2022學年第二學期七下期中監(jiān)測數(shù)學試卷滿分：100分考試時間：90分鐘一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項正確的，不選、多選、選錯，均不給分）1.如圖，直線a，b被直線c所截，的同旁內(nèi)角是（）A. B. C. D.2.2023年第十九屆亞運動會在中國杭州舉辦，其中吉祥物“蓮蓮”深受大家喜愛．由下圖平移得到圖形是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A B. C. D.4.已知是方程的一個解，則a的值為（）A. B. C. D.5.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.6.下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.7.如圖，把一塊含有角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果，那么的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.若多項式因式分解的結(jié)果為，則的值為（）A. B. C.1 D.99.我國古代數(shù)學經(jīng)典著作《九章算術》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價各多少？設人數(shù)為人，物價為錢，下列方程組正確的是（）A. B. C. D.10.某同學在一次數(shù)學實踐活動課中將一條對邊互相平行紙帶進行兩次折疊（如圖）．折痕分別為，，若，且，則為（）A. B. C. D.二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.已知，用含的代數(shù)式表示，則______．12.計算:__________13.如圖，已知，，則___________．14.計算：＝________．15.已知，，則________．16.《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作，其中一次方程組是用算籌布置而成，如圖（1）所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組表示出來，就是，類似的，圖（2）所示的算籌圖用方程組表示出來，就是______________．17.下表中每一對x，y的值都是二元一次方程的一個解，則表中“？”表示的數(shù)為________x210……？y2468……10218.如圖1，把3個邊長為a的正方形和4個邊長為b的小正方形，拼成一個長方形．把兩個邊長為b的小正方形放置在一個邊長為a的大正方形中（如圖2所示）．若圖2陰影部分的面積比長方形的面積小81，則邊長為a的正方形面積是______．三、解答題（共6小題，共46分，解答應寫出推演步驟、說理過程或文字說明）19.計算或化簡：（1）；（2）．20.解方程（組）：（1）；（2）．21.如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點和點P都在網(wǎng)格的格點上，按要求畫圖：（1）請在圖甲中找一格點P，連接使；（要求：畫出圖形，標上字母）（2）請在圖乙中，將平移至，使點P和B對應，點E和點C對應，點F和點A對應．（要求：畫出圖形，標上字母）22.某公園有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃其內(nèi)部修建一座邊長為米的正方形雕像，左右兩邊修兩條寬為米的長方形道路，其余陰影部分進行為綠化場地，尺寸如圖所示．（1）用含，的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米（結(jié)果要化簡）；（2）若，，請求出綠化面積．23已知：如圖，∠1=∠C，∠E=∠B．（1）判斷AB與DE的位置關系，并說明理由；（2）若AB⊥AC于點A，∠1=36°，求∠BDE的度數(shù)．24.根據(jù)以下素材，探索完成任務．背景為了迎接2023杭州亞運會，某班級開展知識競賽活動，去咖啡店購買A、B兩種款式的咖啡作為獎品．素材1若買10杯A款咖啡，15杯B款咖啡需230元；若買25杯A型咖啡，25杯B型咖啡需450元．素材2為了滿足市場的需求，咖啡店推出每杯2元的加料服務，顧客在選完款式后可以自主選擇加料或者不加料．小華恰好用了208元購買A、B兩款咖啡，其中A款不加料的杯數(shù)是總杯數(shù)的．問題解決任務1問A款咖啡和B款咖啡的銷售單價各