2021－2022學(xué)年云南省玉溪市新平縣六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題。（每空1分，共17分）1.時＝（）分分米＝（）米【答案】①.16②.0.075【解析】【分析】高級單位換低級單位乘進率，根據(jù)1時＝60分，用乘60即可；低級單位換高級單位除以進率，根據(jù)1米＝10分米，用除以10即可?！驹斀狻繒r＝×60分＝16分分米＝÷10米＝0.075米【點睛】本題考查單位換算，明確各單位之間的進率是解題的關(guān)鍵。2.一根繩子長15米，剪下米，還剩下（）米；如果剪下它的，還剩下（）米?！敬鸢浮竣?##②.10【解析】【分析】一根繩子長15米，剪下米，求還剩下的米數(shù)，根據(jù)減法的意義，用繩子的全長減去剪下的長度即可；把這根繩子的全長看作單位“1”，如果剪下它的，那么還剩下全長的（1－），單位“1”已知，用繩子的全長乘（1－），即可求出還剩下的米數(shù)?！驹斀狻浚祝祝┘粝旅?，還剩下米；如果剪下它的，還剩下10米?！军c睛】區(qū)分“米”和“”的不同，前者有單位，是具體的數(shù)量；后者沒有單位，是分率。3.0.6＝（）÷5＝12∶（）＝（）%?！敬鸢浮?；3；20；60【解析】【分析】先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，0.6＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子和分母同時乘3，則＝，的分子和分母同時乘4，則＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷5；根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，＝12∶20，把小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，然后在數(shù)的末尾加上“%”。【詳解】0.6＝＝3÷5＝12∶20＝60%【點睛】本題考查了小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比和百分?jǐn)?shù)的互化，關(guān)鍵是根據(jù)它們之間的性質(zhì)和關(guān)系進行轉(zhuǎn)化。4.a（a不等于0）的倒數(shù)是（），當(dāng)a＝（）時，a的倒數(shù)與a相等。【答案】①.②.1【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求整數(shù)（0除外）的倒數(shù)時，先把整數(shù)看作分母是1的假分?jǐn)?shù)再交換分子、分母的位置；1的倒數(shù)是它本身。【詳解】a（a不等于0）的倒數(shù)是；當(dāng)a＝1時，a的倒數(shù)與a相等。【點睛】本題考查倒數(shù)的意義及應(yīng)用，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。5.元旦期間，一個書包原價80元，現(xiàn)在只售72元，算一算，這個書包打（）折銷售?！敬鸢浮烤拧窘馕觥俊痉治觥看驇渍劬褪乔蟋F(xiàn)價是原價的百分之幾十，用現(xiàn)價除以原價后，再根據(jù)百分?jǐn)?shù)與折扣之間的關(guān)系解答即可。【詳解】72÷80＝0.9＝90%90%就是九折。即這個書包打九折銷售?！军c睛】此題考查了折扣問題，屬于基礎(chǔ)類題目。6.5∶3中，如果后項加上6，要使比值不變，前項應(yīng)加上（）?！敬鸢浮?0【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數(shù)，比值不變，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：（3＋6）÷3＝9÷3＝35×3－5＝15－5＝10則要使比值不變，前項應(yīng)加上10?！军c睛】本題考查比的基本性質(zhì)，熟練運用比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。7.一個圓半徑是2厘米，它的直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米．【答案】①.4②.12.56③.12.56【解析】【詳解】圓半徑為r，直徑d=2r，周長l=2πr=πd，面積s=πr2，π=3.14直徑2×2=4厘米，周長3.14×4=12.56厘米，面積3.14×22=12.56平方厘米故答案為412.5612.568.有大、小兩個圓，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是4厘米，小圓面積與大圓面積的最簡整數(shù)比是（）。【答案】16∶25【解析】【分析】根據(jù)比的意義，寫出小圓和大圓的半徑比，圓的面積＝πr2，半徑比的前后項分別平方以后的比是面積比，據(jù)此分析?！驹斀狻?2∶52＝16∶25，小圓面積與大圓面積的最簡整數(shù)比是16∶25。【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用圓的面積公式。9.觀察如圖的圖形，想一想：后面的第8個方框里有（）個點?！敬鸢浮?9【解析】【分析】觀察圖形可知：第1個方框中的點為：1個；第2個方框中的點為：1＋4＝5（個）；第3個方框中的點為：1＋4＋4＝9（個）……第n個方框中的點為：1＋4（n－1）＝（4n－3）個。據(jù)此解答即可?！驹斀狻康?個方框中的點為：4n－3＝4×8－3＝32－3＝29（個）所以第8個方框里有29個點?！军c睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。二、判斷題。（將正確答案的選項涂黑，每題1分，共5分）10.8米的與7米的一樣長。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”，分別求出8米的與7米的的結(jié)果，再比較大小，得出結(jié)論。真分?jǐn)?shù)＜1，假分?jǐn)?shù)≥1，則假分?jǐn)?shù)＞真分?jǐn)?shù)。【詳解】8×＝（米）7×＝（米）＞所以8米的與7米的不一樣長。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。11.把平均分成2份，每份就是的，列式表示是。（）【答案】√【解析】【分析】由題意可知，把平均分成2份，根據(jù)除法的意義，用÷2即可，除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此判斷即可。【詳解】由分析可知：÷2＝，也就是求的是多少，故原題干說法正確。【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。12.生產(chǎn)120個零件，全部合格，合格率是100%。（）【答案】√【解析】【分析】合格率即合格零件個數(shù)占生產(chǎn)零件總個數(shù)百分之幾，根據(jù)“合格率＝×100%”，列出算式進行解答，繼而判斷即可。【詳解】×100%＝100%即合格率是100%，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】這種類型的題目，可以根據(jù)公式代入數(shù)字直接計算。不管生產(chǎn)多少個，只要全部合格，都是100%。13.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）【答案】×【解析】【分析】圓的周長和面積是兩個不同的概念。周長是圍成圖形一周的長度，它的單位是厘米、分米、米等；面積是在平面上，物體所占空間的大小，它的單位是平方厘米、平方分米、平方米、公頃等。因此單位不一樣，不能比較?！驹斀狻堪霃绞?厘米的圓，它的周長是：3.14×2×2＝12.56（厘米）；它的面積是：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）；周長和面積只是得數(shù)一樣，但意義不一樣，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題的關(guān)鍵是分別理解圓的周長和面積的意義，牢記概念不同不能比較大小。14.既可以看作是一個具體的數(shù)，也可以看作是兩個數(shù)的比。（）【答案】√【解析】【分析】可以看作一個分?jǐn)?shù)，表示把單位“1”平均分成15份，取其中的2份，所以可以看作一個具體的數(shù)；也可以把看作一個比，是2∶15的另一種寫法，仍然讀作：2比15；據(jù)此判斷?！驹斀狻考瓤梢钥醋魇且粋€具體的數(shù)，也可以看作是兩個數(shù)的比。原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比兩者之間的聯(lián)系，另外還可以看作一個比的比值。三、選擇題。（將正確答案的選項涂黑，每題1分，共5分）15.一瓶600毫升的礦泉水，第一次喝了150毫升，第二次喝的占這瓶水的，兩次喝的水比較（）。A.第一次喝的多 B.第二次喝的多C一樣多 D.無法比較【答案】B【解析】【分析】把這瓶水看作單位“1”，已知礦泉水600毫升，第二次喝的占這瓶水的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用600×即可求出第二次喝水的量，然后和第一次喝水的量比較即可?！驹斀狻?00×＝200（毫升）200＞150兩次喝的水比較第二次喝的多。故答案為：B【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。16.一件商品，先提價20%，又降價20%，現(xiàn)在的價格與原來相比，（）。A.提高了 B.降低了 C.不變 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】把商品原價看作單位“1”，提價20%后價格占原價的（1＋20%），降價20%的價格占原價的（1＋20%）×（1－20%），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)商品原價為1。1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96因為0.96＜1，所以現(xiàn)價比原價降低了。故答案為：B【點睛】理解兩個百分?jǐn)?shù)的單位“1”不相同，并求出現(xiàn)在價格占原價的百分率是解答題目的關(guān)鍵。17.一個扇形的圓心角是90°，它的面積是所在圓的面積的（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】圓周角是360°，求圓心角90°的扇形面積是所在圓的面積的幾分之幾，就是求90°是360°的幾分之幾，根據(jù)“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”用除法計算。【詳解】90°÷360°＝一個扇形的圓心角是90°，它的面積是所在圓的面積的。故答案為：D【點睛】明確扇形圓心角是周角的幾分之幾，就是扇形面積是所在圓面積的幾分之幾。18.4克鹽溶于16克水中，鹽與鹽水的比是（）。A.4∶1 B.1∶4 C.1∶5 D.5∶1【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量，求出鹽水的質(zhì)量；然后根據(jù)比的意義寫出鹽與鹽水的比，并化簡比。【詳解】4∶（4＋16）＝4∶20＝（4÷4）∶（20÷4）＝1∶5鹽與鹽水的比是1∶5。故答案為：C【點睛】本題考查比的意義及化簡比，掌握依據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡比是解答本題的關(guān)鍵。19.加工一批零件，張師傅單獨做需要4小時，求張師傅加工這批零件的需要幾小時？列式正確的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】將工作總量看作單位“1”，時間分之一可以看作效率，張師傅需要完成的工作量÷工作效率＝需要的時間，據(jù)此列式。【詳解】（小時）張師傅加工這批零件的需要小時。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是理解工作效率、工作時間、工作總量之間的關(guān)系。四、計算題。（共30＋5＝35分）20.直接寫出得數(shù)。37＝1－20%＝【答案】；；；0.8；【解析】【詳解】略21.遞等式計算，能簡算的要簡算并寫出簡算過程。36×（）1234【答案】7；；10；；【解析】【分析】（1）運用乘法分配律進行計算即可；（2）先算除法，再按照從左到右的運算順序計算即可；（3）（4）運用乘法分配律進行計算即可；（5）化除法為乘法，然后運用乘法分配律進行計算即可；（6）先算乘除法，再算減法即可。【詳解】36×（）＝363636＝4＋9－6＝13－6＝71＝123（23＋1）24＝10＝（＝141÷422.解方程。x＋4＝16xx＝10【答案】x；【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時減去4，再同時除以，解出方程；（2）先合并方程左邊含共同未知數(shù)算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程?！驹斀狻浚?）x＋4＝16解：x＋4－4＝16－4x＝1212

x（2）xx＝10解：x＝1010

x五、操作題。（共5分）23.王阿姨從學(xué)校接到小明后，從學(xué)校大門先往西偏南45°走500米，再往正西方向走200米回到家，請你畫出王阿姨的路線圖?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義求出圖上距離，再根據(jù)“上北下南，左西右東”及角度信息完成路線圖即可?！驹斀狻咳鐖D所示：500÷200＝2.5（厘米）200÷200＝1（厘米）【點睛】本題考查方向和位置，明確比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。24.畫一個直徑是3厘米的半圓，畫出它的對稱軸，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑。【答案】見詳解【解析】【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此畫出這個半圓，并用字母標(biāo)出它的圓心和半徑；根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸?！驹斀狻?÷2＝1.5（厘米）如圖所示：【點睛】本題考查圓的特征，明確圓的特征是解題的關(guān)鍵。六、解決問題。（共33分。注意：不寫等量關(guān)系式要扣分）25.在“變廢為寶，從我做起”的活動中，六（1）班收集礦泉水瓶120個，六（2）班比六（1）班多收集。六（2）班收集礦泉水瓶多少個？【答案】135個【解析】【分析】根據(jù)題意，六（2）班比六（1）班多收集，把六（1）班收集的礦泉水瓶數(shù)量看作單位“1”，則六（2）班收集的是六（1）班的（1＋），單位“1”已知，用六（1）班收集的礦泉水瓶數(shù)量乘（1＋），即可求出六（2）班收集礦泉水瓶的數(shù)量?！驹斀狻?20×（1＋）＝120×＝135（個）答：六（2）班收集礦泉水瓶135個?！军c睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式計算。26.學(xué)校新添置了450本圖書，五年級分得這些圖書的，六年級分得這些圖書的，五、六年級共分得圖書多少本？【答案】280本【解析】【分析】把添置圖書的總本數(shù)看作單位“1”，五、六年級分得的圖書本數(shù)占圖書總本數(shù)的（＋），已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，五、六年級分得的圖書本數(shù)＝圖書總本數(shù)×（＋），據(jù)此解答?！驹斀狻?50×（＋）＝450×＋450×＝100＋180＝280（本）答：五、六年級共分得圖書280本。【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。27.笑笑看一本書，已經(jīng)看了64頁了，還剩下沒有看，這本書有多少頁？【答案】112頁【解析】【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，還剩下沒有看，則已經(jīng)看了這本書的（1－），即64頁，再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可。【詳解】64÷（1）＝64＝112（頁）答：這本書有112頁。【點睛】本題考查已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，明確用除法是解題的關(guān)鍵。28.李爺爺有一片菜地，一共240平方米，已知這片菜地種辣椒、茄子、土豆的比是2∶3∶5，請問三種蔬菜各占多少平方米？【答案】辣椒48平方米；茄子72平方米；土豆120平方米【解析】【分析】由題意可知，種辣椒的面積占菜地總面積的，種茄子的面積占菜地總面積的，種土豆的面積占菜地總面積的，最后用分?jǐn)?shù)乘法求出三種蔬菜的種植面積，據(jù)此解答?！驹斀狻坷苯罚?40×＝240×＝48（平方米）茄子：240×＝240×＝72（平方米）土豆：240×＝240×＝120（平方米）答：辣椒占48平方米，茄子占72平方米，土豆占120平方米?！军c睛】掌握按比分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。29.校合唱隊有學(xué)生120人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的，合唱隊有男生、女生各有多少人？（用方程解）【答案】合唱隊有男生72人，女生48人【解析】【分析】由題意可知，設(shè)男生有x人，則女生有x人，根據(jù)等量關(guān)系：男生人數(shù)＋女生人數(shù)＝120，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)合唱隊有男生x人，則女生有x人。x＋x＝120x＝120x＝120÷x＝72120－72＝48（人）答：合唱隊有男生72人，女生48人。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。30.如圖，這是體育館運動場的設(shè)計圖，這個運動場的周長是多少米？面積是多少平方米？【答案】453.76米；13518.96平方米【解析】【分析】運