南陵縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)（試題卷）考試時(shí)間：100分鐘；分值：100分一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.）1.的算術(shù)平方根是（）A. B. C.3 D.2.下列選項(xiàng)中，x，y的值是二元一次方程的解的是（）A. B. C. D.3.要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解某校八（1）班全體學(xué)生的身高狀況 B.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.了解一批燈泡的使用壽命 D.對(duì)乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢4.如圖所示，下列可以描述學(xué)校相對(duì)于淇淇家的位置的是（）A.南偏西30°，500m B.南偏西60°，500mC.北偏東30°，500m D.北偏東60°，500m5.若，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A. B. C. D.6.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行若，，則的度數(shù)為（）A.40° B.30° C.60° D.50°7.已知點(diǎn)與點(diǎn)在同一條平行于軸的直線上，且到軸的距離等于4，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.或 B.或C.或 D.或8.關(guān)于x，y的方程組的解中與的差等于2，則的值為（）A.4 B. C.2 D.9.如圖，BD是的角平分線，，是的角平分線，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.規(guī)定為不小于的最小整數(shù)，例如，，若，，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.）11.實(shí)數(shù)，0，1，中，最小的數(shù)是__________.12.一個(gè)容量為100的樣本，最大值為142，最小值是60，取組距為10，則可以分為__________組.13.不等式組的解集是__________.14.如圖，在四邊形中，，，將四邊形沿AB方向平移得到四邊形，與相交于點(diǎn)，若，，，則陰影部分的面積為__________.15.若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為正數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為__________.三、解答題（本大題共2小題，每小題4分，滿分8分.）16.計(jì)算：.17.解方程組：.四、（本大題共2小題，第18題8分，第19題5分，滿分13分）18.求下列各式中實(shí)數(shù)的值：（1）（2）19.如圖，，，與ED平行嗎？為什么？五、（本大題滿分6分.）20.如圖，三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，將三角形作同樣的平移得到三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo).六、（本大題滿分8分.）21.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展了“書香校園”的讀書活動(dòng)，活動(dòng)中，為了解學(xué)生對(duì)書籍種類（A：藝術(shù)類，B：科技類，C：文學(xué)類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項(xiàng)），并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“D”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為__________度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若全校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡B（科技類）的學(xué)生有多少名？七、（本大題滿分9分.）22.為進(jìn)一步落實(shí)“德智體美勞”五育并舉，某中學(xué)開展球類比賽，準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球，已知購(gòu)買2個(gè)足球和1個(gè)籃球共需210元，購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)球籃球共需360元.（1）足球和籃球的單價(jià)各多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買足球和籃球共100個(gè)，且足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)7200元，學(xué)校最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？八、（本大題滿分11分.）23.如圖，線段AB與直線AD交于點(diǎn)A、C為直線AD上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合）.過(guò)點(diǎn)C在BC的右側(cè)作射線，過(guò)點(diǎn)D作直線，交CE于點(diǎn)C（G與D不重合）.（1）如圖1，若點(diǎn)C在線段AD上，且為鈍角.①按要求補(bǔ)全圖形；②判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明.（2）若點(diǎn)C在線段DA的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.南陵縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期義務(wù)教育學(xué)校期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分.）題號(hào)12345678910答案ABCDABBCDD二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分.）11. 12.9 13. 14.13 15.15三、解答題（本大題共2個(gè)小題，每題4分，滿分8分.）16.解：原式17.解：，①+②得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組的解為.四、（本大題共2個(gè)小題，18題8分，19題5分，滿分13分）18.（1）解：，，，或，或.（2），，.19.AB與ED平行，，，，，，.五、（本大題滿分6分.）20.解：：三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，，.（每點(diǎn)坐標(biāo)2分）六、（本大題滿分8分.）21.解：（1）200；（2）54；（3）的人數(shù)是：（名），補(bǔ)圖如圖：（4）（名），答：估計(jì)喜歡（科技類）的學(xué)生有700名.七、（本大題滿分9分.）22.解：設(shè)足球的單價(jià)為元、籃球的單價(jià)為元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：足球的單價(jià)元、籃球的單價(jià)為90元，（2）設(shè)學(xué)校最多可以購(gòu)買m個(gè)籃球，則買個(gè)足球，，解得：，學(xué)校最多可以購(gòu)買40個(gè)籃球.八、（本大題滿分11分.）23.解：（1）①補(bǔ)全圖形如圖：②判斷：.證明：