關(guān)于試驗(yàn)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及常用方法第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述第2頁,共58頁，星期六，2024年，5月一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的意義和任務(wù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)：廣義理解是指試驗(yàn)研究課題設(shè)計(jì)，也就是整個試驗(yàn)計(jì)劃的擬定。狹義理解是指試驗(yàn)單位的選取、重復(fù)數(shù)的確定及試驗(yàn)單位的分組。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的任務(wù)是在研究工作進(jìn)行之前，根據(jù)研究項(xiàng)目的需要，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理，結(jié)合專業(yè)知識和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、合理地安排試驗(yàn)，以利多、快、好、省地完成試驗(yàn)工作。第3頁,共58頁，星期六，2024年，5月二、試驗(yàn)設(shè)計(jì)有關(guān)基本概念試驗(yàn)指標(biāo)：指在試驗(yàn)中，根據(jù)研究目的而選定的用來衡量或考核試驗(yàn)處理效果的質(zhì)量特性或觀測項(xiàng)目。試驗(yàn)指標(biāo)可分為定量指標(biāo)和定性指標(biāo)。每個試驗(yàn)至少有一個指標(biāo)，通常試驗(yàn)中不止一個指標(biāo)。第4頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)因素(子)：指在影響試驗(yàn)指標(biāo)的若干因素中，被當(dāng)著主要的研究問題，而讓其取不同狀態(tài)或數(shù)量等級的那個（些）因素。簡稱因素（子）。水平：指試驗(yàn)因素所取的不同狀態(tài)或數(shù)量等級。有質(zhì)量水平和數(shù)量水平之分。第5頁,共58頁，星期六，2024年，5月例如，影響醬油質(zhì)量的因素有：原料、曲種、發(fā)酵時(shí)間、發(fā)酵溫度、制曲方式、發(fā)酵工藝……

因素水平水平數(shù)研究曲種問題曲種a、b、c3研究方式問題方式甲、乙2研究溫度問題溫度25、35、453第6頁,共58頁，星期六，2024年，5月注：試驗(yàn)因素以外的其它因素叫做非處理因素或非處理?xiàng)l件（條件因素或試驗(yàn)條件）

。水平組合*：指同一試驗(yàn)中各因素不同水平組合在一起而構(gòu)成的技術(shù)措施。第7頁,共58頁，星期六，2024年，5月

例1，曲種×發(fā)酵時(shí)間試驗(yàn)因素水平表水平組合數(shù)6=3×2因素水平曲種A、B、C發(fā)酵時(shí)間長、短A長短B長短C長短第8頁,共58頁，星期六，2024年，5月例2，曲種×?xí)r間×工藝因素水平表水平組合數(shù)18=3×3×2因素水平曲種A、B、C發(fā)酵時(shí)間長、短發(fā)酵工藝Ⅰ、Ⅱ、ⅢA長短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢB長短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢC長短ⅠⅡⅢⅠⅡⅢ第9頁,共58頁，星期六，2024年，5月

注：因素、水平、水平組合是三個密切聯(lián)系的概念。

1、凡一個因素就有若干個水平，因素與水平是聯(lián)系在一起的。

2、水平組合是針對多因素試驗(yàn)而言的；一個水平組合是每個因素各出一個水平構(gòu)成。

3、一個多因素試驗(yàn)的所有不同的水平組合數(shù)是各因素水平數(shù)之積。第10頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)處理：指事先設(shè)計(jì)好的實(shí)施在試驗(yàn)單位上的一種具體技術(shù)措施或項(xiàng)目。單因素試驗(yàn)：一個水平為一個處理。多因素試驗(yàn)：一個水平組合為一個處理。試驗(yàn)單位：在試驗(yàn)中安排一個處理的最基本單位，也稱試驗(yàn)單元。第11頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)方案（狹義）：指同一試驗(yàn)中所有不同處理的總稱?？煞譃樵囼?yàn)方案單因素試驗(yàn)方案所有水平復(fù)因素試驗(yàn)方案完全方案不完全方案部分水平組合所有水平組合又分：設(shè)計(jì)方法確定的不完全方案；

綜合性試驗(yàn)方案：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，將幾個對生產(chǎn)影響較大的因素結(jié)合在一起，制定出幾種成套的綜合技術(shù)措施(水平組合)相互進(jìn)行比較試驗(yàn)，以鑒定出較好的綜合技術(shù)措施。例如，醬油釀造中，針對原料、曲種、發(fā)酵時(shí)間、發(fā)酵溫度、制曲方式這5個因素制定出3套綜合技術(shù)措施，與傳統(tǒng)生產(chǎn)措施進(jìn)行比較試驗(yàn)第12頁,共58頁，星期六，2024年，5月效應(yīng)*：指不同處理使得試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的變化?？煞譃楹唵涡?yīng)、主效、交互效應(yīng)等幾種。不同試驗(yàn)可得不同的效應(yīng)。第13頁,共58頁，星期六，2024年，5月單因素試驗(yàn)：例如，施N量試驗(yàn)：簡單效應(yīng)：一個因素內(nèi)不同水平引起試驗(yàn)指標(biāo)發(fā)生的改變。常用因素內(nèi)不同水平指標(biāo)值之差表示。本例用700－500＝200表示。因素施N量（kg/畝）水平2030產(chǎn)量指標(biāo)（kg/畝）500700第14頁,共58頁，星期六，2024年，5月多因素試驗(yàn)：例如，兩種肥料試驗(yàn)假設(shè)結(jié)果如下：因素水平（用量）水平組合（處理）指標(biāo)：產(chǎn)量（kg）N肥n1n2n1p1n1p2目的：選取最佳水平組合P肥p1p2n2p1n2p2第15頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)號因素N最佳水平組合ⅠP水平n1n2平均n2－n1p110016060（簡n）p218024060（簡n）平均p2－p180（簡p）80（簡p）ⅡPp110016060（簡n）p2180140-40（簡n）平均p2－p180（簡p）-20（簡p）60(主n)80（主p）10（主n）30（主p）０（互）-50（互）n2p2n1p2第16頁,共58頁，星期六，2024年，5月主效：一個因素內(nèi)各簡單效應(yīng)的平均值，它反映一個因素的綜合效應(yīng)。例如，試驗(yàn)Ⅰ中，主效N＝主效P＝

試驗(yàn)Ⅱ中，主效N＝主效P＝

第17頁,共58頁，星期六，2024年，5月交互效應(yīng)（互作、連應(yīng)）：指因素之間相互影響、相互作用引起試驗(yàn)指標(biāo)發(fā)生的變化。用同一因素各簡單效應(yīng)平均差值表示例如，試驗(yàn)Ⅰ中，互作＝試驗(yàn)Ⅱ中，互作＝A×B、B×C……一級互作A×B×C……二級互作……余類推。第18頁,共58頁，星期六，2024年，5月第二節(jié)試驗(yàn)方案的確定做什么怎么做第19頁,共58頁，星期六，2024年，5月一、試驗(yàn)因素的確定１、試驗(yàn)因素應(yīng)是當(dāng)前生產(chǎn)、科研或科技發(fā)展急需解決的問題。２、因素的個數(shù)要視試驗(yàn)的目的和條件而定。

因素?cái)?shù)水平數(shù)處理數(shù)

22

4＝22

328＝23

………第20頁,共58頁，星期六，2024年，5月１、應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，選擇較優(yōu)秀的技術(shù)作水平，且水平數(shù)目要適當(dāng)。２、每個因素都應(yīng)有一個作為比較標(biāo)準(zhǔn)的水平（對照水平，如空白對照、標(biāo)準(zhǔn)對照、試驗(yàn)對照、互為對照、自身對照等）。３、遵循唯一差原則。４、同一因素各水平之間的差距要明顯。二、水平的確定指除要研究的個別因素外,其它因素都應(yīng)控制在一定水平下(即試驗(yàn)的非處理?xiàng)l件要保持一致)第21頁,共58頁，星期六，2024年，5月第三節(jié)試驗(yàn)誤差的

來源與控制第22頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)誤差：指試驗(yàn)的非處理?xiàng)l件不一致造成的處理觀察值與其真值的偏差。觀察值處理真值偏差(試驗(yàn)誤差)一、試驗(yàn)誤差的概念第23頁,共58頁，星期六，2024年，5月

統(tǒng)計(jì)分析中的誤差是指偶然誤差。試驗(yàn)誤差系統(tǒng)（片面）誤差：指試驗(yàn)的非處理?xiàng)l件明顯不一致造成的處理觀察值與其真值向著某個方向的偏差。特點(diǎn)：可控不可估偶然（隨機(jī)）誤差：指嚴(yán)格控制試驗(yàn)非處理?xiàng)l件相對一致后，仍不能消除的由偶然因素造成的各處理觀察值與其真值的偏差。特點(diǎn)：可估不可控第24頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)的正確性由試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和精確性決定。準(zhǔn)確性（度）：指觀測值與其理論真值間的符合程度。精確性（度）：指觀測值相互之間的符合程度。

通常系統(tǒng)誤差決定試驗(yàn)的準(zhǔn)確性，隨機(jī)誤差決定試驗(yàn)的精確性。第25頁,共58頁，星期六，2024年，5月二、試驗(yàn)誤差的來源1、試驗(yàn)材料2、測試方法3、儀器設(shè)備及試劑4、試驗(yàn)環(huán)境條件5、試驗(yàn)操作第26頁,共58頁，星期六，2024年，5月三、試驗(yàn)誤差的控制途徑1、疏忽誤差的控制2、系統(tǒng)誤差的控制3、隨機(jī)誤差的控制第27頁,共58頁，星期六，2024年，5月第四節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的

基本原則第28頁,共58頁，星期六，2024年，5月一、設(shè)置重復(fù)１、概念：重復(fù)指試驗(yàn)中每個處理被安排了兩次或兩次以上；重復(fù)次數(shù)指同名試驗(yàn)單位出現(xiàn)的次數(shù)；一般統(tǒng)計(jì)上把一個試驗(yàn)中包含所有不同處理的單位總稱為一個重復(fù)，常用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……表示。例如，無重復(fù)重復(fù)二次重復(fù)三次ABCＣBＡAＣＢBACＣBＡACB第29頁,共58頁，星期六，2024年，5月２、作用：①估計(jì)誤差

……②降低誤差第30頁,共58頁，星期六，2024年，5月二、隨機(jī)排列１、概念：指一個重復(fù)中各處理都能夠不受人的主觀意志支配地，有相同的機(jī)會被安排在任一個試驗(yàn)單位中。例如，６處理試驗(yàn)２、作用：保證獲得無偏的效應(yīng)估計(jì)。３、隨機(jī)方法：抽簽法、計(jì)算機(jī)法。264153第31頁,共58頁，星期六，2024年，5月三、局部控制１、概念：指按重復(fù)分組來控制試驗(yàn)非處理?xiàng)l件，使其對各處理的影響趨于最大程度的一致。例如，5處理4次重復(fù)的試驗(yàn)２、作用：有效地降低試驗(yàn)誤差。×２１５３４區(qū)組Ⅰ√４２１５３區(qū)組Ⅱ３４１２５區(qū)組Ⅲ５３２４１區(qū)組Ⅳ第32頁,共58頁，星期六，2024年，5月四、三項(xiàng)基本原則的關(guān)系在試驗(yàn)中三原則最好同時(shí)尊循。重復(fù)隨機(jī)排列局部控制無偏估計(jì)誤差降低誤差第33頁,共58頁，星期六，2024年，5月第五節(jié)兩種常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第34頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法:試驗(yàn)單位的分組和試驗(yàn)處理的安排方法意義:1.試驗(yàn)實(shí)施的藍(lán)圖2.關(guān)系到試驗(yàn)精度高低3.關(guān)系到試驗(yàn)實(shí)施中的操作方式方法4.關(guān)系到試驗(yàn)資料的分析方法第35頁,共58頁，星期六，2024年，5月一、完全隨機(jī)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)要點(diǎn)：

1、把所有試驗(yàn)單位編上序號，并按處理數(shù)k

將其隨機(jī)分為k

組；每組含有ni

個供試單位，各組的ni

可等可不等。

2、按組隨機(jī)給予不同處理。第36頁,共58頁，星期六，2024年，5月試驗(yàn)具體安排方法：1、試驗(yàn)單位同時(shí)存在(決定試驗(yàn)單位的空間順序)的情況例1，[例9-2]在食品安全研究試驗(yàn)中，欲了解試驗(yàn)動物每天經(jīng)口攝入不同劑量的鉛后對健康狀況的影響，現(xiàn)將40只日齡相同、體重一致的健康雄性大鼠隨機(jī)分成A1、A2、A3、A44個組，每組10只大鼠，實(shí)施試驗(yàn)。試用完全隨機(jī)法設(shè)計(jì)試驗(yàn)。第37頁,共58頁，星期六，2024年，5月已知：處理數(shù)k＝4，試驗(yàn)單位數(shù)＝40步驟：⑴對試驗(yàn)單位依次編號1—40⑵將試驗(yàn)單位隨機(jī)分為4組⑶將4個處理隨機(jī)分配給4組第38頁,共58頁，星期六，2024年，5月一組2310351438213153226二組8164012893122436三組2471217343029273318四組21137135256193920A2A3A4A1第39頁,共58頁，星期六，2024年，5月2、試驗(yàn)單位按時(shí)間順序進(jìn)行(決定試驗(yàn)單位的時(shí)間順序)的情況例2，[例9-3]在無酒精啤酒的研究中，為了解麥芽汁的濃度對發(fā)酵液中雙乙酸生成量的影響，在發(fā)酵溫度7℃，非糖比0.3，二氧化碳壓力0.6kg/cm2，發(fā)酵時(shí)間6d的試驗(yàn)條件下，選定麥芽汁濃度（%）為6（A1）、10（A2）、12（A3）3個水平，每個水平重復(fù)5次，進(jìn)行完全隨機(jī)化試驗(yàn)，以尋找適宜的麥芽汁濃度。第40頁,共58頁，星期六，2024年，5月已知：處理數(shù)k＝3，試驗(yàn)重復(fù)數(shù)n＝5

試驗(yàn)單位數(shù)＝15步驟：⑴在15張小紙條上依次編號1—15⑵將15個紙團(tuán)隨機(jī)分為3組，并編組號⑶將3個處理隨機(jī)分配給3組第41頁,共58頁，星期六，2024年，5月一組8151310二組14122611三組394715A3A1A2本試驗(yàn)順序?yàn)椋篈2、A1、A3、A3、A2、A1……A2、A1、A3第42頁,共58頁，星期六，2024年，5月完全隨機(jī)設(shè)計(jì)應(yīng)用于多因素試驗(yàn)時(shí)，方法與單因素試驗(yàn)相同，只是每一處理是一個水平組合。第43頁,共58頁，星期六，2024年，5月優(yōu)點(diǎn)：方法簡單、靈活，試驗(yàn)操作方便，統(tǒng)計(jì)分析方法簡單。缺點(diǎn)：違反了局部控制原則。本法適用于環(huán)境條件差異不大、規(guī)模較小的室內(nèi)試驗(yàn)。第44頁,共58頁，星期六，2024年，5月1.每一重復(fù)為一個區(qū)組，同一區(qū)組內(nèi)各處理隨機(jī)排列；

2.不同區(qū)組的隨機(jī)排列獨(dú)立進(jìn)行；

3.同一區(qū)組內(nèi)各小區(qū)間非處理?xiàng)l件應(yīng)一致，區(qū)組間允許有差異。二、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)第45頁,共58頁，星期六，2024年，5月

例4，[例9-5]紅碎茶加工中的通氣發(fā)酵試驗(yàn)，發(fā)酵時(shí)間A有5個水平（k＝5）：A1（30′）、A2（50′）、A3（70′）、A4（90′）、A5（120′），設(shè)4次重復(fù)。試驗(yàn)?zāi)康氖菑母魈幚碇姓页鲞m宜的發(fā)酵時(shí)間。本試驗(yàn)中多數(shù)非處理?xiàng)l件都能被控制為相對一致，只是用來揉切茶葉的4臺轉(zhuǎn)子機(jī)是不同型號的。因此采用隨機(jī)區(qū)組法來安排本試驗(yàn)。第46頁,共58頁，星期六，2024年，5月本試驗(yàn)5處理，4次重復(fù)的試驗(yàn)，用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)如下：⑴為各臺轉(zhuǎn)子機(jī)編號Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，每臺轉(zhuǎn)子機(jī)安排一個區(qū)組；每25kg揉碎葉為一試驗(yàn)單位⑵隨機(jī)確定每臺轉(zhuǎn)子機(jī)（區(qū)組）的各處理順序第47頁,共58頁，星期六，2024年，5月單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案A2A5 A1A4A3轉(zhuǎn)子機(jī)(區(qū)組)各區(qū)組試驗(yàn)單位序號①②③④⑤ⅠⅡⅢⅣA1A3 A5A2A4A5A4 A3A1A2A3A2 A4A5A1第48頁,共58頁，星期六，2024年，5月隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)應(yīng)用于多因素試驗(yàn)時(shí)，方法與單因素試驗(yàn)相同，只是每一處理是一個水平組合。見[例9-6]第49頁,共58頁，星期六，2024年，5月隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)：1、符合試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三項(xiàng)基本原則，試驗(yàn)精確度較高2、設(shè)計(jì)方法機(jī)動靈活3、試驗(yàn)實(shí)施中的試驗(yàn)控制較易4、試驗(yàn)的韌性較好5、試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析簡單易行缺點(diǎn)：1、只能估計(jì)區(qū)組間的差異，而不能分析出區(qū)組內(nèi)的非處理?xiàng)l件差異2、同一區(qū)組的處理數(shù)不能太多，一般＜15第50頁,共58頁，星期六，2024年，5月第六節(jié)常用抽樣方法簡介第51頁,共58頁，星期六，2024年，5月一、隨機(jī)抽樣１、簡單隨機(jī)抽樣：①編號；②隨機(jī)抽樣例如，Ｎ＝1000n＝30此法的特點(diǎn)是抽樣方法簡單，常用于范圍較小且均勻的總體中抽樣?！瘛稹稹瘛稹稹瘛稹稹瘛稹稹瘛瘛稹瘛瘛稹瘛稹稹稹稹瘛稹稹稹稹稹稹瘛稹稹瘛稹稹瘛瘛稹稹瘛瘛稹稹稹瘛稹稹瘛稹稹瘛稹稹瘛稹稹瘛稹瘛稹稹稹瘛竦?2頁,共58頁，星期六，2024年，5月２、分層抽樣：①根據(jù)變異分層；②在各層編號并隨機(jī)抽樣。例如，n＝30此法的特點(diǎn)是樣本均勻，有代表性。常用于變異較大的總體中抽樣。高產(chǎn)

30%n強(qiáng)＝9中產(chǎn)

60%n中＝18低產(chǎn)10%n弱＝3第53頁,共58頁，星期六，2024年，5月３、整群（群組）抽樣：①分群；②編群號；③隨機(jī)抽群