課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五)二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一、強(qiáng)基訓(xùn)練，提高自信心1．若A＝{x|x2－5x＋6≥0}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x－5,x－1)≤0))))，則(?RA)∩B＝()A．{x|2<x<3} B．{x|1≤x<3}C．{x|1<x≤5} D．{x|2≤x≤3}2．關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m－2)x－2m＝0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是()A．(－∞，－2)∪(－2,0) B．(－∞，2)C．(0,2)∪(2，＋∞) D．(－2，＋∞)3．已知條件p：(x－m)(x－m－3)>0；條件q：x2＋3x－4<0，若q是p的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．(－∞，－7)∪(1，＋∞)B．(－∞，－7]∪[1，＋∞)C．(－7,1)D．[－7,1]4．已知不等式x2－ax＋1<0的解集為{x|x1<x<x2}，且(x1－1)2＋(x2－1)2＝3，則a＝()A．－1 B．1C．3 D．－1或35．[多選]若x2－x－2<0是－2<x<a的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的值可以是()A．0 B．1C．2 D．36．[多選]已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋c≥0的解集為{x|x≤－3或x≥4}，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)>0B．不等式bx＋c>0的解集為{x|x<－4}C．不等式cx2－bx＋a<0的解集為eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x<－\f(1,4)或x>\f(1,3)))))D．a(chǎn)＋b＋c>07．(2024·蘇州質(zhì)檢)已知關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋1>0的解集為(－∞，m)∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,m)，＋∞))，其中m<0，則eq\f(b,a)＋eq\f(2,b)的最小值為()A．－2 B．2C．2eq\r(2) D．38．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2＋4x＋3>0的解集為{x|b<x<1}，則a－b＝________.9．若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1<x<2}，則不等式eq\f(ax＋1,bx－1)>0的解集為_(kāi)_______．10．關(guān)于x的不等式ax2＋(1－2a2)x－2a<0的解集中恰有3個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為_(kāi)_______．11．設(shè)x1，x2為關(guān)于x的方程x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0的兩實(shí)數(shù)根．(1)若x1，x2滿足xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝18，試求m的值；(2)若x1，x2是均大于0的不等實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．12.已知關(guān)于x的不等式ax2＋ax－x－1>0.(1)若此不等式的解集為{x|－2<x<－1}，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若a∈R，解這個(gè)關(guān)于x的不等式．二、創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練，沖刺“雙一流”13．[多選]已知關(guān)于x的方程mx2－mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1<x2，則下列說(shuō)法正確的是()A．m<0或m>4B．若x1<0，則關(guān)于x的不等式mx2－mx＋1>0的解集為{x|x1<x<x2}C．若x1>0，則eq\f(1,x1)＋eq\f(1,x2)－(x1－x2)2的最小值為3D．若x1<0，則函數(shù)y＝mx2－mx＋1在x＝eq\f(1,2)時(shí)取得最大值14．若關(guān)于x的方程mx2＋2x＋2＝0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．15．已知y＝kx2－2kx＋2k－1.(1)若關(guān)于x的不等式y(tǒng)≥4k－2的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；(2)方程y＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，①是否存在實(shí)數(shù)