Page1第六章一元一次方程得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程：①x－2＝eq\f(2,x)；②0.3x＝1；③eq\f(x,2)＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝6；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的個數(shù)是(B)A．2B．3C．4D．52．下列等式變形正確的是(C)A．若a＝b，則a－3＝3－bB．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，則ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，則b＝d3．方程2x＋3＝7的解是(D)A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝24．(重慶中考)解一元一次方程eq\f(1,2)(x＋1)＝1－eq\f(1,3)x時，去分母正確的是(D)A．3(x＋1)＝1－2xB．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3xD．3(x＋1)＝6－2x5．若關(guān)于x的方程2x＋a＝9－a(x－1)的解是x＝3，則a的值為(A)A．1B．2C．－3D．56．若式子4x－5與eq\f(2x－1,2)的值相等，則x的值是(B)A．1B．eq\f(3,2)C．－eq\f(2,3)D．27．方程2x＋1＝－3和方程2－eq\f(a－x,3)＝0的解相同，則a的值是(B)A．8B．4C．3D．58．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，其中記載有這樣的數(shù)學問題：“用繩子測水井深度，繩長的三分之一比井深多4尺；繩長的四分之一比井深多1尺，問繩長、井深各是多少尺？”若設(shè)這個問題中的井深為x尺，依據(jù)題意列方程，正確的是(B)A．3x＋4＝4x＋1B．3(x＋4)＝4(x＋1)C．3(x－4)＝4(x－1)D．eq\f(x,3)－4＝eq\f(x,4)－19．小馬虎在做作業(yè)時，不當心將方程中的一個常數(shù)污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么辦呢？他想了解便翻看書后的答案，方程的解是x＝9，則這個被污染的常數(shù)是(B)A．1B．2C．3D．410．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車．有下列四個等式：①40m＋10＝43m－1；②eq\f(n＋10,40)＝eq\f(n＋1,43)；③eq\f(n－10,40)＝eq\f(n－1,43)；④40m＋10＝43m＋1.其中正確的是(D)A．①②B．②④C．②③D．③④二、填空題(每小題3分，共15分)11．方程(a＋2)x2＋5xm－3－2＝3是一元一次方程，則a＋m＝__2__．12．若3x3ym－1與－eq\f(1,2)xn＋2y4是同類項，則m＋n＝__6__．13．一商店把某種品牌的羊毛衫按標價的八折出售，仍可獲利20%，若該品牌的羊毛衫的進價是每件500元，則標價是每件__750__元．14．在如圖所示的運算流程中，若輸出的數(shù)y＝7，則輸入的數(shù)x＝__27或28__．15．已知關(guān)于x的方程eq\f(1,2022)x＋3＝2x＋b的解為x＝2，則關(guān)于y的一元一次方程－eq\f(1,2022)(y－1)＋3＝－2(y－1)＋b的解為__y＝－1__．三、解答題(共75分)16．(8分)解方程：(1)7－2(3－x)＝3(2x－1)；解：x＝1(2)eq\f(1－x,3)＝x＋1－eq\f(3x－2,4).解：x＝－217．(8分)作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，某市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關(guān)注．依據(jù)垃圾分類工作的要求，某市2024年第一季度共生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產(chǎn)量是其次個月的2倍，第三個月生產(chǎn)量是第一個月的2倍，試問其次個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱多少個？解：設(shè)其次個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱x個，依題意有2x＋x＋2×2x＝2800，解得x＝400.答：其次個月生產(chǎn)環(huán)保垃圾箱400個18．(9分)已知關(guān)于x的方程4x＋2m－1＝3x的解比關(guān)于x的方程3x＋2m＝6x＋1的解大4，求m的值及這兩個方程的解．解：m＝－1，第一個方程的解是x＝3，其次個方程的解是x＝－119．(9分)已知小明騎車和步行的速度分別為240米/分鐘，60米/分鐘，小紅每次從家步行到學校所需時間相同，請你依據(jù)小紅和小明的對話內(nèi)容(如圖)，求小明從家到學校的路程和小紅從家步行到學校所需的時間．解：設(shè)小紅從家步行到學校所需時間為x分鐘，則小明從家步行到學校需(x＋2)分鐘，小明從家到學校騎車需(x－4)分鐘，則240×(x－4)＝60×(x＋2)，解得x＝6，∴240×(6－4)＝480(米).答：小明從家到學校的路程為480米，小紅從家步行到學校需6分鐘20．(10分)小李解方程eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－m,3)＝1，在去分母時，方程右邊的1沒有乘以6，因而得到方程的解為x＝－4，求出m的值并正確解出方程．解：因為x＝－4是方程3(3x＋5)－2(2x－m)＝1的解，所以3×(－12＋5)－2(－8－m)＝1，解得m＝3.所以原方程為eq\f(3x＋5,2)－eq\f(2x－3,3)＝1，解得x＝－321．(10分)如圖，一塊長5厘米，寬2厘米的長方形紙板，一塊長4厘米，寬1厘米的長方形紙板，與一塊正方形紙板以及另兩塊長方形的紙板，恰好拼成一個大正方形．問大正方形的面積是多少？解：設(shè)大正方形的邊長為x厘米，由題圖可知x－2－1＝4＋5－x，解得x＝6，經(jīng)檢驗，符合題意，則6×6＝36(平方厘米).答：大正方形的面積為36平方厘米22．(10分)某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，甲隊單獨完成該項工程需20天，且甲隊每天的工程費用比乙隊多150元．(1)甲、乙兩隊單獨做，每天各可完成多少工作量？單獨完成這項工程乙須要多少天？(2)若工程管理部門確定從這兩個隊中選一個單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇哪個工程隊？請說明理由．解：(1)甲每天完成的工作量為eq\f(1,20)，由題意得乙每天完成的工作量為eq\f(1,12)－eq\f(1,20)＝eq\f(1,30)，∴乙單獨完成的天數(shù)為1÷eq\f(1,30)＝30(天).答：甲、乙兩隊單獨做，每天完成的工作量分別為eq\f(1,20)，eq\f(1,30)；單獨完成這項工程乙須要30天(2)甲隊，理由如下：設(shè)乙隊每天的工程費用為x元，則甲隊的費用為(x＋150)元，∴12x＋12(x＋150)＝13800,解得x＝500，∴x＋150＝650(元)，甲單獨完成所需費用為20×650＝13000(元)，乙單獨完成所需費用為30×500＝15000(元)，故從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)選擇甲工程隊23．(11分)某市公布的居民月用電階梯電價方案如下：第一階梯電價：月用電量不超過230度的部分，每度電的價格為0.5元；其次階梯電價：月用電量超過230度不超過420度的部分，每度電的價格為0.55元；第三階梯電價：月用電量超過420度的部分，每度電的價格為0.8元．(1)假如按此方案計算，小華家某月用電量是300度，則這個月的電費為__153.5__元；(2)假如按此方案計算，小華家1月份的電費為247.5元，請你求出小華家1月份的用電量；(3)居民依據(jù)用電狀況，可以申請“峰谷電價”，其收費方式如下：高峰時段8：00－22：00，其電價在各檔電價基礎(chǔ)上加價0.03元/度；低谷時段8：00－22：00以外時間，其電價在各檔電價基礎(chǔ)上降價0.2元/度．小華家2月的用電量為350度且高峰用電量大于230度，他家申請“峰谷電價”后，能節(jié)約17.5元，請求出小華家2月份高峰時段、低谷時段用電量分別是多少？解：(2)假設(shè)用電量是420度，電費為230×0.5＋(420－230)×0.55＝219.5，∵247.5＞219.5，∴小華家1月份的用電量超過420度，設(shè)小華家1月份的用電量為x度，依據(jù)題意，得230×0.5＋(420－230)×0.55＋0.8(x－420)＝247.5，解得x＝455，答：小華家1月份的用電量為4