學(xué)業(yè)綜合素養(yǎng)診斷七年級(jí)數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)右，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)選出來(lái)．每小題3分，共30分．1.下列從數(shù)學(xué)的角度對(duì)描述正確的是（）A.的絕對(duì)值 B.2023的倒數(shù) C.2023的相反數(shù) D.的相反數(shù)2.將一副三角板按如圖所示的方式放置，則∠AOB的大小為（）A.75° B.45° C.30° D.15°3.若，則下列變形正確是（）A. B. C. D.4.為了解“五項(xiàng)管理”的政策落實(shí)情況，棗莊市某中學(xué)計(jì)劃調(diào)查七年級(jí)600名學(xué)生每晚的睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取最合適的是（）A.選取該校七年級(jí)一個(gè)班級(jí)的60名學(xué)生 B.隨機(jī)選取該校七年級(jí)60名學(xué)生C.選取該校七年級(jí)60名女生 D.選取該校七年級(jí)60名男生5.下列四個(gè)圖中，能表示線段的是（）A. B.C. D.6.已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A. B. C. D.7.嘉淇在一次實(shí)驗(yàn)中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機(jī)抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這個(gè)結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A.牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B.牌面數(shù)字是3的倍數(shù)C.牌面數(shù)字是4倍數(shù) D.牌面數(shù)字是5的倍數(shù)8.如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個(gè)內(nèi)部是圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為、，現(xiàn)將甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲容器中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的高度高了，設(shè)甲容器的容積為，則列方程為（）A. B. C. D.9.下列說(shuō)法正確的有（）（1）兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）兩點(diǎn)之間線段叫做兩點(diǎn)之間的距離；（3）用度、分、秒表示為；（4）過(guò)八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作5條對(duì)角線．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.若線段，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使是的中點(diǎn)；在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使是的中點(diǎn)，在線段的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，使是的中點(diǎn)…，按這樣操作下去，線段的長(zhǎng)度為（）A B. C. D.二、填空題（每小題4分，共6小題，滿分24分）11.如圖是一家燈泡生產(chǎn)廠商的廣告圖，請(qǐng)從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度判斷廣告語(yǔ)是否合適，并說(shuō)明理由：_____________________12.若“※”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，且，則中k的值為___________．13.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題，原文：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)幾何？”這道題的意思是：今有若干人共同買羊，如果每人出5枚錢，則相差45枚錢；如果每人出7枚錢，則仍然相差3枚錢．根據(jù)題意求得買羊人數(shù)為______人．14.某校200名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于60且小于100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示，結(jié)合表的信息，可得測(cè)試分?jǐn)?shù)在分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有______名．分?jǐn)?shù)段頻率15.若線段，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段的三等分點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為______．16.如圖，已知是內(nèi)部的一條射線，是的平分線，，，______．三、解答題（共8道大題，滿分66分）17.老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明同學(xué)的解法如下：解：方程兩邊同乘6，得①去括號(hào)，得②合并同類項(xiàng)，得③解得④∴原方程的解為⑤（1）從第______步出現(xiàn)錯(cuò)誤（填序號(hào)），錯(cuò)誤原因是______；（2）請(qǐng)寫出解方程正確求解過(guò)程．18.如圖，已知線段，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外．（1）根據(jù)要求畫出圖形：畫直線，畫射線，連接；（2）寫出圖中的所有線段．19.已知a、b互為相反數(shù)，x，y互為倒數(shù)，求代數(shù)式的值20.棗莊市某區(qū)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，根據(jù)此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，解決下列問(wèn)題：行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)2起步價(jià)7元超出2超出路程每千米1.6元（1）若行駛路程為5，求需要的車費(fèi)；（2）若行駛路程為x，則打車費(fèi)用為______元（用含x的代數(shù)式表示化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；（3）在上周末研學(xué)活動(dòng)中，李明未趕上學(xué)校的大巴車，于是他從學(xué)校坐出租車出發(fā)，到研學(xué)地點(diǎn)后共付出租車費(fèi)元，求學(xué)校到研學(xué)地點(diǎn)的路程是多少千米？21.“共和國(guó)勛章”獲得者袁隆平，花費(fèi)畢生精力，研究雜交水稻，造福世界人民．棗莊某中學(xué)為了調(diào)查學(xué)生對(duì)“雜交水稻”知識(shí)的了解程度，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取______人；（2）直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校比較了解“雜交水稻”知識(shí)的學(xué)生的人數(shù)．22.已知O為直線AB上一點(diǎn)，為直角，OF平分．（1）如圖1，若，則______；若，則______，和的數(shù)量關(guān)系為______．（2）當(dāng)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到如圖2的位置時(shí)，（1）中和的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.探究歸納題：（1）試驗(yàn)分析：如圖1，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)可以作1條對(duì)角線；同樣，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)可以作______條對(duì)角線；經(jīng)過(guò)C點(diǎn)可以作______條對(duì)角線；經(jīng)過(guò)D點(diǎn)可以作______條對(duì)角線．通過(guò)以上分析和總結(jié)，圖1共有______條對(duì)角線．（2）拓展延伸：運(yùn)用1分析方法，可得：圖2共有______條對(duì)角線；圖3共有______條對(duì)角線；（3）探索歸納：對(duì)于n邊形，共有______條對(duì)角線．（用含n的式子表示）（4）特例驗(yàn)證：十邊形有______對(duì)角線．24.某商場(chǎng)開展優(yōu)惠促銷活動(dòng)，將甲種商品六折出存，乙種商品八折出售，已知甲、乙兩種商品的原銷