第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性

孝義中學(xué)趙淑紅問題1:判斷函數(shù)單調(diào)性的方法有哪些1.定義法：2.圖像法：3.性質(zhì)法:增+增→增，減+減→減，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減4.導(dǎo)數(shù)法:xyO割線斜率切線斜率導(dǎo)數(shù)xyOxyOxyO思考2：若函數(shù)f(x)在x∈(a,b)上單調(diào)遞增，是否可以說(shuō)明f′(x)＞0在x∈(a,b)上恒成立？

增減常函數(shù)自學(xué)課本86-88頁(yè)的例2，明確由定義域各子集上導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)可畫出函數(shù)的大致圖像例1，明確研究函數(shù)，首先明確函數(shù)的定義域，例3，導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域。(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)。(3)判斷f′(x)正負(fù)是否已經(jīng)確定，若確定（如例1），直接寫出單調(diào)區(qū)間。注意：定義域不是一個(gè)連續(xù)的區(qū)間

時(shí)，單調(diào)區(qū)間慎用∪。用，隔開區(qū)間即可。若f′(x)在定義域內(nèi)有正有負(fù)，則令f′(x)=0，求其根，然后根分定義域，列表分區(qū)間，由表寫結(jié)論，區(qū)間之間慎用∪。用，隔開區(qū)間即可。思考1：若函數(shù)f(x)在定義域上都有f′(x)>0，能否說(shuō)明函數(shù)f(x)在定義域上單調(diào)遞增？

xyOxyOxyOy=f（x）xyOxyOxyOy=f（x）增減常函數(shù)

導(dǎo)函數(shù)為負(fù)y＝f′(x)的單調(diào)性常函數(shù)減增

導(dǎo)函數(shù)為正y＝f′(x)的單調(diào)性導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)決定原函數(shù)的單調(diào)性；導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性決定原函數(shù)的凸凹性?！绢}型探究】C當(dāng)0＜x＜1時(shí)，xf′(x)＜0，∴f′(x)＜0，故y=f(x)在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù)；當(dāng)x＞1時(shí)，xf′(x)＞0，∴f′(x)＞0，故y＝f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并畫圖導(dǎo)學(xué)案82-86頁(yè)固學(xué)案41-42，完成課本87頁(yè)練習(xí)1（2），3，89頁(yè)練習(xí)1，2，3，97頁(yè)習(xí)題的1（2）（4），導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域。(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)。(3)判斷f′(x)正負(fù)是否已經(jīng)確定，若確定（如例1），直接寫出單調(diào)區(qū)間。注意：定義域不是一個(gè)連續(xù)的區(qū)間

時(shí)，單調(diào)區(qū)間慎用∪。用，隔開區(qū)間即可。若f′(x)在定義域內(nèi)有正有負(fù)，則令f′(x)=0，求其根，然后根分定義域，列表分區(qū)間，由表寫結(jié)論，區(qū)間之間慎用∪。用，隔開區(qū)間即可。固學(xué)案44頁(yè)11題(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為R;導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟(1)確定函數(shù)f(x)的定義域。(2)求導(dǎo)函數(shù)f′(x)。(3)判斷f′(x)正負(fù)是否確定，若確定，直接寫出單調(diào)區(qū)間。注意：定義域不是一個(gè)連續(xù)的區(qū)間

時(shí)，單調(diào)區(qū)間慎用∪。用，隔開區(qū)間即可。若f′(x)在定義域內(nèi)有正有負(fù)，則令f′(x)=0，求其根，然后根分定義域，列表分區(qū)間，由表寫結(jié)論，