2023~2024學年度第二學期初中階段期末綜合訓練七年級數學試題（答題時間：120分鐘，滿分：150分）友情提示：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時，請按答題卡中的“注意事項”認真作答，答案寫在答題卡上的相應位置．一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填涂在答題卡的相應位置．1．在平面直角坐標系中，下列點在第二象限的是（）A．（3，2） B．（，2） C． D．2．在下列實數中，屬于無理數的是（）A． B．0.010010001 C． D．3．如圖，已知棋子“車”的坐標為，棋子“馬”的坐標為，則棋子“炮”的坐標為（）A．（3，2） B． C． D．4．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．5．直角坐標平面內，A是第二象限內的一點，如果它到x軸、y軸的距離分別是3和4，那么點A的坐標是（）A．（3，） B．（，4） C．（4，） D．（，3）6．中學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態(tài)度，從中隨機調查了400個家長，結果有360個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是（）A．這種調查不是抽樣調查B．樣本容量是360C．估計該校約有90%的家長持反對態(tài)度D．總體是中學生7．如圖，兩條直線相交于一點，如果，則的度數是（）A．150° B．120° C．60° D．30°8．下列說法中正確的是（）A．若a⊥b，b⊥c，則a⊥cB．在同一平面內，不相交的兩條線段必平行C．兩條直線被第三條直線所截，所得的同位角相等D．兩條平行線被第三條直線所截，一對內錯角的角平分線互相平行9．已知是二元一次方程組的解，則的值為（）A． B．1 C． D．210．如圖，，BF平分，∠DG平分，，則的度數用含的式子表示為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題4分．把答案書寫在答題卡的相應位置．11．36的算術平方根是______．12．比較大?。篲_____3．（選填“>”、“<”或“=”）13．如圖，直線，直線c與直線a，b分別交于點E，F(xiàn)，射線EG⊥直線c，若，則______．14．若，，則的值為______．15．如圖，Rt△ABC和Rt△DEF重疊在一起，將△DEF沿點B到點C的方向平移到如圖位置．已知，圖中陰影部分的面積為15，，則平移距離為______．16．如圖，動點P在平面直角坐標系中按“→”所示方向跳動，第一次從跳到點P1（0，1），第二次跳到點P2（1，0），第三次跳到P3（2，），第四次跳到P4（3，0），第五次跳到P5（4，3），第六次跳到P6（5，0）．第七次跳到P7（6，），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），……，按這樣的跳動規(guī)律，點P2024的坐標是______．三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．把答案書寫在答題卡的相應位置．17．（本題滿分8分）計算：．18．（本題滿分8分）用適當的方法解方程組：．19．（本題滿分8分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來．20．（本題滿分8分）如圖，，．（1）判斷DE與BC的位置關系，并說明理由；（2）若∠C＝75°，求∠DEC的度數．21．（本題滿分8分）5月31日是“世界無煙日”，為了更好地宣傳吸煙的危害．某中學七年級一班數學興趣小組設計了如圖所示的調查問卷，在萬達廣場隨機調查了部分吸煙人群，并將調查結果繪制成統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：（1）本次接受調查的總人數是______，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，C選項的人數所占百分比是______，E選項所在扇形的圓心角的度數是______．（3）若某社區(qū)約有煙民38萬人，試估計對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數。22．（本題滿分10分）古人曰：“讀萬卷書，行萬里路”經歷是最好的學習，某中學七年級同學開啟了期盼已久的研學活動，師生一起去參觀博物館，下面是許老師和小龍、小詠同學有關租車問題的對話：許老師：“客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元．”小龍：“如果我們七年級租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可少租2輛，且正好坐滿”．小詠：“八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到該博物館參觀，一天的租金共計5100元．”根據以上對話，解答下列問題：（1）參加此次活動的七年級師生共有__________人；（2）客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元？（3）若同時租用兩種或一種客車，要使七年級每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案？23．（本題滿分10分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的“有緣方程”，如：方程就是不等式組的“有緣方程”．（1）方程①，②是不等式組的有緣方程的是__________（填序號①，②）（2）若關于x方程（k為整數）是不等式組的一個有緣方程，求整數k的值；（3）若方程，都是關于x的不等式組的有緣方程且不等式組的整數解有3個，求m的取值范圍．24．（本題滿分12分）【探究】（1）如圖1，已知直線，點A在MN上，點C在PQ上，點E在兩平行線之間，則____________；【應用】如圖2，已知直線，點A，B在上，點C，D在上，連接AD，BC；其中AC，CE分別是，的平分線，，．（2）求的度數；（3）將線段AD沿CD方向平移，如圖3所示，其他條件不變，求的度數．25．（本題滿分14分）【定義閱讀】在平面直角坐標系xOy中，將點P（x，y）經過變換后得到點，其中，，（，為常數，且），把這種變換稱為“G變換”，記作．例如，當，時，點經過G變換，，．（1）【基礎應用】①當，時，______．②已知，求的值；（2）【拓展提升】已知點，，經過G變換的對應點分別是，E，F(xiàn)．若軸，點F在y軸上，求△BCE的面積．2023~2024學年度第二學期初中階段期末綜合訓練七年級數學參考答案及評分標準說明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時，可參照“參考答案及評分標準”的精神進行評分．（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得的分數的二分之一；如屬嚴重的概念性錯誤，就不給分．（三）以下解答各行右端所注分數表示正確做完該步應得的累計分數．一、選擇題（每小題4分，共40分）題號12345678910答案BDCCDCADBB二、填空題（每小題4分，共24分）11．6．12．<13．60．14．41.47．15．2．16．(2023,0)．三、解答題（共86分）17．（8分）解：原式．18．（8分）解：，得：，解得，把代入①，得，解得：，∴原方程組的解為．（其它解法，請參照以上評分標準）19．（8分）解：解不等式①得，解不等式②得，∴原不等式組的解集為：．把不等式①②解集在的數軸上表示如下：20．（7分）解：（1），理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∴，∴∠B＝∠EFC，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠EFC，∴；（2）∵，∠C＝75°，∴∠C+∠DEC＝180°，∴∠DEC＝180°﹣∠C＝180°﹣75°＝105°．（其它解法，請參照以上評分標準）21．（8分）解：（1）300（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示：（2）26%，36°；（3）A選項的百分比為：，對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數為：（萬人），答：對吸煙有害持“無所謂”態(tài)度的人數有1.52萬人，加強吸煙有害健康的宣傳，號召廣大市民戒煙．（其它解法，請參照以上評分標準）22．（10分）解：（1）420；根據題意得：，解得：，∴，∴參加此次活動的七年級師生共有420人，（2）設客運公司60座客車每輛每天的租金是x元，45座客車每輛每天的租金是y元，根據題意得：，解得：，答：客運公司60座客車每輛每天的租金是900元，45座客車每輛每天的租金是750元；（3）解設租用60座客車m輛，45座客車n輛，根據題意得：，∴．又∵m，n均為自然數，∴或或，∴共有3種租車方案（其它解法，請參照以上評分標準）23．（10分）解：（1）②理由如下：解方程，得：；解方程，得：；解不等式組，得：，∴①不是不等式組的“有緣方程”，②是不等式組的“有緣方程”．（2）解方程，得：；解不等式組，得：，∵方程是不等式組的“有緣方程”，∴，∴，∵k為整數，∴；（3）解方程，得：；解方程，得：；解不等式組，得：，∵方程，都是關于x的不等式組的有緣方程且不等式組的整數解有3個，∴，當整數解為時：，解得：；當整數解為時：，此不等式組無解；∴．（其它解法，請參照以上評分標準）24．（12分）解：（1）答案為∶，；如圖1中，作，∵，∴，∴，∴．（2）如下