七年級（下）期末數(shù)學試卷

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題型選擇題填空題解答題判斷題計算題附加題總分

得分

評卷人得分

一、選擇題（共7題，共35分）

1、下列手機軟件圖標中，是軸對稱圖形的是（）

【考點】

【答案】0

【解析】試題解析：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故錯誤；

C、是軸對稱圖形，故正確；

D、不是軸對稱圖形，故錯誤.

故選C.

2、以下事件中，必然發(fā)生的是（）

A.打開電視機，正在播放體育節(jié)目

B.正五邊形的外角和為180°

C.擲一次骰子，向上一面是5點

D.通常情況下，水加熱到100℃沸騰

【考點】

【答案】D

【解析】試題解析：打開電視機，正在播放體育節(jié)目是隨機事件，A錯誤；

正五邊形的外角和為180。是不可能事件，B錯誤；

擲一次骰子，向上一面是5點是隨機事件，C錯誤；

通常情況下，水加熱到100℃沸騰是必然發(fā)生的，D正確，

故選：D.

3、如圖，圖中給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)的是（）

A.同位角相等，兩直線平行

B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

C.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

D.同平行于一條直線的兩直線平行

【考點】

【答案】A

【解析】試題解析：由圖形得，有兩個相等的同位角，所以只能依據(jù)：同位角相等，兩直線平行，

故選A

4、下列判斷正確的個數(shù)是()

(1)能夠完全重合的兩個圖形全等；

(2)兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等；

(3)兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；

(4)全等三角形對應邊相等.

A.4個B.3個C.2個D.1個

【考點】

【答案】B

【解析】試題分析：分別利用全等圖形的概念以及全等三角形的判定方法進而判斷得出即可.

解：(1)能夠完全重合的兩個圖形全等，正確；

(2)兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，故此選項錯誤；

(3)兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等，是一角的對邊或兩角的夾邊對應相等，故此選項錯誤;

(4)全等三角形對應邊相等，正確.

故選：B.

5、如圖，在AABC與ADEF中，給出以下六個條件：

(1)AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)ZA=ZD；(5)ZB=ZE；(6)NC=NF.

以其中三個作為已知條件，不能判斷AABC與4DEF全等的是()

C.(2)(3)(4)D.(4)(6)(1)

【考點】

【答案】C

【解析】試題解析：A、(1)(5)(2)符合“SAS”，能判斷△ABC與4DEF全等，故本選項錯誤;

B、(1)(2)(3)符合“SSS”，能判斷AABC與4DEF全等，故本選項錯誤；

C、(2)(3)(4),是邊邊角，不能判斷aABC與4DEF全等，故本選項正確；

D、(4)(6)(1)符合“AAS”，能判斷aABC與ADEF全等，故本選項錯誤.

故選C.

6、下列運算正確的是()

A.m2-m3=lA.互余B.對頂角C.互補D.相等

【考點】

【答案】A

【解析】試題解析：??.EO_LAB于0,

ZE0B=90°,

N1+N3=90°,則N1與N3的關(guān)系是互余.

故選A.

二、填空題(共4題，共20分)

8、計算：12x3y2z+(-4xy)=.

【考點】

【答案】-3x2yz

【解析】試題解析：12x3y2z+(-4xy)=-3x2yz.

9、等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為1：2,則它的頂角度數(shù)為.

【考點】

【答案】36?；?0°

【解析】試題解析：在AABC中，設(shè)NA=x,ZB=2x,分情況討論：

當NA=NC為底角時，x+x+2x=180°解得，x=45°,頂角NB=2x=90°；

當NB=NC為底角時,2x+x+2x=180°解得，x=36°,頂角NA=x=36°.

故這個等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°?

10、一個三角形內(nèi)有n個點，在這些點及三角形頂點之間用線段連接起來，使得這些線段互不相交，且又

能把原三角形分割為不重疊的小三角形.如圖：若三角形內(nèi)有1個點時此時有3個小三角形；若三角形內(nèi)

有2個點時，此時有5個小三角形.則當三角形內(nèi)有3個點時，此時有個小三角形；當三角形內(nèi)有n

個點時，此時有_____個小三角形.

【考點】

【答案】72n+1

【解析】試題解析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：

二當三角形內(nèi)有3個點時，此時有7個小三角形；當三角形內(nèi)有n個點時，此時有2n+1個小三角形.

11、如果(a+b)2=5,(a-b)2=1,則a2+b2=.

【考點】

【答案】3

【解析】試題解析：(a+b)2=5,(a-b)2=1,

；.a2+2ab+b2=5①，a2-2ab+b2=1②，

①+②得，2(a2+b2)=6,

；.a2+b2=3

三、解答題(共5題，共25分)

12、某中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動朱老師

先跑，當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了，他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)

之間的關(guān)系如圖所示(不完整).根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)在上述變化過程中，自變量是,因變量是;

(2)朱老師的速度為米/秒；小明的速度為米/秒；

(3)小明與朱老師相遇次，相遇時距起點的距離分別為米.

【答案】(1)小明出發(fā)的時間t；距起點的距離s.(2)2；6.(3)300米或420米.

【解析】試題分析：(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變量；

(2)根據(jù)速度=路程+時間，即可分別算出朱老師以及小明的速度；

(3)根據(jù)函數(shù)圖象即可得到結(jié)論.

試題解析：(1)觀察函數(shù)圖象可得出：自變量為小明出發(fā)的時間3因變量為距起點的距離s.

(2)朱老師的速度為：4-50=2(米/秒)；

小明的速度為：300+50=6(米/秒).

(3)小明與朱老師相遇2次，相遇時距起點的距離分別為300米或420米，

13、如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)

盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字.

求：

(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少；

(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上

的數(shù)字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？

②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？

2

【答案】(1)3；(2)①Z;②反

【解析】試題分析：(1)轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于

3的結(jié)果有4種，由概率公式可得；

（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)

果有5種，由概率公式可得；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)

果有2種，由概率公式可得.

試題解析：（1）轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的

結(jié)果有4種，

4_2

???轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是6=

（2）①轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)

果有5種，

這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；

②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)

果有2種，

2_[

，這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是6=3.

14、如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子.已知光線經(jīng)過鏡子反射

時，有N1=N2,N3=N4,請解釋進入潛望鏡的光線I為什么和離開潛望鏡的光線m是平行的？

請把下列解題過程補充完整.

理由：

TAB〃CD（已知）

A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

Z1=Z2,Z3=Z4

N1=N2=N3=N4

.?.180°-Z1-Z2=180°-N3-84（平角定義）

即：（等量代換）

【考點】

【答案】N2=N3；（已知）；（等量代換）；N5=N6；I〃m.

【解析】試題分析：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩

直線平行Q同位角相等，②兩直線平行=內(nèi)錯角相等，③兩直線平行=同旁內(nèi)角互補，@a〃b,b〃cna〃

根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合條件可得N1=N2=N3=N4,可證得N5=N6,可證明I〃m,據(jù)此填空即可.

試題解析：???AB〃CD（已知），/.Z2=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

???Z1=Z2,N3=N4(已知)，N1=N2=N3=N4(等量代換)，

.?.180°-Z1-Z2=180°-N3-N4(平角定義)，即：N5=N6(等量代換)，，I〃m.

15、如圖：E在線段CD上，EA、EB分另IJ平分NDAB和NCBA,NAEB=90°,設(shè)AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y

-4|=0.

(1)求AD和BC的長；

(2)你認為AD和BC還有什么關(guān)系？并驗證你的結(jié)論；

(3)你能求出AB的長度嗎？若能，請寫出推理過程；若不能，請說明理由.

【考點】

【答案】(1)AD=3,BC=4.(2)AD〃BC,(3)能.

【解析】試題分析：(1)根據(jù)題意可知x-3=0,y-4=0,易求解AD和BC的長；

(2)根據(jù)NAEB=90°,可得NEAB+NEBA=90°,因為EA、EB分別平分NDAB和NCBA,則NDAB+N

ABC=180",所以AD〃BC；

(3)如圖，過E作EF〃AD,交AB于F,則NDAE=NAEF,NEBC=NBEF,因為EA、EB分別平分NDAB

和NCBA,所以AF=EF=FB,再根據(jù)梯形中位線定理易求AB的長.

試題解析：(1)AD=x,BC=y,且(x-3)2+|y-4|=0,

/.AD=3,BC=4.