■版本學(xué)科:滬科版?中學(xué)數(shù)學(xué)________________

?單元名稱：《第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形》

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目錄

第一部分立足教材把握總體

-教材單元信息..................................................................1

二單元內(nèi)容及教材分析............................................................1

1.內(nèi)容體系...................................................................1

2.教材分析...................................................................2

3.學(xué)情分析...................................................................2

4.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖................................................................2

三單元學(xué)習(xí)目標(biāo).................................................................2

1.學(xué)習(xí)目標(biāo)..................................................................2

2.重難點(diǎn)....................................................................3

四單元作業(yè)目標(biāo).................................................................3

1.課程內(nèi)容..................................................................3

2.學(xué)習(xí)水平..................................................................4

3.行為目的..................................................................4

五單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路.........................................................5

第二部分關(guān)注學(xué)情夯實(shí)提升

第一節(jié)軸對(duì)稱圖形...............................................................6

本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)與重難點(diǎn).........................................................6

15.1.1軸對(duì)稱圖形.............................................................6

動(dòng)手操作1：京劇臉譜....................................................8

15.1.2軸對(duì)稱與線段的垂直平分線..............................................10

動(dòng)手操作2：折紙數(shù)學(xué)...................................................11

15.1.3平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱..............................................14

第二節(jié)線段的垂直平分線.........................................................18

本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)與重難點(diǎn).........................................................18

15.2.1線段垂直平分線的性質(zhì)..................................................18

15.2.2線段垂直平分線的判定..................................................23

第三節(jié)等腰三角形..............................................................28

本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)與重難點(diǎn)........................................................28

15.3.1等腰三角形的定義及性質(zhì)................................................28

15.3.2等邊三角形的性質(zhì)......................................................32

15.3.3等腰三角形的判定......................................................56

動(dòng)手操作3：圖形分割...................................................37

15.3.4含30°角的直角三角形的性質(zhì)...........................................40

第四節(jié)角的平分線..............................................................44

本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)與重難點(diǎn)........................................................44

15.4.1角平分線的作法.........................................................44

15.4.2角平分線的性質(zhì)........................................................48

15.4.3角平分線的判定........................................................56

單元質(zhì)量檢測(cè)....................................................................56

動(dòng)手操作4：剪紙藝術(shù)...................................................62

數(shù)學(xué)與歷史：我國(guó)古建筑中的“中軸對(duì)稱美”........................................66

匚＞作業(yè)改計(jì)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形

第一部分：立足教材把握總體

教材單元信息

學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

基本信息軸對(duì)稱圖形與

數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期滬科版

等腰三角形

單元組織方式自然單元口重組單元

章節(jié)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

15.1.1軸對(duì)稱圖形15.1(P118-119)

第一R15.1.2軸對(duì)稱與線段的垂直平分線15.1(P119-122)

15.1.3平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱15.1(P123-124)

15.2.1線段垂直平分線的性質(zhì)15.2(P128-129)

弟一T

15.2.2線段垂直平分線的判定15.2(P129-130)

15.3.1等腰三角形的定義及性質(zhì)15.3(P132-133)

課時(shí)信息15.3.2等邊三角形的性質(zhì)15.3(P133)

第二T15.3.3等腰三角形的判定15.3(P136-137)

15.3.4含30°角的直角三角形的性

15.3(P137-138)

質(zhì)

15.4.1角平分線的作法15.4(P141-142)

第四節(jié)15.4.2角平分線的性質(zhì)15.4(P143-144)

15.4.3角平分線的判定15.4(P144)

小結(jié)單元質(zhì)量檢以J

單元內(nèi)容及教材分析

本章主要內(nèi)容共有四個(gè)部分：

1.內(nèi)第一部分是軸對(duì)稱圖形，立足于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，

容體系觀察現(xiàn)實(shí)生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，給出了軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念，并結(jié)

合成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上對(duì)稱點(diǎn)關(guān)系的研究，給出了線段的垂直平分線

概念.歸納出軸對(duì)稱性質(zhì)以及討論在坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的

坐標(biāo)關(guān)系.

第1頁(yè)

本章第二部分是線段的垂直平分線.通過(guò)探索一條已知線段的垂直

平分線的作法，介紹線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，以及三角

形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

本章第三部分是等腰三角形，首先利用疊合操作法研究等腰三角形

的軸對(duì)稱性，給出等腰三角形的性質(zhì)1及其證明，進(jìn)而證明了判定兩個(gè)

直角三角形全等的“HL”定理，研究了等腰三角形的判定定理及其推論，

得到“直角三角形中30°銳角所對(duì)邊等于斜邊的一半”這一性質(zhì).

本章第四部分是角的平分線.教科書(shū)通過(guò)探索一個(gè)已知角的平分線

的作法，介紹了角的平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，最后利用性質(zhì)定理

及其逆定理證明三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三

邊距離相等.

(1)突出軸對(duì)稱性的工具作用，教材將線段的垂直平分線、等腰三角

形和角平分線的性質(zhì)的研究依次安排在軸對(duì)稱之后，集中體現(xiàn)了軸對(duì)稱

變換的工具性，以及這些內(nèi)容的前后順序和層次性.

2.教(2)注重操作實(shí)驗(yàn)的作用.本章體現(xiàn)的軸對(duì)稱性，與實(shí)際操作密切相

材分析關(guān)，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)注重操作實(shí)驗(yàn)的作用，注意讓學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理

性認(rèn)識(shí)的深化

(3)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練.本章內(nèi)容以軸對(duì)稱為主線串聯(lián)，圖形的

對(duì)稱均可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的對(duì)稱來(lái)討論.線段的垂直平分線、等腰三角形和

角的平分線都是通過(guò)研究其對(duì)稱性展開(kāi)的，充分展示轉(zhuǎn)化化歸思想的應(yīng)

用.

3學(xué)學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形的基本概念，掌握了全等三角形的的相關(guān)性質(zhì)，并

情分析且對(duì)軸對(duì)稱有具體的感知，在此基礎(chǔ)上更加系統(tǒng)理論的研究軸對(duì)稱圖

形，并由此獲得線段的垂直平分線、角平分線、等腰三角形的特殊性質(zhì).

技M1線段的霾飛4.

軸：?直平分線，，j性

4知識(shí)軸對(duì)尸質(zhì)

網(wǎng)絡(luò)圖對(duì)：?叫稱;角：角平分線—|當(dāng)

稱圖擔(dān)

(町援腰三角開(kāi)立?

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

(1)通過(guò)具體實(shí)例了解軸對(duì)稱概念，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，理解

學(xué)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)知道對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分.

習(xí)(2)能夠作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱后的圖形，了解基本圖形(線

目段、角、等腰三角形)的軸對(duì)稱性.認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，能

標(biāo)夠利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì).

(3)了解線段垂直平分線概念，理解和掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定

第2頁(yè)

理和逆定理、角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理、等腰三角形(等邊三角形)

的性質(zhì)定理和逆定理，能夠利用它們進(jìn)行與之相關(guān)的證明和計(jì)算，發(fā)展學(xué)

生推理證明的能力.

(4)能夠利用尺規(guī)作圖作已知線段的垂直平分線和已知角的平分線，并

能證明其正確性.

(5)了解三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)

的距離相等；三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距

離相等等性質(zhì).掌握判定兩個(gè)直角三角形全等的“HL”定理，以及“直角

三角形中30°銳角所對(duì)邊等于斜邊的一半”.

(6)能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，解決實(shí)際問(wèn)題，在觀察、

操作、論證的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)圖形的興趣.

本章所研究的軸對(duì)稱變換是基本的幾何變換，線段的垂直平分線、角

平分線和等腰三角形等幾何圖形的性質(zhì)與判定不僅可以直接用來(lái)解決實(shí)

重際問(wèn)題，且對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)具有十分重要的意義.

難本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：軸對(duì)稱的性質(zhì)、線段的垂直平分線、角的平分線、

點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)和判定.

本章的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系；線段的垂直

平分線、角的平分線尺規(guī)作法的正確性的證明；線段的垂直平分線、角的

平分線、等腰三角形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.

單元作業(yè)目標(biāo)

課標(biāo)依據(jù)：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的課程

性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)作為教

材、教學(xué)和評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿.因此，可

以依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)凝聚出課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)水平、行為目的三個(gè)方面的課標(biāo)依據(jù)

來(lái)展開(kāi)本章的作業(yè)設(shè)計(jì).

具體

內(nèi)容依據(jù)課標(biāo)的作業(yè)目標(biāo)

維度

初中階段安排了四個(gè)部分的本章為軸對(duì)稱圖形與等腰三角

課程內(nèi)容，分別為：“數(shù)與代數(shù)”、形，主要屬于圖形與幾何的部分，依

“圖形與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、據(jù)課標(biāo)中課程內(nèi)容要求設(shè)計(jì)本章作業(yè)

課“綜合與實(shí)踐”.在《義務(wù)教育目標(biāo)為：

標(biāo)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》課程(1)讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中豐富的軸對(duì)

依

課程標(biāo)準(zhǔn)要求課程內(nèi)容反映社會(huì)的需稱圖形中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱的相關(guān)概念；

據(jù)

內(nèi)

容要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的

認(rèn)知規(guī)律.不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，

(2)能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形；

也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)

含數(shù)學(xué)思想方法.課程內(nèi)容的選

擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)(3)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)

生體驗(yàn)與理解、思考與探索.課用，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)

計(jì)；

第3頁(yè)

程內(nèi)容的要求直接關(guān)系作業(yè)設(shè)計(jì)

的內(nèi)容選擇，作業(yè)內(nèi)容的組織要

(4)認(rèn)識(shí)垂直平分線、等腰三角形、

重視過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的

角平分線等基本圖形.

關(guān)系，要重視直觀，處理好直觀

與抽象的關(guān)系；要重視直接經(jīng)驗(yàn)，

處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)

系.

依據(jù)學(xué)習(xí)水平容要求設(shè)計(jì)本章作業(yè)目

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)為：

(2011版)》課程標(biāo)準(zhǔn)要求中，(1)理解軸對(duì)稱概念并能識(shí)別軸對(duì)稱

不同的課程內(nèi)容設(shè)置了不同學(xué)習(xí)圖形，利用軸對(duì)稱性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題；

水平，旨在滿足不同內(nèi)容對(duì)學(xué)生(2)能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的

發(fā)展的需要.在課程標(biāo)準(zhǔn)要求中，對(duì)稱現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

描述學(xué)習(xí)水平的主要行為動(dòng)詞(3)認(rèn)識(shí)并理解線段垂直平分線概念

學(xué)

習(xí)如：了解、認(rèn)識(shí)、理解、掌握、和性質(zhì)，并能夠解決相關(guān)幾何問(wèn)題；

水

平應(yīng)用等，認(rèn)識(shí)到不同內(nèi)容要達(dá)到(4)理解并掌握角的平分線的性質(zhì)定

的學(xué)習(xí)水平比盲目教學(xué)更重要，理和逆定理并能夠解決相關(guān)問(wèn)題；

準(zhǔn)確把握不同教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)水(5)理解并掌握等腰三角形(等邊三

平進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，可以更高效讓角形)的性質(zhì)定理和逆定理并能解決

學(xué)生完成發(fā)展要求，有效拓寬學(xué)相關(guān)問(wèn)題；

生視野、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考、(6)能夠利用尺規(guī)作圖作已知線段的

更好地發(fā)展學(xué)生能力，學(xué)習(xí)對(duì)生垂直平分線和已知角的平分線；

活有用的數(shù)學(xué).(7)能夠靈活應(yīng)用相關(guān)定理解決綜合

類幾何問(wèn)題.

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(1)思考并推理線段的垂直平分線、

(2011版)》數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，等腰三角形、角的平分線性質(zhì)的證明；

強(qiáng)調(diào)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決(2)能夠利用它們進(jìn)行與之相關(guān)的證

問(wèn)題、情感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)明和計(jì)算，解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)

實(shí)施，體驗(yàn)概念生成的過(guò)程，行展學(xué)生推理證明的能力；

行為

為目的是作業(yè)設(shè)計(jì)的必要要求.(3)通過(guò)作業(yè)的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立

目

的

作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)著重考慮課程標(biāo)思考以及反思總結(jié)的能力；

準(zhǔn)的要求，根據(jù)課標(biāo)內(nèi)容設(shè)計(jì)作(4)體驗(yàn)克服困難的解決問(wèn)題的過(guò)

業(yè).探索相關(guān)的基本性質(zhì)和判定，程，有克服困難的勇氣，形成實(shí)事求

獨(dú)立思考，體會(huì)基本思想和思維是的科學(xué)態(tài)度.

方法，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，初

步形成評(píng)價(jià)和反思意識(shí).

第4頁(yè)

HTJ.…單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路

本單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路符合分層設(shè)計(jì)和多元融合原則.

設(shè)計(jì)原則

分層設(shè)計(jì)多元融合

多兀融介理念要求作業(yè)的種類紛繁復(fù)雜.木單兀從數(shù)

作業(yè)情的分展，是指可以根據(jù)學(xué)生個(gè)體儲(chǔ)況和

學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排情況看，分為課時(shí)作業(yè)、單九作業(yè)，

對(duì)其發(fā)展要求的不同進(jìn)行增減.對(duì)「作業(yè)后的

設(shè)計(jì),應(yīng)根據(jù)學(xué)生的發(fā)展展次小同，設(shè)計(jì)不同我們“J以從小同的便?面邊彳」劃分.從布竹竹業(yè)形式和

內(nèi)容上看，可以分為口頭作業(yè)、繪圖作業(yè)、實(shí)踐性作

作業(yè);上合理把控做題時(shí)間.作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)要考

業(yè)等等,各類型之間互為補(bǔ)充、融合，為學(xué)生順利完

慮學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，注重知識(shí)內(nèi)在邏輯性.

成7：習(xí)11標(biāo)提供居礎(chǔ)的材料和用要壞\'i.

____________________________________________________________

（編寫(xiě)原則

堅(jiān)持分發(fā)性.根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行分片布酉，學(xué)生也可以根

據(jù)自身實(shí)際的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行選擇.基礎(chǔ)選擇題考療木課簡(jiǎn)小知識(shí)點(diǎn)，

提升選擇題加入一些分析材料的要求，挑戰(zhàn)選擇題中加入定理的熟練

運(yùn)川以及綜合分析能力.基礎(chǔ)必做卜觀戰(zhàn)為對(duì)木方知識(shí)點(diǎn)簡(jiǎn)單看ft,

遨型設(shè)問(wèn)也較簡(jiǎn)單，適合所有學(xué)習(xí)過(guò)本課的學(xué)生完成.挑戰(zhàn)選做題有

?定難度，需要經(jīng)過(guò)四考分析之后得出答案，俄煉學(xué)生分析向題、解

決問(wèn)題的能力.）

O

評(píng)價(jià)建議

1.關(guān)注軸對(duì)稱及其性質(zhì)的理解和應(yīng)用的評(píng)價(jià)；

2.關(guān)注對(duì)圖形性質(zhì)和判定等基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握程度的評(píng)價(jià)；

3.關(guān)注學(xué)生探索和證明圖形性質(zhì)、判定和證明命題思路等過(guò)程的評(píng)價(jià);

4.關(guān)注學(xué)生推理論證的能力和水平的評(píng)價(jià).

第5頁(yè)

第二部分：關(guān)注學(xué)情夯實(shí)提升

第一節(jié)、:屈￡噩陶

15.1.1軸對(duì)稱圖形

作業(yè)1（夯實(shí)鞏固）

1.今年2月份國(guó)際奧林匹克冬季奧運(yùn)會(huì)在北京順利舉行，不考慮顏色差異,

下列流行的冬奧會(huì)元素圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.B-C.D.BEIJING202^

2.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，后經(jīng)發(fā)展，形成大篆、

小篆等多種文字，下列古文中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

第6頁(yè)

4X

3.下圖是由“?！焙汀啊航M成的軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸<:>/

」

^加

6:

是直線（）-\

/0、

0.0

A.I,B.AC.l3D.l4

hh

h

4.如圖，有一個(gè)英語(yǔ)單詞，四個(gè)字母都關(guān)于直線1對(duì)稱，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)單詞

BOOK-Q-0~/BOOK

5.晚上小明同學(xué)寫(xiě)完作業(yè)，看到鏡子對(duì)面電子鐘顯示數(shù)的圖像如圖2口：|弓

這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是

作業(yè)2（發(fā)展提升）

6.如圖，將一個(gè)矩形紙片沿BC折疊，若NABC=24°,則NACD

的度數(shù)為一.

第7頁(yè)

7.如圖，有六個(gè)正六邊形，在每個(gè)正六邊形里有六個(gè)

頂點(diǎn)，要求用兩個(gè)頂點(diǎn)連線（即正六邊形的對(duì)角線）

將正六方形分成若干塊，相鄰的兩塊用黑白兩色分

開(kāi).最后形成軸對(duì)稱圖形，圖中已畫(huà)出三個(gè)，請(qǐng)你繼

續(xù)畫(huà)出三個(gè)不同的軸對(duì)稱圖形（至少用兩條對(duì)角線）.

0^0

8.（動(dòng)手操作1）京劇臉譜：是一種具有中國(guó)文化特色的特殊化妝方式，歷史

悠久，形態(tài)各異，多數(shù)為軸對(duì)稱圖形，是一種美與丑的藝術(shù)融合。每位同學(xué)動(dòng)手

設(shè)計(jì)一款只有半邊臉的簡(jiǎn)單面具，與同桌交換，完成另一半，比較下哪位同學(xué)的

設(shè)計(jì)的臉譜更加美觀.

本行題后說(shuō)明

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】一一作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確；

答題的準(zhǔn)確性B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題；

C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)

誤、或無(wú)過(guò)程.

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確；

答題的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確；

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤.

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確；

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

第8頁(yè)

A等，及時(shí)反饋、認(rèn)真訂正，并記錄整理錯(cuò)題，總結(jié)方法；

反饋的有效性B等，簡(jiǎn)單訂正，未整理總結(jié)；

C等，錯(cuò)誤不及時(shí)訂正.

戶4自評(píng)

藥口參考：AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜

評(píng)價(jià)家長(zhǎng)評(píng)合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等；

z教師評(píng)評(píng)價(jià)者也可根據(jù)其他實(shí)際情況給予等級(jí).

【作業(yè)分析】一一多維細(xì)目表

內(nèi)題能力

□具體作業(yè)分析誤區(qū)判斷難度來(lái)源

容素養(yǎng)

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線

折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫

1觀察概念不清.0.95原創(chuàng)

做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可.此題主要考查了軸對(duì)

稱圖形，關(guān)鍵是找出圖形中的對(duì)稱軸.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵

2觀察是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.根據(jù)軸概念不清.0.95原創(chuàng)

對(duì)稱圖形的概念求解.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部

3推理分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條概念不清.0.75題庫(kù)

直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能作圖不嚴(yán)

軸4觀察0.90改編

夠互相重合，圖形叫做軸對(duì)稱圖形.謹(jǐn).

對(duì)

考查鏡面對(duì)稱，平面鏡成像的特點(diǎn)之一就是左右上

稱不懂得平面

下互換，數(shù)字時(shí)鐘的像對(duì)應(yīng)的時(shí)間一般從后面讀數(shù)

圖5分析鏡成像規(guī)0.85題庫(kù)

即為像對(duì)應(yīng)的時(shí)間，也可將數(shù)字左右互換，并將每

形律.

一個(gè)數(shù)字左右反轉(zhuǎn)，即為像對(duì)應(yīng)的時(shí)間.

不會(huì)利用平

關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.根據(jù)平行線

行線性質(zhì)和

6推理的性質(zhì)和折疊可得N2=24°,然后再算N0.75改編

找出相等

ACD=24°的度數(shù)即可.

角.

根據(jù)軸對(duì)稱的定義和六邊形的性質(zhì)求解可得.本題想不出符合

7作圖主要考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸條件的多種0.80題庫(kù)

對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì).情況..

課本

8作圖利用軸對(duì)稱原來(lái)設(shè)計(jì)圖形.缺乏美感和0.65

改編

設(shè)計(jì)感.

第9頁(yè)

15.1.2軸對(duì)稱與線段的垂直平分線

作業(yè)1（夯實(shí)鞏固）

1,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定能完全重合

B.線段是軸對(duì)稱圖形

C,全等的兩個(gè)三角形一定關(guān)于某直線成軸對(duì)稱

D.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸至少有一條

《.：?圖史與?標(biāo)號(hào)二.的.三角形?成軸.對(duì)稱的三?角形的個(gè)數(shù).為?

第io頁(yè)

5.從汽車(chē)的后視鏡中看見(jiàn)某車(chē)車(chē)牌的后5位號(hào)碼是Q|￡dAfl該車(chē)的后5位號(hào)碼

實(shí)際是_________.

BA62gQSdAfl

BA62f

作業(yè)2（發(fā)展提升）

6.在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對(duì)稱圖形.

【參考答案】解：如圖所示：

（圖1）（圖2）（圖3）

【設(shè)計(jì)意圖】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，加深學(xué)

生對(duì)軸對(duì)稱的理解和認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和作圖能力，增加學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣.

7.（動(dòng)手操作2）

折紙數(shù)學(xué)：從數(shù)學(xué)的角度去研究折紙，從數(shù)學(xué)教學(xué)的視角去開(kāi)發(fā)折紙.折紙

數(shù)學(xué)，從事這一領(lǐng)域研究的科學(xué)家?guī)缀跻婚_(kāi)始都被折紙過(guò)程中所蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單而純

粹的美所吸引，他們的工作開(kāi)啟了一個(gè)科學(xué)和工程學(xué)的寶庫(kù).

折紙飛機(jī)是同學(xué)們都喜愛(ài)的一項(xiàng)小手工，小明將一張正方形紙片按如圖順序

折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開(kāi)在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無(wú)縫隙），/AOB的度數(shù)是—.

第11頁(yè)

8.如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，ZDEF=20°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊

成圖c,則圖c中的NCFE的度數(shù).

VAD/7BCNDEF=4FB=2。，b

NGFC=180。-24FG=140cc/CFE=NGFC-NEFG=120。

NDEF=4FB=20。b/GFC=140。c

/CFE=/GFC-4FG

本節(jié)題后說(shuō)明

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】一一作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確；

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題；

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)

誤、或無(wú)過(guò)程.

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確；

答題的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確；

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤.

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確；

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤；

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程.

A等，及時(shí)反饋、認(rèn)真訂正，并記錄整理錯(cuò)題，總結(jié)方法；

反饋的有效性B等，簡(jiǎn)單訂正，未整理總結(jié)；

C等，錯(cuò)誤不及時(shí)訂正.

綜合自評(píng)參考：AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB,BBB、AAC綜

第12頁(yè)

評(píng)價(jià)家長(zhǎng)評(píng)合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等；

等級(jí)評(píng)價(jià)者也可根據(jù)其他實(shí)際情況給予等級(jí).

教師評(píng)

【作業(yè)分析】一一多維細(xì)目表

內(nèi)能力

題號(hào)具體作業(yè)分析誤區(qū)判斷難度來(lái)源

容素養(yǎng)

考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握軸對(duì)稱的概念以概念掌握不

1理解0.90題庫(kù)

及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.牢固.

對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸

上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，

2觀察遺漏情況.0.85題庫(kù)

對(duì)應(yīng)的角、線段都相等.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)結(jié)

合圖形寫(xiě)出成軸對(duì)稱的三角形即可.

本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，軸對(duì)稱圖

概念掌握不

3推理形是要尋找對(duì)稱軸，沿對(duì)稱軸對(duì)折后與兩部分0.75改編

清.

完全重合即為所求.

軸考查了利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱圖對(duì)軸對(duì)稱

4觀察的理解不夠0.90改編

對(duì)形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

深入.

稱

考查了鏡面對(duì)稱的知識(shí)，解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀

與與生活現(xiàn)象

察，注意技巧，難度一般.在平面鏡中的像與

線5分析的聯(lián)系不緊0.85題庫(kù)

現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)

段密.

于鏡面對(duì)稱.

的

垂折疊中的軸

本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)；能夠通過(guò)折疊理解角

直6推理對(duì)稱的不熟0.75改編

之間的對(duì)稱關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

平練使用.

分

考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖作圖遺漏對(duì)

線7作圖0.80題庫(kù)

案，正確把握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.應(yīng)的情況.

翻折中的軸

考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊

對(duì)稱的性質(zhì)

8推理是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱0.65改編

不能熟練應(yīng)

的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變.

用.

第13頁(yè)

15.1.3平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱

作業(yè)1(夯實(shí)鞏固)

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,-2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.線段MN在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若線段M'N1與MN關(guān)于y不中…產(chǎn)“十十十

軸對(duì)稱，則點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M,的坐標(biāo)為()“渾莘二m

A.(4,2)B,(-4,2)二

C.(-4,-2)D.(4,-2)

3.已知點(diǎn)P(a+1,2a-3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則a的取值范圍是()

A.a<—1B.——C.—<a〈lD.a>—

222

【參考答案】B.點(diǎn)P關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，說(shuō)明P在第四象限，第四：

象限點(diǎn)橫坐標(biāo)滿足a+l>0,即a>T；縱坐標(biāo)滿足2a-3<0,即a3，二-；

22

【設(shè)計(jì)意圖】本題給出含字母的點(diǎn)的坐標(biāo)，提升了難度，需要學(xué)生加強(qiáng)對(duì)字母代？

替數(shù)字的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生的理解層面，進(jìn)一步加深對(duì)只是；

的深化理解并合理運(yùn)用.

4.已知A,B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,-1),則點(diǎn)A,B之間的

距離為.

第14頁(yè)

5.如圖，在網(wǎng)格圖中選擇一個(gè)格子涂陰影，使，得整個(gè)圖形是以

虛線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，則把陰影涂在圖中標(biāo)有數(shù)

字的格子內(nèi).

:75°4=65°，NC=180°-(65°-75°)=40°

「NCDE+NCED=180。-NC=140。

.：42=360°-(ZA-4+/+ZCED-NCDE)=3600-300°=60°

7.已知點(diǎn)A(2m+n,2),B(l,n-m),當(dāng)m,n分別為何值時(shí)，則下列條件成

立？

(1)在圖中作出AABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABG,并寫(xiě)出點(diǎn)兒，B?。的坐

標(biāo)；(2)求4ABC的面積.

本打題后說(shuō)明

【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】一一作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確；

等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題；

答題的準(zhǔn)確性B

C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)確，過(guò)程錯(cuò)