第14講統(tǒng)籌規(guī)劃【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握統(tǒng)籌規(guī)劃的概念；2、通過(guò)學(xué)習(xí)統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題，能提高學(xué)習(xí)效率?！局R(shí)梳理】在日常生活、工作中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的事情：在某一段時(shí)間內(nèi)做好幾件事或完成各項(xiàng)任務(wù)，怎樣省時(shí)省力效率高；怎樣使原材料消耗少、產(chǎn)能盡量高、運(yùn)費(fèi)盡量低。這類(lèi)問(wèn)題被稱(chēng)為“統(tǒng)籌規(guī)劃”。經(jīng)典的統(tǒng)籌規(guī)劃問(wèn)題，如物資調(diào)運(yùn)、巡回路線(xiàn)、場(chǎng)地選擇、合理下料及排隊(duì)等待等問(wèn)題。解決此類(lèi)問(wèn)題，關(guān)鍵是決定流程，即先做什么事，哪些事情可以同時(shí)做，最后做什么事。【典例精析】【例1】媽媽讓培培給客人沏茶。洗燒水壺要1分鐘，燒開(kāi)水要15分鐘，洗茶壺需要1分鐘，洗茶杯需要1分鐘，拿茶葉需要1分鐘。要把茶泡上，最少需要16分鐘。1+15=16（分鐘）【趁熱打鐵-1】新新在一個(gè)早晨要完成這樣幾件事情，每件事情所需要的時(shí)間分別是：起床、穿衣需要4分鐘；刷牙、洗臉、整理房間需要9分鐘；在煤氣灶上煮雞蛋、蒸饅頭需要10分鐘；吃早點(diǎn)需要6分鐘。那么新新最少用多少時(shí)間可以吃完早點(diǎn)去上學(xué)？4+10+6=20（分鐘）【例2】培培、新新、翰翰、文文各拿一只水桶同時(shí)到一個(gè)水龍頭前接水，他們只能一個(gè)一個(gè)地接水。打滿(mǎn)一桶水，培培要7分鐘，新新要5分鐘，翰翰要3分鐘，文文要2分鐘。他們打完水的時(shí)間總和最少是34分鐘。2×4+3×3+5×2+7=34(分鐘）【趁熱打鐵-2】花花、思思、文文三人同時(shí)各拿一只水桶到水龍頭前打水，水龍頭注滿(mǎn)這三人的水桶所需要的時(shí)間分別是1分鐘、4分鐘和2分鐘。現(xiàn)在只有一個(gè)水龍頭可用，應(yīng)如何安排這三人打水的順序，才能使他們花費(fèi)的總時(shí)間最少？這個(gè)時(shí)間是多少分鐘？順序：花花→文文→思思最少時(shí)間：1×3+2×2+4=11(分鐘）【例3】培培、新新、翰翰、文文四人帶著一個(gè)手電筒，要通過(guò)一個(gè)黑暗的只容得下兩個(gè)人走的隧道，每次先讓兩人帶著手電筒通過(guò)，再由一人送回手電筒，又由兩人帶著手電筒通過(guò)……若培培、新新、翰翰、文文四人單獨(dú)通過(guò)隧道分別需要3、4、5、6分鐘，則他們四人都通過(guò)隧道至少需要21分鐘。4+3+6+4+4=21(分鐘）【趁熱打鐵-3】培培、新新、翰翰、文文四人要通過(guò)一座小橋到達(dá)對(duì)岸，此時(shí)天色已晚，而且他們只有一個(gè)手電筒，由于橋的承重小，每次只能通過(guò)2個(gè)人，因此必須先由2個(gè)人拿著手電筒過(guò)橋，并由1人再將手電筒送回，再由2人過(guò)橋……直到4人都通過(guò)小橋。已知培培單獨(dú)過(guò)橋要1分鐘，新新單獨(dú)過(guò)橋要2分鐘，翰翰單獨(dú)過(guò)橋要3分鐘，文文單獨(dú)過(guò)橋要4分鐘。那么，4人都通過(guò)小橋最少需要11分鐘。2+1+4+2+2=11(分鐘）【例4】在一條公路上，每隔50千米有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，每一個(gè)倉(cāng)庫(kù)存放貨物是的重量如圖所示?，F(xiàn)在要將所有的貨物存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，已知每噸貨物運(yùn)輸1千米的運(yùn)費(fèi)是5元，那么最少需要運(yùn)費(fèi)多少元？都存入B：20×5×50+20×5×50+20×5×(50+50)=20000(元）【趁熱打鐵-4】在一條公路上，每隔100千米有一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，一號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有10噸貨物，二號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有20噸貨物，五號(hào)倉(cāng)庫(kù)存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)是空的?，F(xiàn)在想把所有的貨物存放在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)中，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米的運(yùn)費(fèi)是4元，那么最少需要運(yùn)費(fèi)多少元？全部存入五：10×400×4+20×300×4=40000(元）【例5】有157噸貨物要從甲地運(yùn)往乙地，大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大卡車(chē)與小卡車(chē)每運(yùn)一次的油耗量分別是10升和5升。請(qǐng)問(wèn)：如何派選車(chē)輛才能使油耗最少？157÷5=31(輛）……2(噸）2÷2=1(輛）∴31輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)最省油：31×10+1×5=315(L)【趁熱打鐵-5】甲地有182噸貨物要運(yùn)到乙地，大卡車(chē)的載重量是5噸，小卡車(chē)的載重量是2噸，大卡車(chē)運(yùn)一趟油耗是8升，小卡車(chē)運(yùn)一趟的油耗是4升。請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何安排車(chē)輛才能使油耗最少？最少油耗是多少？182÷5=36(輛）……2(噸）2÷2=1(輛）∴36輛大卡車(chē)和1輛小卡車(chē)最省油：36×8+1×4=292(L)【例6】有甲乙兩個(gè)裁縫，甲5天可以做20件上衣或者10條褲子；乙7天可以做7件上衣或21條褲子。現(xiàn)有一批訂單要求做20套衣服（一件上衣和一條褲子）。請(qǐng)問(wèn)兩人合作最少用多少天可以交貨？甲做上衣用時(shí)最少：20÷(20÷5)=5(天）21÷7×5=15(條）(20-15)÷(10÷5+21÷7)=1(天）5+1=6(天）【趁熱打鐵-6】甲善做上衣，每天可以做10件上衣，褲子只能做8條；乙善做褲子，每天可以做12條，但上衣只能做7件?，F(xiàn)有一批訂單要求做204套衣服（一件上衣和一條褲子為一套），兩人合作最少用多少天才能完成任務(wù)？甲先做上衣、乙先做褲子：204÷12=17(天）17×10=1701件）(204-170)÷(10+7)=2(天）17+2=19(天）【例7】某車(chē)隊(duì)每天有4輛汽車(chē)擔(dān)負(fù)A、B、C、D、E、F六個(gè)分廠的循環(huán)任務(wù)。在A廠裝貨，需要6個(gè)工人；在B廠卸貨，需要4個(gè)工人；在C廠裝貨，需要8個(gè)工人；在D廠卸貨，需要5個(gè)工人；在E廠裝貨，需要3個(gè)工人；在F廠卸貨，需要4個(gè)工人。如果每個(gè)分廠自派裝卸工，則共需要30個(gè)工人，這樣會(huì)造成人力浪費(fèi)。如果讓一部分人跟車(chē)裝卸，需要裝卸工人數(shù)較多的廠再分配一個(gè)或幾個(gè)裝卸工，這樣有人跟車(chē)，有人固定。那么最少應(yīng)安排多少名裝卸工人？每車(chē)有4人跟車(chē)，A固定1人，C固定4人，D固定1人：4×4+(8-4)+(6-4)+(5-4)=23(人）【趁熱打鐵-7】某大型企業(yè)的10個(gè)車(chē)間分布在一條環(huán)形鐵路旁，三列貨車(chē)在鐵路上循環(huán)運(yùn)送貨物，每個(gè)工廠需要的裝卸工人數(shù)如圖所示，如果讓一部分工人跟車(chē)流動(dòng)作業(yè)，一部分工人固定在工廠，最少要安排多少名裝卸工人？每車(chē)50人，其余固定：50×3+(57-50)+(52-50)=159(人）【過(guò)關(guān)精煉】1、用一只平底鍋煎餅，每次只能放2只餅，煎1只需要4分鐘（規(guī)定正反面各需要2分鐘）．問(wèn)煎12只餅需要多少分鐘？12×2=24（分鐘）2、媽媽讓冬冬給客人燒水沏茶．洗開(kāi)水壺要用1分鐘，燒開(kāi)水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘．冬冬估算了一下，完成這些工作要花20分鐘．為了盡快給客人沏茶，你認(rèn)為最合理的安排，最少需要多少分鐘？1+15=16（分鐘）3、小明、小亮、小葉同時(shí)來(lái)到老師辦公室接受不同任務(wù)和要求，他們所用時(shí)間分別5分鐘、3分鐘、1分鐘，要使三人等候時(shí)間的總和最少，要用多少分鐘？1×3+3×2+5=14（分鐘）4、有6個(gè)小區(qū)要進(jìn)行搬遷，汽車(chē)將沿著公路到各個(gè)小區(qū)運(yùn)輸，各小區(qū)所需搬運(yùn)工人數(shù)如圖所示。搬運(yùn)工可以跟車(chē)，也可以事先安排到各小區(qū)。當(dāng)用4輛車(chē)搬運(yùn)時(shí)，在不影響搬家的情況下，怎樣安排可以使所需要的搬運(yùn)工最少？最少需要多少人？每車(chē)跟5人：5×4+(7-5)+(6-5)+(6-5)=24(人）5、某種實(shí)驗(yàn)儀器,綿陽(yáng)需要8臺(tái),樂(lè)山需要6臺(tái),正好成都有10臺(tái),天府新區(qū)有4臺(tái)。從成都運(yùn)一臺(tái)到綿陽(yáng)運(yùn)費(fèi)是800元,運(yùn)一臺(tái)到樂(lè)山是400元,從天府新區(qū)運(yùn)一臺(tái)到綿陽(yáng)運(yùn)費(fèi)是500元,運(yùn)一臺(tái)到樂(lè)山運(yùn)費(fèi)是300元。怎樣調(diào)運(yùn)既滿(mǎn)足綿陽(yáng)、樂(lè)山的需求,又使得總運(yùn)費(fèi)最省?最省一共多少錢(qián)?天府新區(qū)到綿陽(yáng)4臺(tái)，成都到綿陽(yáng)4臺(tái)，成都到樂(lè)山6臺(tái)：500×4+800×4+400×6=7600(元）6、甲、乙、丙、丁四個(gè)人在晚上過(guò)一座橋，橋每次最多容納兩個(gè)人一起通過(guò)，過(guò)橋需要手電筒，而四人只有1支手電筒，甲、乙、丙、丁單獨(dú)過(guò)橋需要的時(shí)間分別為1分鐘、2分鐘、5分鐘、10分鐘，請(qǐng)問(wèn)：怎樣安排過(guò)橋順序