【例1】小兔和小松鼠做游戲，他們把黑、白兩色小球按下面的規(guī)律排列：

你知道它們所排列的這些小球中，第90個(gè)是什么球？第100個(gè)又

是什么球呢？

【鞏固】美美有黑珠、白珠共102個(gè)，她想把它們做成一個(gè)鏈子掛在自己

的床頭上，她是按下面的順序排列的：

oeoooeoooeooo……

那么你知道這串珠子中，最后一個(gè)珠子應(yīng)是什么顏色嗎？

美美怕這種顏色的珠子數(shù)量不夠，你能幫她算出這種顏色在這串

珠子中共有多少個(gè)嗎？

【例2】小倩有一串彩色珠子，按紅、黃、藍(lán)、綠、白五種顏色排列.

⑴第73顆是什么顏色的？

⑵第10顆黃珠子是從頭起第幾顆？

⑶第8顆紅珠子與第11顆紅珠子之間（不包括這兩顆紅珠子）共

有幾顆珠子？

【鞏固】奧運(yùn)會(huì)就要到了，京京特意做了一些“北京歡迎你”的條幅，這

些條幅連起來(lái)就成了：“北京歡迎你北京歡迎你北京歡迎你……”

依次排列，第28個(gè)字是什么字？

【鞏固】節(jié)日的校園內(nèi)掛起了一盞盞小電燈，小明看出每?jī)蓚€(gè)白燈之間有

紅、黃、綠各一盞彩燈.也就是說(shuō)，從第一盞白燈起，每一盞白燈

后面都緊接著有3盞彩燈.那么第73盞燈是什么顏色的燈？

【例3】節(jié)日的夜景真漂亮，街上的彩燈按照5盞紅燈、再接4盞藍(lán)燈、再

接1盞黃燈，然后又是5盞紅燈、4盞藍(lán)燈、1盞黃燈、……這

樣排下去.問(wèn)：

⑴第150盞燈是什么顏色？

⑵前200盞彩燈中有多少盞藍(lán)燈?

【鞏固】在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、2個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方

式反復(fù)，如果從頭開(kāi)始數(shù)，直到第50顆，那么其中白珠有多少顆？

【鞏固】小莉把平時(shí)積存下來(lái)的200枚硬幣按3個(gè)1分，2個(gè)2分，1個(gè)5

分的順序排列起來(lái).

⑴最后1枚是幾分硬幣

⑵這200枚硬幣一共價(jià)值多少錢(qián)？

【鞏固】桌子上擺了很多硬幣，按一個(gè)一角，兩個(gè)五角，三個(gè)一元的次序

排列，一共19枚硬幣.問(wèn)：最后一個(gè)是多少錢(qián)的？第十四個(gè)是多

少錢(qián)的?

【鞏固】有249朵花，按5朵紅花，9朵黃花，13朵綠花的順序輪流排列，

最后一朵是什么顏色的花？這249朵花中，什么花最多，什么花最

少？最少的花比最多的花少幾朵？

【例4】如圖所示，每列上、下兩個(gè)字（字母）組成一組，例如，第一組是

“我，A”,第二組是“們，B”……

我們愛(ài)科學(xué)我們愛(ài)科學(xué)我.......

4BCDEFGABCD......

⑴寫(xiě)出第62組是什么？

⑵如果“愛(ài)，c”代表1991年，那么“科，D”代表1992年

問(wèn)2008年對(duì)應(yīng)怎樣的組？

【鞏固】在圖所示的表中，將每列上、下兩個(gè)字組成一組，例如第一組為

（新奧），第二組為（北林），那么第50組是什么？

新北京新奧運(yùn)新北京新奧運(yùn)新北京新奧運(yùn)……

奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)

【例5】如右圖，是一片剛剛收割過(guò)的稻田，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1米,

A、B、C三點(diǎn)周?chē)年幱安糠质菆A形的水洼。一只小鳥(niǎo)飛來(lái)飛去，

四處覓食，它最初停留在0號(hào)位，過(guò)了一會(huì)兒，它躍過(guò)水洼，飛到

關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的1號(hào)位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的2號(hào)位;

接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的3號(hào)位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的4號(hào)

位，……，如此繼續(xù)，一直對(duì)稱(chēng)地飛下去。由此推斷，2004號(hào)位和

0號(hào)位之間的距離是多少米?

板塊二、數(shù)列中的周期問(wèn)題

【例6】小和尚在地上寫(xiě)了一列數(shù)：7,0,2,5,3,7,0,2,5,3…

你知道他寫(xiě)的第81個(gè)數(shù)是多少嗎？

你能求出這81個(gè)數(shù)相加的和是多少嗎?

【鞏固】根據(jù)下面一組數(shù)列的規(guī)律求出51是第幾個(gè)數(shù)？

1、2、3、4、6、7、8、9、11、12、13、14、16、17

【例7】(l)4x4x……x4(25個(gè)4),積的個(gè)位數(shù)是幾？

⑵24個(gè)2相乘，積末位數(shù)字是幾？

【鞏固】緊接著1989后面寫(xiě)一串?dāng)?shù)字，寫(xiě)下的每一個(gè)數(shù)字都是它前面兩個(gè)

數(shù)字的乘積的個(gè)位數(shù).例如，8x9=72,在9后面寫(xiě)2,9x2=18,在2

后面寫(xiě)8……得到一串?dāng)?shù)字：…，問(wèn)：這串?dāng)?shù)字從1開(kāi)始，往右數(shù)，

第1999個(gè)數(shù)字是幾？這1999個(gè)數(shù)字的和是多少?

【例8】12個(gè)同學(xué)圍成一圈做傳手絹的游戲，如圖.

⑴從1號(hào)同學(xué)開(kāi)始，順時(shí)針傳100次，手絹應(yīng)在誰(shuí)手中？

⑵從1號(hào)同學(xué)開(kāi)始，逆時(shí)針傳100次，手絹又在誰(shuí)手中？

⑶從1號(hào)同學(xué)開(kāi)始，先順時(shí)針傳156次，然后從那個(gè)同學(xué)開(kāi)始逆

時(shí)針傳143次，再順時(shí)針傳107次，最后手絹在誰(shuí)手中？

【鞏固】8個(gè)隊(duì)員圍成一圈做傳球游戲，從⑴號(hào)開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛳蛳?/p>

一個(gè)人傳球.在傳球的同時(shí)，按順序報(bào)數(shù).當(dāng)報(bào)到72時(shí)，球在幾

號(hào)隊(duì)員手上？

【鞏固】如圖，電子跳蚤每跳一步，可從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈.現(xiàn)在,

一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)字.的圓圈按順時(shí)針?lè)较蛱?991步，落在

一個(gè)圓圈里.一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)字.的圓圈起跳，但它是沿著

逆時(shí)針?lè)较蛱?949步，落在另一個(gè)圓圈里.問(wèn)：這兩個(gè)圓圈里

數(shù)字的乘積是多少?

【鞏固】如右圖，把1?8八個(gè)號(hào)碼擺成一個(gè)圓圈，現(xiàn)有一.12

個(gè)小球，第一天從1號(hào)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)329個(gè)73

6.4

位置，第二天接著按逆時(shí)針?lè)较蚯斑M(jìn)485個(gè)位置，第5

三天又順時(shí)針前進(jìn)329個(gè)位置，第四天再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)位

置……如此繼續(xù)下去，問(wèn)至少經(jīng)過(guò)幾天，小球又回到原來(lái)的1號(hào)位

置？

【鞏固】如右圖，有16把椅子擺成一個(gè)圓圈，依次編上從1

到16的號(hào)碼.現(xiàn)在有一人從第1號(hào)椅子順時(shí)針前進(jìn)328

個(gè)，再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)，又順時(shí)針前進(jìn)328個(gè)，再逆

時(shí)針前進(jìn)485個(gè)，又順時(shí)針前進(jìn)136個(gè)，這時(shí)他到了第幾號(hào)椅子?

【例9】甲、乙兩人對(duì)一根3米長(zhǎng)的木棍涂色。首先，甲從木棍的端點(diǎn)開(kāi)始

涂黑色5厘米，間隔5厘米不涂色，再涂5厘米黑色，這樣交替做

到底。然后，乙從木棍同一端點(diǎn)開(kāi)始留出6厘米不涂色，然后涂6

厘米黑色，再間隔6厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上沒(méi)有被

涂黑色部分的總長(zhǎng)度是多少？

【例|?！坑覉D中，任意三個(gè)連續(xù)的小圓圈內(nèi)三個(gè)數(shù)的連乘積都門(mén)Oc

是891,那么B代表多少？?3

°00

【鞏固】課外活動(dòng)時(shí)，甲、乙、丙、丁四人排成一個(gè)圓圈依次報(bào)數(shù).甲報(bào)

“1”，乙報(bào)“2”，丙報(bào)“3”，丁報(bào)“4”，這樣每人報(bào)的數(shù)總比前一

個(gè)人多1.問(wèn)“34”是誰(shuí)報(bào)的？“71”是誰(shuí)報(bào)的？

mm實(shí)驗(yàn)室里有一只特別的鐘，一圈共有20個(gè)格.每過(guò)7分鐘，指針跳

一次，每跳一次就要跳過(guò)9個(gè)格，今天早晨8點(diǎn)整的時(shí)候，指針恰

好從0跳到9,問(wèn)：昨天晚上8點(diǎn)整的時(shí)候指針指著幾？

【鞏固】有A、B、C三個(gè)蜂鳴器，每次持續(xù)鳴叫的時(shí)間比例是345.每個(gè)

蜂鳴器每次鳴叫完后停8秒鐘又開(kāi)始鳴叫.最初三個(gè)蜂鳴器同時(shí)開(kāi)

始鳴叫，14分鐘后第二次同時(shí)開(kāi)始鳴叫，此時(shí)8蜂鳴器已是第43次

鳴叫了.問(wèn)：最初同時(shí)開(kāi)始鳴叫后的多少秒A與C第一次同時(shí)結(jié)束鳴

叫？

【例12】有一個(gè)111位數(shù)，各位數(shù)字都是1,這個(gè)數(shù)除以6,余數(shù)是幾？商

的末位數(shù)字是幾？

【鞏固】有一個(gè)nil位數(shù)，各位數(shù)字都是1,這個(gè)數(shù)除以6,余數(shù)是幾?

商的末位數(shù)字是幾？

板塊三、日期中的周期問(wèn)題

【例13】陽(yáng)歷1978年1月1日是星期日，陽(yáng)歷2000年1月1日是星期幾?

【鞏固】1999年的元旦是星期五，那么據(jù)此你知道2005年的元旦是星期

幾嗎？

【鞏固】小童的生日是6月27日，這一年的6月1日是星期六，小童的

生日是星期幾呢?

【鞏固】今天是星期三，那么從明天起第365天是星期幾?

【鞏固】2002年的6月1日是星期六，那么這一年的10月1日是星期幾

呢？

【鞏固】2008年3月3號(hào)是星期一，算一算2008年8月8號(hào)奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕

是星期幾？

【鞏固】2008年的“六?一”兒童節(jié)是星期日，2008年的“十?一”是

星期幾?

【鞏固】1998年元旦是星期五，1999年元旦是星期幾？2000年元旦是星

期幾？2001年元旦是星期幾？

【鞏固】圖中是2002年5月份日歷表.⑴該月8號(hào)是星期幾？⑵該年6

月1日是星期幾？該年10月1日是星期幾？⑶2004年5月1日是

星期幾?

【例⑷小區(qū)里的李奶奶腿腳不方便，方方、圓圓、長(zhǎng)長(zhǎng)三名同學(xué)做好事,