大渡口區(qū)2023—2024學(xué)年度下期七年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題（全卷共三個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試題卷上直接作答；2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆或簽字筆完成；4．考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1．下列道路交通安全標(biāo)志牌中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列事件是必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣，正面向上 B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是7C．在只有紅球的袋中，摸出一個(gè)紅球 D．運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心4．對(duì)于圓的周長(zhǎng)公式，下列說(shuō)法正確的是（）A．，是變量，是常量 B．是變量，，是常量C．是變量，，是常量 D．，，是變量5．以下列長(zhǎng)度的線段為邊，能夠組成三角形的是（）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，96．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)和點(diǎn)分別是位于線段兩側(cè)，連接，，和，則下列條件中，與相結(jié)合無(wú)法判定的是（）A． B． C． D．8．從邊長(zhǎng)為的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)矩形，上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．關(guān)于的二次三項(xiàng)式（，均為非零常數(shù)），關(guān)于的三次三項(xiàng)式（其中，，，均為非零常數(shù)），下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有（）①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)為關(guān)于的三次三項(xiàng)式時(shí)，則；③當(dāng)多項(xiàng)式與的乘積中不含項(xiàng)時(shí)，則；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．一種登革熱病毒的直徑約為，將0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．12．已知，則的余角等于________．13．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色外都相同，將小球搖勻后，小明同學(xué)從袋中任意摸出1個(gè)球是紅球的概率是________．14．某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)（油箱已加滿），試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過(guò)程中，油箱的余油量（升）與行駛時(shí)間：（小時(shí)）之間的關(guān)系如下表：（小時(shí)）0123（升）80726456如果此輛汽車在行駛6小時(shí)后加油一次，將油箱加滿，此后繼續(xù)行駛，由表格中與的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛10小時(shí)：油箱的余油量為_(kāi)_______升．15．如圖，將長(zhǎng)方形紙片沿折痕所在的直線翻折，使得點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，點(diǎn)在線段上，若，則________．16．已知，則的值為_(kāi)_______．17．如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，，，若的面積是3，則圖中陰影部分的面積是________．18．如果一個(gè)四位自然數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字互不相等且均不為0，滿足，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“階梯數(shù)”．例如：四位數(shù)1235，∵∴1235是“階梯數(shù)”；又如：四位數(shù)2356，∵∴2356不是“階梯數(shù)”．若一個(gè)“階梯數(shù)”，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______；若一個(gè)“階梯數(shù)”的前三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)與后三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)的和能被9整除，則滿足條件的數(shù)的最小值是________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，其余每題10分，共7分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）；（2）．20．如圖，，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，是的平分線．（1）用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作的平分線交射線于點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）探究與的位置關(guān)系，將下面的過(guò)程補(bǔ)充完整．解：∵平分，∴，∵平分，∴____①____，∵，∴____②____，∵，∴____③____，∴，∴____④____．21．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．22．文明是一座城市的名片．某校積極組織師生參加全縣“共創(chuàng)文明城市，鞏固國(guó)家衛(wèi)生縣城”志愿者服務(wù)活動(dòng)，其服務(wù)項(xiàng)目有“清潔衛(wèi)生”“敬老服務(wù)”“文明宣傳”“交通勸導(dǎo)”，每名志愿者只參加其中一項(xiàng)服務(wù)活動(dòng)．為了解各項(xiàng)目參與情況，該校隨機(jī)調(diào)查了參加志愿服務(wù)的部分師生，將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為_(kāi)_______（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）本次調(diào)查的師生共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)_______；（3）已知參加交通勸導(dǎo)志愿者服務(wù)活動(dòng)30名師生中，有10名教師和20名學(xué)生，若從這30名師生中隨機(jī)抽取1名志愿者參加“共創(chuàng)文明城市，鞏固國(guó)家衛(wèi)生縣城”主題演講比賽活動(dòng)，且每名志愿者被抽到的可能性相同，恰好抽到志愿者是學(xué)生的概率是________；（4）若該校共有師生3000名，請(qǐng)估計(jì)參加“文明宣傳”志愿者服務(wù)活動(dòng)的人數(shù)．23．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上）。（1）在圖中畫出關(guān)于直線對(duì)稱的（要求：點(diǎn)，，分別與點(diǎn)，，相對(duì)應(yīng)）；（2）在（1）的結(jié)果下，連接，求四邊形的面積；（3）在直線上找一點(diǎn)，使的長(zhǎng)度最短，并在圖中畫出最短路徑．24．如圖，是等邊三角形，在直線的下方有一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)．（1）求證：垂直平分；（2）過(guò)點(diǎn)作，，，求的長(zhǎng)．25．已知、兩地在一條筆直的公路上，甲開(kāi)小轎車從地到地，乙騎摩托車從地到地，兩人同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，甲先到達(dá)目的地，兩人之間的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系大致如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）、兩地的距離是________，甲的行駛速度是________，乙的行駛速度是________；（2）甲到達(dá)目的地時(shí)，乙離地還有多遠(yuǎn)？（3）甲、乙相距時(shí)，行駛時(shí)間是多少？26．在中，，，點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)在的