九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）

2k-l

2.若反比例函數(shù)y=F一的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是（）

1111

A.k>2B.k<2C.k=，D.kW2

3.如圖，A、D是。0上的兩個(gè)點(diǎn)，BC是直徑，若NADC=33。，則NACB等于（）

A.57°B.66°C.67°D.44°

4.已知正六邊形的邊長為2,則它的內(nèi)切圓的半徑為（）

A.1B.73C.2D.273

5.拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為x=-l,若y>0,則x的取值

范圍是（）

A.-3<x<lB.xV-3或x>lC.-4<x<lD.xV-4或x>l

6.現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個(gè)面上都分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、

4、5、6.同時(shí)投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標(biāo)的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)

果之和為9的概率是（）A.春B.士C.D.

jbyiz

7.如圖，已知一塊圓心角為270。的扇形鐵皮，用它作一個(gè)圓錐形的煙囪帽（接縫忽

略不計(jì)），圓錐底面圓的直徑是60cm,則這塊扇形鐵皮的半徑是（）

A.40cmB.50cmC.60cmD.80cm

8.如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4

米，AB=8米，ZMAD=45°,ZMBC=30°,則警示牌的高CD為（）

A.4百米B.（2\佟2）米C.（472-4）米D.（4?-4）米

9.如圖，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)

丫=壁在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6,m）,與BC交于點(diǎn)F,則aACIF的面積等于（）

X

A.50B.40C.30D.20.

第8題第9題

10.已知二次函數(shù)y=-（x-a）2-b的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y=空與一次函

X

數(shù)丫=2*+1）的圖象可能是（）

11.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-5,0）,

對稱軸為直線x=-2,給出四個(gè)結(jié)論：①abc>0；②4a+b=0；③若點(diǎn)B

（-）、（-）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，貝其—L

3,yiC4,y2Uy2<yi；④a+b+c=0._j_1_

中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）/I

A.1B.2C.3D.4

12.如圖，^ABC內(nèi)接于。。，AB是。。的直徑，ZB=30°,CE平分NACB交。。于E,

交AB于點(diǎn)D,連接AE,則AE：BC的值等于（）泰不

A.1：/2B.&：MC.V2：2D,2：3/1_

二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）叱卜

13.如圖，在半徑為3的。。中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,連接AC,BD,若AC=2,

貝I]cosD=.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12,點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反

比例函數(shù)y工的圖象上，則k的值為.

X

15.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,0),與

y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)D(5,3)在該拋物線上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

16.如圖，四邊形ABCD是。。的內(nèi)接四邊形，。。的半徑為3,ZB=135°,則菽的

長為______________

17.如圖，AB是。。的切線，B為切點(diǎn)，AC經(jīng)過點(diǎn)。，與。。分別相交于點(diǎn)D,C.若

ZACB=30°,AB=J5，則陰影部分的面積是

18.如圖，是某圓錐工件的三視圖，則此工件的表面積為.

三、解答題(本大題共7小題，滿分78分)

19.如圖，一次函數(shù)丫=1?+13與反比例函數(shù)丫=旦的圖象相交于A(2,3),B(-3,n)

X

兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式(^+15>@的解集；

X

(3)過點(diǎn)B作BC，x軸，垂足為C,求S4ABC.

k

20.如圖，直線y=ax+l與x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn)，與雙曲線y=-(x>0)相交于點(diǎn)P,

x

PC±x軸于點(diǎn)C,且PC=2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).

⑴求雙曲線的解析式.

⑵若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QHLx軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q,C,H為頂點(diǎn)的三角形

與aAOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

21.某水果銷售店在試銷售成本為每千克2元的某種水果，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不

低于成本單價(jià)，也不高于每千克4元.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y(千克)與銷售

單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)求y與x的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)水果銷售店試銷該種水果期間每天獲得的利潤為W元，求W的最大值.

22.某校王老師組織九（1）班同學(xué)開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，某天帶領(lǐng)同學(xué)們測量學(xué)校附近一

電線桿的高.已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）

恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30。，在C處測得電

線桿頂端A的仰角為45。，斜坡與地面成60。角，CD=4m,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)求電線桿

的高AB.（結(jié)果用根號(hào)表示）

23.某校八年級(jí)⑴班語文老師楊老師為了解學(xué)生漢字聽寫能力情況，對班上一個(gè)組學(xué)生

的漢字聽寫成績按A,B,C,D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

⑴求D等級(jí)所對扇形的圓心角,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中只有1位男同學(xué)，楊老師打算從該組達(dá)到A等級(jí)的同學(xué)中

隨機(jī)選出2位同學(xué)在全班介紹經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)

該組各簪級(jí)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

恰好是1位男同學(xué)和1位女同學(xué)的概泡甘備等圾人1tlMtta

總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計(jì)困9人數(shù)

8

率.7

6

5

等級(jí)

24.如圖，在^ABC中，AB=AC,以AC邊為直徑作。。交BC邊于

點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,ED、AC的延長線交于點(diǎn)F.

(1)求證：EF是。0的切線；

(2)若EB=4,且sin/CFD咯,求。。的半徑與線段AE的長.

Nb

25.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(aWO)的對稱軸為直線x=-I