三、沉淀溶解平衡滴定曲線沉淀溶解平衡滴定曲線，一般橫坐標(biāo)為滴加溶液的體積，縱坐標(biāo)為隨溶液體積增加，相應(yīng)離子濃度的變更。突躍點(diǎn)表示恰好完全反應(yīng)，曲線上的點(diǎn)都處于沉淀溶解平衡狀態(tài)。利用突躍點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)可計(jì)算對(duì)應(yīng)沉淀的Ksp。用0.100mol·L－1AgNO3滴定50.0mL0.0500mol·L－1Cl－溶液的滴定曲線如圖所示?；卮鹣铝袉栴}：(1)依據(jù)曲線數(shù)據(jù)計(jì)算可知Ksp(AgCl)的數(shù)量級(jí)為10－10。(2)滴定終點(diǎn)c點(diǎn)為飽和AgCl溶液，c(Ag＋)＝(填“>”“<”或“＝”)c(Cl－)。(3)相同試驗(yàn)條件下，若改為0.0400mol·L－1Cl－，反應(yīng)終點(diǎn)c向a(填“a”或“b”，下同)方向移動(dòng)。(4)相同試驗(yàn)條件下，若改為0.0500mol·L－1Br－，反應(yīng)終點(diǎn)c向b方向移動(dòng)。解析：(1)由題圖可知，當(dāng)AgNO3溶液的體積為50.0mL時(shí)，溶液中的c(Cl－)略小于10－8mol·L－1，此時(shí)混合溶液中c(Ag＋)＝eq\f(0.100mol·L－1×50.0mL－0.0500mol·L－1×50.0mL,100mL)＝2.5×10－2mol·L－1，故Ksp(AgCl)＝c(Ag＋)·c(Cl－)≈2.5×10－2×10－8＝2.5×10－10。(3)依據(jù)Ag＋＋Cl－=AgCl↓可知，達(dá)到滴定終點(diǎn)時(shí)，消耗AgNO3溶液的體積為eq\f(0.0400mol·L－1×50.0mL,0.100mol·L－1)＝20.0mL，反應(yīng)終點(diǎn)c向a方向移動(dòng)。(4)相同試驗(yàn)條件下，沉淀相同物質(zhì)的量的Cl－和Br－消耗的AgNO3的物質(zhì)的量相同，由于Ksp(AgBr)<Ksp(AgCl)，當(dāng)?shù)渭酉嗤镔|(zhì)的量的Ag＋時(shí)，溶液中c(Br－)<c(Cl－)，故反應(yīng)終點(diǎn)c向b方向移動(dòng)。跟|蹤|訓(xùn)|練1.某溫度下，向10mL0.1mol·L－1NaCl溶液和10mL0.1mol·L－1K2CrO4溶液中分別滴加0.1mol·L－1AgNO3溶液，滴加過程中pM[pM＝－lgM，M為c(Cl－)或c(CrOeq\o\al(2－,4))]與所加AgNO3溶液體積之間的關(guān)系如圖所示。下列說法錯(cuò)誤的是(C)A．L1線代表AgCl的沉淀溶解平衡曲線B．a(chǎn)1、b兩點(diǎn)所示溶液中c(Ag＋)：b>a1C．若將上述K2CrO4溶液的濃度改為0.05mol·L－1，則b點(diǎn)會(huì)移動(dòng)到c點(diǎn)D．將a1與b點(diǎn)溶液混合，無Ag2CrO4固體析出2．常溫下，分別向體積均為10mL、濃度均為0.1mol·L－1的FeCl2和MnCl2溶液中滴加0.1mol·L－1的K2S溶液，滴加過程中溶液－lgc(Fe2＋)和－lgc(Mn2＋)與滴入K2S溶液體積(V)的關(guān)系如圖所示。[已知：Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，lg3≈0.5，忽視溶液混合時(shí)溫度和體積的變更]，下列說法錯(cuò)誤的是(A)A．加入過量難溶FeS可除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋B．e點(diǎn)縱坐標(biāo)約為13.5C．d點(diǎn)鉀離子的物質(zhì)的量濃度c(K＋)＝0.13mol·L－1D．溶液的pH：d>c>a解析：圖中縱坐標(biāo)為金屬離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù)，數(shù)值越大，離子濃度越小，依據(jù)已知Ksp(MnS)>Ksp(FeS)，即硫離子濃度相等時(shí)，c(Fe2＋)<c(Mn2＋)，可推斷a—c—d為FeCl2溶液的滴定曲線，a—b—e為MnCl2溶液的滴定曲線。由Ksp(MnS)>Ksp(FeS)可知，F(xiàn)eS比MnS更難溶，所以加入過量難溶FeS不能除去FeCl2溶液中混有的Mn2＋，故A錯(cuò)誤；a—b—e為MnCl2溶液的滴定曲線，向10mL濃度為0.1mol·L－1MnCl2溶液中滴加0.1mol·L－1K2S溶液，b點(diǎn)達(dá)到滴定終點(diǎn)，c(S2－)≈c(Mn2＋)，－lgc(Mn2＋)＝7.5，Ksp(MnS)＝10－15，e點(diǎn)時(shí)，c(S2－)＝eq\f(1,3)×0.1mol·L－1，c(Mn2＋)＝eq\f(10－15,\f(1,3)×0.1)mol·L－1＝3×10－14mol·L－1，故e點(diǎn)縱坐標(biāo)為－lgc(Mn2＋)＝－lg(3×10－14)≈13.5，故B正確；a—c—d為FeCl2溶液的滴定曲線，d點(diǎn)時(shí)，加入0.1mol·L－1K2S溶液的體積為20mL，此時(shí)溶液總體積為30mL，則鉀離子的物質(zhì)的量濃度c(K＋)＝eq\f(0.2×20,30)mol·L－1≈0.13mol·L－1，故C正確；a點(diǎn)溶液中Mn2＋和Fe2＋水解，溶液顯酸性，分別加入硫化鉀生成沉淀，c點(diǎn)Fe2＋恰好完全沉淀，溶質(zhì)為氯化鉀，溶液呈中性，d點(diǎn)硫化鉀過量，溶液的主要成分為氯化鉀和硫化鉀，硫離子水解，溶液顯堿性，則溶液的pH：d>c>a，故D正確。歸納總結(jié)：解答沉淀溶解平衡圖像題的三步驟第一步：明確圖像中橫、縱坐標(biāo)的含義橫坐標(biāo)通常是濃度或pH或體積，縱坐標(biāo)通常是難溶物溶解后電離出的離子濃度(或離子濃度的負(fù)對(duì)數(shù))。例如：其次步：理解圖像中線上點(diǎn)、線外點(diǎn)的含義(以氯化銀為例)(1)曲線上隨意一點(diǎn)都達(dá)到了沉淀溶解平衡狀態(tài)，此時(shí)Q＝Ksp。(2)曲線上方區(qū)域的點(diǎn)均為過飽和溶液，此時(shí)Q>Ksp。(3)曲線下方區(qū)域的點(diǎn)均為不飽和溶液，此時(shí)Q<Ksp。第三步：抓住Ks