別

在棱曲網(wǎng),CGM上，且ETUT,GHUT,記|蕊|=a,|BF|=6,|CG|=c,|DH|=d、

則下列說法正確的是

A.四邊形EFCH為矩形

B.a-d=b-c

C,若截面r是有一個(gè)角為60。的菱形4FC|H,則截面7與C的底面夾角的正弦值為號(hào)

D.若。的側(cè)棱長為3,設(shè)a,6,csN,則在確定的空間直角坐標(biāo)系中，不同的點(diǎn)M(a,b,c)

共42個(gè)

數(shù)學(xué)試題第2頁(共4頁)

三、填空題:本題共3小題,每小題5分，共15分.

12.從5男2女共7名志愿者中選出隊(duì)長1人,副隊(duì)長1人，普通隊(duì)員2人，組成4人服務(wù)隊(duì),

要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生，共有種不同的選法.(用數(shù)字作答)

13.已知四面體ABCD的體積是匕棱4B的長是c,A4BC和的面積分別是S,和S2.設(shè)

平面和平面的夾角為明若匕貝

ABC/1B0sina=cljStS2=

14.在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)4和C,定點(diǎn)3(3,0)和M(2,2),若|BC|=6,且△48C的

周長恒為16,則|月期+|,|的最小值為.

四、解答題:本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.(13分)

某商場(chǎng)零食區(qū)改造.如圖，原零食區(qū)是區(qū)域ODBC,改造時(shí)可利用部分為扇形區(qū)域已

知40cB=NCOA=果OC=10后米,=10米，區(qū)域08C為三角形，區(qū)域048是以04

為半徑的扇形，且440。二￡.

O

(I)若需在區(qū)域04BC外輪廓地面貼廣告帶，求廣告帶的總長度；

(n)在區(qū)域04。中,設(shè)置矩形區(qū)域作為促銷展示區(qū)，求促銷展

示區(qū)的面積S的最大值.

16.(15分)

春夏之交因晝夜溫差大，細(xì)菌、病毒等活躍，是流感高發(fā)季節(jié).某校高二年級(jí)某組團(tuán)統(tǒng)計(jì)了

流感暴發(fā)前的半個(gè)月與流感暴發(fā)后的半個(gè)月的學(xué)生請(qǐng)假情況，得到如下數(shù)據(jù)：

(I)完成2x2列聯(lián)表，并依據(jù)a=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為流感暴發(fā)對(duì)請(qǐng)假的同

學(xué)中發(fā)燒的人數(shù)有影響.

(U)后經(jīng)過了解，在全校因發(fā)燒請(qǐng)假的同學(xué)中男生占比為40%,且20%的因發(fā)燒請(qǐng)暇的

男生需要輸液治療,30%的因發(fā)燒請(qǐng)假的女生需要輸液治療.學(xué)校隨機(jī)選擇一名因發(fā)

燒請(qǐng)假在醫(yī)院輸液的同學(xué)進(jìn)行慰問，求這名同學(xué)是女生的概率.

附.2___________幾(ad-6c)2___________

(a+b)(c+d)(a+c)(6+d).

a0.050.010.001

4a3.8416.63510.828

數(shù)學(xué)試題第3頁(共4頁)

Z(15分)

圖1為一種衛(wèi)星信號(hào)接收器，該接收器的曲面與其軸截面的交線為拋物線的一部分，已知

該接收器的口徑48=4后,深度M0=2,信號(hào)處理中心尸位于拋物線的焦點(diǎn)處，以頂點(diǎn)。

為坐標(biāo)原點(diǎn),以直線OF為x軸建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy.

(I)求該拋物線的方程；

(n)設(shè)Q是該拋物線的準(zhǔn)線與%軸的交點(diǎn)，直線I過點(diǎn)Q,且與拋物線交于R,S兩點(diǎn)，若

線段RS上有一點(diǎn)P,滿足耨?二圈，求點(diǎn)尸的軌跡方程.

§.(0分)

如圖所示，在長方體ABCD-A禺G，中,4。=1,也|=0=2/為棱0,的中點(diǎn).

(I)若P是線段BM上的動(dòng)點(diǎn)，試探究:乖?不是否為定值？若是,求出該定值;否則,

請(qǐng)說明理由.

(見)過4M作該長方體外接球的截面，求截面面積的取值范圍.

).⑴分)

已知函數(shù)/(%)=a(l-21nx)+4^6(aeR).

(I)討論/(”)的單調(diào)性；

(H)若町產(chǎn)2(%1*%2)為函數(shù)g(")=腸2+[-lnx的兩個(gè)零點(diǎn)，求證:(少盧2)，＞12e,.

x

數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)

合肥六中2024屆高三最后一卷

數(shù)學(xué)?答案

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

題號(hào)12345678

答案ADCBCBDC

1.答案A

解析由留意得I"㈤<3|?所以C〃（MUN）=lxlx^3|.

2.答案I）

解析設(shè)z=“+似明丘R）,則由巳知得"加=2+i,由實(shí)部、虛部分別相等解得-I.

3.答案C

解析當(dāng)，=L時(shí)/與b方向相同.得/|=4；當(dāng)/=/2時(shí)?b=0.得4=-L

4.答案B

解析/⑴=1。（2》-〃）在區(qū)間（0.1）上單調(diào)遞增,在區(qū)間（1.2）上單調(diào)遞減.且/（4）的圖象關(guān)于止線.”1對(duì)

稱，又0<亨<￥<與<1,所以彳.</（空］/停），又《與應(yīng)刖2-舒=4周,故6>c>a.

5.答案C

解析由巳知得b=2,B=^,設(shè)△M3C的外接圓圓心為。則動(dòng)點(diǎn)B的軌跡為優(yōu)弧4C（不包括點(diǎn)A、點(diǎn)C）,設(shè)

Z_M03=0（0<6W”），則加是關(guān)于。的函數(shù),且是增函數(shù)?當(dāng)6:m即BO/V三點(diǎn)共線時(shí),最大.此時(shí)

BM=OM+OB=2±衿.當(dāng)H時(shí)AM.即.所以阿I的取供他覘為信.等斗

6.答案B

解析由已知得“I2-1=n2+1,-y+-y=+2]="7/=2?由-y+-y>

e\m-1n+1mF-1n+1m-1e\e\c\^i

丁

彳，又當(dāng):與,馬二亨時(shí)當(dāng)。=.當(dāng).與丘時(shí),

4cle2>?+%>2/eg>2,q4/紂<2e]=21J?1:2eg=

8ZiT」

7.答案I)

解析若〃：-“2%=(“I+3d)2-(“I+</)(?1+7")=2f/(f/-?1)=0,則d=0或d=0,與已知矛盾，另外

可得I（卜也足等差數(shù)列,經(jīng)臉證知選項(xiàng)A.B,C能成立.

8.答案C

解析當(dāng)點(diǎn)/1在第一象限時(shí),陰6n2的方程為(”-「)2+()，-"=/(r>0)的形式,代入點(diǎn)/1(小))的坐標(biāo),

可得關(guān)于r的方程，-2("+〃),+/+川=0.陰G，C?的半徑。，勺是該方程的兩個(gè)不同實(shí)根，所以=?24

戶同理，當(dāng)點(diǎn)/1在第二、三、四象限時(shí)也可得”=?2+尻

當(dāng)點(diǎn)4在y軸上時(shí),〃二0?此時(shí)圓G.C2的陰心分別位于第一、二象限(或笫三、四象限)，兩例在4點(diǎn)處相切，且

2222

0=/2=BI.滿足0/2=必=?+和同理.當(dāng)點(diǎn)4在X軸上時(shí)》=0,同樣滿足rtr2=a=a+1).

二、選擇題:本題共3小題,每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得6

分，部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.

題號(hào)91011

答案ACBCDBCD

9.答案AC

解析選項(xiàng)A正確,若最大數(shù)不小于8?則最小數(shù)不小于4,平均數(shù)大于4,與已知矛府符合條件的例子：1個(gè)2,

1個(gè)6,其余數(shù)均為4.

選項(xiàng)B錯(cuò)謖，反例：1個(gè)6.1個(gè)8,其余數(shù)J為0.

選項(xiàng)C正確,若有一個(gè)數(shù)據(jù)。不小于于8(0-24=36,與力2矛M?.符合條件的例子：0,0,0,1,1,2,2,2,

2.3,3,4,44

選項(xiàng)D錯(cuò)誤，反例：1,1.1.1,2,2,2,2,3,3,3.3,3.9.

10.答案BCD

解析選項(xiàng)A錯(cuò)誤,當(dāng)向=1時(shí),函數(shù)夕(“)=/(幻+g(x)=?*+??為倡"數(shù)，當(dāng)時(shí),求導(dǎo)可得函數(shù)3(")

在(-8,0)上單調(diào)遞減，在(0,+8)上單.謝遞%#=0為其極小值點(diǎn),同理當(dāng)0<。<1時(shí),#=0為其極小

值點(diǎn).

選項(xiàng)B正確,由相關(guān)概念可知.

選項(xiàng)C正確,a=4,6=16.c=16,x=滿足條件.

選項(xiàng)I)正確，由已知得人,〃+/>>*/+/-c*=c[(/-)+(-1]，設(shè)"(其)=(?-)+(9")-

1,則p(i)是減函數(shù)，又p(l)二2+2-1="+j>0,所以V--00J),p(x)>0,又c‘>0,故V4G

CCC

(-8,!)/(?)+g(x)-h(x)>0.

1】?答案BCD

解析選項(xiàng)A錯(cuò)誤,四邊形EFG”為平行四邊形.

則B正確，設(shè)￡GC":/\4CC8〃=Q,5!I]|B|二J(|成|+|瓦|)=。(|濟(jì)|+|品|),所以a+c=6+d,即

a-d-b-c.

選項(xiàng)C正確?計(jì)算可得.

選項(xiàng)D正確，由選項(xiàng)B知.a+c=b+d,設(shè)a+c=b+d=f/e[1,2,3,4,51,當(dāng)1=1時(shí),0的取值有2種可能,6

的取值有2種可能，所以點(diǎn)時(shí)(aAc)有2x2=4個(gè)；當(dāng)f=2時(shí),a的取值有3種可能,6的取值有3種可能，所

以點(diǎn)的(。Ac)有3x3=9個(gè);當(dāng)￡=3時(shí)，點(diǎn)M(a,6,C)有4x4=16個(gè);當(dāng)，=4時(shí)，點(diǎn)M(a”,c)有3x3=9個(gè);

當(dāng)/=5時(shí)，點(diǎn)M(a,b,c)有2x2=4個(gè)，故不同的點(diǎn)M(a,6,c)共42個(gè).

—2—

三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分

3

2

12.答案360

解析C；A；-C；A”360.

13.答案y

解析設(shè)三棱錐的高為心則十?&?&=匕所以J氏，設(shè)△4BD的邊48上的高為兒，則3??凡?

c=S，所以兒;也■，所以sina=；二篇!，又sina=c匕所以S】S?=.

2Ctl?23132乙

14.答案6

解析由題意知，點(diǎn)。在以B為圓心.6為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)4在以B,C為焦點(diǎn)，長軸長為10的橢圓上運(yùn)動(dòng)

（長軸兩端點(diǎn)除外）.為方便計(jì)算，可將8,C視為定點(diǎn),則點(diǎn)M在以8為圓心,6為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，以3c的

中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線8。為工軸建立如圖的直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)3（3,0）和。（-3,0）,則點(diǎn)4的軌跡方程為

喘+2=1（欠X±5）,由圖可知|4川+\AM\^18Ml=6,當(dāng)AM,B三點(diǎn)共線時(shí)（4在8,M之間或4M重

231O

合），等號(hào)成立.

四、解答題:本題共5小題，共77分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.解析（I）因?yàn)??！?104,8。二10,乙。，8二手,

所以乙BOC=*,OB=JO+（10有）2=20,（2分）

貝ij6M=20,4804==一多二多,

263

?的長為（5分）

所以廣告帶的總長度為。4+。。+8，+/=（30+106+等）（米）.

（6分）

（U）如圖，連接。尺設(shè)乙/。4=40＜。＜2）.

—3—

因?yàn)椤Ｊ?0,所以/7=C，=20sin8,O/=20cos。，............................................（8分）

因?yàn)橐?0。=《,所以O(shè)G=q-=206sin仇

O1T

所以a=20cos”204sin&.............................................................（9分）

所以5=（20cos6-20萬sin0）-20sin0

=400sin8cos。-400萬§百。

=200[sin2。-6（I-cos20）]

=2叫2sin（2C+學(xué)）-有卜.........................................................（Il分）

因?yàn)?。+年w（年,孕），所以SW200（2-3）=400-200有，

當(dāng)2。+母=冷，即”吉時(shí)取得最大值.

所以促銷展示區(qū)的面積S的最大值為（400-2004）平方米.（13分）

16.解析（I）零假設(shè)為〃。：流感暴發(fā)與請(qǐng)假的同學(xué)中發(fā)燒的人數(shù)之間相互獨(dú)立...................（I分）

完成列聯(lián)表如下所示.

因發(fā)燒請(qǐng)假非發(fā)燒請(qǐng)假合計(jì)

流感暴發(fā)前102030

流感暴發(fā)后301040

合計(jì)403070

1

..........................................................................................（4分）

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得

270x（100-600）2875_合

X=30x40x30x40=72-'153>10,828.（7分）

所以也不成立，即可以認(rèn)為流感暴發(fā)對(duì)請(qǐng)假的同學(xué)中發(fā)燒的人數(shù)有影響.......................（8分）

（H）設(shè)A事件表示請(qǐng)假的同學(xué)為女生事件表示需要輸液治療，..............................（9分）

?

則*B）=°（/⑻=P（Q=0J8=2（14分）

P（B）p（B\A）?P（A）+P（B\A）?P（A）0.18+0.0813,

所以這名同學(xué)是女生的概率為譽(yù)..........................................................（15分）

1Z解析（I）設(shè)拋物線的方程為丁=2/（〃>0）.

因?yàn)閨4川=46，|M0|=2,所以點(diǎn)/1（2,2有）在拋物線上,..................................（3分）

所以12=4〃，故〃:3,

所以拋物線的方程為6工.............................................................（6分）

（（）由（I）知4-y.0）.設(shè)直線=陽,力）,S（々,%），P（明力，

由「二A（X+T）'可得好/十小川一6）工+點(diǎn)必=0,.........................................（7^）

/=6x,

由A>0,得-1<4<1,且30,

—4—

6a9（分）

+x27-3,陽上=彳?9

由微耦，可得U

（U分）

2與犯+5-（祈+#2）T+^T-Ta

整理得#=------—=^—7―￡=4-......................................................................................（13分）

加+上+32

V

又y=*[+今）=3n（-3,0）U（0.3）,

所以點(diǎn)P的軌跡方程為4=/（-3<y<3且yKO）........................................................................（15分）

18.解析（I）因?yàn)镸是。。的中點(diǎn)，所以DM=5M=I,

所以=立,BM=&=2&,.......................................................................................................（2分）

因?yàn)?1/2+8力=4加，所以...................................................（4分）

又點(diǎn)P在線段8M上,所以向員:不住詞上的投影向情為而由................................（5分）

故痛?不二|常/=2,為定值..........................................................（6分）

（fl）設(shè)球心為。，外接球半徑為H.最小截面訓(xùn)的半徑為r.

由已知可得/?="+/■，則力大的俄而面積為一=竽.............................（8分）

以D為坐標(biāo)原點(diǎn),以,0C,0"所在直線分別為端），,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，

則。（1,1,1）做1,0,2）剛0,0,1）?..................................................................................................（9分）

取4=。以=（-；-I,0）,〃=-^^-=亨（-1,0,-1）,則V?〃=冬.................（II分）

\2）MM244

所以點(diǎn)0到宜線4M的距?離為//-（°?“）2:手,......................................（13分）

即點(diǎn)。到過4M的截而的距尚最大值為苧.

所以過4M的及小截而陰的半徑r=噌工平...............................（於分）

因此最小的截而面積為府=粵,

O

—5—

綜上，截面面積的取值范圍是［與，竽｝...................................................（17分）

19.解析（I）f（x）=24?~—=2（12—"fl\xe（0+oo）......................................

t（2分）

4X-

當(dāng)awo時(shí)，⑺>o,則/w在（o,+8）上單調(diào)遞增..........................................（4分）

當(dāng)。>0時(shí)，令，（比）=0,得/=*，解得當(dāng)/'（”）>0時(shí)，當(dāng)/'（4）<0時(shí).0<”<.所

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以/（a）在（0,卷）上單調(diào)遞減,在（保，+8）上單調(diào)遞增.................................（7分）

綜上:當(dāng)。W0時(shí)4力）在（0.+8）上單調(diào)遞增；當(dāng)“>0時(shí)JG）在（0,第）上單調(diào)遞減，在（蘇，+8）上

單調(diào)遞增...............................................................................（8分）

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—6—

合肥六中2024屆高三最后一卷

數(shù)學(xué)-命題報(bào)告

一、試題基本信息

I.考查內(nèi)容：高考考查的全部內(nèi)容；

2.試卷形式：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題（8）+多項(xiàng)選擇題（3）+填空題（3）+解答題（5）.命題風(fēng)格貼近新高

考全國卷的命題風(fēng)格,并結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，調(diào)控試題整體難度為中等；

3.考查目標(biāo)：查漏補(bǔ)缺，幫助學(xué)生適應(yīng)考查環(huán)境，樹立信心。

二、試題簡(jiǎn)評(píng)

1.本試卷注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的全面考查.如第1題考查集合的運(yùn)算；第2題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)

算：第3題考查平面向量的關(guān)系與運(yùn)算；第12題考查分類和分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用；第16題考查獨(dú)立性檢

驗(yàn)的應(yīng)用以及條件概率的計(jì)算。

2.本試卷在考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重知識(shí)方法的綜合性要求，考查學(xué)生的能力與核心素養(yǎng).如：

第4題考查利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小，考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力：第7題考查等差數(shù)列

及其前n項(xiàng)和的性質(zhì)，學(xué)生需要針對(duì)選項(xiàng)的式子，研究數(shù)列的首項(xiàng)與公差需要滿足的關(guān)系，考查學(xué)生邏輯

推理的核心素養(yǎng)；第17題考查拋物線的幾何性質(zhì)、拋物線與直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的邏輯推理、數(shù)

學(xué)運(yùn)算以及直觀想象的核心素養(yǎng)。

3.本試卷以現(xiàn)實(shí)生活中的問題為背景設(shè)置試題，突出了數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的巨大作用和應(yīng)用價(jià)

值.如：第9題以近幾年新能源汽車高速發(fā)展為背景，考查統(tǒng)計(jì)中的基本概念，平均數(shù)、極差、方差、中

位數(shù)、眾數(shù)等概念；第15題以平面設(shè)計(jì)為題材;考查三角函數(shù)、以及相關(guān)幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用，考查函

數(shù)思想，考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

4.本試卷突出思維品質(zhì)考查的要求，強(qiáng)調(diào)思維過程和思維方式，體現(xiàn)了高考改革的新方向，如第14

題涉及“動(dòng)橢圓”問題，通過坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化可以將問題變成常規(guī)的橢圓問題；第17題考查向量的數(shù)量積

為定值、截面面積的范圍等問題，需要通過分析將其轉(zhuǎn)化為垂直關(guān)系的證明以及空間距離的計(jì)算問題。

三、多維細(xì)目表

題號(hào)考查核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)表現(xiàn)核心素養(yǎng)水平難度值分值題型備注（原創(chuàng)題）

1數(shù)學(xué)運(yùn)算求得運(yùn)算結(jié)果一級(jí)0.95選擇原創(chuàng)題

掌握運(yùn)算法則求得運(yùn)

2數(shù)學(xué)運(yùn)算一級(jí)0.85選擇原創(chuàng)題

算結(jié)果

掌握推理基本形式和

3邏輯推理一級(jí)0.75選"原創(chuàng)題

規(guī)則

4邏輯推理發(fā)現(xiàn)問題和提出命題二級(jí)0.75選擇原創(chuàng)題

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推探究運(yùn)算思路、探索

5二級(jí)0.655選擇原創(chuàng)題

理、直觀想象和表述論證過程

邏輯推理、數(shù)學(xué)建發(fā)現(xiàn)和提出問題、建

6二級(jí)0.65選擇原創(chuàng)題

模立和求解模型

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推探索和表述論證過

7二級(jí)0.65選擇原創(chuàng)題

理、數(shù)學(xué)建模程、檢驗(yàn)和完善模型

提出數(shù)學(xué)命題和模

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推

8型、掌握推理基本形二級(jí)0.555選擇原創(chuàng)題

理

式和規(guī)則

理解和處理數(shù)據(jù)、獲

9數(shù)據(jù)分析二級(jí)0.656選擇原創(chuàng)題