2020-2021學(xué)年湖州市吳興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不

選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.已知包=2,則三也的值為（）

b3b

A.5B.互C.3D.2

2323

2.下列事件中，不可能事件（）

A.任意選擇某一電視頻道，它正播放動(dòng)畫片B.任意擲一枚硬幣，正面朝上

C.在只裝有紅球的袋子里摸出一個(gè)黑球D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中10環(huán)

3.關(guān)于二次函數(shù)y=3/-6,下列敘述正確的是（）

A.當(dāng)x=3時(shí)，y有最大值-6B.當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值-6

C.當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值-6D.當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值-6

NACB=40°,弧AB的度數(shù)為（）

C.20°D.60°

5.如圖，在中，ZC=90°,AB=5,BC=3,則sinB的值為（）

A-5"Ic-iD-3

6.如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A'B,是線段AB繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度所得，點(diǎn)A'

與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度大小可能是（）

7.如圖，將拋物線y=-/+x+8圖象中x軸上方的部分沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其

余部分不變，得到一個(gè)新圖象，則新圖象與直線y=-8的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，ZVIBC中，AB=10,AC=8,BC=4,以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交BC的

9.如圖，已知△ABC中，AC=BC,ZACB=120°,AB=3,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),過點(diǎn)

。作DE:〃AC,交BC于點(diǎn)E.過點(diǎn)E作EF_LOE,交A3于點(diǎn)F.設(shè)A￡>=x,/XDEF的

面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

10.如圖，將邊長(zhǎng)為6的正六邊形A8CQE尸沿4G折疊，點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)8'恰好落在邊AF

的中點(diǎn)上，點(diǎn)C、。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'、D',延長(zhǎng)8'C交EF于點(diǎn)M,則C'M的長(zhǎng)

A.1B.AC.互D.9

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.口袋內(nèi)裝有大小、質(zhì)量和材料都相同的兩種顏色的球，其中紅色球3個(gè)，白色球2個(gè)，

從中任意摸出一球，摸出白色球的概率是.

12.將拋物線y=W+2向上平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為.

13.如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格，△4BC與△AIBICI都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)

在網(wǎng)格交點(diǎn)處），并且△ABCs△486,則△ABC與△481。的面積比

是

B

C

Bi

\

\

G

14.如圖，在矩形ABC。中，AB=2,AD=1,以頂點(diǎn)。為圓心作半徑為r的圓.若要求另

外三個(gè)頂點(diǎn)A、&C中至少有一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一個(gè)點(diǎn)在圓外，則7?的取值范圍

15.已知二次函數(shù)、=0?+法+。（aWO）的自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系:

X0123

y75713

則代數(shù)式（4〃+2/?+c）（a-h+c）的值為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線），=返2-4加交x軸于A,B兩點(diǎn)，交

3

y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)。為拋物線頂點(diǎn).

⑴求tanZDAC—；

（2）若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，ZDPQ=ZDAC,DPLDQ,當(dāng)點(diǎn)P在線段4c

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，。點(diǎn)不變，。點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng).求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)4運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)的路徑

三、解答題(本題有8小題，共66分)

17.求值：sin30°+tan45°-cos60°.

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知拋物線與直線都經(jīng)過點(diǎn)A(0,

-3)和點(diǎn)8(3,0),該拋物線的頂點(diǎn)為C.

(1)求拋物線和直線AB的解析式；

(2)連接AC,BC,求△CAB的面積.

19.如圖，△4BC內(nèi)接于。0,ZBAC=45°,BC=20.

(1)求。。的半徑；

(2)求劣弧8c的長(zhǎng).

20.黨的十九大指出，脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)成為我國(guó)全面建設(shè)小康社會(huì)的重中之重.為了調(diào)查學(xué)生對(duì)

脫貧攻堅(jiān)知識(shí)的了解程度，南海區(qū)某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組通過網(wǎng)上調(diào)查的方式在本校學(xué)生

中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：4非常了解；B.比較了解；C.基

本了解；D.不了解.

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題.

(1)本次抽樣調(diào)查的人數(shù)是人；

(2)若該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”脫貧攻堅(jiān)知

識(shí)的人數(shù)約為多少？

(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開展關(guān)于脫貧攻堅(jiān)知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”的小

明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來確定，具體規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋中

裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，它們除了顏色外無其它差別，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，若摸出

的兩個(gè)球顏色相同，則小明去；否則小剛?cè)?請(qǐng)用樹狀圖或列表法說明這個(gè)游戲規(guī)則是

否公平.

21.吳興區(qū)某中學(xué)開展研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，來到了“兩山”理論發(fā)源地--安吉余村，看到了“兩

山”紀(jì)念碑.如圖，想測(cè)量紀(jì)念碑的高度，小明在紀(jì)念碑前O處用測(cè)角儀測(cè)得頂端A

的仰角為60。，底端B的俯角為45°；小明又在同一水平線上的E處用測(cè)角儀測(cè)得頂端

A的仰角為30°,已知。E=8處求該紀(jì)念碑A8的高度.（遂n1.7,結(jié)果精確到0.1加）

22.2020年12月12日零時(shí)，某電商平臺(tái)“雙十二”購物狂歡節(jié)預(yù)售付尾款活動(dòng)正式開啟，

如圖是織里童裝某產(chǎn)品每小時(shí)的成交量y（萬件）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象，y與x的

關(guān)系正好可用兩段二次函數(shù)yi,聲的圖象來表示，點(diǎn)A是兩段函數(shù)的頂點(diǎn)，其中OWxW

1時(shí)，圖象的解析式為yi=-3/+?u；時(shí)，圖象的解析式為"；

（1）根據(jù)函數(shù)圖象，求幾時(shí)成交量達(dá)到最大值？最大值為多少？

（2）系統(tǒng)平臺(tái)顯示，當(dāng)成交量達(dá)到2.25萬件以上時(shí)（包括2.25萬件），需要專門安排后

臺(tái)技術(shù)人員做維護(hù)，請(qǐng)問：需要維護(hù)多少時(shí)間才能保證系統(tǒng)全程正常運(yùn)行？

23.如圖，已知直線y=-x+6的圖象分別交x軸、》，軸于點(diǎn)4、8.點(diǎn)P為二次函數(shù)y=(x

-b)2+助+1的頂點(diǎn).

(1)若點(diǎn)尸在直線y=-x+6上，求此時(shí)〃的值；

(2)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)8,且滿足-x+6>(x-b)2+46+1,求出x的取值范圍；

一動(dòng)點(diǎn)P由點(diǎn)4以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

(1)如圖1,當(dāng)是以點(diǎn)P為直