2023-2024第二學期七年級第一次階段性調(diào)研（數(shù)學）一、選擇題（共17題）1.下列車標圖片中，是由某單一圖形平移得到的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移定義，把一圖形沿某一方向，移動一定的距離，叫平移，平移前后圖形的形狀大小不變，根據(jù)平移的定義與性質(zhì)進行分析即可【詳解】解：A．利用基本圖形圓的平移可得奧迪車標，故選項A符合題意；B．基本圖形是菱形，菱形的方向不一樣，不能用平移得到，故選項B不合題意；C．沒有用平移得到此圖形的基本圖形，故選項C不合題意；D．沒有用平移得到此圖形的基本圖形，故選項D不合題意故選：A【點睛】本題考查平移變換，掌握平移的定義與性質(zhì)是解題關鍵2.對于實數(shù)2021描述正確的是（）A.2021不是有理數(shù) B.2021的倒數(shù)是1202C.2021的相反數(shù)是-2021 D.-2021沒有立方根【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)定義：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；立方根的求法判斷即可．【詳解】解：A、2021是有理數(shù)，故此選項錯誤，不符合題意；

B、2021的倒數(shù)是：，故此選項錯誤，不符合題意；

C、2021的相反數(shù)是?2021，故此選項正確，符合題意；

D、-2021的立方根為，故此選項錯誤，不符合題意；

故選：C．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)、倒數(shù)、有理數(shù)，立方根的定義，正確掌握相關定義是解題關鍵．3.有理數(shù)4的平方根是（）A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，一個正數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：有理數(shù)4的平方根是，故選：D4.實數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為，則的值是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)的分類，實數(shù)分為有理數(shù)與無理數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：，實數(shù)中，有理數(shù)有，共4個，∴，故選：C．5.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，下面哪個選項中三個角，分別是∠1的同位角、∠2的同旁內(nèi)角和∠3的內(nèi)錯角（）A.∠2，∠3，∠6 B.∠2，∠6，∠4 C.∠4，∠3，∠2 D.∠4，∠6，∠2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角定義求解即可：內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角；同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：∠1的同位角有：∠2，∠2的同旁內(nèi)角有：∠3，∠6，∠BAD，∠3的內(nèi)錯角有：∠4，故選：B．【點睛】此題考查了內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角，熟記內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角定義是解題的關鍵．6.如圖，已知，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，先由兩直線平行，同位角線段得到，進而得到，再由平角的定義即可得到．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，∴，故選：B．7.如圖，數(shù)軸上與對應的點是（）A.點A B.點B C.點C D.點D【答案】D【解析】【分析】先估算出的范圍，結(jié)合數(shù)軸可得答案．【詳解】解：∵，即，∴由數(shù)軸知，只有點D在7和8之間，故選：D．【點睛】本題主要考查估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的大致范圍是解題的關鍵．8.下列命題是真命題的個數(shù)為（）①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③0的平方根和算術(shù)平方根都是0；④27的立方根是；⑤同旁內(nèi)角互補．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)點和直線的位置關系，平方根和算數(shù)平方根的定義對各小題進行分析即可．【詳解】解：①直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，是真命題，故①符合題意；②過一點有只有一條直線與已知直線垂直，是假命題；③0的平方根和算術(shù)平方根都是0，是真命題；④27的立方根是±3，是假命題；⑤同旁內(nèi)角互補，是假命題．所以是真命題有①③，共2個，故選：B．【點睛】本題考查的是命題真假的判斷，熟知點和直線的位置關系，平方根和算數(shù)平方根的定義是解題的關鍵．9.如圖，生活中，有以下兩個現(xiàn)象，對于這兩個現(xiàn)象的解釋，正確的是（）A.兩個現(xiàn)象均可用兩點之間線段最短來解釋B.現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋C.現(xiàn)象1用垂線段最短來解釋，現(xiàn)象2用兩點之間線段最短來解釋D.現(xiàn)象1用經(jīng)過兩點有且只有一條直線來解釋，現(xiàn)象2用垂線段最短來解釋【答案】C【解析】【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：現(xiàn)象1：測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直，可用“垂線段最短”來解釋；現(xiàn)象2：把彎曲的河道改直，可以縮短航程可用“兩點之間線段最短”來解釋，故選：C．【點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．10.如果，，那么約等于（）A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333【答案】C【解析】【分析】由及立方根的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】故選：C【點睛】本題考查了立方根的性質(zhì)，即，掌握此性質(zhì)是本題的關鍵．11.如圖，點在的延長線上，下列條件中，能判斷的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查平行線的判定定理，根據(jù)平行線的判定定理依次對各選項逐一分析即可．解題的關鍵是正確區(qū)分兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角．【詳解】解：A．由可以判定，不能判斷，故此選項不符合題意；

B．由可以判定，故此選項符合題意；

C．由可以判定，不能判斷，故此選項不符合題意；D．由可以判定，不能判斷，故此選項不符合題意．

故選：B．12.如圖，將一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)為（）A22° B.23° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AFG的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖：∵ABCD，∠1＝22°，∴∠1＝∠AFG＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是解題的關鍵．13.如圖，修建一條公路，從王村沿北偏東方向到李村，從李村沿北偏西方向到張村，從張村到杜村的公路平行從王村到李村的公路，則張杜兩村公路與李張兩村公路方向夾角的度數(shù)為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線同位角相等和同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，即可完成求解．【詳解】∵王村沿北偏東方向到李村∴∵從張村到杜村的公路平行從王村到李村的公路，且從李村沿北偏西方向到張村∴∴張杜兩村公路與李張兩村公路方向夾角的度數(shù)為故選：B．【點睛】本題考查了方位角、平行線的知識；解題的關鍵是熟練掌握平行線同位角相等和同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)，從而完成求解．14.如圖，某園林內(nèi)，在一塊長，寬的長方形土地上，有兩條斜交叉的小路，其余地方種植花卉進行綠化．已知小路的出路口均為，則綠化地的面積為（）A.693 B. C. D.589【答案】B【解析】【分析】利用平移的性質(zhì)來計算綠化地的面積．【詳解】解：根據(jù)平移得綠化地的長為，寬為，∴栽種鮮花的面積為．故選：B．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)．能利用平移的性質(zhì)把不規(guī)則的圖形拆分或拼湊為簡單圖形來計算長方形的面積是解題的關鍵．15.實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）Ab＋c＞0 B.a＋b＜a＋c C.ac＞bc D.ab＞ac【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義可得，，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：，，A、，此項錯誤，不符題意；B、，，此項錯誤，不符題意；C、，，此項錯誤，不符題意；D、，，此項正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關鍵．16.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當輸入的值為時，輸出的值是（）A.2 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)轉(zhuǎn)換器流程，先求出的算術(shù)平方根是8，是有理數(shù)；取立方根為2，是有理數(shù)；再取算術(shù)平方根為，最后輸出，即可求出y的值．【詳解】解：∵的算術(shù)平方根是8，8是有理數(shù)，取8的立方根為2，是有理數(shù)，再取2的算術(shù)平方根為，是無理數(shù)，則輸出，∴y的值是．故選：B．【點睛】本題主要考查了數(shù)的算術(shù)平方根及立方根的計算方法和無理數(shù)、程序圖，解題時要注意數(shù)值如何轉(zhuǎn)換．17.如圖，已知，若按圖中規(guī)律繼續(xù)劃分下去，則等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第1個圖形∠1+∠2=180°，第2個圖形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3個圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，進而得出答案．【詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；（2）過點E作一條直線EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）過點E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根據(jù)上述規(guī)律，顯然作（n-1）條輔助線，運用（n-1）次兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補．即可得到n個角的和是180°（n-1）．故選：C．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出圖中變化規(guī)律是解題關鍵．二、填空題（共5題）18.把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：_____．【答案】如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等【解析】【分析】根據(jù)把一個命題寫成“如果…那么…”的形式，則“如果”后面是題設，“那么”后面是結(jié)論，即可得出答案．【詳解】解：把“同位角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：

如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等；

故答案為：如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等．【點睛】此題考查了命題與定理，要掌握命題結(jié)構(gòu)，能把一個命題寫成“如果…那么…”的形式，“如果”后面的是題設，“那么”后面的是結(jié)論．19.－8的立方根與的平方根的和是______．【答案】1或－5【解析】【分析】先求出-8的立方根，由=9，根據(jù)平方根的定義求出9的平方根，然后求出它們的和即可．【詳解】解：∵-8的立方根為=-2，而=9，則9的平方根為±=±3，∴-2+3=1或-2-3=-5，故答案為：1或-5．【點睛】本題考查了立方根、平方根、算術(shù)平方根的定義，熟練掌握相關定義及求解方法是解題的關鍵.20.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度數(shù)是_____．【答案】62°【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．求出即可．【詳解】解：∵將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A、B分別落在A′、B′的位置，∠1＝59°，

∴∠EFB′＝∠1＝59°，

∴∠B′FC＝180°?∠1?∠EFB′＝62°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠2＝∠B′FC＝62°，

故答案為：62°．【點睛】本題考查了對平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵是求出∠B′FC的度數(shù)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．21.如圖，已知直線被所截，是的角平分線，若，則___________．【答案】##度【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，對頂角相等，先由證明，則，再由角平分線的定義和對頂角相等即可得到．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，是的角平分線，∴，故答案為：．22.已知|2x+y|+＝0，則的值為_____．【答案】0【解析】【分析】直接利用非負數(shù)的性質(zhì)進而得出x，y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|2x+y|+＝0，∴，解得，∴．故答案為：0．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．三、解答題（共14題）23.計算：（1）（2）（3）（4）解方程（5）（6）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）或【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)的運算，求平方根和求立方根的方法解方程：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則求解即可；（2）根據(jù)實數(shù)的運算法則求解即可；（3）根據(jù)實數(shù)的運算法則求解即可；（4）根據(jù)實數(shù)的運算法則求解即可；（5）根據(jù)求立方根的方法解方程即可；（6）根據(jù)求立方根的方法解方程即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）∵，∴，∴；（6）∵，∴或，∴或．24.完成下面的證明．如圖，，分別和上，，與互余，于點．求證．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）．∵（已知），∴__________∥_____________（______________）．∴（______________）．又∵（已知），___________（平角的定義），∴．∴______________．∴（____________）．【答案】AF；DE；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；180°；∠3；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】【分析】由平行線的判定證明，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)平角的定義求出，再證明∠C=∠3，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義），∵（已知），∴AF∥DE（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（已知），180°（平角的定義），∴，∴∠3，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)定理，平角的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)定理，并根據(jù)題意，圖形合理選擇定理是解題關鍵．25.已知a?2的平方根是±2，a?3b?3的立方根是3，c是的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求的算術(shù)平方根．【答案】（1）a=6；b=-8；c=2；（2）12．【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根的定義列式求出a的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出b的值，根據(jù)2＜＜3可得c的值；（2）把a、b、c的值代入所求代數(shù)式的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計算即可．【小問1詳解】解：∵a?2平方根是±2，∴a?2=4，∴a=6，∵a?3b?3的立方根是3，∴a?3b?3=27，∴b=-8；∵c是的整數(shù)部分，2＜＜3，∴c=2；【小問2詳解】解：∵a=6，b=-8，c=2，∴，144的算術(shù)平方根是=12，∴的算術(shù)平方根為12．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根與平方根的定義和估算無理數(shù)的大小，熟記概念，先判斷所給的無理數(shù)的近似值是解題的關鍵．26.如圖，在小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將向下平移1個單位長度，再向右平移4個單位長度得到，點的對應點分別為．（1）在圖中畫出平移后的；（2）與的數(shù)量關系是___________，位置關系是___________；（3）求的面積；（4）能使的格點（點