西藏自治區(qū)昌吉州2025屆九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，下列位置關(guān)系正確的是()A． B．C． D．2．如圖，AB是⊙O的直徑，OC是⊙O的半徑，點D是半圓AB上一動點（不與A、B重合）,連結(jié)DC交直徑AB與點E,若∠AOC=60°，則∠AED的范圍為（）A．0°<∠AED<180° B．30°<∠AED<120°C．60°<∠AED<120° D．60°<∠AED<150°3．圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形．將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②，則三視圖發(fā)生改變的是（）A．主視圖 B．俯視圖C．左視圖 D．主視圖、俯視圖和左視圖都改變4．如圖，平行四邊形的頂點在雙曲線上，頂點在雙曲線上，中點恰好落在軸上，已知，則的值為（）A．-8 B．-6 C．-4 D．-25．下列說法正確的是（）A．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面向上的次數(shù)一定是次B．某種彩票的中獎率是，說明每買張彩票，一定有張中獎C．籃球隊員在罰球線上投籃一次，“投中”為隨機事件D．“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為”是隨機事件6．拋物線的頂點坐標(biāo)為A． B． C． D．7．已知2x=3y，則下列比例式成立的是（）A． B． C． D．8．如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)>0 B．b<0C．a(chǎn)c<0 D．bc<09．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）A． B． C． D．10．如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變 B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變 D．主視圖改變，左視圖不變11．將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數(shù)圖象頂點落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個單位B．向下平移3個單位C．向左平移7個單位D．向右平移7個單位12．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為()A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在?ABCD中，AD=7，AB=2，∠B=60°．E是邊BC上任意一點，沿AE剪開，將△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，得到四邊形AEFD，則四邊形AEFD周長的最小值為_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF=_______cm．15．如圖，⊙O過正方形網(wǎng)格中的格點A，B，C，D，點E也為格點，連結(jié)BE交⊙O于點F，P為上的任一點，則tanP=_____．16．關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是_____．17．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，則BC邊掃過圖形的面積為_____．18．如圖，在中，，，，則的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲現(xiàn)有三張除數(shù)字外都相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，5，1．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；（2）若兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為奇數(shù)，則乙獲勝這游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．20．（8分）一個小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動，它的速度與時間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）求小球的速度v與時間t的關(guān)系.（2）小球在運動過程中，離出發(fā)點的距離S與v的關(guān)系滿足，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過多長時間距離出發(fā)點32m？（3）求時間為多少時小球離出發(fā)點最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？21．（8分）先化簡，再求值的值，其中.22．（10分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，6).(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？y隨x的增大如何變化？(3)點B(3，4)，C(5，2)，D(，)是否在這個函數(shù)圖象上？為什么？23．（10分）用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m（1）若圍成的面積為72m2，球矩形的長與寬；（2）菜園的面積能否為120m2，為什么？24．（10分）當(dāng)時，求的值．25．（12分）如圖，，分別是，上的點，，于，于．若，，求：（1）；（2）與的面積比．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（m，m），點B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C，已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD①當(dāng)△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)；②求△BOD面積的最大值，并寫出此時點D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線l的距離的大小，相交：d＜r；相切：d＝r；相離：d＞r；即可選出答案．【詳解】解：∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，∵5＞3，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選：B．【點睛】本題主要考查了對直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)，掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.2、D【分析】連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠ADC=30°,∠ADB=90°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得到結(jié)論.【詳解】如圖，連接BD，由∵∠AOC=60°,∴∠ADC=30°,∴∠DEB>30°∴∠AED<150°,∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°,∴∠EDB=90°-30°=60°,∴∠AED>60°∴60°<∠AED<150°,故選D【點睛】本題考查了圓周角定理和三角形的外角性質(zhì).正確應(yīng)用圓周角定理找出∠ADC=30°,∠ADB=90°是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖對兩個組合體進(jìn)行判斷，可得答案．【詳解】解：①的主視圖是第一層三個小正方形，第二層中間一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；②的主視圖是第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形；左視圖是第一層兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形；俯視圖是第一層中間一個小正方形，第二層三個小正方形；所以將圖①中的一個小正方體改變位置后，俯視圖和左視圖均沒有發(fā)生改變，只有主視圖發(fā)生改變，故選：A．【點睛】本題考查了三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形．從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖．4、C【分析】連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，證，再利用三角形的面積求解即可．【詳解】解：連接OB，過點B作軸于點D，過點C作于點E，∵點P是BC的中點∴PC=PB∵∴∴∵∴∵點在雙曲線上∴∴∴∴∵點在雙曲線上∴∴．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積公式等，掌握以上知識點是解此題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)題意直接利用概率的意義以及三角形內(nèi)角和定理分別分析得出答案．【詳解】解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)一定是50次，錯誤；B、某種彩票的中獎率是，說明每買100張彩票，不一定有1張中獎，故此選項錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D、“任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360°”是不可能事件，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查概率的意義，熟練并正確掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】利用頂點公式，進(jìn)行計算【詳解】頂點坐標(biāo)為故選B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運用拋物線頂點的公式是解題關(guān)鍵.7、C【分析】把各個選項依據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，已知的比例式可以轉(zhuǎn)化為等積式2x=3y，即可判斷．【詳解】A．變成等積式是：xy=6，故錯誤；B．變成等積式是：3x+3y=4y，即3x=y，故錯誤；C．變成等積式是：2x=3y，故正確；D．變成等積式是：5x+5y=3x，即2x+5y=0，故錯誤．故選C．【點睛】本題考查了判斷兩個比例式是否能夠互化的方法，即轉(zhuǎn)化為等積式，判斷是否相同即可．8、C【解析】試題解析：由函數(shù)圖象可得各項的系數(shù):故選C.9、C【解析】根據(jù)已知三點和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點連線，補全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41℃∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間，約為41℃時，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點．10、D【解析】試題分析：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．【考點】簡單組合體的三視圖．11、C【解析】按“左加右減括號內(nèi)，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數(shù)的解析式.【詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐標(biāo)為（7,3）,平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（0，t）(t為常數(shù)),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．12、C【解析】試題解析：在Rt△ABO中，∵BO=30米，∠ABO為α，∴AO=BOtanα=30tanα（米）．故選C．考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】當(dāng)AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，利用直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】當(dāng)AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最小，∵AE⊥BC，AB=2，∠B=60°，∴AE=3，BE=，∵△ABE沿BC方向平移到△DCF的位置，∴EF=BC=AD=7，∴四邊形AEFD周長的最小值為：14+6=20，故答案為：20.【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定出當(dāng)AE⊥BC時，四邊形AEFD的周長最?。?4、1【詳解】∵△ABC是直角三角形，CD是斜邊的中線，∴CD=AB，∴AB=2CD=2×1=10cm，又∵EF是△ABC的中位線，∴EF=×10=1cm．故答案為1．考點：三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．15、1【分析】根據(jù)題意，連接DF，得出∠P=∠BDF，由圓的性質(zhì)，進(jìn)而證明出∠BDF=∠BED，利用正方形網(wǎng)格圖形，結(jié)合銳角三角函數(shù)值求出tan∠P即可．【詳解】解：連接DF，如圖，則∠P=∠BDF，∵BD為直徑，∴∠BFD=90°，∵∠DBF+∠BDF=90°，∠EBD+∠BED=90°，∴∠BDF=∠BED，∴∠P=∠BED，∵tan∠BED==1，∴tan∠P=1．故答案為1．【點睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)，圓周角定理，同角的余角相等，銳角三角函數(shù)值應(yīng)用，掌握圓的基本性質(zhì)和相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．16、且k≠1【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴解得：﹣≤k＜且k≠1故答案為﹣≤k＜且k≠1．點睛：本題考查了根的判別式、一元二次方程的定義以及二次根式有意義的條件，根據(jù)一元二次方程的定義、二次根式下非負(fù)以及根的判別式列出關(guān)于k的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．17、2π【分析】根據(jù)BC邊掃過圖形的面積是：S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE，分別求得：扇形BAD的面積、S△ABC以及扇形CAE的面積，即可求解．【詳解】∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝2，∴AB＝4，扇形BAD的面積是：＝，在直角△ABC中，BC＝AB?sin60°＝4×＝2，AC＝2，∴S△ABC＝S△ADE＝AC?BC＝×2×2＝2．扇形CAE的面積是：＝，則陰影部分的面積是：S扇形DAB+S△ABC﹣S△ADE﹣S扇形ACE＝﹣＝2π．故答案為：2π．【點睛】本題考查了扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：S扇形DAB+S△ABC-S△ADE-S扇形ACE是關(guān)鍵．18、【解析】過A作AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AD的長，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD的長，再利用勾股定理求出AC的長即可．【詳解】解：過作，在中，，，∴，在中，，∴，即，根據(jù)勾股定理得：，故答案為【點睛】此題考查了解直角三角形，涉及的知識有：銳角三角函數(shù)定義，以及勾股定理，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）這個游戲公平．【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩人抽取相同數(shù)字的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案;（2）根據(jù)概率公式求出兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)以及和為奇數(shù)的概率,然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取相同數(shù)字的有3種，則兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）∵共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)有4種，抽取的數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，∴P（和為4的倍數(shù)）＝，P（和為奇數(shù)）＝，∴這個游戲公平．【點睛】本題主要考查的是利用概率計算判斷游戲公平性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握樹狀圖求概率的方法.20、（1）v=-4t+20；（2）小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點32m；（3）當(dāng)時間為5s時小球離出發(fā)點最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m．【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法即可；（2）將中的用第（1）問中求得的式子來做等量代換，化簡可得到S與t的關(guān)系式，令S=32時，得到關(guān)于t的方程，解出即可；（3）將S與t的關(guān)系式化成頂點式，即可求出S的最大值與相應(yīng)的時間.【詳解】(1)設(shè)v=kt+b，將（2,12），（3,8）代入得：，解得所以v=-4t+20（2）∴當(dāng)時，，∵當(dāng)時，∴，答：小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點32m.（3）∵，∴當(dāng)t=5時，v=0，m答：當(dāng)時間為5s時小球離出發(fā)點最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m.【點睛】本題考查了一次函數(shù)、一元二次方程、二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握好用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一元二次方程的解法，二次函數(shù)的最值求法是解題的基礎(chǔ)，注意解決實際問題，不能忘記檢驗.21、;【分析】先算括號里面的，再算除法，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值先得出x，再代入即可．【詳解】原式．當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．22、(1)；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(3)點B，D在函數(shù)的圖象上，點C不在這個函數(shù)圖象上.【分析】（1）利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解；（3）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷．【詳解】(1)設(shè)這個反比例函數(shù)的解析式為，因為在其圖象上，所以點的坐標(biāo)滿足，即，，解得，所以，這個反比例函數(shù)解析式為；(2)這個函數(shù)的圖象位于第一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減?。?3)因為點，滿足，所以點，在函數(shù)的圖象上，點的坐標(biāo)不滿足，所以點不在這個函數(shù)圖象上.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：先設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k≠0）；再把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；然后解方程，求出待定系數(shù)；最后寫出解析式．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．23、（1）矩形的長為12米，寬為6米；（2）面積不能為120平方米，理由見解析【分析】（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則矩形的另一邊長為（30﹣2x）米，根據(jù)面積為72米2列出方程，求解即可；（2）根據(jù)題意列出方程，用根的判別式判斷方程根的情況即可．【詳解】解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長為x米，則x（30﹣2x）＝72，解方程得：x1＝3，x2＝12.當(dāng)x＝3時，長＝30﹣2×3＝24＞18，故舍去，所以x＝12.答：矩形的長為12米，寬為6米；（2）假設(shè)面積可以為120平方米，則x（30﹣2x）＝120，整理得即x2﹣15x+60＝0，△＝b2﹣4ac＝152﹣4×60＝﹣15＜0，方程無實數(shù)解，故面積不能為120平方米．【點睛】此題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．24、【分析】先對分式進(jìn)行化簡，然后代值計算．【詳解】原式=將代入得故答案為：【點睛】本題考查分式的化簡，注意先化簡過程中，可以適當(dāng)使用乘法公式，從而簡化計算．25、（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)相似三角形的判定定理得