Page12024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試試題高三數(shù)學(xué)（理）滿分：150分時(shí)間：120分鐘選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.)1．已知集合，，則（

）A．B．C． D．2.若，是方程的兩個(gè)根，則（

）A．1 B．-1C．2D．-23．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（

）A．B．C．D．4.“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5.已知，，則（

）A．B．C．?D．6.函數(shù)的圖象大致是（

）A． B．C． D．7．在中，，是其中線，且，，則（

）A．4 B． C．8 D．8．如圖函數(shù)（且）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，將圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，再向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A．－1 B．1 C． D．9．已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，則（

）A． B． C． D．10.在中，E為上一點(diǎn)，，P為上任一點(diǎn)，若，則的最小值是（

）A．6 B．12 C． D．11.已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，且的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，，則的值為（

）A． B．2 C． D．12.設(shè)函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則函數(shù)在上的零點(diǎn)最多有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13.設(shè)為單位向量，且，則____________14．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的最小值為___________15．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________16．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，若S為的面積，則的最小值為__________三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答時(shí)必需寫出文字說明或演算步驟.)17.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．18．在銳角中，，_________.在①，且；②；③，.在這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在問題中并對(duì)其求解.(1)求角；(2)求銳角的周長的取值范圍.19．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．已知的部分圖象如圖所示，且．（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，求在上的值域．20．已知函數(shù)．(1)探討的單調(diào)性；(2)設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，．21．在中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，．(1)若，求的面積(2)試問能否成立若能成立，求此時(shí)的周