【單元作業(yè)設(shè)計】

基于學(xué)習(xí)路徑發(fā)展核心素養(yǎng)

——《面積》單元作業(yè)設(shè)計

版本：北師大版

學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)

年級：三年級下冊

內(nèi)容：第五單元《面積》作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

基本學(xué)科年級學(xué)期教材版本單元名稱

息

信

數(shù)學(xué)三年級第二學(xué)期北師大版面積

單

元

組

織0自然單元口重組單元

方

式

教材內(nèi)容優(yōu)化后教學(xué)內(nèi)容

序號課時名稱對應(yīng)教材內(nèi)容主題教學(xué)內(nèi)容

1什么是面積第一節(jié)P49度量對象面積的含義。

時

課

面積單位產(chǎn)生，用

息

信2面積單位第二節(jié)P51度量活動

面積單位度量。

長方形面積計算，

3長方形的面積第三節(jié)P53度量的值面積單位之間的

關(guān)系

面積單位的換應(yīng)用度量解決問

4第四節(jié)P56拓展應(yīng)用

算題

二.單元分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中第

一學(xué)段“圖形與幾何”對面積內(nèi)容要求：

結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位平方

厘米、平方分米、平方米，能進行簡單的單位換算；

探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給

定簡單圖形的面積。把測量與面積計算有機地結(jié)合，

單元分析

讓學(xué)生體會面積的實際背景和估計長方形面積的方

（―）法。

課標(biāo)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中第

要求二學(xué)段“圖形與幾何”對面積內(nèi)容要求：

【內(nèi)容要求】認(rèn)識面積單位平方厘米、平方分

米、平方米，能進行簡單的單位換算；能恰當(dāng)?shù)剡x

擇單位估測一些物體的面積，會進行測量。結(jié)合實

例認(rèn)識面積；探索并掌握長方形、正方形的面積計

算公式。

【學(xué)業(yè)要求】能通過具體事例描述面積單位平

方厘米、平方分米、平方米，能進行這些面積單位

之間的換算。

【教學(xué)提示】圖形面積的教學(xué)，可以從特殊到

一般，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用面積單位度量圖形面積的過

1

(--)程，感知圖形面積的可加性，推導(dǎo)出長方形和正方

課

標(biāo)

形面積的計算公式；在探索的過程中，形成初步的

求

要

幾何直觀和推理意識。

1.單元知識前后聯(lián)系

六下囿柱、圓錐表面積和體積

六上圓的周長和面積=維體積

五下長、正方體表面積、體積

圖形的測量五上多邊形的面積

四上公頃和平方千米

四上角的度?二維面積

三下面積

面積的含義常見的面積單位長，正方田鄉(xiāng)面積的計算面積單位間的進率解決問題,

單元分析三上長、正方形圖長

三上測量長度

二上長度單位

2.單元知識編排結(jié)構(gòu)

（-）本單元主要學(xué)習(xí)面積概念、平方米、平方分米

教材和平方厘米等面積單位及其進率，長方形和正方形

分析的面積計算。具體思路如下：

-----1感知物體表面的大小11

1

1

思-]體會用面積單位可以測量物體表面或圖形大小1;

維1

框-----1會用公式計算長方形的面形1[

面

架1

內(nèi)

積1

容

—認(rèn)識面積

框（什么是面積）1]

架1

認(rèn)識平方米、平方分米、平方厘米;

—（面積單位）||

-!面積單位的進率（面積單位的換算）H

1

長方形和正方形的面積計算（長方;

U面積計算1一形的面積）1

周長和面積的區(qū)別（周長和面積的1

比較）1

1

1

3.單元知識內(nèi)容分析

第一節(jié)“什么是面積”是通過實物的表面積和

封閉圖形的大小幫助學(xué)生感受面積的含義，為深刻

2

領(lǐng)會面積的含義，教材又設(shè)置了估計和比較面積大

小的活動。

第二節(jié)“面積單位”是在學(xué)生領(lǐng)悟了面積的含

義、初步會比較圖形大小的基礎(chǔ)上進行的。通過比

較圖形大小的活動，幫助學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)一面積單位的

(-)

必要性，進而引出平方厘米、平方分米、平方米這

教材

三個面積單位。

分析

第三節(jié)“長方形的面積”是通過擺放圖形引導(dǎo)

學(xué)生理解計算長方形面積的原理。再通過長方形和正

方形的關(guān)系，直接引出正方形面積的計算方法。第四

節(jié)“面積單位的換算”是通過在邊長1分

米的正方形內(nèi)擺放面積為1平方厘米小圖形的活

動，引導(dǎo)學(xué)生得出平方分米和平方厘米之間的進

率。并根據(jù)該關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生推斷出平方米和平方分

米之間的進率。

1.理解學(xué)習(xí)目標(biāo)的前測及分析

單元分析

(1)前測的目的：了解學(xué)生對于面積概念理解的

情況

(2)前測題設(shè)計：結(jié)合學(xué)生理解面積概念的表現(xiàn),

設(shè)計相應(yīng)的試題。經(jīng)過多次的試用、對比，不斷調(diào)

(三)

學(xué)情整，以便更好的檢測學(xué)生相應(yīng)的水平。從1.0版本

分析到2.0版本。

(3)調(diào)研結(jié)論：學(xué)生認(rèn)識“面”，能夠比較圖形

“面”的大小，能夠感受到面積的守恒；缺乏對“面

積”含義的理解；有單位累加的意識，但缺乏“正

3

方形”作面積單位合理性的認(rèn)識；周長與面積相混

淆；學(xué)生對“面積”的認(rèn)識處于水平0到水平1之間。

2.確定學(xué)習(xí)起點

(1)學(xué)生能找到面和有面積的區(qū)域，但是對于面

積“二維”的屬性理解不深刻，需要借助具體的實

例幫助其充分體會只要是封閉的圖形或物體的表

(三)

面都有面積。

學(xué)情

(2)學(xué)生在觀察和重疊比較中對面積的“大小”

分析

有一定的認(rèn)識，能通過觀察和重疊比較出面的大

小。但容易將周長和面積混淆，認(rèn)為周長越長，面

積就越大。

(3)學(xué)生缺乏測量的經(jīng)驗，難以想到用單位面積

(小正方形)去度量面積的大小，缺乏對面積是一

個數(shù)的本質(zhì)理解。

單元分析3.學(xué)法建議

(1)初步認(rèn)識面積大小。選一些日常中比較

明顯的物體的面積進行比較，對面積的概念有一個

初步的了解。

②面積計算原理。通過測量數(shù)學(xué)教材或者指定

圖形的面積，可以用畫方格、畫小圖形、擺小正方

形等方法，通過擺放的過程領(lǐng)悟長方形面積的計算

方法。

單元問題：

1.面積單元教學(xué)目標(biāo)如何從初步認(rèn)識面積到理解

面積概念？

物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

圖形面積的大小可以用它所包含的小方塊的

個數(shù)來表示,面積是一個數(shù)量概念.如下圖，每個小

震正方形的面積1平方厘米，全部面積是6平方厘米。

2.面積概念的本質(zhì)是什么？學(xué)生理解面積概念的

難點是什么？

此時根據(jù)教材、教書用書難以得到結(jié)論，需要

4

查閱其它資料，精準(zhǔn)把準(zhǔn)面積的含義：學(xué)生對面大

小直觀的認(rèn)識上升到用數(shù)準(zhǔn)確描述面大小的飛躍。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

單元知識整體學(xué)習(xí)目單元具體學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

標(biāo)

(1)知道面積在哪里；

1.初步認(rèn)識面積。(2)會通過觀察和重疊比較面積的大小。通過作業(yè)練

習(xí)加深對面積概念的理解。

(1)理解圖形的面積就是其中含有標(biāo)準(zhǔn)量(面積單位)

的數(shù)量，面積的大小可以用面積單位衡量。

(2)會借助小正方覆蓋長方形的面來比較兩個長方形

2.理解面積概念。面積的大小。

(3)會將簡單不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形，通過數(shù)出面

積單位個數(shù)求出其面積。通過作業(yè)練習(xí)加深對面積是

一個數(shù)量概念的理解，提升學(xué)生的度量活動經(jīng)驗。

(1)會用公式計算長方形的面積；

(2)通過作業(yè)理解長方形面計算公式中長、寬與每行、

3.運用面積計算公式。每列所擺正方形個數(shù)之間的關(guān)系；

(3)通過作業(yè)練習(xí)對不同的作為標(biāo)準(zhǔn)量的正方形面積

的計算，掌握面積單位之間的進率。

(1)體會面積的大小受圖形形狀、周長的影響；探索

4.辨析面積與周長的關(guān)長方形的面積與周長之間的關(guān)系；

聯(lián)。(2)通過作業(yè)聯(lián)系感悟長度、面積度量結(jié)構(gòu)的一致性，

掌握度量方法。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

根據(jù)“人人都能夠獲得良好的數(shù)學(xué)教育；不同的人在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)

展?！钡臄?shù)學(xué)學(xué)科育人宗旨，本單元的作業(yè)設(shè)計每課時均設(shè)計“基礎(chǔ)性作業(yè)”

(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量2-3題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)展性作業(yè)”(體現(xiàn)

個性化，探究性、實踐性、綜合性，題量2題，要求學(xué)生有選擇的完成)。每課

時均設(shè)計了三類不同層次的作業(yè)：指向?qū)φn堂教學(xué)補充的基礎(chǔ)鞏固類、指向?qū)W(xué)

生差異分層的綜合運用類、指向?qū)λ仞B(yǎng)目標(biāo)提升的實踐活動類。主要從以下幾個方

面進行思考：

L”基礎(chǔ)鞏固類”作業(yè)主要是記憶、理解、應(yīng)用三個層級的練習(xí)，主要以“常

規(guī)練習(xí)”“整合運用”“思維拓展”類型為主?；趩卧惑w化的視角，各類型的

作業(yè)既獨立承擔(dān)功能，又相互聯(lián)系，梯度推進，形成完整統(tǒng)一的作業(yè)體系，促

5

進本單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成。旨在鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能。

2.“綜合運用類”和“實踐活動類”作業(yè)在內(nèi)容上主要偏向于數(shù)學(xué)思想的運

用，信息的獲取與分析以及創(chuàng)新性思維的發(fā)展，主要以“探究性作業(yè)”“實踐性作

業(yè)”，，個性化作業(yè)”，，跨學(xué)科作業(yè)”類型為主。各類型的作業(yè)以活動為載體，通

過學(xué)生動手、動腦、動筆、動口經(jīng)歷整個學(xué)習(xí)過程，提升學(xué)生綜合思維品質(zhì)，指

向的是高階思維。

為了鼓勵學(xué)生“跳

一跳摘桃子”，基礎(chǔ)鞏

固類、綜合運用類、實

踐活動類三類作業(yè)并

不指向固定且唯一的

應(yīng)

分

評

創(chuàng)

學(xué)生對象。能力相對

用

造

記理價

析

較弱的學(xué)生只要在規(guī)憶解L

定時間內(nèi)完成基礎(chǔ)鞏

固類作業(yè)，都可以自

主選擇綜合運用類、實

低階思維高階思維

踐活動類作業(yè)，以實現(xiàn)

低階思維向高階思維轉(zhuǎn)變

的轉(zhuǎn)變。這樣的設(shè)計

意圖旨

在實現(xiàn)分層、彈性、個性化布置作業(yè)。

3.作業(yè)設(shè)計體系：

作業(yè)設(shè)計體系

4.作業(yè)多元評價。對作業(yè)評價堅持思想性、科學(xué)性、針對性、多樣性原則，

堅持立德樹人，力求多元化評價，以鞏固知識與技能，發(fā)展學(xué)習(xí)能力，提升思維品

質(zhì)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。這一單元的作業(yè)評價進階變量主要有以下：

(1)面積單位：知道平方米、平方分米、平方厘米等測量面積的標(biāo)準(zhǔn)單位以及

6

相鄰面積單位之間的進率，這一變量重點指向“知識內(nèi)容”。

(2)測量或求出面積的方法：包括估測、疊合、用面積單位測量或計算圖形面

積等方法，這一變量重點指向?qū)W生的測量技能。

(3)空間觀念與量感：能夠從實際情境中抽象出圖形，對“面”的大小有感知，

這一變量重點指向能力或素養(yǎng)維度。

(4)問題解決能力：面對開放問題，可以采取多種方法解決，這一變量重點指

向?qū)W生的認(rèn)知維度。

這些進階變量涵蓋了本單元所包含的核心概念，有的作業(yè)中可能只體現(xiàn)其中

的一個或兩個變量，而具有綜合性、實踐性的作業(yè)則可能包含更多的變量。在評價

和指導(dǎo)作業(yè)時，能夠依據(jù)量規(guī)對每個學(xué)生完成作業(yè)的情況有一個較為清晰的認(rèn)識，

從而促進學(xué)生高階思維的發(fā)展。

五、課時作業(yè)

單元節(jié)次用時

名稱課題名稱

面積度量對象第一節(jié)20分鐘

時

課

1.初步認(rèn)識面積，知道面積在哪里；

業(yè)

作

2.會通過觀察和重疊比較面積的大小。

標(biāo)

目

3.通過作業(yè)練習(xí)加深對面積概念的理解。

作業(yè)作業(yè)分析與評價時

作業(yè)內(nèi)容

層次設(shè)計意圖主體長

解析：

技能展示臺

第1題：學(xué)生生生

1.請把圖形的邊線用紅色描出，他們的面用藍(lán)通過動手操共學(xué)

色涂上。作，認(rèn)識面互評

積的含義。

第2題：分淅

比較地圖面8

的大小，可以師生分

2.下面哪個省的面積最大？畫“J。哪個省發(fā)現(xiàn)它們的互評鐘

基的面積最?。慨?。面積有大有

小。經(jīng)歷比較

圖形大小的

礎(chǔ)O

過程，積累比

性海南省()較圖形面積

的直接經(jīng)

作驗。

業(yè)第3題：要比生生

較兩個圖形師生

面積的大

7

小，

8

3.下面放個中的兩個圖形，那個圖形的面積首先要知道互評

它們的面積

各是多少，通

過數(shù)方格發(fā)

現(xiàn)，左邊的圖

形面積等于

6個方格，右

邊圖形的面

積等于7個

方格，這樣可

知右邊圖形

的面積大。

解析:

智慧大舞臺

第1題：先獨

1.你能畫出幾個面積等于18個小方格的面積立完成，再進行

的長方形嗎？試試看。展示，最后說

說自己有什生生

么發(fā)現(xiàn)。引師生

導(dǎo)學(xué)生體會互評

面積相同的12

圖形，可以有分

不同的形狀，鐘

從而加深學(xué)

生對面積含

發(fā)義的理解。師生

互評

展【數(shù)學(xué)活動一一小小思考家】

第2題：逆反

要用方磚把下面的空地鋪滿，哪塊空地用的方分析比較圖

性磚多？兩塊空地一共要用多少塊？形的大小，可

以發(fā)現(xiàn)解決

作問題有不同

的方向。從而

業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的

發(fā)散性思

維。

學(xué)生完成作業(yè)自評：☆☆☆☆☆

作業(yè)整體性評價表

9

等級備注

評價指標(biāo)

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。C

答題的準(zhǔn)確性

等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程有錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價等級

評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

元

稱課題名稱節(jié)次用時

面積度量活動第二節(jié)18分

1.理解圖形的面積就是其中含有標(biāo)準(zhǔn)量（面積單位）的數(shù)量，面積的大

時

課小可以用面積單位衡量。

業(yè)

作2.會借助小正方覆蓋長方形的面來比較兩個長方形面積的大小。

標(biāo)

目3.會將簡單不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形，通過數(shù)出面積單位個數(shù)求出其面

積。通過作業(yè)練習(xí)加深對面積是一個數(shù)量概念的理解，提升學(xué)生的度量

活動經(jīng)驗。

價

時

業(yè)

作業(yè)分析與評

主體

長

次

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖

1.火眼金睛。

先估一估下面圖形的面積是多少？再按解析：

昌求量一量。第1題：學(xué)生

（1）用1平方厘米的正方形測量。通過動手操

作，理解面積

單位的大小，生生

U二

培養(yǎng)估測能互評

基8

力。

分

礎(chǔ)鐘

在與計（）平方厘米估計（）平方厘米

性

3際（）平方厘米實際（）平方厘米

1(

（2）數(shù)學(xué)書封面的面積大約是（）平方分

作

米，實際測量是（）平方分米。

學(xué)生

業(yè)

自評

師生

互評

正方形測量。

（3）用1平方米的正方形測量班級黑板的面第2題：測量

積大約是（）平方米，實際測量是（）較小物體的

平方米。面積用平方

厘米，測量

2.用心思考。（在括號里填上合適的單位）

稍大的物體

的面積用平

方分米，測

量較大的物

體的面積用

平方米。根

據(jù)實物選擇

相應(yīng)的面積

單位進行度

量。

解析：

智慧加油站

第1題：這四

用邊長1厘米的正方形拼成下面的圖形,個圖形的形

它們的周長各是多少？面積呢？狀不同，都是

有6個小正

發(fā)

方形組成

的，面積相生生

展

同的圖形，周互評

周長（）厘米長不一定相

性

面積（）平方厘米等，周長相等師生

的圖形，面積互評10

作

不一定相等。分

明晰圖形的鐘

業(yè)

面積是指平

面區(qū)域的大

周長（）厘米小，而圖形

面積（）平方厘米面積（）平方厘米的周長則是

指平面區(qū)域

封閉邊界的

長短。

10

第2題：開放

【數(shù)學(xué)活動一一小小設(shè)計師】

性題目，學(xué)生設(shè)

下面是1平方分米的正方形，看一看，想一想，想、設(shè)計、比

你能在里面畫出幾個正方形？每個圖形的面較、數(shù)數(shù)，進

積是多少平方厘米？一步體會面師生

積是一個數(shù)互評

量概念，理解

面積單位。

發(fā)

展

性

作

業(yè)

學(xué)生完成作業(yè)自評：☆☆☆☆☆

作業(yè)整體性評價表

等級備注

評價指標(biāo)

ABC

A等，答案正確、過程正確。

B等，答案正確、過程有問題。

答題的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，

過程有錯誤或無過程。

A等，過程規(guī)范，答案正確。

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合

綜合評價等級

評價為B等；其余情況綜合評價為C等。

11

單元

課題名稱節(jié)次用時

名稱

面積度量的值第三節(jié)20分

1.會用公式計算長方形的面積；

時

課

2.通過作業(yè)理解長方形面計算公式中長、寬與每行、每列所擺正方形個

業(yè)

作

數(shù)之間的關(guān)系；

標(biāo)

目

3.通過作業(yè)練習(xí)對不同的作為標(biāo)準(zhǔn)量的正方形面積的計算，掌握面積單

位之間的進率。

作業(yè)作業(yè)分析與評價時

作業(yè)內(nèi)容

層次設(shè)計意圖主體長

解析：

技能展示臺

第1題：經(jīng)歷

1.選擇合適的面積單位填一填。估測、交流討

基論的過程，學(xué)

會選擇合適

礎(chǔ)

的面積單位

表示現(xiàn)實世生生

性

籃球場的面積大約課桌面的面積界中物體的互評

是)也就大約是面積，以及

作420(40()8

是42000()也就是4000()面積之間的分

進率，學(xué)會

業(yè)鐘

用數(shù)學(xué)的語

言表達(dá)世

界。

黑板的面積大約是數(shù)學(xué)書封面的面積生生

400()也就大約是5()也互評

是4()就是500()

第2題：填師生

知識演練場空、觀察、計互評

2.估一估，量一量，填一填，算一算它們的面算，進一步理

積。解掌握長方

基形的面積計