2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）1.中國漢字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形進行分析即可．【解答】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2.列選項中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線和線段中垂線的尺規(guī)作圖及其性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A．由此作圖可知CA=CP，不符合題意；B．由此作圖可知BA=BP，不符合題意；C．由此作圖可知∠ABP=∠CBP，不符合題意；D．由此作圖可知PA=PC，符合題意.故選D．【點睛】本題考查了基本作圖的方法.熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，并掌握基本幾何作圖是解題的關(guān)鍵.3.已知a，b分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)可得的大小，然后結(jié)合題意可得a、b的值，最后代入計算即可．【詳解】解：∵∴∴∴∵a，b分別是6﹣的整數(shù)部分和小數(shù)部分∴﹣2＝4﹣∴.故選C．【點睛】本題主要考查二次根式的估算和無理式的整數(shù)和小數(shù)部分，熟練掌握二次根式的估算是解答本題的關(guān)鍵.4.如圖，已知網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，以點A為圓心，AB為半徑畫弧交網(wǎng)格線于點D，則ED的長為（）A. B.3 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】連接AD，利用勾股定理計算即可．【詳解】解：連接AD，由題意得AD=AB=3，在Rt△ADE中，AE2+DE2=AD2，∴DE=，故選A．【點睛】此題考查了勾股定理，正確理解題意連出輔助線，從而根據(jù)勾股定理計算是解題的關(guān)鍵．5.如果點在軸上，則點坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了軸上點坐標(biāo)的特征，解一元一次方程．熟練掌握軸上點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．由點在軸上，可得，計算求出的值，進而可求點的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點在軸上，∴，解得，，∴，∴，故選：A．6.一次函數(shù)與（m、n為常數(shù)，且）在同一平面直角坐標(biāo)內(nèi)的圖象可能是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的方法，可以判斷各個選項中的圖象是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)，時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，無符合條件選項；當(dāng)，時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，無符合條件選項；當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，無符合條件選項；當(dāng)，時，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，A選項符合．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7.如圖，在中，點D，E分別在邊上，將沿折疊至位置，點A的對應(yīng)點為F．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得，由鄰補角定義可解得，繼而解得，再由三角形內(nèi)角和解得，最后由折疊的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：由題意得，，∵，∴，∴，∴，∵沿折疊至位置，∴，故選：B．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、折疊的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（）A－1 B.3 C.－1或3 D.－1或5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答．【詳解】解：∵點P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，難點在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．9.已知釣魚桿的長為10米，露在水上的魚線長為，某釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿轉(zhuǎn)動到的位置，此時露在水面上的魚線長度為8米，則的長為（）A.4米 B.3米 C.2米 D.1米【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)勾股求出，再根據(jù)勾股定理求出，最后根據(jù)即可求解．【詳解】解：在中，，∴，在中，，∴，∴；故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方．10.如圖，一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，l1，l2分別表示汽車、摩托車離A地的距離s（km）隨時間t（h）變化的圖象，則下列結(jié)論：①摩托車比汽車晚到1h；②A，B兩地的距離為20km；③摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；④汽車出發(fā)1h后與摩托車相遇，此時距離B地40km；⑤相遇前摩托車的速度比汽車的速度快．其中正確的結(jié)論有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】觀察圖象坐標(biāo)軸和函數(shù)圖象表示的意義，再根據(jù)問題判斷.【詳解】觀察橫坐標(biāo)，可知，汽車比摩托提前1小時到達目的地，①對；觀察縱坐標(biāo)，可知A，B兩地距離20km，②對；根據(jù)圖象汽車速度=60km/h，摩托車速度40km/h，③錯；根據(jù)圖象，兩條函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)是1，1小時后汽車走了60km，摩托走了40km，故汽車距離B地40km，故④對；汽車和摩托都是勻速運動，故⑤錯.故答案選B.【點睛】此類問題，一定要先觀察直角坐標(biāo)系橫縱坐標(biāo)表示的實際意義，函數(shù)圖象表示的實際意義，如果是s-t圖，一次函數(shù)圖象k表示的是速度.s表示路程，t表示時間.二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）11.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，則∠AEC＝______度．【答案】75【解析】【分析】由∠BAC=∠ACD=90°，可得AB∥CD，所以∠BAE=∠D=30°，利用三角形的外角關(guān)系即可求出∠AEC的度數(shù)．【詳解】解：∵∠BAC=∠ACD=90°，∴AB∥CD，∴∠BAE=∠D=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=75°，故答案為：75.【點睛】此題主要三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)與判定，三角板中角度的計算，判斷出AB∥CD是解本題的關(guān)鍵．12.如圖，每個小正方形的邊長為1，則∠ABC的度數(shù)為_________度．【答案】45【解析】【分析】連接AC，利用勾股定理計算出AC2、BC2、AB2，然后利用勾股定理逆定理可判斷出△ABC是直角三角形，進而可得答案．【詳解】解：連接AC，由勾股定理得：AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=12+32=10，∴AC2+BC2=5+5=10=BA2，∴△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴∠ABC=45°，故答案為：45．【點睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及勾股定理，關(guān)鍵是掌握運用勾股定理的逆定理解決問題的實質(zhì)就是判斷一個角是不是直角．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y＝﹣x+1上，則m的值為_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點可得B（2，?m），然后再把B點坐標(biāo)代入y＝?x＋1可得m的值．【詳解】點A關(guān)于x軸的對稱點B的坐標(biāo)為：（2，﹣m），將點B的坐標(biāo)代入直線y＝﹣x+1得：﹣m＝﹣2+1，解得：m＝1，故答案為1．【點睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點必能使解析式左右相等．14.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點P是直線y=x上的動點，A（2，0），B（6，0）是x軸上的兩點，則PA+PB的最小值為_____．【答案】2【解析】【詳解】如圖所示：作A點關(guān)于直線y=x的對稱點A′，連接A′B，交直線y=x于點P，此時PA+PB最小，∵OA′=2，BO=6，∴PA+PB=A′B==2．故答案為：215.如圖，在中，已知：，，，動點從點出發(fā)，沿射線以的速度運動，設(shè)運動的時間為秒，連接，當(dāng)為等三角形時，的值為__________．【答案】16或10或【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義分：①，②和③三種情況，再利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)即可得．【詳解】解：在中，，，由題意，分以下三種情況：①如圖1，當(dāng)時，，即，（等腰三角形的三線合一），，（秒）；②如圖2，當(dāng)時，（秒）；③如圖3，當(dāng)時，設(shè)，則，在中，，即，解得，即，則（秒）；綜上，的值為16或10或，故答案為：16或10或．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和定義、勾股定理，正確分三種情況討論是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8小題，共90分）16.計算：（1）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+【答案】（1）﹣；（2）﹣10【解析】【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算,先計算乘方,再計算加減可得;(2)根據(jù)乘方、二次根式化簡分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【詳解】（1）原式=2﹣2﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣18+9=﹣10．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算:先算乘方或開方,再算乘除,然后進行加減運算;有括號先算括號.17.如圖，中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且．（1）求證：≌；（2）若，，試求DE的長．【答案】（1）見解析；（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等；全等三角形的判定（角角邊）；即可證明；（2）由（1）結(jié)論計算線段差即可解答；【小問1詳解】證明：∵BE∥CF，∴∠BED=∠CFD，∵∠BDE=∠CDF，BD=CD，∴△BDE≌△CDF（AAS）；【小問2詳解】解：由（1）結(jié)論可得DE=DF，∵EF=AE-AF=15-8=7，∴DE=；【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定（AAS）和性質(zhì)；掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．18.七年級松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測量如圖所示的風(fēng)箏的高度，測得如下數(shù)據(jù)：①測得的長度為8米：（注：）；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為17米；③牽線放風(fēng)箏的松松身高1.6米．（1）求風(fēng)箏的高度；（2）若松松同學(xué)想風(fēng)箏沿方向下降9米，則他應(yīng)該往回收線多少米？【答案】（1）風(fēng)箏的高度為16.6米（2）他應(yīng)該往回收線7米【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出的長，再加上的長度，即可求出的高度；（2）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【小問1詳解】在中，由勾股定理得，，所以，（負值舍去），所以，米，答：風(fēng)箏的高度為16.6米；【小問2詳解】如圖，由題意得，，，，，他應(yīng)該往回收線7米．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實際問題中抽象出勾股定理是解題的關(guān)鍵．19.已知的立方根是的算術(shù)平方根是是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根，算術(shù)平方根的定義求得，根據(jù)無理數(shù)的估算求得的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，代入代數(shù)式，根據(jù)平方根的定義進行計算即可求解．【小問1詳解】解：∵的立方根是，∴，∴，∴，∵的算術(shù)平方根是，∴，即∴，∵是的整數(shù)部分，∴；∴；【小問2詳解】∵，∴，，即的平方根是．【點睛】本題考查了立方根，算術(shù)平方根，無理數(shù)估算，求一個數(shù)的平方根，求得的值是解題的關(guān)鍵．平方根：如果一個數(shù)的平方等于，那么這個數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根．立方根：如果一個數(shù)的立方等于，那么這個數(shù)叫做的立方根．20.如圖，小明家A和地鐵口B兩地恰好處在東西方向上，且相距3km，學(xué)校C在他家正北方向的4km處，公園D與地鐵口和學(xué)校的距離分別5km和5km．（1）求地鐵口、公園和學(xué)校三地組成的∠BDC的大小；（2）計算公園與小明家的距離．【答案】（1）∠BDC=45°；（2）公園與小明家的距離為km．【解析】【分析】（1）由勾股定理求出BC=5（km）=BD，再由勾股定理的逆定理證△BCD是等腰直角三角形，∠CBD=90°，則∠BDC=45°；（2）過D作DE⊥AB，交AB的延長線于E，證△BDE≌△CBA（AAS），得DE=BA=3km，BE=CA=4km，再由勾股定理求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：BD=5km，CD=5km，∠BAC=90°，AB=3km，CA=4km，∴BC==5（km），∴BC=BD，∵BC2+BD2=52+52=50，CD2=（5）2=50，∴BC2+BD2=CD2，∴△BCD是等腰直角三角形，∠CBD=90°，∴∠BDC=45°；（2）過D作DE⊥AB，交AB的延長線于E，如圖所示：則∠DEB=90°，∴∠BDE+∠DBE=90°，由（1）得：∠CBD=90°，∴∠DBE+∠CBA=90°，∴∠BDE=∠CBA，在△BDE和△CBA中，，∴△BDE≌△CBA（AAS），∴DE=BA=3km，BE=CA=4km，∴AE=BE+AB=7（km），∴AD=（km）．【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，證明△BDE≌△CBA是解題的關(guān)鍵．21.抗擊疫情，我們在行動．某藥店銷售A型和B型兩種型號的口罩，銷售一箱A型口罩可獲利120元，銷售一箱B型口罩可獲利140元．該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共100箱，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍．設(shè)購進A型口罩x箱，這100箱口罩的銷售總利潤為y元．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商店購進A型、B型口罩各多少箱，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）若限定該藥店最多購進A型口罩70箱，則這100箱口罩的銷售總利潤能否為12500元？請說明理由．【答案】（1）（2）A型口罩25箱，B型口罩75箱時，利潤最大為13500元（3）不能，利潤最少為12600元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列不等式得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（3）由題意得出x的取值范圍為25≤x≤70，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得x＝70時，總利潤y最小，求出y的最小值，即可得出答案．【小問1詳解】解：（1）根據(jù)題意得，y＝120x＋140（100?x）＝?20x＋14000，答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝?20x＋14000；【小問2詳解】（2）根據(jù)題意得，100?x≤3x，解得x≥25，∵y＝?20x＋14000，k＝?20＜0；∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝25時，y取最大值為?20×25＋14000＝13500，則100?x＝75，即商店購進A型口罩25箱、B型口罩75箱，才能使銷售總利潤最大，最大利潤為13500元；【小問3詳解】（3）根據(jù)題意得25≤x≤70，∵y＝?20x＋14000，k＝?20＜0；∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x＝70時，y取最小值?20×70＋14000＝12600，∵12600＞12500，∴這100箱口罩的銷售總利潤不能為12600元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點B（4，0）的直線AB與直線OA相交于點A（3，1），動點M在線段OA和射線AC上運動．（1）求直線AB的解析式；（2）直線AB交y軸于點C，求△OAC的面積；（3）當(dāng)△OAC的面積是△OMC面積的3倍時，求出這時點M的坐標(biāo)．【答案】（1）y＝﹣x+4；（2）6；（3）M的坐標(biāo)是：M1（1，）或M2（1，3）或M3（﹣1，5）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）求得C的坐標(biāo)，即OC的長，利用三角形的面積公式即可求解；（3）當(dāng)△OAC的面積是△OMC面積的3倍時，根據(jù)面積公式即可求得M的橫坐標(biāo)，然后代入解析式即可求得M的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）設(shè)直線AB的解析式是y＝kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則直線的解析式是：y＝﹣x+4；（2）在y＝﹣x+4中，令x＝0，解得：y＝4，則OC=4，S△OAC＝×4×3＝6；（3）當(dāng)M在線段OA時，設(shè)OA的解析式是y＝mx，把A（3，1）代入得：3m＝1，