2022-2023學(xué)年上期初中期末質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題參考公式：拋物線的頂點坐標為，對稱軸為．一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．1.下列圖形中，是中心對稱圖形是（）A. B.C. D.2.若點在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是（）A. B. C.2 D.3.二次函數(shù)的頂點坐標為（）A. B. C. D.4.元旦假期，李華去游樂園坐大擺錘．大擺錘上，李華離地面的高度h（米）和他坐上大擺錘后擺動的時間t（分鐘）之間的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是（）A.李華出發(fā)后經(jīng)過6分鐘，離地面高度為3米B.李華出發(fā)后的第3分鐘和第9分鐘，離地面的高度相同C.李華離地面的最大高度為10米D.大擺錘擺動一個來回需要3分鐘5.如圖，與是位似圖形，相似比是，已知，則的長為（）A.4 B. C.9 D.6.如圖，是的直徑，，則等于（）A. B. C. D.7.下列命題是真命題是（）A.有一個角是直角的四邊形是矩形 B.相等的圓心角所對的兩條弦相等C.平分弦的直徑一定垂直于這條弦 D.圓既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形8.中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比類乘除捷法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊長方形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的長與寬各多少步？設(shè)寬為x步，則依題意列方程為（）A. B.C. D.9.如圖，的弦交直徑于E，，，則的長為（）A. B. C. D.10.如圖，在正方形中，點M是上一點，點E是的中點，繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.11.若反比例函數(shù)，當時，y隨x的增大而增大，且關(guān)于x的一元二次方程存在實數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)k的和為（）A.8 B.9 C.10 D.1112.已知兩個代數(shù)式，，我們在代數(shù)式A___________B___________A___________B中的“___________”上添加加減乘除的運算符號叫做關(guān)于A、B的“三階運算”．比如就為A、B的一種三階運算．下列說法正確的個數(shù)是（）①若三階運算的結(jié)果為2，則；②將三階運算的結(jié)果分解因式后為；③只存在一種關(guān)于A、B的三階運算使得結(jié)果為1．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上．13.計算：___________．14.有四張完全一樣正面分別寫著字母、、、的卡片，將這四張卡片背面朝上并洗勻，甲隨機抽出一張，記下卡片上的字母后放回洗勻，乙再從中隨機抽出一張，則兩人恰好抽取的兩張卡片上的字母相同的概率是___________．15.如圖，在扇形中，已知，，過弧的中點C作，，垂足分別為點D、E，則圖中陰影部分的面積為___________．16.11月份以來，重慶疫情形勢不容樂觀，山城人民眾志成城，抗擊疫情．某物流公司為保證居民正常生活，將派大中小三種車型為甲、乙兩個小區(qū)配送物資．大中小三種車型每輛車每趟配送的物資數(shù)量比為，每種車型每小時跑的趟數(shù)之比為．經(jīng)兩個小區(qū)的物業(yè)反饋發(fā)現(xiàn)乙小區(qū)的總物資數(shù)量是甲小區(qū)總物資數(shù)量的1.1倍，所有工人用9小時給甲小區(qū)送完物資后，計劃將其中2輛大車和3輛中型車換成小車，發(fā)現(xiàn)給乙小區(qū)配送完物資也是9小時，因時間緊迫，實際運送物資時公司又額外派了若干輛大車（派送大車不超過20輛），最終乙小區(qū)完成的時間也是整數(shù)，則額外派送的大車是___________輛．三、解答題：（本大題2個小題，每小題8分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．17.計算：（1）；（2）．18.如圖，四邊形ABCD中，，AC為對角線．（1）尺規(guī)作圖：作AC的垂直平分線分別交AB、AC、DC于點E、F、G．連接AG，CE；（不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）（2）求證：四邊形AECG是菱形．（請補全下面的證明過程）證明：①，EG垂直平分AC②，，③又，四邊形AECG是平行四邊形④平行四邊形AECG菱形．四、解答題：（本大題7個小題，共70分）解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上．19.某校為選拔學(xué)生參加“詩詞大會”，全面提升學(xué)生的文化素養(yǎng)，對七、八年級的學(xué)生進行了與詩詞相關(guān)的測試，并從七、八年級各隨機抽取20名學(xué)生的測試成績進行整理分析（成績得分用x表示，共分成五組：），下面給出了部分信息：七年級20名學(xué)生測試成績：60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，90，90，90，90，90，90，90，100，100，100．八年級20名學(xué)生中測試成績在A組中共有1人．如下表是七、八年級被抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計表，根據(jù)已知信息，解答下列問題：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級83b90141八年級8380c161八年級20名學(xué)生測試成績的扇形圖如下：（1）a=___________，b=___________，c=___________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認為七、八年級中哪個年級的學(xué)生詩詞水平更高？說明理由（一條理由即可）；（3）若七、八年級學(xué)生共1500人，估計兩個年級測試成績滿分（）的學(xué)生人數(shù)是多少？20.已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點和．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）連接AO、BO，求的面積．21.用20米的鋁合金制成一個如圖所示的“日”字形矩形窗框，其中點E、F分別在邊上，且，，．記窗框矩形的面積為S平方米，邊長為x米．（1）求S關(guān)于x的表達式及自變量x的取值范圍；（2）要使窗框矩形的面積最大，此時，的長度為多少米？22.春節(jié)臨近，某商家抓住商機，準備了一批仙女棒和孔明燈．去年一月份，一盒仙女棒銷售單價比一個孔明燈的銷售單價多5元，10盒仙女棒的銷售總價與15個孔明燈的銷售總價相等．（1）求去年一月份一盒仙女棒和一個孔明燈的銷售單價；（2）去年一月份商家售出仙女棒2000盒，孔明燈1500個．經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)與去年一月份相比，孔明燈的售價每漲價1元，孔明燈的銷售量就減少50個，同時仙女棒的銷售量就增加10盒，且仙女棒的銷售單價不變．如果今年一月份孔明燈和仙女棒的總銷售總額達到47100元，且今年孔明燈的銷售單價不超過20元，求今年一月份孔明燈的銷售單價．23.一個四位正整數(shù)A滿足百位上的數(shù)字比千位上的數(shù)字小2，且個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小2，則稱A為“等差數(shù)”，將“等差數(shù)”A的千位和百位數(shù)字組成的兩位數(shù)與十位和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)的和記為，將“等差數(shù)”A的千位和十位數(shù)字組成的兩位數(shù)與百位和個位數(shù)字組成的兩位數(shù)的和記為．例如：四位正整數(shù)，，∴是“等差數(shù)”，此時，，．（1）判斷：是否是“等差數(shù)”，并說明理由．（2）若A是“等差數(shù)”，且滿足能被11整除，求出所有符合條件的A．24.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于和點，與y軸交于點C，點C和點D是拋物線上的一對對稱點，連接．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點P為直線上方拋物線上一點，連接DP，BP，求四邊形面積的最大值及此時點P的坐標；（3）將拋物線沿著射線方向平移得新拋物線正好過點B，點M為新拋物線對稱軸上一點，點N為原拋物線上一點，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出所有符合條件的