試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁2024屆中考數(shù)學制勝模擬卷【新疆專用】【滿分150分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．的相反數(shù)是（

）A．2 B．-2 C． D．2．下列四個圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．2023年杭州亞運會的參賽人數(shù)創(chuàng)下了亞運歷史之最，參賽運動員超過名．數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．4．下列運算中，正確的是（）A．x2+2x2＝3x4 B．x2?x3＝x6 C．（x2）3＝x6 D．（xy）3＝xy35．關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．若在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（）A．4和5 B．5和6 C．6和7 D．7和87．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣2x和y＝ax+1.2相交于點A（m，1），則不等式的解集為（）A．x＜﹣ B．x＜1 C．x＞1 D．x＞﹣8．如圖①，，表示某游樂場摩天輪上的兩個轎廂．圖②是其示意圖，點是圓心，半徑，點，是圓上的兩點，，則的長為（

）A．5 B．10 C．15 D．209．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當時，，其中正確的結(jié)論有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分.請把答案填在題中橫線上）10．二次根式有意義，則x的取值范圍是．11．如果正多邊形的一個外角為，那么它的邊數(shù)是．12．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，1），則它的表達式是．13．一個袋子中有兩個黃球，一個紅球，任意摸出一個球后不放回，再任意摸出一個球，求兩次摸到一紅球和一黃球的概率為．14．如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2，S△ABD=1.5，則BC=．

15．如圖，在矩形中，．若點P滿足，且，則．

三、解答題（本大題共8小題，共90分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）16．（11分）計算與化簡（1）．（2）（2x＋y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2＋y（﹣4x＋5y＋1）．17．（12分）（1）先化簡，再求值：，且a的值滿足．（2）為貫徹落實習近平總書記關(guān)于大力發(fā)展冰雪運動的重要指示精神，新疆大力發(fā)展冰雪項目．已知某店銷售一種滑雪板，1月份銷售150副，3月份銷售216副，若從1月份到3月份銷售量的月增長率相同，求該滑雪板銷售量的月增長率．18．（10分）如圖，在矩形中，過對角線的中點O作的垂線，分別交于點．（1）求證：；（2）若，連接，求四邊形的周長．19．（10分）企業(yè)舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統(tǒng)計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為人，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）統(tǒng)計的捐款金額的中位數(shù)是元；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（4）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？20．（10分）在一次課外實踐中，某數(shù)學興趣小組想要利用所學的知識測量大唐不夜城中一個大型花燈的高度．如圖，他們在點處測得花燈頂端的仰角為32°，前進至點處，測得頂端的仰角為45°．已知測傾器的高度，，，，點，，在同一直線上，求該花燈的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，）21．（12分）一方有難八方支援，某市政府籌集了抗旱必需物資120噸打算運往災區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）車型甲乙丙汽車運載量（噸/輛）5810汽車運費（元/輛）300400500(1)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送，需運費6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？(2)為了節(jié)約運費，該市政府決定甲、乙、丙三種車型至少兩種車型參與運送，已知它們的總輛數(shù)為18輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？(3)求出哪種方案的運費最??？最省是多少元．22．（11分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，G是上一點，AG，DC的延長線交于點F，連接AD，GD，GC．（1）求證：∠ADG＝∠F；（2）已知CD＝6，BE＝2，求⊙O的半徑長．23．（13分）如圖1，已知拋物線與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D，．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）判斷的形狀并說明理由；（3）如圖2，N是AC下方的拋物線上的一個動點，且點N的橫坐標為n，求面積S與n的函數(shù)關(guān)系式及S的最大值；（4）在拋物線上是否存在一點N，使得，若存在，請直接寫出點N的坐標若不存在，請說明理由．

答案第=page1616頁，共=sectionpages1616頁答案以及解析1．B解：，2的相反數(shù)為-2故選：B．2．B解：選項A、C、D均能找到這樣的一個點，使圖形繞該點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形完全重合，所以是中心對稱圖形，故不符合題意；選項B不能找到這樣的一個點，使圖形繞該點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形完全重合，所以不是中心對稱圖形，故符合題意．故選：B．3．B解：．故選：B4．C解：A．結(jié)果是3x2，故本選項不符合題意；B．結(jié)果是x5，故本選項不符合題意；C．結(jié)果是x6，故本選項符合題意；D．結(jié)果是x3y3，故本選項不符合題意；故選：C．5．B解：關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，△，．故選：B．6．B解：∵∵，∴，∴，∴，∴在5和6之間．故選：B．7．D解：過點，,解得,,的解集為x＞﹣．故選：D．8．B解：∵半徑，圓心角，∴．故選：B．9．C解：∵二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點，∴，故①正確；∵拋物線開口向下，∴，∵拋物線對稱軸為直線，∴，∴，∴，，故②錯誤，故③正確；由題意得，拋物線與x軸的另一個交點為，∴由函數(shù)圖象可知，當時，，故④正確；∴正確的一共有3個，故選C．10．x≤2解：∵二次根式有意義，∴4-2x≥0，解得x≤2，故答案為：x≤2．11．9/九解：正多邊形的一個外角為，此正多邊形的每個外角都為，正多邊形的外角和為，它的邊數(shù)為：，故答案為：9．12．y=-．解：設反比例函數(shù)的解析式為（k≠0），由圖象可知，函數(shù)經(jīng)過點A（-2，1），∴1=，得k=-2，∴反比例函數(shù)解析式為y=-．13．解：由題意，畫出樹狀圖如下：由圖可知，兩次摸球的所有等可能的結(jié)果共有6種，其中，兩次摸到一紅球和一黃球的結(jié)果有4種，則兩次摸到一紅球和一黃球的概率為，故答案為：．14．3．解：，，BD=1.5，AD是邊BC上的中線，BC=2BD=3．故答案為：3．15．解：過點P作交延長線于M，交延長線于N，過點P作于Q，交于E，如圖，

∵矩形∴，，，，∴，∴，∴四邊形是矩形，∴，∵，∴，∴四邊形是矩形，四邊形是矩形，四邊形是矩形，∴，，∵∴，∴∵∴在與∴∴，，∴四邊形為正方形，∴，∵，∴，∴四邊形為正方形，∴．故答案為：．16．（1）；（2）解：（1）（2）（2x＋y）（2x﹣y）﹣（x﹣2y）2＋y（﹣4x＋5y＋1）17．（1），原式；（2）該滑雪板銷售量的月增長率為．解：（1），∵，∴，∴原式；（2）設該滑雪板銷售量的月增長率為x，由題意得，，解得或（舍去），答：該滑雪板銷售量的月增長率為．18．（1）證明過程見解析；（2）25解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴，，∴，又∵，∴，在△DOE和△BOF中，，∴．（2）由（1）可得，，，∴四邊形BFDE是平行四邊形，在△EBO和△EDO中，，∴，∴，∴四邊形BFDE是菱形，根據(jù)，設，可得，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得：，即，解得：，∴，∴四邊形的周長=．19．（1）50，見解析；（2）150；（3）72°；（4）84000（元）．解：（1）12÷24%=50（人），捐款200元的人數(shù)為：50-4-10-12-6=18（人），補全條形統(tǒng)計圖，（2）第25，26名捐款均為150元，故中位數(shù)為：150元；（3）×360°＝72°．（4）（50×4+100×10+150×12+200×18+300×6）×500＝84000（元）．20．9.2米解：連接E、F并延長，交CD于G,根據(jù)題意可得四邊形ABFE、BCGF是矩形；設CD＝x，∵，則GD＝x-1，在△GED中，，，在△EFD中，，，∵，∴，解可得：x≈9.2，答：旗桿的高度約為9.2米．21．(1)需甲車型8輛，需車型10輛(2)甲車型10輛，乙車型5輛，丙車型3；(3)方案的運費是6500元解：（1）解：設需甲車型x輛，乙車型y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：需甲車型8輛，需車型10輛；（2）解：甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，根據(jù)題意，得：，消去z得5x+2y=60，∴x=12-y，因x，y是非負整數(shù)，且不大于18，得y=0，5，10，15，則x=12，10，8，6；又z是非負整數(shù)，解得z=6，3，0，∴或或，∴共有三種運送方案：方案一：甲車型12輛，乙車型0輛，丙車型6輛；方案二：甲車型10輛，乙車型5輛，丙車型3輛；方案三：甲車型8輛，乙車型10輛，丙車型0輛；（3）解：方案一的運費是：300×12+400×0+500×6=6600(元)．方案二的運費是：300×10+400×5+500×3=6500(元)．方案三的運費是：300×8+400×10+500×0=6400(元)．∵6600元>6500元>6400元，∴方案三的運費最省，最省是6400元．答：甲車型8輛，乙車型10輛，丙車型0輛，運費最省，最省是6400元．22．（1）證明見解析；（2）．解：（1）證明：連接，是的直徑，弦，，，，，；（2）解：①連接，設的半徑為，，，，，，在中，，，解得：，的半徑長為．23．（1）；（2）直角三角形，見解析；（3），最大值為；（4）存在．點的坐標為或．解：（1）∵，∴，．∵拋物線經(jīng)過點A，C，∴，解得∴拋物線的表達式是．（2）是直角三角形，理由如下：∵∴頂點．如答圖1，設拋物線的對稱軸與x軸交于點E，過C作于點F，∵，，，，∴，，，，，，．∴，，，∴．∴是直角