太和縣2023-2024學年下學期期中考試八年級數(shù)學試題下冊第十六~十八章說明：共8大題，計23小題，滿分150分，答題時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列選項中，不能判定是直角三角形的是（）A. B.C. D.3.下列選項中，屬于平行四邊形的性質的是（）A對角線互相平分 B.對角線互相垂直C.對角線相等 D.鄰邊相等4.如圖，要使平行四邊形成為菱形，可添加的條件是（）A B. C. D.5.在中，，若，則面積是（）A B. C. D.6.如圖，在一豎直墻面上斜靠著一梯子，C為梯子的中點．在梯子下滑過程中，的長度（）A.先變長后變短 B.變短 C.不變 D.變長7.若，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.8.有一塊矩形木板，木工采用如圖所示的方式在木板上截出兩個面積分別為和的正方形木板，則原矩形木板的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形中，O為對角線的交點，，則菱形的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，，E為的中點，F(xiàn)為對角線上的動點，則的最小值為（）Acm B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.化簡＝_____．12.如圖，正方形的邊長為4，G是對角線上一動點，于點E，于點F．在點G的運動過程中，的值為_______．13.如圖，在中，，則的長為_______．14.如圖．在矩形中，E，F(xiàn)，G，H為矩形四邊的中點，依次連接點E，F(xiàn)，G，H．（1）四邊形的形狀是_______．（2）若，則四邊形的周長是_______．三、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分15.計算：16.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB∥CD，，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．四、本大題共2小題，每小題8分，滿分16分17.如圖，在正方形網(wǎng)格中作出以A，B，C，D為頂點的正方形，其中格點（網(wǎng)格線的交點）A，B已給出．（要求：畫出2個不同的正方形）18.如圖，1~5號正方形邊長分別為1，2，3，4，5，可得出以下規(guī)律：……根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）（2）（用含n的式子表示，需化簡）（3）求的值．五、本大題共2小題，每小題10分，滿分20分19.如圖，在中，是線段的垂直平分線，求的長．20.若兩個二次根式m，n滿足；，且q是有理數(shù)，則稱m與n是關于q的“共軛二次根式”．（1）若m與是關于的“共軛二次根式”，求m的值．（2）若與是關于的“共軛二次根式”，求a的值．六、本題滿分12分21.通過本學期的學習，我們已初步認識了勾股定理，它最早是由我國周朝時期的商高提出的，后又由東漢數(shù)學家趙爽通過四個全等的直角三角形構造的正方形證明所得，我們稱之為“趙爽弦圖”．如圖，，，．（1）請根據(jù)趙爽弦圖，用面積法證明：．（2）若正方形面積為49，正方形的面積為25，求的值．七、本題滿分12分22.如圖，在菱形中，O為坐標原點，點A的坐標為，．動點P從點A出發(fā)，沿著射線以每秒3個單位長度的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，沿著射線以每秒1個單位長度的速度運動．點P，Q同時出發(fā)，設運動時間為秒．（1）求點C的坐標．（2）當時，求的面積．（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得以C，O，P，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請求出此時t的值與點Q的坐標；若不存在，請說明理由．八、本題滿分14分2