Python程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第11章Python金融分析應(yīng)用教師：XXXPython程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)股票的收益率和波動(dòng)率股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算3實(shí)用NumPy金融函數(shù)12第11章Python金融分析應(yīng)用11.1實(shí)用NumPy金融函數(shù)函數(shù)名稱功能說(shuō)明fv(rate,nper,pmt,pv[,when])計(jì)算金融資產(chǎn)在未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值，或稱終值、未來(lái)值pv(rate,nper,pmt,fv[,when])計(jì)算金融資產(chǎn)當(dāng)前的價(jià)值，或稱現(xiàn)值pmt(rate,nper,pv,fv[,when])計(jì)算每期需支付借款的金額nper(rate,pmt,pv,fv[,when])計(jì)算定期付款的期數(shù)表11.1幾個(gè)numpy_financial實(shí)用函數(shù)為要使用這些金融函數(shù)，須在本地電腦安裝numpy_financial包（在安裝界面執(zhí)行pip命令:pipinstallnumpy_financial），然后在程序中利用導(dǎo)入命令import導(dǎo)入該工具包模塊：importnumpy_financialasnpf11.1實(shí)用NumPy金融函數(shù)終值函數(shù)fv(rate,nper,pmt,pv[,when])：函數(shù)fv()是以固定利率計(jì)算一項(xiàng)投資或貸款在未來(lái)某一時(shí)間點(diǎn)具有的價(jià)值，也稱之為“未來(lái)值”。參數(shù)rate：存款或貸款每期的利率；nper：期間發(fā)生的存款或貸款總期數(shù)；pmt：存款或貸款每期支付的金額；pv：當(dāng)前(首期)的存款或貸款金額；when:when=‘begin’或1表示在每一期的期初進(jìn)行交付款，when=‘end’或0表示在期末進(jìn)行交付款；注意：1)函數(shù)fv()是以復(fù)利計(jì)算未來(lái)值；2)pv值可以是0，其正負(fù)形式對(duì)應(yīng)借入借出;3)pv是首期比其它各期多產(chǎn)生的收支金額。11.1實(shí)用NumPy金融函數(shù)現(xiàn)值函數(shù)pv(rate,nper,pmt,fv)：是指未來(lái)總資產(chǎn)在當(dāng)前時(shí)刻的價(jià)值。

年金函數(shù)pmt(rate,nper,pv,fv)：是以固定利率和等額本息方式每期支付給銀行的款項(xiàng)（包含本金和利息）。分期函數(shù)nper(rate,pmt,pv,fv)：是以固定利率月等額本息還款方式定期付款的期數(shù)。。無(wú)論是投資還是貸款，利用這些金融函數(shù)都能簡(jiǎn)單方便地計(jì)算不同利率、期限、分期、額度等情況下的收益或成本。例如根據(jù)目前住房貸款按揭負(fù)擔(dān)費(fèi)用的計(jì)算，可利用這些簡(jiǎn)單實(shí)用的函數(shù)計(jì)算比較商業(yè)房貸和公積金房貸的還款金額差異。11.1實(shí)用NumPy金融函數(shù)注：示例程序見(jiàn)ipynb文件中的代碼圖11.1不同貸款利率下的還款額11.1實(shí)用NumPy金融函數(shù)

股票收益率分為簡(jiǎn)單收益率（也稱百分比收益率、算術(shù)收益率）和對(duì)數(shù)收益率。

簡(jiǎn)單收益率是指相鄰兩個(gè)價(jià)格之間的變化率，例如兩個(gè)連續(xù)交易日的后一個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)相對(duì)前一個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)漲跌額與前一個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)的比率（百分比）。

對(duì)數(shù)收益率是指相鄰兩個(gè)價(jià)格之比的對(duì)數(shù)值。

在金融領(lǐng)域計(jì)算跨期復(fù)合收益率時(shí)要求收益率具有對(duì)稱性和時(shí)序可加性等統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，更多情況下會(huì)采用對(duì)數(shù)收益率。11.2股票的收益率和波動(dòng)率設(shè)投資者持有的某只股票在第i個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)為，在第i+1個(gè)交易日的收盤(pán)價(jià)為，那么該只股票第i+1個(gè)交易日相對(duì)第i個(gè)交易日的簡(jiǎn)單收益率為：而相應(yīng)的對(duì)數(shù)收益率為：11.2股票的收益率和波動(dòng)率

利用tushare包的daily()接口函數(shù)獲取的行情數(shù)據(jù)已經(jīng)包含日漲跌幅數(shù)據(jù)項(xiàng)(即簡(jiǎn)單收益率)，但為了便于靈活選擇兩種收益率數(shù)據(jù)序列的時(shí)間起止點(diǎn)，本節(jié)程序選擇從設(shè)定的起始交易日開(kāi)始分別計(jì)算簡(jiǎn)單收益率和對(duì)數(shù)收益率。

根據(jù)需要計(jì)算的收益率周期(日、周、月、季、年)確定獲取合適周期的股票行情數(shù)據(jù)，盡管利用日線行情數(shù)據(jù)也可以計(jì)算周、月、季度或年等時(shí)間周期的收益率，但如果可以獲取股票的對(duì)應(yīng)收益率周期的行情數(shù)據(jù)，那就可以明顯減少計(jì)算量。11.2股票的收益率和波動(dòng)率注：示例程序見(jiàn)ipynb文件中的代碼圖11.2股票日累計(jì)收益率11.2股票的收益率和波動(dòng)率程序中利用NumPy的diff()函數(shù)計(jì)算股票差價(jià)是因?yàn)閐iff()函數(shù)可以用數(shù)組后一個(gè)位置上的數(shù)據(jù)減去當(dāng)前位置的數(shù)據(jù)之差作為結(jié)果數(shù)組中該位置上的數(shù)據(jù)。此外，若要使用log()函數(shù)計(jì)算每個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)的對(duì)數(shù)收益率，則應(yīng)該檢查變量df中的收盤(pán)價(jià)格數(shù)據(jù)列，如果存在空值等無(wú)效數(shù)據(jù)則要用合適的數(shù)據(jù)進(jìn)行填充，要避免出現(xiàn)零或負(fù)值。11.2股票的收益率和波動(dòng)率

股票市場(chǎng)的平均收益率通常是指股票價(jià)格指數(shù)（不同指數(shù)所涵蓋的股票對(duì)象有差別）的收益率。我國(guó)設(shè)置的A股指數(shù)有幾十種之多，其中比較重要的指數(shù)有上證指數(shù)、深圳成份指數(shù)、滬深300指數(shù)、中證100指數(shù)、上證180指數(shù)等。單只股票和市場(chǎng)平均收益率比較單只股票與指數(shù)間月收益率比較的可視化實(shí)現(xiàn)步驟：第1步獲取“中國(guó)平安”股票和滬深300指數(shù)的月線行情數(shù)據(jù)。第2步合并滬深300指數(shù)和“中國(guó)平安”股票的數(shù)據(jù)。第3步分別計(jì)算股票和指數(shù)的月收益率及其累計(jì)收益率。第4步繪制圖形分別輸出股票與滬深300指數(shù)的月累計(jì)收益率。11.2股票的收益率和波動(dòng)率注：示例程序見(jiàn)ipynb文件中的代碼圖11.3單只股票收益率與同期市場(chǎng)平均收益率比較11.2股票的收益率和波動(dòng)率

股票的歷史波動(dòng)率是指股票收益率在過(guò)去一段時(shí)間內(nèi)所表現(xiàn)出來(lái)的不確定性水平，其計(jì)算模型有傳統(tǒng)波動(dòng)率模型、高低價(jià)波動(dòng)模型、R&S模型、G&K模型及GARCH模型等，其中傳統(tǒng)波動(dòng)率模型為歷史波動(dòng)率模型的基礎(chǔ)模型，也是應(yīng)用比較廣泛的波動(dòng)率模型。歷史波動(dòng)率計(jì)算11.2股票的收益率和波動(dòng)率首先，確定股票價(jià)格的觀察區(qū)間（如日、周、月等），它是計(jì)算收益率的時(shí)間單位。以日收益率用于計(jì)算日波動(dòng)率，以周收益率用于計(jì)算周波動(dòng)率，以月收益率計(jì)算月波動(dòng)率。其次，須確定樣本觀測(cè)次數(shù)（連續(xù)的觀察區(qū)間數(shù)量：日、周、月等）。目前還沒(méi)有統(tǒng)一的樣本觀測(cè)次數(shù)設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，但對(duì)于日波動(dòng)率計(jì)算通常采用最近90~180天內(nèi)每天收盤(pán)價(jià)格作為樣本數(shù)據(jù)，以此估計(jì)日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。最后，將日收益率標(biāo)準(zhǔn)差乘以得到年化的日波動(dòng)率。

11.2股票的收益率和波動(dòng)率

11.2股票的收益率和波動(dòng)率注：示例程序見(jiàn)ipynb文件中的代碼圖11.4股票價(jià)歷史格波動(dòng)率曲線11.2股票的收益率和波動(dòng)率股票收益率相關(guān)性分析理論分析和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都已表明，股票投資組合中的個(gè)股之間的收益率的相關(guān)性越低，則該投資組合抵抗市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的能力越強(qiáng)。根據(jù)較長(zhǎng)時(shí)間各股票的收益率相關(guān)性水平可量化彼此漲跌相關(guān)性程度，有利于降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。表11.3相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)表11.2股票的收益率和波動(dòng)率

sh.000001sz.399001sz.399006sh.601398sz.000002sz.300014sh.00000110.91310.76370.3040.50150.4929sz.3990010.913110.93190.0360.37030.6491sz.3990060.76370.93191-0.08810.20460.7643sh.6013980.3040.036-0.088110.3487-0.1098sz.0000020.50150.37030.20460.348710.0727sz.3000140.49290.64910.7643-0.10980.07271從表11.3可看出，上證指數(shù)和深證成指之間的相關(guān)性較強(qiáng)，創(chuàng)業(yè)板指與深證成指之間的相關(guān)性顯著高于創(chuàng)業(yè)板指與上證指數(shù)之間的相關(guān)性。

上海證券交易所交易的股票（股票編號(hào)以60開(kāi)頭）與上證指數(shù)之間的相關(guān)未必比該股與深證成指、創(chuàng)業(yè)板指之間的相關(guān)性稍強(qiáng)，而深圳交易所交易的股票（股票編號(hào)以00或30開(kāi)頭）與深證成指之間的相關(guān)性也未必比它與上證指數(shù)之間的相關(guān)性強(qiáng)。如下圖11.5所示的三大指數(shù)的月累計(jì)收益率走勢(shì)表明深圳成指和創(chuàng)業(yè)板指數(shù)都顯著弱于上證指數(shù)，且深圳成指與創(chuàng)業(yè)板指數(shù)的走勢(shì)比較同步，它們的振幅也相對(duì)于上證指數(shù)明顯大些。11.2股票的收益率和波動(dòng)率注：示例程序見(jiàn)ipynb文件中的代碼圖11.5A股指數(shù)累計(jì)收益率對(duì)比11.2股票的收益率和波動(dòng)率股票技術(shù)指標(biāo)是相對(duì)于公司基本面指標(biāo)而言的股票價(jià)格走勢(shì)評(píng)估指標(biāo)。目前已有豐富的可描述股票價(jià)格變化諸多特征的技術(shù)指標(biāo)體系，量化的技術(shù)指標(biāo)通常用來(lái)推測(cè)股票價(jià)格的變動(dòng)方向。11.3股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算最常見(jiàn)的股票技術(shù)指標(biāo)包括簡(jiǎn)單移動(dòng)平均線、異同移動(dòng)平均線（MACD）、以及隨機(jī)指數(shù)KDJ等。股票價(jià)格移動(dòng)平均線是一種反映股票價(jià)格走勢(shì)的曲線段，在實(shí)際使用中往往承擔(dān)著股票價(jià)格支撐線和壓力線的作用，從而可以作為股價(jià)走勢(shì)的一個(gè)指引。當(dāng)股票價(jià)格變動(dòng)具有明顯趨勢(shì)時(shí)，移動(dòng)平均線的趨勢(shì)指引意義相當(dāng)顯著，且移動(dòng)平均線的周期越長(zhǎng)則它代表價(jià)格走勢(shì)時(shí)間也越長(zhǎng)。相對(duì)于簡(jiǎn)單移動(dòng)平均線而言，異同移動(dòng)平均線（MACD）對(duì)股票價(jià)格趨勢(shì)變動(dòng)的反映更為有效，因?yàn)樗樟撕?jiǎn)單移動(dòng)平均線的趨勢(shì)性優(yōu)點(diǎn)，克服了簡(jiǎn)單移動(dòng)平均線假信號(hào)頻繁的缺陷，通過(guò)MACD趨勢(shì)的走向及背離的強(qiáng)弱可以判斷未來(lái)股價(jià)走勢(shì)變動(dòng)的可能性。在實(shí)際應(yīng)用中，MACD首先需要根據(jù)股票收盤(pán)價(jià)格計(jì)算出一條快速移動(dòng)平均線（即EMA1）和一條慢速移動(dòng)平均線（即EMA2），再計(jì)算這兩條平均線對(duì)應(yīng)時(shí)點(diǎn)的數(shù)值（快、慢線）之間的離差值（DIF），最后計(jì)算DIF的N周期平滑移動(dòng)平均線DEA（也稱MACD、DEM）線。11.3股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算在計(jì)算MACD指標(biāo)時(shí)，最常見(jiàn)的EMA計(jì)算中N選取12和26分別作為快線和慢線的時(shí)間長(zhǎng)度，因此相應(yīng)為2/13和2/27。在EMA指標(biāo)計(jì)算公式中，每天價(jià)格的權(quán)重系數(shù)以指數(shù)等比關(guān)系縮小，越靠近當(dāng)前時(shí)刻的價(jià)格對(duì)應(yīng)的權(quán)重越大，這說(shuō)明EMA函數(shù)更及時(shí)地反映近期價(jià)格的變動(dòng)。以EMA1的參數(shù)為12（日）、EMA2的參數(shù)為26（日）、DIF的參數(shù)為9（日）為例，MACD指標(biāo)的計(jì)算過(guò)程如下。①計(jì)算移動(dòng)平均值（EMA）：EMA(12)=今日收盤(pán)價(jià)*2/13+昨日EMA(12)*11/13EMA(26)=今日收盤(pán)價(jià)*2/27+昨日EMA(26)*25/27②計(jì)算離差值（DIF）：DIF=今日EMA(12)-今日EMA(26)③計(jì)算DIF的9日EMA：今日DEA(MACD)=今日DIF*2/10+昨日DEA*8/1011.3股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算在計(jì)算EMA時(shí)，股票第一天的EMA值應(yīng)該設(shè)置為零，于是對(duì)應(yīng)同日的DIF和DEA也為零。在繪制MACD指標(biāo)時(shí)還需體現(xiàn)DIF與EMA之間的差值變化，通常以柱狀線（BAR）長(zhǎng)度表示差值的大小，以在零軸上和下表示差值的正負(fù)，其計(jì)算公式為：BAR=2*(DIF-DEA)其中用2乘以差值僅僅是為了讓差值在圖形上更容易被識(shí)讀，這個(gè)倍數(shù)值可以自由設(shè)置而不會(huì)對(duì)MACD指標(biāo)指引意義產(chǎn)生任何影響。11.3股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算注：示例程序見(jiàn)ipynb文件中的代碼圖11.6股票MACD走勢(shì)11.3股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算習(xí)慣上，稱股市中某只股票的過(guò)度買(mǎi)入為超買(mǎi)，稱某只股票的過(guò)度賣出為超賣。隨機(jī)指數(shù)（KDJ）是投資者經(jīng)常用來(lái)測(cè)算超買(mǎi)超賣現(xiàn)象的技術(shù)指標(biāo)，該指標(biāo)由K、D、J三條曲線組成，它綜合了動(dòng)量指標(biāo)、強(qiáng)弱指數(shù)和移動(dòng)平均線的一些優(yōu)點(diǎn)，反映了股票價(jià)格走勢(shì)的強(qiáng)弱與波段的趨勢(shì)。指標(biāo)KDJ的計(jì)算包括兩個(gè)步驟：①計(jì)算周期內(nèi)(n日、n周等)的未成熟隨機(jī)指標(biāo)值RSV：

式中，Cn為第n日(周、月等)的收盤(pán)價(jià)；Ln為n日(周、月等)內(nèi)的最低價(jià)；Hn為n日(周、月等)內(nèi)的最高價(jià)。11.3股票技術(shù)指標(biāo)計(jì)算指標(biāo)KDJ的計(jì)算包括兩個(gè)步驟：①計(jì)算周期內(nèi)(n日、n周等)的未成熟隨機(jī)指標(biāo)值RSV：

式中，Cn為第n日(周、月等)的收盤(pán)價(jià)；Ln為n日(周、月等)內(nèi)的最低價(jià)；Hn為n日(周、月等)內(nèi)的最高價(jià)。②計(jì)算K值、D值、J值：