（二）2024屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練——二次函數(shù)1.已知是關(guān)于x的二次函數(shù)，其圖象經(jīng)過(guò)，則a的值為()A. B. C. D.無(wú)法確定2.將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為()A. B. C. D.3.二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是()A.， B.，C.， D.，4.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致為()A. B.C. D.5.若直線（m為常數(shù)）與函數(shù)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是()A. B. C. D.6.已知二次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,則b的值為()A.6 B.2 C. D.7.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是；②小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；③小球拋出3秒時(shí)，速度為0；④當(dāng)時(shí)，小球的高度.其中正確的是()A.①④ B.①② C.①③④ D.②③④8.二次函數(shù)的部分圖像如圖所示，圖像過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④若點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，則；⑤（m為常數(shù)）.其中正確的結(jié)論有()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)9.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____.10.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上.當(dāng)時(shí)，若，則m的取值范圍是______.11.已知二次函數(shù)的自變量，，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，.當(dāng)，，時(shí)，，，三者之間的大小關(guān)系是__________.（用“<”連接）12.如圖,拋物線與軸相交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,且與軸相交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線平行于軸,與拋物線相交于兩點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為.13.如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是.按照?qǐng)D中所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線可用表示，且拋物線上的點(diǎn)C到墻面的水平距離為，到地面的距離為.（1）求該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式，并計(jì)算出拱頂D到地面的距離.（2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為，寬為，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)，兩點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）為線段上一點(diǎn)，，作軸交拋物線于點(diǎn)M，求的最大值與最小值.

答案以及解析1.答案：C解析：依題意，，解得：，故選：C.2.答案：A解析：將拋物線先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為，故選A.3.答案：D解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值，所以函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，所以.此外，函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，所以，所以二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)為負(fù)值的條件是，.故選D.4.答案：C解析：二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線，與y軸的正半軸相交，的圖象經(jīng)過(guò)第二三四象限，當(dāng)時(shí)，，反比例函數(shù)的圖象在第二四象限，只有C選項(xiàng)圖象符合.故選：C.5.答案：A解析：根據(jù)題意作圖，當(dāng)時(shí)，，故直線與函數(shù)的圖象恒有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則常數(shù)m的取值范圍是，故選：A.6.答案：C解析:二次函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),,,,當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,當(dāng)時(shí),,將代入,可得(舍去),,故選:C.7.答案：D解析：①由圖象知小球在空中經(jīng)過(guò)的路程是；故①錯(cuò)誤；②當(dāng)時(shí)，高度為0，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間是6s，或由圖象可知，小球6s時(shí)落地，故小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6s，故②正確；③小球拋出3秒時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)即速度為0，故③正確；④設(shè)函數(shù)解析式為：，把O點(diǎn)代入得，解得：，，當(dāng)時(shí)，，解得：米，故④正確；綜上，正確的有②③④.故選：D.8.答案：C解析：拋物線的開(kāi)口向下，.拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，.拋物線與y軸交于正半軸，，，故①正確.二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線，，.二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，.，，，故②錯(cuò)誤.，故③正確.，，，，故④錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，為，，（m為常數(shù)），故⑤正確.綜上所述，正確的結(jié)論有①③⑤，共3個(gè)故選C.9.答案：解析：拋物線，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故答案為：.10.答案：解析：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，時(shí)，時(shí)，，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線開(kāi)口向上，且，到對(duì)稱(chēng)軸的距離小于或等于點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離，如圖，，解得.故答案為：.11.答案：解析：解法一：，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，且開(kāi)口向上.當(dāng)，時(shí)，由函數(shù)的增減性可得，.，在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)，且離對(duì)稱(chēng)軸較遠(yuǎn)，，同理得，.解法二：，該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí)，，解得或，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，.如圖，易得，當(dāng)，，時(shí)，.12.答案：解析：：當(dāng)時(shí),,解得：,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)時(shí),,解得：,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)直線的解析式為,將代入,得：,解得：,∴直線的解析式為．當(dāng)時(shí),,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)時(shí),,解得：,∴點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,．故答案為：．13.答案：（1）（2）能解析：（1）由題意得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，C兩點(diǎn)在拋物線上，解得該拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為.，拱頂D到地面的距離為.（2）由題意得這輛貨車(chē)最外側(cè)與地面的交點(diǎn)為或，當(dāng)或時(shí)，，，這輛貨車(chē)能安全通過(guò).14.答案：（1）（2）（3）最大值是，最小值是4解析：（1）拋物線的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，設(shè)拋物線的表達(dá)式為.把點(diǎn)，代入中可得解得（舍去）或，，拋物線的表