必修五綜合測試題

一.選擇題

1.已知數(shù)列｛an｝中，4=2,a“+]=a“+；(〃GN*)則的值為()

A.49B.50C.51D.52

2.a+1與J5-1,兩數(shù)的等比中項(xiàng)是()

A.1B.-1C.±1D.-

2

3.在三角形ABC中，如果(Q+Z?+C)(/?+C-〃)=3Z?C,那么4等于()

A.30°B.60°C.120°D.150°

4.在/ABC中，￡=則此三角形為()

bcosB

A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形

5.已知｛?！ǎ堑炔顢?shù)列，且。2+6+Go+=48,則。6+。7二()

A.12B.16C.20D.24

6.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列｛么｝中，若d=3,

則bb等于()

logs｝+log32+……+log3%

(A)5(B)6(07(D)8

7.已知。石滿足：同=3,1可=2，,+司=4,則忸一可=()

A.y/3B.V5C.3DVlO

8.一個(gè)等比數(shù)列｛4｝的前n項(xiàng)和為48,前2n項(xiàng)和為60,則前3n項(xiàng)和為()

A、63B、108C、751)、83

9.數(shù)列｛冊｝滿足。i=l,an+i=2On+l(n6N+),那么。4的值為().

A.4B.8C.15D.31

10.已知△48C中，ZA=60°,a=屈，b=4,那么滿足條件的△A8C的形狀大小().

A.有一種情形B.有兩種情形

C.不可求出D.有三種以上情形

11.已知1)、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上,DC=a,從C、D兩點(diǎn)測得A的點(diǎn)仰角分別為a、p(a

>3)則A點(diǎn)離地面的高AB等于()

、asinasin/?Basinasin,

sin(a-ft)cos(a-1)

CacosacosD4cos。cos/?

sin(?-/?)cos(a一7)

12.若｛%｝是等差數(shù)列，首項(xiàng)ai>0,O1+a5>0,a4-a5<0,則使前c項(xiàng)和5n>0成立的最大自然

數(shù)n的值為().

A.4B.5C.7D.8

二、填空題

13.在數(shù)列｛%｝中，其前"項(xiàng)和5〃=3?2"+k,若數(shù)列｛為｝是等比數(shù)列，則常數(shù)A的值為

14.ZViBC中，如果‘一=」一=」一，那么△ABC是_____

tanAtan3tanC

15.數(shù)列｛4,｝滿足4=2,an-a,-=*,則%=；

16.兩等差數(shù)列｛凡｝和｛a｝，前〃項(xiàng)和分別為S“,7；,且。=,

T,〃+3

則私+。20等于________________

b]+仇5

三.解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.分已知扇瓦三是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中/=(1,2).

⑴若同=2后，S.c//a,求[的坐標(biāo)；

(2)若=走，且方+25與21一行垂直，求五與B的夾角"

2

18.ZVIBC中，BC=7,A8=3,且^

sinB5

⑴求4C；（2）求/人

19.已知等比數(shù)列中，囚+。3=10，。4+。6=；，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.

C(71

20.在AABC中，mcof母—ce-s—且m和n的夾角為一。

2:3

(1)求角C;(2)己知c=L三角形的面積s=土?,求a+A

22

21.已知等差數(shù)列｛〃｝的前。項(xiàng)的和記為8.如果＜?4=一12,。8=—4.

(1)求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

(2)求Sn的最小值及其相應(yīng)的n的值；

22.己知等比數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，且。，是S“與2的等差中項(xiàng)，

等差數(shù)列也,｝中，々=2,點(diǎn)尸也,心|)在一次函數(shù)y=x+2的圖象上.

(1)求％和。2的值；

⑵求數(shù)列｛為｝,也,｝的通項(xiàng)an和bn；

(3)設(shè)cn=an-bn,求數(shù)列｛qj的前n項(xiàng)和7；.

必修五綜合測試題

一.選擇題。

1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD

二.填空題

13.-314.等邊三角形15.16.—

2224

三.解答題

17.解:⑴設(shè)c=(九,y),,.,c〃a,a=(l,2),.,.2x-y=0,/.y=2x..............2分

?「Ic\=2J5,/.+y2=2后,...x2+y2-20,x2+4x2=20

x=2-[x--2

??.《或<

y=4[y=-4

：.c=(2,4),或％=(—2,T)..............4分

(2)?/(a+2^)_L(2a-b\.\(a+2by(2a—b)=0

—?2—?——2—?—?——?

2a+3a-b-2b=0,/.2|?|2+3a-b-2\b\2=0

=5,|W=(￥)2=*代入上式，

——5-f5

.t2x5+3。,h—2x—=0a'h=—..............6分

42

,/|a\=75,1b|=—cos。=f'一=-=-1,

2\a\*\b\"非

62

0G[0,/r]：.0=7U..............8分

18.解：（1）由正弦定理得

ACABABsinC35x3

-------=--------=------=--------———=>AC==5.

sinBsinCACsinB5"V

（2）由余弦定理得

AB?+AC?-BC?9+25—49

cos4=所以NA=120°.

2ABAC2x3x52

19.解：設(shè)公比為q,1分

a】+aq2=10

由已知得\[<5

??3分

35u

%q+?)<?'=~

q(l+/)=10......①

即|s----------5分

a,q3(l+g2)=-.......

②+①得/=_1,即q=l,

7分

82

將4=,代入①得4=8,

——8分

2

3

a4—a/=8x(―)=1,——?10分

12分

,、兀

20(1)C=—.(2)ab=6,a+b=—

32

21.解：（1）設(shè)公差為d,由題意,

ra=-12Oi+3d=-12

\4,O<,)

[08——4ai+7d=—4

fd=2

解得

[Ql=-18

所以〃=2“一20.

(2)