2023—2024學(xué)年第二學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項：1、本卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘，請用黑色簽字筆直接答在試卷或答題卡上。2、答題前請將姓名、準考證號填涂清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．方程中被陰影蓋住的是一個常數(shù)，此方程的解是．這個常數(shù)應(yīng)是（）A． B．10 C．4 D．3．如果不等式的解集為，則必須滿足（）A． B． C． D．4．2024年巴黎奧運會是歷史上第33屆夏季奧運會，將于7月26日開幕．如圖是本屆奧運會的吉祥物“弗里熱（ThePhryges）”，將圖中的“弗里熱”通過平移可得到下列選項中的（）A． B． C． D．5．古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有五人共車，二車空；三人共車，十人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐5人，2車空出來；每車坐3人，多出10人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)共有人，輛車，則可列出的方程組為（）A． B．C． D．6．下列生活實物中，沒有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性的是（）A．太陽能熱水器 B．籃球架C．三腳架 D．活動衣架7．已知中，其中有兩邊長是2和5，且的第三邊長是偶數(shù)，則此三角形的周長為（）A．11 B．12 C．13 D．11或138．下列多邊形材料中，不能單獨用來鋪滿地面的是（）A．三角形 B．四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形9．如圖，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點恰好落在斜邊上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在中是上的一點，，點是的中點．設(shè)，，的面積分別為，，，且，則（）A．2 B．4 C．3 D．5二、填空題（每小題3分，共15分）11．若代數(shù)式的值與互為相反數(shù)，則________．12．解二元一次方程組時，小華用加減消元法消去未知數(shù)，按照他的思路，用①-②得到的方程是________．13．如圖表示某個關(guān)于的不等式的解集，若是該不等式的一個解，則的取值范圍是________．14．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為________．15．如圖所示，第1個圖案是由黑白兩種顏色的六邊形地面磚組成的，第2個，第3個圖案可以看成是由第1個圖案經(jīng)過平移而得，那么第個圖案中白色六邊形地面磚的數(shù)量為（代數(shù)式需要簡化）．三、解答題（本大題共8題，共75分）16．（8分）（1）解方程：．（2）解方程組．17．（8分）請閱讀下列材料：我們規(guī)定一種運算：，比如：．按照這種規(guī)定的運算，請解答下列問題：（1）填空：計算________；（2）若，，且滿足，請你求出的整數(shù)值．18．（8分）在中，，是的高，是的角平分線，求的度數(shù)．19．（9分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點、、均在格點上．（1）畫出，使和關(guān)于直線成軸對稱；（2）把繞點順時針旋轉(zhuǎn)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）在直線上畫出點，使得最?。?0．（9分）和分別是兩個多邊形，閱讀和的對話，完成下列各小題．（1）嘉嘉說：“因為的邊數(shù)比多，所以的外角和比的大，”判斷嘉嘉的說法是否正確？并說明理由；（2）設(shè)的邊數(shù)為①若，求的值；②淇淇說：“無論取何值，的值始終不變．”請用列方程的方法說明理由．21．（10分）閱讀下面材料后，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式，如：；等，那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，其字母表達式為：（a）若，，則，若，，則；（b）若，，則，若，，則．請解答下列問題：（1）①若，則或________；②若，則________或________；（2）根據(jù)上述規(guī)律，求解分式不等式的解集．22．（11分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）（1）求、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由23．（12分）綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“三角形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．在中，，點在邊上，將沿翻折后得到，邊和邊重合時結(jié)束，邊交邊于點．（1）如圖1，當(dāng)時，試說明：．（2）若，則________°，________°．（此結(jié)論在下面計算過程中可直接用．）①如圖2，當(dāng)時，求的度數(shù)．②若折疊過程中，中有兩個角相等，請直接寫出此時的度數(shù)

七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題1–5ABDAA 6-10DDCBB二、填空題11． 12． 13． 14． 15．三、解答題16．（1）；（2）17．解：（1）；（2）∵，，∴解得，∵，∴，解得，∴的整數(shù)值為，．18：∵，∴，，∵，∴，解得，∴，∵是的高，∴，∵是的角平分線，∴，∴19．解：解：（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）如圖所示，連接交直線于，點即為所求；∵、關(guān)于直線對稱，∴，∴，∴當(dāng)、、三點共線時，最小，即最小，∴圖中點即為所求20：（1）嘉嘉的說法不正確；理由：多邊形的外角和始終為，與多邊形的邊數(shù)無關(guān)；（2）①，解得，即的值為2；②，整理得，解得．∴無論取何值，的值始終不變．21．解：（1）；，；（2）原不等式可轉(zhuǎn)化為：（1）或（2）解（1）得：無解，解（2）得：所以原不等式的解集是22．解：（1）設(shè)、兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為元、元，依題意得：，解得：，答：、兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元．（2）設(shè)采購種型號電風(fēng)扇臺，則采購種型號電風(fēng)扇（）臺．依題意得：，解得：，∵是整數(shù)，∴最大是37，答：超市最多采購種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元．（3）設(shè)采購種型號電風(fēng)扇臺，則采購種型號電風(fēng)扇臺，根據(jù)題意得：，解得：，∵，且應(yīng)為整數(shù)，∴在（2）的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)．相應(yīng)方案有兩種：當(dāng)時，采購種型號的電風(fēng)扇36臺，種型號的電風(fēng)扇14臺；當(dāng)時，