第七單元萬有引力與宇宙航行練一、單選題1．關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的建立，下列說法中不正確的是（）A．標(biāo)志著近代自然科學(xué)的誕生B．實(shí)現(xiàn)了人類對自然界認(rèn)識的第一次理論大綜合C．確立了一切自然科學(xué)理論應(yīng)有的基本特征D．成為量子力學(xué)的基礎(chǔ)2．已知地球半徑為R，萬有引力常量為G，地球表面的重力加速度為g，將地球視為質(zhì)量均勻分布的球體，忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，則地球質(zhì)量等于（）A． B． C． D．3．關(guān)于開普勒行星運(yùn)動定律，下列說法不正確的是（）A．所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上B．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C．表達(dá)式，k與中心天體有關(guān)D．表達(dá)式，T代表行星運(yùn)動的公轉(zhuǎn)周期4．如圖所示，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，靜止軌道衛(wèi)星和中圓軌道衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動。它們的軌道高度分別為36000km和21500km。線速度大小分別為和，角速度大小分別為和，下列判斷正確的是（）A．＜，＜ B．＞，＞C．＞，＜ D．＜，＞5．地球和空間站質(zhì)量分別為M和m，空間站到地球中心的距離為r，引力常量為G，空間站受到地球的引力為（）A． B． C． D．6．銀河系的恒星中大約四分之一是雙星，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)C做勻速圓周運(yùn)動。由天文觀察測得其運(yùn)動周期為T，S1到C點(diǎn)的距離為r1，S1和S2的距離為r，已知引力常量為G。由此可求出S2的質(zhì)量為（）A． B． C． D．7．2023年10月26日，神舟十七號航天員乘組順利進(jìn)駐中國空間站，與神舟十六號航天員乘組成功會師。若地球的半徑為，地球表面的重力加速度為，中國空間站的運(yùn)行周期為，引力常量為，忽略地球的自轉(zhuǎn)及阻力作用。則中國空間站的運(yùn)行速率為（）A． B． C． D．8．如圖所示，“嫦娥五號”、“天問一號”探測器分別在近月、近火星軌道運(yùn)行，“嫦娥五號”探測器的運(yùn)行周期為，“天問一號”探測器的運(yùn)行周期為。假設(shè)月球、火星均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則月球、火星的密度之比為（）A． B． C． D．9．若某黑洞的半徑約45km，質(zhì)量和半徑的關(guān)系滿足（其中為光速，為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為（）A．1014 B．1010 C．108 D．101210．如圖是關(guān)于地球表面發(fā)射衛(wèi)星時的三種宇宙速度的示意圖，下列說法正確的是（）A．在地球表面附近運(yùn)動的衛(wèi)星的速度大于第一宇宙速度B．在地球表面附近運(yùn)動的衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度C．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入月球軌道，發(fā)射速度需大于第二宇宙速度D．若想讓衛(wèi)星進(jìn)入太陽軌道，發(fā)射速度需大于第三宇宙速度11．如圖所示，假設(shè)天王星與海王星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，且兩者的軌道在同一平面內(nèi)。已知天王星的公轉(zhuǎn)角速度為ω，公轉(zhuǎn)線速度為v，引力常量為G，下列說法正確的是（）A．海王星的公轉(zhuǎn)周期小于B．海王星的公轉(zhuǎn)加速度大于ωvC．太陽的質(zhì)量為D．若海王星的公轉(zhuǎn)加速度和周期分別為a、T，則天王星與海王星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比12．如圖所示，在半徑為R均勻質(zhì)量分布的某個球形天體中，挖去一半徑為的球形空穴，空穴跟球形天體相切。另一均勻小球，其球心位于跟空穴中心連線上的A處，小球球心與球形空穴中心距離為d=2R，萬有引力常量為G，已知兩個球之間的萬有引力大小為F0?，F(xiàn)將小球向左移動使得d=，這時兩球間的引力F與F0的比值約等于（

）A． B． C． D．二、多選題13．a(chǎn)、b、c、d是在地球大氣層外的圓形軌道上運(yùn)行的四顆人造衛(wèi)星，其中a、c的軌道相交于p（圖中未畫出），b、d在同一圓軌道上，b、c軌道位于同一平面。某時刻四顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行方向及位置如圖所示，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、c的加速度大小相等，且大于b的加速度B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度C．a(chǎn)、c的線速度大小相等，且大于d的線速度D．a(chǎn)、c的周期大小相等，且大于b的周期14．假設(shè)“天問一號”探測器在環(huán)繞火星軌道上做勻速圓周運(yùn)動時，探測到它恰好與火星表面某一山脈相對靜止，測得相鄰兩次看到日出的時間間隔為T，探測器儀表上顯示的繞行速度為v，已知引力常量為G，則（）A．火星的質(zhì)量為 B．火星的質(zhì)量為C．探測器的軌道半徑為 D．火星的平均密度為15．中國天眼FAST觀測某脈沖雙星系統(tǒng)如圖所示。該雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的天體組成，并遠(yuǎn)離其他天體，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動。若較大天體質(zhì)量為M、運(yùn)動軌道半徑為R，較小天體質(zhì)量為m、運(yùn)動軌道半徑為r，引力常量為G，則（）A．兩天體質(zhì)量與半徑之間的關(guān)系式為B．兩天體質(zhì)量與半徑之間的關(guān)系式為C．天體運(yùn)動的角速度為D．天體運(yùn)動的角速度為16．2023年3月15日19時41分，“長征十一號”運(yùn)載火箭（以下簡稱“長十一火箭”）在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火升空，成功將“試驗(yàn)十九號”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。至此，“長十一火箭”已創(chuàng)造十六連勝的佳績。該次發(fā)射過程簡化如下：由運(yùn)載火箭將衛(wèi)星送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，衛(wèi)星在B點(diǎn)到達(dá)預(yù)期軌道高度時通過變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道，則（）A．衛(wèi)星的發(fā)射速度應(yīng)小于7.9km/sB．衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時經(jīng)過A點(diǎn)的速率大于經(jīng)過B點(diǎn)的速率C．衛(wèi)星從橢圓軌道上的B點(diǎn)變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道時，需要減速D．衛(wèi)星從橢圓軌道上的B點(diǎn)變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道時，需要加速三、解答題17．地球公轉(zhuǎn)軌道的半長軸在天文學(xué)上常用來作為長度單位，叫作天文單位，用符號AU表示，已知海王星公轉(zhuǎn)軌道的半長軸是30AU，求：（1）夏至?xí)r，地球公轉(zhuǎn)線速度最大還是最??？（2）海王星公轉(zhuǎn)的周期是多少年？18．2023年10月26日“神舟十七號”飛船發(fā)射成功，飛船與空間站對接前在距地面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動。已知地球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G。求：（1）飛船在軌運(yùn)行的加速度大小a；（2）飛船在軌運(yùn)行的角速度大小ω。19．英國物理學(xué)家卡文迪什利用扭秤裝置，比較精確地測量出了引力常量的數(shù)值，被稱為是第一個“稱量地球的質(zhì)量”的人。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G。若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響：（1）求地球的質(zhì)量M和密度；（2）若，，，，試估算地球的質(zhì)量M和密度。（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留一位有效數(shù)字）。20．中國于2023年5月30號成功發(fā)射“神舟十六號”載人飛船。如圖，“神舟十六號”載人飛船發(fā)射后先在近地圓形軌道Ⅰ上運(yùn)動，到達(dá)軌道a點(diǎn)時點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)b點(diǎn)時再次點(diǎn)火進(jìn)入圓軌道Ⅲ。載人飛船離地球表面的距離為h。地球表面的重力加速度為g、地球的半徑為R、引力常量為G，忽略地球自轉(zhuǎn)。求：（1）地球的質(zhì)量M；（2）飛船在圓軌道Ⅲ繞地球運(yùn)動的線速度v大小。21．宇航員在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端由靜止向下運(yùn)動，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖所示。已知萬有引力常量為G，星球M的半徑為R。求：（1）彈簧的勁度系數(shù)；（2）星球M的密度。22．2018年6月14日11時06分，探月工程嫦娥四號任務(wù)“鵲橋”中繼星成功實(shí)施軌道捕獲控制，進(jìn)入環(huán)繞距月球約6.5萬公里的地月拉格朗日點(diǎn)的Halo使命軌道，成為世界首顆運(yùn)行在地月點(diǎn)Halo軌道的衛(wèi)星?！谤o橋”可為衛(wèi)星、飛船等飛行器提供數(shù)據(jù)中繼和測控服務(wù)，并實(shí)現(xiàn)科學(xué)數(shù)據(jù)實(shí)時下傳至地面。若已知月球表面的重力加速g，引力常量為G，月球的半徑為R，“鵲橋”衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)n圈所用的時間為t，求：（1）“鵲橋”衛(wèi)星的周期T；（2）月球的質(zhì)量M；（3）“鵲橋”衛(wèi)星軌道半徑；（4）月球的第一宇宙速度。23．如圖所示，我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中，衛(wèi)星A與衛(wèi)星B在同一軌道平面內(nèi)均繞地心O做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動。若衛(wèi)星A的運(yùn)動周期為T，衛(wèi)星B的軌道半徑為衛(wèi)星A軌道半徑的2倍。從某次衛(wèi)星A、B距離最近時開始計時，求：（1）衛(wèi)星B的運(yùn)動周期；（2）經(jīng)歷多長時間，A、B第一次相距最遠(yuǎn)；（3）O、A、B三者間第一次和第二次構(gòu)成直角三角形分別經(jīng)歷的時間。24