2023—2024學(xué)年（下）期末教學(xué)質(zhì)量測評七年級數(shù)學(xué)A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．下列四個圖形中，是軸對稱圖形的是（▲）A． B． C． D．2．錦屏大設(shè)施位于四川涼山錦屏山隧道中部地下2400米處，它是目前全球最深的實驗室，這里的宇宙線通量只有地面的0.00000001，全球最低．將數(shù)據(jù)0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A． B． ·C． ·D．3．下列運算正確的是（▲）A． B． C． D．4．下列事件中，屬于必然事件的是（▲）A．任意畫一個三角形，它的內(nèi)角和是 B．?dāng)S一枚骰子，朝上一面的點數(shù)為2C．拋出的籃球會下落 D．一名運動員每次命中靶心5．杮子熟了，從樹上落下來．下面哪一幅圖可以大致刻畫出柿子下落過程中（即落地前）的速度變化情況？（▲）A． B． C． D．6．如果是完全平方式，那么m的值是（▲）A．12 B．24 C． D．7．直尺和直角三角板如圖擺放，若，則的大小為（▲）A． B． C． D．8．下列條件中，不能作出唯一三角形的是（▲）A．，， B．，，C．，， D．，，二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．計算：▲；10．若，則m的值是▲；11．一個角的補角等于這個角的余角的3倍，則這個角是▲度；12．某航空公司規(guī)定，旅客可免費攜帶一定質(zhì)量的行李，超出部分需另外收費，下表列出了乘客攜帶的行李質(zhì)量x（千克）與其運費y（元）之間的一些數(shù)據(jù)：x（千克）2023262932y（元）090180270360若旅客攜帶了35千克的行李，他應(yīng)該支付的運費為▲元；13．如圖，在中，分別以點A和點C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點，作直線分別交，于點D，E．若，，則的周長為▲．三、解答題（共48分）14．（12分）計算：（1）；（2）先化簡，再求值：，其中，．15．（8分）已知一只不透明的箱子中裝有除顏色外完全相同的紅、黃、藍(lán)色球共40個，從中任意摸出一個球，摸到紅色球、藍(lán)色球的概率分別為0.2和0.5．（1）試求黃色球的數(shù)量；（2）若向箱中再放進8個紅球，求從紙箱中任意摸出一球是紅球的概率．16．（10分）小紅星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當(dāng)她騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家．如圖是小紅離家的距離與所用時間的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）該情境中的自變量是▲，因變量是▲．（2）小紅由于途中返回給表弟買禮物比直接去舅舅家多走了▲米；（3）當(dāng)小紅騎車距離舅舅家300米時，直接寫出小紅所用時間．17．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點（頂點均在格點上）關(guān)于直線對稱的；（2）求出的面積．18．（10分）在中，點D在線段上，，點E在線段上，平分．（1）如圖1，若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若平分，，，求線段的值；（3）如圖3，過點E作的平行線交于F，探究線段、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．B卷（50分）一、填空題（本題共5個小題，每小題4分，共20分）19．若，則▲；20．一款飛鏢游戲板由如圖所示的正方形制成，游戲板陰影區(qū)域是以A為圓心，為半徑的部分圓，小東向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，則擊中陰影部分的概率是▲；21．如圖，將長方形紙片，沿折痕折疊，分別落在對應(yīng)位置處，交于點E，若，則為▲；22．點P從的頂點A出發(fā)，沿勻速運動，直到返回點A停止，線段的長度y隨時間x的變化關(guān)系如圖所示，則的面積是▲；23．定義：點P、Q是圖形上任意兩動點，線段的最大值稱為該圖形的“通徑”．已知中，，是等腰的最短邊，將沿翻折得到，四邊形的“通徑”是8，將沿翻折得到，四邊形的“通徑”也是8，則▲．（提示：直角三角形中，若兩直角邊長為3、4，則斜邊長為5）二、解答題（共30分）24．（8分）通過計算幾何圖形的面積可以驗證一些代數(shù)恒等式．（1）如圖①是一個大正方形被分割成了邊長分別為a和b的兩個正方形及長寬分別為a和b的兩個長方形，利用這個圖形的面積可以驗證公式________；（2）若，，求的值；（3）如圖②，在線段上取一點D，分別以、為邊作正方形、，連接、、．若陰影部分的面積和為9，的面積為3．求的長度．25．（10分）圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）甲水槽中水的下降速度為▲厘米/分鐘，鐵塊高度為▲厘米；（2）求出注水第幾分鐘時，甲、乙水槽中水的深度相差1厘米？（3）若甲槽底面積為56平方厘米，乙槽底面積為42平方厘米（壁厚不計），乙槽中鐵塊的體積多少立方厘米？26．（12分）在中，，，線段、交于E．（1）如圖1，若點F在線段上，，，求的度數(shù)；（2）如圖2，若點F在線段的延長線上，且，，，求的長；（3）如圖3，若點F在內(nèi)部，且，，求的度數(shù)2023—2024學(xué)年（下）期末教學(xué)質(zhì)量測評七年級數(shù)學(xué)答案A卷（滿分100分）一、選擇題題號12345678答案ACDCBDAB二、填空題9．； 10．； 11．45； 12．450； 13．13．14．（1）；（2）原式，原式15．（1）12個；（2）16．（1）自變量是：小紅離家所用時間，因變量是：小紅離家的距離．（2）多走1200米；（3）4分鐘或分鐘．17．（1）圖略