人教版八年級數(shù)學下冊期末復習測試題（含答案）一、單項選擇題（共10個小題，每小題3分，滿分30分）1.已知x＞2，則下列二次根式定有意義的是（）A.

2-x

B.

x-1

C.

x-2.小明同學一周的體溫監(jiān)測結(jié)果如表：星期一二三四五六日體溫(單位：°C)36.736.036.636.336.236.636.4分析表中的數(shù)據(jù)，眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是(

)A.

36.6，36.4，36.4

B.

36.0，36.4，36.7

C.

36.0，36.3，36.4

D.

36.6，36.3，36.73.如圖，小明將一張長為20cm，寬為15cm的長方形紙(AE>DE)剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，則BC長為（

A.

20cm

B.

16cm

C.

12cm

D.

5cm4.下列計算正確的是（

）A.

2+3＝5

B.

2-3＝1

C.

2÷3＝63

D.

2×35.數(shù)據(jù)2021，2021，2021，2021，2021，2021，2021，2021的方差是（

）A.

2021

B.

0

C.

－2021

D.

20206.已知?ABCD，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（

）A.

DE＝BE

B.

∠DEA＝12∠DABC.

∠DEA＝∠BAE

D.

AD＝DE7.如圖，矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，且AE=2，BE的垂直平分線MN恰好過點C，則矩形的一邊AB的長度為(

)A.

2

B.

25

C.

4

D.

238.如果函數(shù)y=kx-2021中的y隨x的增大而減小，那么這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過（A.

第一象

B.

第二象限

C.

第三象限

D.

第四象限9.已知點A（a，m）和點B（﹣a﹣2，n）都在正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，則m+n的值為（

）A.

3

B.

﹣3

C.

﹣6

D.

610.如圖，如圖正方形ABCD內(nèi)一點E，滿足△CDE為正三角形，直線AE交BC于F點，過E點的直線GH⊥AF，交AB于點G，交CD于點H．以下結(jié)論：①∠AFC=105°；②GH=2EF；③2A.

①②③

B.

①③④

C.

①④

D.

①②③④二、填空題（共7個小題，每小題4分，滿分28分）11.某校，為從甲、乙兩名初三學生中選出一人參加長沙市一中2020年生物夏令營海濱野外實習活動，特統(tǒng)計了他們最近10次生物考試成績.其中，他們的平均成績都為95分，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝1.3，從穩(wěn)定性的角度來看，________的成績更穩(wěn)定.（填“甲”或12.若y=x-413.如圖，在△ABC中，AB＝AC，延長CB至點E，點D在AC邊上，以CE，CD為邊作?DCEF.若∠F＝70°，則∠A的度數(shù)為________度.14.在邊長為2的正方形ABCD中，點E是AB的中點，EF⊥BD于點F，則15.已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a、b是常數(shù)），x與y的部分對應(yīng)值如下表：x-2-10123y6420-2-4那么方程ax＋b＝0的解是________；不等式ax＋b＞0的解集是________．16.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD=________.17.如圖，直線y=x+1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，點C是OB的中點，點D、E分別是直線AB、y軸上的動點，則△CDE三、解答題（一）（共3個小題，每小題6分，滿分18分）18.計算：（1）8+23-19.農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm）進行了測量.根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數(shù)為

，圖①中m的值為

；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).20.如圖，在離水面高度為5米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13米，此人以0.5米每秒的速度收繩，6秒后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少米？(假設(shè)繩子是直的，結(jié)果精確到0.1米，2=1.414，3=1.732)四、解答題（二）（共3個小題，每小題8分，滿分24分）21.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離)(千米)與甲車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：（1）A，B兩城相距________千米；（2）分別求甲、乙兩車離開A城的距離y與x的關(guān)系式。（3）求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車？22.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；（2）線段AC的長為________，CD的長為________，AD的長為________.23.如圖，四邊形ABCD為矩形，G是對角線BD的中點．連接GC并延長至F，使CF=GC，以DC、CF為鄰邊作?DCFE，連接CE（1）若四邊形DCFE是菱形，判斷四邊形CEDG的形狀，并證明你的結(jié)論．（2）在（1）條件下，連接DF，若BC=3，求DF五、解答題（三）（共2個小題，每小題10分，滿分20分）24.如圖，RtΔABC中，∠C=90°，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)G⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG=AF，（1）求證：ΔECG（2）求證：AD=AC+EC．（3）若∠B=30°，判定四邊形25.如圖，直角坐標系xOy中，過點A(6,0)的直線l1與直線l2：y=kx-1相交于點（1）k的值為________；（2）求l1的函數(shù)表達式和S（3）直線y=a與直線l1和直線l①直接寫出M，N都在y軸右側(cè)時a的取值范圍；②在①的條件下，以MN為邊作正方形MNDE，邊DE恰好在x軸上，直接寫出此時a的值。答案一、選擇題1.解：∵x＞2，∴x﹣2＞0，∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3與x﹣4不一定大于0，則當x＞2時，x-故答案為：B．2.解：這組數(shù)據(jù)中36.6出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是36.6；

將數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕袨?6.0，36.2，36.3，36.4，36.6，36.6，36.7

處于中間的數(shù)據(jù)是36.4，所以中位數(shù)是36.4；

平均數(shù)是＝17×∵四邊形AFDE是矩形，∴AF⊥∴∠AFC=90°∵BF=AF-AB=15∴BC=故答案為：A.4.解：A.2和3不是同類二次根式，不能合并，故選項A錯誤；

B.2和3不是同類二次根式，不能合并，故選項B錯誤；

C.2÷3=故答案為：C.5.解：∵這組數(shù)據(jù)全部相等，均為2021，∴這組數(shù)據(jù)沒有波動，∴這組數(shù)據(jù)的方差為0，故答案為：B.6.解：由作法得AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠DEA＝∠BAE，∴∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∠DEA＝12∠當AD＝AB時可得到ED＝EB，此時四邊形ABCD為菱形，∴DE＝BE不一定成立.故答案為：A.7.解：連接EC，

∵矩形ABCD，點E是AD的中點，AE=2

∴AD=BC=2AE=4，DE=AE=2，∠D=90°，

∵BE的垂直平分線MN恰好過點C，

∴CE=BC=4，

在Rt△CDE中，

AB=CD=CE2-DE∴k＜0，∵b＝－2021＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為：A．9.∵點A（a，m）和點B（﹣a﹣2，n）都在正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，∴m=-3a，n=3a+6，∴m＋n=-3a+3a+6=6，故答案為：D.10.解：∵ΔCDE∴∠CDE=60∴∠ADE=90∵AD=DE=CD∴∠DAE=∴∠BAF=90∴∠AFC=90°+15過點H作HK⊥則HK=AD，∵GH∴∠BAF+又∵∠AGE+∴∠BAF=在ΔABF和Δ{∠∴ΔABF∴AF=GH∵ΔCDE∴點E在CD的垂直平分線上，根據(jù)平行線分線段成比例定理，點E是AF的中點，∴AF=2EF∴GH=2EF，故②∵GH⊥AF∴∠DEH=90∴∠CEH=60∴∠CEF=90過點F作FM⊥CE于M，過點H作則MF=EM，NH=EN，∵ΔCDE∴∠DCE=60∴∠ECF=90∴CM=3MF∴CE=∴MF=CN∴CE=∴2CE=EF+EH，故③AEEH=EF綜上所述，正確的結(jié)論是①②③．故答案為：A．二、填空題11.解：∵S甲2＝0.8，∴S甲∴成績更穩(wěn)定的運動員是甲.故答案為：甲.12.解：∵x-4和4-x有意義，

∴x-4≥04-x≥0，

∴x=4，

∴y=-2，

∴（x+y）y=（4-2）-2=14.

13.解：∵?

DCEF，

∴∠C=∠F=70°，

∵AB=AC，

∴∠A=180∴∠ABD=45∵AB=2，點E是AB的中點，∴BE=1∵EF⊥BD，∴∠EFB=90∴BE=E∴EF=故答案為：2215.由表格可以看出，y=0時，即ax+b=0時，x=1；y＞0，即ax+b＞0時，x＜1.

16.解：因為四邊形ABCD是正方形，

所以AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ABD＝45°.因為△ADE是等邊三角形，

所以AD＝AE，∠DAE＝60°，所以AB＝AE，∠BAE＝150°，

所以∠EBA＝12(180°－150°)＝15°所以∠EBD＝∠ABD－∠EBA＝45°－15°＝30°.故答案為30°.17.解：如圖，作點C關(guān)于AB的對稱點F，關(guān)于AO的對稱點G，連接FG分別交AB、OA于點D、E，此時三角形CDE的周長最小，∵直線y＝x＋1與兩坐標軸分別交于A、B兩點，∴A（0，1），B（-1，0），∴OA＝OB，∴∠ABC＝45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∵點C是OB的中點，∴C(12∴OG=12，BG=3∴BF=BC=1由軸對稱的性質(zhì)，可得DF＝DC，EC＝EG，△CDE的周長＝CD+DE+CE＝DF＋DE＋EG＝FG，此時△DEC周長最小，∵在Rt△BFG中，F(xiàn)G=BF故答案為：102三、解答題18.（1）解：原式=22=32（2）解：原式=2(2=22=2+3219.解：(Ⅰ)由圖②可知：本次抽取的麥苗株數(shù)為：2+3+4+10+6=25(株)，其中17cm的麥苗株數(shù)為6株，故其所占的比為6÷25=0.24=24%，即m=24.故答案為：25，24；(Ⅱ)觀察條形統(tǒng)計圖，這組麥苗得平均數(shù)為：x=∵在這組數(shù)據(jù)中，16出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為16.∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是16，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16.故答案為：麥苗高的平均數(shù)是15.6，眾數(shù)是16，中位數(shù)是16.20.解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=13m，AC=5m∴AB=132∵此人以0.5m/s的速度收繩，6s后移動到點D的位置∴CD=13-0.5×6=10m∴AD=CD2-AC∴BD=AB-AD=12-53≈答：船向岸邊移到了大約3.3m21.（1）300

（2）解：設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=kx,300=5k,解得，k=60,即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=60x，設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx+n，{m+n=0解得m=100即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=100x（3）解：解方程組{y=60x得：{x=2.52.5-（1）由圖像可知A，B兩城相距300千米，

故答案為：300.

22.（1）解：如圖所示，AD為所求作的線段.（2）25；523.（1）解：四邊形CEDG是菱形，理由如下：∵四邊形ABCD為矩形，G是對角線BD的中點，∴GB=GC=GD，∵CF=GC，∴GB=GC=GD=CF，∵四邊形DCFE是菱形，∴CD=CF=DE，DE//CG，∴DE=GC，∴四邊形CEDG是平行四邊形，∵GD=GC，∴四邊形CEDG是菱形（2）解：∵CD=CF，GB=GD=GC=CF，∴△CDG∴CD=BG，GCD=∠∴∠DCF=∴△BGC∴DF=BC=324.（1）證明：∵AF=FG，∴∠FAG=∠FGA，∵AG平分∠CAB，∴∠CAG=∠FAG，∴∠CAG=∠FGA，∴AC∥FG，∵DE⊥AC，∴FG⊥DE，∵FG⊥BC，∴DE∥BC，∴AC⊥BC，∴∠C=∠DHG=90°，∠CGE=∠GED，∵F是AD的中點，F(xiàn)G∥A