教學(xué)設(shè)計(jì)課題y=課時(shí)安排1課前準(zhǔn)備教材內(nèi)容分析函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心，而對(duì)數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一。對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完善、系統(tǒng)。設(shè)計(jì)理念本節(jié)課的難點(diǎn)在于底數(shù)a的變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響，如果單純畫出幾個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象顯得不太直觀，學(xué)生可能無法透徹理解底數(shù)對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的影響.故利用信息技術(shù)來突破此難點(diǎn)，在幾何畫板中既作出三個(gè)底數(shù)不同的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象也作出對(duì)數(shù)函數(shù)隨著底數(shù)變化的動(dòng)態(tài)過程，放進(jìn)課件當(dāng)中，在課堂當(dāng)中直接呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化過程加深學(xué)生的理解。學(xué)情分析本節(jié)主要內(nèi)容是由指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，引出對(duì)數(shù)函數(shù)概念及對(duì)其圖象和性質(zhì)進(jìn)行研究。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，探究過指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。故學(xué)生完全有能力用類比的方法研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力；通過觀察圖象。分析、歸納、總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)會(huì)作對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過作圖，認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)底數(shù)不同，函數(shù)圖象的變化情況。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)y=loga難點(diǎn)：底數(shù)a的變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)（一）師生活動(dòng)利用情境，切入主題教師播放化學(xué)實(shí)驗(yàn)“探究稀鹽酸溶液稀釋后的ｐＨ值變化規(guī)律圖象”實(shí)施過程的視頻師：大家都知道，溶液的酸堿性是通過ｐＨ值刻畫的．那同學(xué)們有沒有覺得ｐＨ值與加入的水的體積Ｖ的關(guān)系式與我們學(xué)習(xí)過的一個(gè)函數(shù)有點(diǎn)相似呢？生１：有點(diǎn)像對(duì)數(shù)函數(shù)．生２：不是對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)椋穑龋剑欤纾ǎ郑保辈环衔覀儗W(xué)的對(duì)數(shù)函數(shù)的表達(dá)式，所以它只是對(duì)數(shù)模型．師：很好！那我們剛剛觀察了強(qiáng)酸溶液稀釋后的ｐＨ值變化規(guī)律的圖象，這節(jié)課我們就來探究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的畫法設(shè)計(jì)意圖通過觀看化學(xué)實(shí)驗(yàn)“探究稀鹽酸溶液稀釋后的ｐＨ值的變化規(guī)律圖象”，由對(duì)數(shù)函數(shù)模型的圖象讓學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象有一個(gè)直觀印象．在課程實(shí)施過程中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用跨學(xué)科知識(shí)的能力，利用知識(shí)遷移進(jìn)行拓展應(yīng)用，加強(qiáng)各學(xué)科融合。在動(dòng)手實(shí)踐的基礎(chǔ)上，經(jīng)過深入思考積極討論，課堂氛圍積極，學(xué)生展示充分，并有學(xué)生能夠提出自己的困惑.教師以恰時(shí)、恰點(diǎn)的提問加以引導(dǎo)，層層遞進(jìn)，提高了學(xué)生的思維能力.課堂上讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)，在探究中進(jìn)步，親歷探究一個(gè)新函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過程，讓學(xué)生感受信息技術(shù)在研究函數(shù)圖象與性質(zhì)中的作用，也讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大作用.教學(xué)環(huán)節(jié)（二）師生活動(dòng)2.技術(shù)融合，突破難點(diǎn)師：大家還記得對(duì)數(shù)函數(shù)是如何定義的嗎？生：是由指數(shù)函數(shù)過渡來的，對(duì)于一般的指數(shù)函數(shù)ｙ中的兩個(gè)變量，可以把ｙ當(dāng)作自變量，ｘ作為因變量，使得ｘ是ｙ的函數(shù)．師：非常好！那現(xiàn)在請(qǐng)以小組為單位，任意選取一個(gè)指數(shù)函數(shù)，根據(jù)這個(gè)指數(shù)函數(shù)中ｘ，ｙ的取值列表，列出對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)中ｘ，ｙ的取值列表，并根據(jù)列出的對(duì)應(yīng)對(duì)數(shù)函數(shù)的ｘ，ｙ的取值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，以ｘ為橫坐標(biāo)，ｙ為縱坐標(biāo)，將各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出．教師利用GeoGebra軟件展示：分別選擇底數(shù)大于１和小于１的列表，依次輸入學(xué)生列表中一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，繪圖區(qū)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．師：為什么在這兩個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的分布趨勢(shì)會(huì)不一樣呢？生：因?yàn)檫x取的指數(shù)函數(shù)的底數(shù)不相同，一個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是大于１的，另一個(gè)的底數(shù)大于０小的，從而導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)也不相同，所以平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的分布情況不相同．教師通過GeoGebra軟件的緩慢繪制函數(shù)功能，拖動(dòng)滑動(dòng)條在平面直角坐標(biāo)系上描點(diǎn)連成圖象．師：觀察上述對(duì)數(shù)函數(shù)y=log生：當(dāng)?shù)讛?shù)ａ＞１時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象呈遞增趨勢(shì)，底數(shù)０＜ａ＜１時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖象呈遞減趨勢(shì)．設(shè)計(jì)意圖借用動(dòng)態(tài)軟件GeoGebra作出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察不同底數(shù)ａ的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的走勢(shì)的區(qū)別,圖象呈現(xiàn)更加直觀，同時(shí)也向同學(xué)們滲透“以曲代直”，“無限逼近”的數(shù)學(xué)思想．教學(xué)環(huán)節(jié)（三）師生活動(dòng)師：剛剛使用的是傳統(tǒng)的圖象的作法（列表、描點(diǎn)、連線）作出了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，還有沒有其他的方法能夠畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象呢？生：有，如果將ｘ軸和ｙ軸互換，那么指數(shù)函數(shù)的圖象就變成了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象也就變成了指數(shù)函數(shù)的圖象，所以說只要畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，相同底的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象就可以畫出來了．師：那就是說，同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是關(guān)于直線y＝ｘ對(duì)稱．接下來就用GeoGebra軟件的對(duì)稱功能展示用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．接著教師通過GeoGebra軟件在同一繪畫區(qū)分別繪制y=log2x、y=log3教師提出問題：觀察這三組函數(shù)圖象的變化趨勢(shì)及這六個(gè)函數(shù)圖象的特征，通過上述過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生通過觀察這六個(gè)函數(shù)圖象的位置和變化趨勢(shì)，總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及推論：對(duì)數(shù)函數(shù)定義域?yàn)椋荆埃涤蚴牵?；?duì)數(shù)函數(shù)圖象總過定點(diǎn)（１，０）；對(duì)數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)．底數(shù)互為倒數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于ｘ軸對(duì)稱；當(dāng)ａ＞１時(shí)，ａ值越大，圖象越靠近ｘ軸，遞增速度越慢；當(dāng)０＜ａ＜１時(shí)，ａ值越小，圖象越靠近ｘ軸，遞減速度越慢．設(shè)計(jì)意圖通過使用GeoGebra動(dòng)態(tài)軟件將六個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出，也通過GeoGebra動(dòng)態(tài)軟件展示了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象隨著底數(shù)a變化而變化的動(dòng)態(tài)過程，使得不同底數(shù)的對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)更加清晰明了．教學(xué)環(huán)節(jié)（四）師生活動(dòng)1、已知實(shí)數(shù)a>0且a≠1，求不等式2、設(shè)a=設(shè)計(jì)意圖鞏固練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用理解更加透徹。板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思本節(jié)課用動(dòng)態(tài)軟件展示了對(duì)數(shù)函數(shù)圖象以及對(duì)數(shù)函數(shù)隨著底數(shù)a的變