Page1專題6.14“設(shè)參求值”解決反比例函數(shù)問(wèn)題（基礎(chǔ)篇）一、單選題1．已知反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，則△AMN的面積為（）A．3 B． C． D．42．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限（橫坐標(biāo)大于），軸于點(diǎn)，，雙曲線經(jīng)過(guò)中點(diǎn)，并交于點(diǎn)．若，則的值為（

）．A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)x軸正半軸上隨意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別交反比例函數(shù)，的圖象于點(diǎn)A，B．若C是y軸上隨意一點(diǎn)，則的面積為（

）A．4 B．6 C．9 D．4．如圖，點(diǎn)，在雙曲線第一象限的分支上，若，的縱坐標(biāo)分別是和，連接，，的面積是，則的值是（

）A． B． C． D．5．如圖，已知A是雙曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸，交雙曲線于點(diǎn)B，若，則的值為（）A． B． C． D．6．如圖，平行于y軸的直線l分別與反比例函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PMN的面積為2，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，反比例函數(shù)（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，連接AO，BO，作AF⊥y軸于點(diǎn)F，與OB交于點(diǎn)E，E為OB的中點(diǎn)，且，則k的值為（

）A． B． C． D．8．如圖，直線AB交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，若△OAC的面積為12，則的值為（

）A．12 B．8 C．6 D．49．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線l∥y軸，且直線l分別與反比例函數(shù)和的圖象交于P、Q兩點(diǎn)．若S△POQ＝15，則k的值為（）A．38 B．22 C．﹣7 D．﹣2210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊軸，垂足為E，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為10，，若反比例函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，則k的值（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點(diǎn)O位于坐標(biāo)原點(diǎn)，斜邊AB垂直于x軸，頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在函數(shù)的圖象上，∠ABO＝30°，則_____．12．如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)A向x軸作垂線交x軸于點(diǎn)C，B為線段的中點(diǎn)，又D點(diǎn)在x軸上，且，則的面積為_(kāi)_________．13．如圖，、是函數(shù)上兩點(diǎn)，為一動(dòng)點(diǎn)，作軸，軸，若，則______．14．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)其次象限內(nèi)的圖象上，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，若，則的面積為_(kāi)__________．15．如圖，是等腰三角形，過(guò)原點(diǎn)O，底邊軸，雙曲線過(guò)A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作軸交雙曲線于點(diǎn)D，若，則k的值是__________．16．如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，軸，軸，分別交反比例函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)、，交坐標(biāo)軸于點(diǎn)、，連接．則的面積是______．17．如圖，正方形，矩形的頂點(diǎn)O，A，D，B在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P，F(xiàn)在函數(shù)圖象上，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是__________．18．如圖，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)，的圖象上，點(diǎn)D，C在x軸上．若四邊形為正方形．則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．三、解答題19．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，且交y軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，已知．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)D為反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)E，當(dāng)E為中點(diǎn)時(shí)，求的面積．20．如圖，A，B是雙曲線y=(x>0)上隨意兩點(diǎn)，點(diǎn)P在△OAB內(nèi)，且PB∥y軸，PA∥x，若△BOP的面積為4．(1)求△AOP的面積；(2)求△ABP的面積．21．如圖，矩形的兩邊的長(zhǎng)分別為3、8.邊BC落在x軸上，E是DC的中點(diǎn)，連接AE，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與AB交于點(diǎn)F．干脆寫(xiě)出AE的長(zhǎng)；若，求反比例函數(shù)的解析式．22．如圖，矩形的頂點(diǎn)，在軸的正半軸上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，反比例函數(shù)=在第一象限內(nèi)的圖象與直線=交于點(diǎn)，且反比例函數(shù)=交于點(diǎn)，．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)連接，若矩形的面積是，求出的面積．23．如圖，在中，，軸，垂足為A．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交于點(diǎn)D．已知．(1)若，求k的值；(2)連接，若，求的長(zhǎng)．24．如圖，菱形OABC的點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為(8，6)，雙曲線的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．菱形OABC的邊長(zhǎng)為；求雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D點(diǎn)，過(guò)D作直線l垂直于y軸，點(diǎn)P是直線l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①將點(diǎn)P繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在雙曲線上時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．②點(diǎn)E在雙曲線上，當(dāng)P、E、A、B四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．參考答案1．B【分析】設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，點(diǎn)，可得，，再由△AMN的面積為，即可求解．解：設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，點(diǎn)，∴，，∴△AMN的面積為．故選：B【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)留意：在反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積等于k．2．B【分析】設(shè)的坐標(biāo)為，依據(jù)，；得到，的坐標(biāo)；依據(jù)是的中點(diǎn)，，得的坐標(biāo)為，依據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，代入，即可．解：設(shè)的坐標(biāo)為，則，，∵，∴，∵是的中點(diǎn)，，∴的坐標(biāo)為，∵點(diǎn)、在上，∴聯(lián)立可得，∴．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是駕馭勾股定理，中點(diǎn)坐標(biāo)，反比例函數(shù)的性質(zhì)．3．A【分析】依據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)，則，從而得出點(diǎn)C到直線的距離為a，，最終依據(jù)三角形的面積公式即可求解．解：如圖：設(shè)點(diǎn)，∵直線軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a，則，∴點(diǎn)C到直線的距離為a，∵，∴，故選：A．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)圖象k的幾何意義，解決本題的關(guān)鍵是要嫻熟駕馭反比例函數(shù)k的幾何意義．4．B【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，可求出，再依據(jù)即可求解．解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上，，的縱坐標(biāo)分別是和，∴，，即，，∴，，即，，且，，，，則，，，解得，故選：．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何圖形的變換，駕馭反比例函數(shù)圖形的性質(zhì)，幾何圖形的面積計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】首先依據(jù)、點(diǎn)所在位置設(shè)出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用勾股定理表示出，以及的長(zhǎng)，再表示出，進(jìn)而可得到．解：解：點(diǎn)在雙曲線上一點(diǎn)，設(shè)，，軸，在雙曲線上，設(shè)，，，，，，，，，，故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．6．B【分析】由題意易得點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離即為△PMN以MN為底的高，點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)，則有，進(jìn)而依據(jù)三角形面積公式可求解．解：由平行于y軸的直線l分別與反比例函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，可得：點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離即為△PMN以MN為底的高，點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相等，設(shè)點(diǎn)，∴，∵△PMN的面積為2，∴，解得：；故選B．【點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合，嫻熟駕馭反比例函數(shù)與幾何的綜合是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】過(guò)點(diǎn)B作BG⊥y軸交于點(diǎn)G，得到EF是△BOG的中位線，EF=BG，設(shè)A（a，），B（b，），得到E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），設(shè)OB的解析式為y=k1x，代入E，B坐標(biāo)得到a=2b，依據(jù)S△AOE=得到S△AOE=，故可求出k的值．解：過(guò)點(diǎn)B作BG⊥y軸交于點(diǎn)G，∵AF⊥y軸，BG⊥y軸，∴AFBG∵E點(diǎn)是OB的中點(diǎn)∴EF是△BOG的中位線∴EF=BG設(shè)A（a，），B（b，），∴BG=-b，EF=則E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），設(shè)OB的解析式為y=k1x，（k1≠0），過(guò)E點(diǎn)∴=k1∴k1=∴OB的解析式為y=x，代入B點(diǎn)，即=×b∴a=2b∴S△AOE=把a(bǔ)=2b代入得S△AOE==3∴k=-8故選D．【點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)、待定系數(shù)法、三角形中位線的性質(zhì)．8．B【分析】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，依據(jù)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到點(diǎn)坐標(biāo)為，，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到，得到，然后依據(jù)三角形面積公式得到，即可求得的值．解：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，恰為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，，，，，，，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，嫻熟駕馭反比例函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9．D【分析】設(shè)點(diǎn)P（a，b），Q（a，），則OM＝a，PM＝b，MQ＝，則PQ＝PM+MQ＝，再依據(jù)ab＝8，S△POQ＝15，列出式子求解即可．解：設(shè)點(diǎn)P（a，b），Q（a，），則OM＝a，PM＝b，MQ＝，∴PQ＝PM+MQ＝．∵點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴ab＝8．∵S△POQ＝15，∴PQ?OM＝15，∴a（b﹣）＝15．∴ab﹣k＝30．∴8﹣k＝30，解得：k＝﹣22．故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，嫻熟駕馭反比例函數(shù)的相關(guān)學(xué)問(wèn)是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】由菱形的性質(zhì)結(jié)合題意可知，設(shè)，則．依據(jù)勾股定理可求出，從而可求出，即得出，再代入反比例函數(shù)解析式即可解出k的值．解：依據(jù)題意可知，設(shè)．∵菱形的邊軸，∴軸，∴．∵，，∴，∴，∴．將代入，得：，解得：．故選：A．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合．涉及菱形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理等學(xué)問(wèn)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．11．﹣3【分析】設(shè)AC＝a，則OA＝2a，可得OC＝a，依據(jù)直角三角形30°角的性質(zhì)和勾股定理分別計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，寫(xiě)出A和B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式求出和的值，相比即可．解：如圖，Rt△AOB中，∠B＝30°，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝60°，∵AB⊥x軸，∴∠ACO＝90°，∴∠AOC＝30°，設(shè)AC＝a，則OA＝2a，∴OC＝a，∴A（a，a），∵頂點(diǎn)A在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴a×a＝a2，在Rt△BOC中，OB＝2OC＝2a，∴BC＝＝3a，∴B（a，﹣3a），∵頂點(diǎn)B在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴﹣3a×a＝﹣3，∴＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征、直角三角形30°的性質(zhì)，嫻熟駕馭直角三角形30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，正確寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．12．6【分析】設(shè)，則有，，依據(jù)函數(shù)解析式可知，再依據(jù)三角形的面積公式求解．解：設(shè)，∵，∴，，由反比例函數(shù)可知：，∵B為線段的中點(diǎn)，，∴，，∴．故答案為：6．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與系數(shù)的關(guān)系，反比例函數(shù)的系數(shù)與圖象面積的關(guān)系．關(guān)鍵是明確線段之間的關(guān)系．13．【分析】設(shè)、，依據(jù)找到、之間的關(guān)系，最終表述出，整體代入求值即可．解：設(shè)、，∴∴，，∴，整理得，∴，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式，駕馭反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解本題的關(guān)鍵．14．8【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為，得到，，依據(jù)得到，依據(jù)三角形的面積公式得，再依據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上得到，從而得到答案．解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為，由題意得，，∵，，∴，∴，∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∴，，故答案為：8．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)等，熟悉駕馭反比例函數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積公式是本題的解題關(guān)鍵．15．6【分析】過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，依據(jù)△ABC是等腰三角形，可得BC=4a，從而得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，進(jìn)而得到，再由，即可求解．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)，∴，∵是等腰三角形，∴，∵底邊軸，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵軸，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為，∴，∵，∴，解得：．故答案為：6【點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，能夠利用k表示出和的長(zhǎng)度是解決本題的關(guān)鍵．16．##【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，從而得到，即可求解．解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∵軸，軸，分別交反比例函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)、，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，∴，∴的面積是．故答案為：【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，嫻熟駕馭反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．17．##【分析】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，依據(jù)正方形的性質(zhì)得到，求出，則，進(jìn)而求出，再由矩形的性質(zhì)得到點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，由此即可得到答案．解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴（負(fù)值舍去），∴，∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，∴，∵四邊形是矩形，∴點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與幾何綜合，正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．18．【分析】設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為n，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為n，依據(jù)點(diǎn)A，B分別在函數(shù)，的圖象上得，，依據(jù)四邊形為正方形得，解得，得點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，將代入，進(jìn)行計(jì)算即可得．解：設(shè)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為n，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為n，∵點(diǎn)A，B分別在函數(shù)，的圖象上，∴，，∵四邊形為正方形，∴，，（舍），∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，將代入得，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，駕馭這些學(xué)問(wèn)點(diǎn)．19．(1)；(2)3【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求得點(diǎn)A坐標(biāo)，依據(jù)AC=2BC求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入中求得k的值，即可求出的解析式．（2）設(shè)．依據(jù)AD的中點(diǎn)E在y軸上求出點(diǎn)D和點(diǎn)E坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形面積公式求解即可．（1）解：∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴．∴a=2．∴．∵軸，且交y軸于點(diǎn)C，∴．∵，∴．∴．∴把點(diǎn)B坐標(biāo)代入得．∴．∴該反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：設(shè)．∵，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，∴．∵點(diǎn)E在y軸上，∴．∴．∴，．∴．∴，．∴．∴△OAD的面積為3．【點(diǎn)撥】本題考查依據(jù)函數(shù)值求自變量，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，中點(diǎn)坐標(biāo)，嫻熟駕馭這些學(xué)問(wèn)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20．(1)4；(2)8【分析】（1）設(shè)B(m，)，A(n，)，則P(m，)，由△BOP的面積為4推出n=3m，利用三角形面積公式即可求解；（2）同理，利用三角形面積公式即可求解．（1）解：∵A，B是雙曲線y=(x>0)上隨意兩點(diǎn)，∴設(shè)B(m，)，A(n，)，則P(m，)，∴AP=n-m，BP=-，∵△BOP的面積為4．∴BP?xP=(-)?m=4，∴n=3m，∴△AOP的面積=AP?yP=(n-m)?=4；（2）解：同（1）△ABP的面積=AP?BP=(n-m)?(-)=(3m-m)?(-)=．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何的綜合，解題的關(guān)鍵是靈敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題．21．(1)5；(2)【分析】（1）依據(jù)勾股定理即可求解；（2）設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，4），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x?3，1），代入求出x，再求出m，即可得出答案．解：（1）∵矩形的兩邊的長(zhǎng)分別為3、8，∵點(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，∴CE=DE=4，在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝；（2）∵AF?AE＝2，∴AF＝5＋2＝7，∴BF＝8?7＝1，設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，4），F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x?3，1），代入得：m＝4x＝（x?3）?1，解得：x＝?1，即m＝?4，所以當(dāng)AF?AE＝2時(shí)反比例函數(shù)表達(dá)式是．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，矩形的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)點(diǎn)，能求出E點(diǎn)的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．22．(1)；(2)【分析】（1）依據(jù)，得到點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入，解之，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入，得到的值，即可得到反比例函數(shù)的關(guān)系式，（2）依據(jù)矩形的面積是，結(jié)合，求得線段，線段的長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，得到點(diǎn)的坐標(biāo)，依據(jù)，代入求值即可得到答案．（1）解：依據(jù)題意得：點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，把代入得：，解得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為：，把點(diǎn)代入得：，解得：，即反比例函數(shù)的關(guān)系式為：；（2）解：設(shè)線段，線段的長(zhǎng)度為，依據(jù)題意得：，解得：，即點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，把代入得：，即點(diǎn)的坐標(biāo)為：，線段的長(zhǎng)度為，．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，駕馭反比例數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)5；(2)【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)得出的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出的長(zhǎng)，得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案；（2）連接，首先表示出D，C點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)求出C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用勾股定理得出的長(zhǎng)．（1）解：作，垂足為E，

，，．在中，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：，點(diǎn)C在的圖象上，，（2）解：設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為，

，，，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，．點(diǎn)C，D都在的圖象上，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：，作軸，垂足為F，，，在中，，．【點(diǎn)撥】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理和反比例函數(shù)圖象上的性質(zhì)，正確得出C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，學(xué)會(huì)利用特殊位解決問(wèn)題．24．(1)10；(2)；(3)①Q(mào)(10，－)；②當(dāng)點(diǎn)E坐標(biāo)為或（8，