2022-2023學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分）1.若，則的商是（）A.0 B. C. D.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)，，然后求出的值即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了除法運(yùn)算，等式性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)，得出．2.2022中國壬寅（虎）年金銀紀(jì)念幣共13枚，其中15克圓形銀質(zhì)紀(jì)念幣為精制幣，面額5元，成色99.9%，最大發(fā)行量300000枚，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×105 B.3×106 C.3×104 D.30×104【答案】A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3.2021年，畢節(jié)市順利獲評為全國文明城市，為此小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是（）全國文明城市A.全 B.城 C.市 D.明【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4.如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）A.右轉(zhuǎn) B.左轉(zhuǎn) C.右轉(zhuǎn) D.左轉(zhuǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時相一致，小明先轉(zhuǎn)20°使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60°，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20°+60°=80°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這11.7萬學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取5000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，這個問題中一個樣本是（）A.11.7萬名考生B.5000名考生C.5000名考生的數(shù)學(xué)成績D.11.7萬名考生的數(shù)學(xué)成績【答案】C【解析】【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)成績，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實(shí)際意義是解決問題的前提．6.下列根據(jù)等式的性質(zhì)正確變形的是（）．A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．由，得，原等式變形不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．由，得，原等式變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；C．由，得，原等式變形不正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D．由，得，原等式變形不正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（或式子），等式仍然成立；性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，等式仍然成立．理解和掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.下列說法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)B.若，則點(diǎn)B一定是線段的中點(diǎn)C.多項(xiàng)式的次數(shù)是6D.兩點(diǎn)之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，線段中點(diǎn)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)，線段的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．單項(xiàng)式和不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不合題意；B．若，只有A，B，C在一條直線上時，則點(diǎn)B一定是線段的中點(diǎn)，故此選項(xiàng)不合題意；C．多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故此選項(xiàng)不合題意；D．兩點(diǎn)之間，線段最短，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)、線段中點(diǎn)、多項(xiàng)式的次數(shù)、線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)定義與性質(zhì)．8.一份卷共25道，每道都出四個答案，其中只有一個是正確的，要求學(xué)生把正確答案出來，每答對一題得4分，不答或答錯扣1分，如果一個學(xué)生得90分，那么他答對幾道題？如果設(shè)答對道題，則方程可列為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)答對道題，答錯（25-x）到題，根據(jù)答對題所得分?jǐn)?shù)-答錯或不答扣分=90，列方程即可．【詳解】解：設(shè)答對道題，答錯（25-x）到題，根據(jù)題意得：4x-（25-x）=90．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，掌握列方程解應(yīng)用題的方法與步驟是解題關(guān)鍵．9.如圖，已知，點(diǎn)，…在射線上，點(diǎn)，…在射線上，，，，…均為等邊三角形，若，則的邊長是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)條件可得等腰三角形與等邊三角形，再通過線段之間的關(guān)系歸納概括規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求的邊長即可．【詳解】∵為等邊三角形，∴，∵∴∴∴同理可得∴…∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了歸納概括規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律解決問題；相關(guān)知識點(diǎn)：等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)、整式的運(yùn)算等，概括出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．10.如圖，平分，，有下列結(jié)論：①；②的度數(shù)無法確定；③若，則；④若，則A，O，D三點(diǎn)在同一條直線上．其中，正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出，根據(jù)，即可求出，判斷出①正確，②錯誤；根據(jù)，，求出，根據(jù)角平分線定義求出，即可判斷③正確；求出，即可判斷④正確．【詳解】解：∵平分，∴，∴，故①正確，②錯誤．由①知，，∴，∴，故③正確．∵，，∴，∴，∴A、O、D三點(diǎn)在一條直線上，故④正確．綜上，正確的為①③④，共3個，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義，幾何圖形中角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義和已知條件，求出．二、填空題（共5小題，滿分15分）11.已知a是一個有理數(shù)，請寫出比a小的兩個有理數(shù)_____．【答案】a﹣1，a﹣2．（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小的比較方法寫出即可.【詳解】解：a是一個有理數(shù)，則比a小的兩個有理數(shù)為：a﹣1，a﹣2等．故答案為a﹣1，a﹣2．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較方法和列代數(shù)式的知識，屬于基礎(chǔ)題型，掌握比較的方法是關(guān)鍵.12.若，則___________．【答案】##【解析】【分析】討論絕對值內(nèi)符號為正和負(fù)兩種情況，絕對值內(nèi)的數(shù)大于0時取其本身，絕對值內(nèi)的數(shù)小于0時，在絕對值內(nèi)整式前加一個負(fù)號，利用去絕對值的方法分別求解即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)時，原式，得；當(dāng)時，原式，得；或．【點(diǎn)睛】此題考查去絕對值的方法，同時涉及去括號的知識，正確去絕對值和去括號是本題的關(guān)鍵．13.關(guān)于的方程的解是，則關(guān)于的方程的解是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)是的解，確定a的值；把方程具體化，后解方程即可．【詳解】因?yàn)槭堑慕?，所以，解得，所以變形為，解得，故答案：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，解方程，熟練掌握方程的解，靈活解方程是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知AB＝23，BD＝11，點(diǎn)C為AD中點(diǎn)，則BC的長為_____．【答案】17【解析】【分析】先求出AD，然后可得出CD，繼而根據(jù)BC＝BD+CD即可得出答案．【詳解】解：∵AB＝23，BD＝11，∴AD＝AB﹣BD＝12，∵點(diǎn)C是AD中點(diǎn)，∴CD＝AD＝6，則BC＝CD+BD＝6+11=17，故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15.將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B恰好與刻度尺上的“0cm”和“7cm”分別對應(yīng)，若點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2.3，則點(diǎn)B表示的數(shù)應(yīng)為_________．【答案】4.7．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離關(guān)系可得結(jié)果.【詳解】﹣2.3+7=4.7，故答案為4.7．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：數(shù)軸．理解數(shù)軸意義是關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分75分）16.a※b是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：，例如．（1）試求的值；（2）若，求x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，解方程即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：∵，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出相應(yīng)的算式或方程．17.先化簡，后求值．（1），其中，；（2）已知，求的值．【答案】（1），5（2），15【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號法則進(jìn)行化簡，然后代入值計(jì)算即可；（2）根據(jù)去括號法則進(jìn)行化簡，然后利用整體代入思想，代入值計(jì)算即可．【小問1詳解】解：原式，當(dāng)，時，原式；【小問2詳解】原式當(dāng)時，原式，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減——化簡求值，解決本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則．18.冬至吃餃子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗．君子闌餐飲公司為了解市民對去年銷量較好的豬肉餃子、海鮮餃子、魚肉餃子、山珍餃子（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味餃子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如圖的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有___________人；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該居民區(qū)有6000人，請估算該居民區(qū)愛吃山珍餃子的人數(shù)．【答案】（1）600人（2）見解析（3）2400【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)÷百分比=數(shù)據(jù)總數(shù)得出總?cè)藬?shù)；（2）先求出A、C所占的百分比，然后計(jì)算C的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖再用樣本估計(jì)整體即可解答．【小問1詳解】解：本次參加抽樣調(diào)查的居民有（人）．故答案為600．【小問2詳解】解：A的百分比為，C的百分比為：，C人數(shù)為：（人）．補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：【小問3詳解】解：該居民區(qū)愛吃山珍餃子的人數(shù)（人）．答：該居民區(qū)愛吃山珍餃子的人數(shù)為2400人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識點(diǎn)，明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．19.如圖，是由6個大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為2厘米．（1）直接寫出這個幾何體的表面積（包括底部）：；（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．【答案】（1）（2）畫圖見解析【解析】【分析】本題考查的是從不同方向看堆砌圖形，求解堆砌圖形的表面積；（1）由不同方向看到的小正方形的數(shù)量乘以小正方形的面積即可得到答案；（2）分別畫出從三個方向看到的平面圖形即可．【小問1詳解】解：這個幾何體的表面積．【小問2詳解】從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖如下：20.一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作需要8天完成任務(wù)，若甲單獨(dú)做需要12天完成任務(wù).(1)若甲乙兩人一起做6天，剩下由甲單獨(dú)做，還需要幾天完成?(2)若甲乙兩人一起做4天，剩下的由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？【答案】（1）3天;(2)12天.【解析】【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)做還需要x天完成，根據(jù)甲乙合作的工作量+甲單獨(dú)做的工作量=1列方程求解即可；（2）設(shè)甲單獨(dú)做還需要y天完成，根據(jù)甲乙合作的工作量+乙單獨(dú)做的工作量=1列方程求解即可；【詳解】解（1）設(shè)：甲單獨(dú)做還需要x天完成，依題意得：×6+×x=1，解得：x=3答：甲單獨(dú)做還需要3天完成；(2)乙單獨(dú)做還需要y天，依題意得：×4+（-）y=1，解得：y=12答：乙單獨(dú)做還需要12天.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---工程問題，其基本的數(shù)量關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時間，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.21.學(xué)校將學(xué)生按年級、班級、班內(nèi)座號的順序給每一位學(xué)生編號，如7年級12班26號學(xué)生的編號為071226．小浩同學(xué)模仿二維碼的方式給學(xué)生編號設(shè)計(jì)了一套身份識別系統(tǒng)，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0．我們把從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j列表示的數(shù)記為aij（其中i、j＝1，2，3，4），例如圖1中，第2行第3列的數(shù)字a23＝1．規(guī)定Ai＝23ai1+22ai2+2ai3+ai4．（1）若A1表示所在年級，A2表示所在班級，A3表示編號的十位數(shù)字，A4表示編號的個位數(shù)字．圖1是小浩同學(xué)的身份識別圖案，請直接寫出小浩同學(xué)的編號為______；（2）小浩同學(xué)又設(shè)計(jì)了一套信息加密系統(tǒng)，其中A1表示所在年級的數(shù)加4，A2表示所在年級的數(shù)乘2后減2再減所在班級的數(shù)，將編號的末兩位單列出來，作為一個兩位數(shù)，個位與十位數(shù)字對換后再加2，所得結(jié)果的十位數(shù)字用A3表示、個位數(shù)字用A4表示，9年級5班39號的小方同學(xué)，編號為090539，其加密后的身份識別圖案中，A1＝9+4＝13，A2＝9×2﹣2﹣5＝11，93+2＝95，所以A3＝9，A4＝5，則加密后的編號為131195．①請?jiān)趫D2中畫出小方同學(xué)加密后身份識別圖案；②圖3是小樂同學(xué)加密后的身份識別圖案，由于被損壞看不清第4行，但已知加密后的編號的末兩位比原編號的末兩位小16，請求出小樂同學(xué)的編號．【答案】（1）071143（2）①見圖，②081031【解析】【分析】（1）由規(guī)定Ai＝23ai1+22ai2+2ai3+ai4，可分別求得A1、A2、A3、A4，從而可得小浩同學(xué)的編號；（2）①根據(jù)小方同學(xué)加密后的編號為131195，從而可求得各行與各列的數(shù)，可得圖形；②由題意知，小樂同學(xué)加密后的編號中A1=12，A2=4，A3=1，設(shè)小樂同學(xué)加密后的編號中A4=x，則可得加密后的末兩位數(shù)為，從而可得原編號中末兩位數(shù)為10(x?2)+1，根據(jù)“加密后的編號的末兩位比原編號的末兩位小16”列出方程，即可求得x，從而求得原編號．【小問1詳解】由題意得：，，，所以小浩同學(xué)的編號為071143故答案為：071143【小問2詳解】①小方同學(xué)加密后的編號為131195∵，∴∵，∴∵，∴∵，∴故可得圖如下：②由題意知，小樂同學(xué)加密后的編號中A1=12，A2=4，A3=1，設(shè)小樂同學(xué)加密后的編號中A4=x∴加密后的編號末兩位數(shù)為∴原編號中末兩位數(shù)為10(x?2)+1由題意得：10(x?2)+1=（10+x）+16解得：x=5∴原編號中末兩位數(shù)為10(5?2)+1=31由A1=12得加密前的年級為12?4=8，由A2=4得加